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"Carly hat versucht, eine Gleichung
Schritt für Schritt zu lösen."
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Hier sehen wir, welche Schritte sie gemacht hat.
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Hier sehen wir, welche Schritte sie gemacht hat.
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Unsere Aufgabe ist es, ihren Fehler zu finden.
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Unsere Aufgabe ist es, ihren Fehler zu finden.
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Gegeben war die Gleichung " 7a = 28 ".
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Auf der linken Seite hat Carly durch a geteilt
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und auf der rechten Seite durch 7.
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Das erscheint mir verdächtig.
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Wenn man die eine Seite einer Gleichung verändert,
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muss man die gleiche Veränderung
auch auf der anderen Seite vornehmen.
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muss man die gleiche Veränderung
auch auf der anderen Seite vornehmen.
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Hier beschließt sie, die linke Seite durch a zu teilen,
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also müsste sie das Gleiche auch
mit der rechten Seite machen.
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Oder wenn sie die rechte Seite durch 7 teilen möchte, dann müsste sie die linke Seite ebenfalls durch 7 teilen.
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Oder wenn sie die rechte Seite durch 7 teilen möchte, dann müsste sie die linke Seite ebenfalls durch 7 teilen.
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Aber hier dividiert sie beide
Seiten durch unterschiedliche Dinge.
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Also macht sie in Schritt 1 ihren Fehler.
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Um nach a aufzulösen wäre es wohl am
sinnvollsten, beide Seiten durch 7 zu teilen.
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Um nach a aufzulösen wäre es wohl am
sinnvollsten, beide Seiten durch 7 zu teilen.
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Um nach a aufzulösen wäre es wohl am
sinnvollsten, beide Seiten durch 7 zu teilen.
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Dann hätte sie rechts die 4 und links würde sie
7a durch 7 teilen, sodass nur das a übrig bleibt.
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Dann hätte sie rechts die 4 und links würde sie
7a durch 7 teilen, sodass nur das a übrig bleibt.
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Dann hätte sie rechts die 4 und links würde sie
7a durch 7 teilen, sodass nur das a übrig bleibt.
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Und so wüsste sie: a muss gleich 4 sein.
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Weiter geht's mit ein paar mehr solcher Aufgaben.
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Weiter geht's mit ein paar mehr solcher Aufgaben.
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"Trent hat versucht, eine Gleichung
Schritt für Schritt zu lösen.
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Finde seinen Fehler."
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Gegeben ist: " g/3 = 4/3 "
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Im ersten Schritt multipliziert er die linke Seite mit 3.
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Im ersten Schritt multipliziert er die linke Seite mit 3.
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Und auf der rechten Seite multipliziert er mit 1/3.
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Wie vorhin macht also auch er auf
beiden Seiten unterschiedliche Dinge,
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Wie vorhin macht also auch er auf
beiden Seiten unterschiedliche Dinge,
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Wie vorhin macht also auch er auf
beiden Seiten unterschiedliche Dinge,
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und wenn man das macht, befinden sich die
beiden Seiten nicht mehr im Gleichgewicht.
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und wenn man das macht, befinden sich die
beiden Seiten nicht mehr im Gleichgewicht.
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Wenn g/3 gleich 4/3 ist,
und man multipliziert das hier mit 3,
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Wenn g/3 gleich 4/3 ist,
und man multipliziert das hier mit 3,
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und dann multipliziert man das hier nur
mit 1/3, dann wird dieser Teil hier größer.
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und dann multipliziert man das hier nur
mit 1/3, dann wird dieser Teil hier größer.
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Denn wenn man etwas mit 3 multipliziert, wird es natürlich größer als wenn man es mit 1/3 multipliziert.
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Denn wenn man etwas mit 3 multipliziert, wird es natürlich größer als wenn man es mit 1/3 multipliziert.
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Somit ist die Gleichheit nicht mehr gegeben.
Um diese Aufrechtzuerhalten,
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Somit ist die Gleichheit nicht mehr gegeben.
