裂谷｜用程式設計的方式思考，第六集
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0:09 - 0:11[用程式設計的方式思考]
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0:13 - 0:16[地點：198 森林]
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0:18 - 0:20[第六集 裂谷]
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0:22 - 0:27艾希克、海吉、奧特薇雅
站在無底深谷的邊緣。 -
0:27 - 0:29他們和高塔之間就只有這個深谷，
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0:29 - 0:33三個強大工藝品中的
第二個就在這座塔內。 -
0:33 - 0:38他們在守衛回來之前，
還有一點時間可以設法越過深谷。 -
0:38 - 0:43海吉的燃料已經快用盡，
他無法帶艾希克飛過去。 -
0:43 - 0:46剩下的唯一選擇，就是造橋。
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0:46 - 0:51幸運的是，附近有一疊疊的浮石，
是可造橋的元件—— -
0:51 - 0:55它們是奧特薇雅自己的發明
——叫做懸浮塊。 -
0:55 - 0:57用能量激發其中一疊，
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0:58 - 1:02它們就會自行組合，跨越深谷，
讓艾希克可以走過去。 -
1:02 - 1:05但，當然，沒這麼簡單。
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1:06 - 1:10懸浮塊只有在完全
對稱的時候才會穩定。 -
1:10 - 1:13意即，它們必須形成一個序列，
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1:13 - 1:17順著看跟逆著看
都要完全一樣才行。 -
1:17 - 1:19每一疊開始的順序都是隨機的，
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1:19 - 1:24但在可以的情況下，
都會自行排成對稱的形式。 -
1:24 - 1:27如果出現無法達成對稱的情況，
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1:27 - 1:28橋就會崩垮，
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1:28 - 1:31橋上的人就會落入深谷中。
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1:32 - 1:33我們來看一個例子。
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1:33 - 1:36這一疊懸浮塊會自行穩定下來。
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1:36 - 1:40A 懸浮塊會先就位。再到 B。
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1:40 - 1:44最後是 C，在兩個 B 之間。
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1:44 - 1:47然而，如果有再多一個 A，
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1:47 - 1:50兩個 A 會先排好，
接著是兩個 B， -
1:50 - 1:54但，現在就剩下一個 C
及一個 A，無處可去， -
1:54 - 1:56這個結構就會崩垮。
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1:56 - 2:01力量球會讓海吉能