Um diese Aufrechtzuerhalten,
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müssen wir auch links mit 3 multiplizieren,
wenn wir das auf der rechten Seite tun.
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Er hat also auch einen Fehler in Schritt 1 gemacht.
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"Ling hat versucht, eine Gleichung
Schritt für Schritt zu lösen.
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Finde seinen Fehler."
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Gegeben ist: " 12 = p + 6,2 "
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Wie es aussieht addiert Ling auf der linken Seite 6,2
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Wie es aussieht addiert Ling auf der linken Seite 6,2
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und auf der rechten Seite stand vorher " p + 6.2 ",
und er versucht 6,2 abzuziehen.
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und auf der rechten Seite stand vorher " p + 6.2 ",
und er versucht 6,2 abzuziehen.
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und auf der rechten Seite stand vorher " p + 6.2 ",
und er versucht 6,2 abzuziehen.
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Diesmal haben wir also zwei mal dieselbe Zahl, allerdings wird sie links addiert und rechts subtrahiert.
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Diesmal haben wir also zwei mal dieselbe Zahl, allerdings wird sie links addiert und rechts subtrahiert.
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Wieder wird also nicht auf beiden
Seiten die gleiche Operation durchgeführt.
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Wenn wir auf der linken Seite 6,2 addieren möchten, dann müssen wir auch rechts 6,2 dazuaddieren.
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Wenn wir auf der linken Seite 6,2 addieren möchten, dann müssen wir auch rechts 6,2 dazuaddieren.
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Und wenn wir rechts 6,2 subtrahieren möchten,
dann müssen wir sie auch links subtrahieren.
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Und wenn wir rechts 6,2 subtrahieren möchten,
dann müssen wir sie auch links subtrahieren.
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Wir haben eine Menge Fehler in Schritt 1.
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Vielleicht finden wir auch eine, wo der
Fehler nicht im ersten Schritt passiert.
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Vielleicht finden wir auch eine, wo der
Fehler nicht im ersten Schritt passiert.
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"Alanna hat versucht, eine Gleichung Schritt für Schritt zu lösen."
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"4c = 12" - Sie dividiert die linke Seite
durch 4 und multipliziert die rechte mit 4.
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"4c = 12" - Sie dividiert die linke Seite
durch 4 und multipliziert die rechte mit 4.
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Falsch, denn wenn man die linke Seite durch 4 teilt, muss man auch die rechte Seite durch 4 teilen.
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Falsch, denn wenn man die linke Seite durch 4 teilt, muss man auch die rechte Seite durch 4 teilen.
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Falsch, denn wenn man die linke Seite durch 4 teilt, muss man auch die rechte Seite durch 4 teilen.
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Also noch ein Fehler in Schritt 1.
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Machen wir noch eine Aufgabe.
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Also: " n + 12 = 18,3 ".
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Hier hatten wir n + 12 und Rico subtrahiert 12.
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Hier hatten wir n + 12 und Rico subtrahiert 12.
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Da er links 12 abzieht, muss er
das Gleiche auch rechts machen.
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Da er links 12 abzieht, muss er
das Gleiche auch rechts machen.
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Und das macht er auch.
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Gegeben war 18,3 und er subtrahiert 12.
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Er subtrahiert also 12 von beiden Seiten.
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Auf der linken Seite steht jetzt also
" n + 12 - 12 ", und das entspricht n.
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Und genau hat er auch die 12
subrahiert: damit das "n" einzeln steht.
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Und genau deshalb hat er auch die 12
subrahiert: damit das "n" einzeln steht.
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Und auf der rechten Seite: " 18,3 - 12 ".
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18 - 12 ergibt 6, also sollte hier "6,3" stehen. Rico hat also einen kleine Rechenfehler in Schritt 2 gemacht.
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18 - 12 ergibt 6, also sollte hier "6,3" stehen. Rico hat also einen kleine Rechenfehler in Schritt 2 gemacht.
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18 - 12 ergibt 6, also sollte hier "6,3" stehen. Rico hat also einen kleine Rechenfehler in Schritt 2 gemacht.
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Damit wären wir so weit fertig.
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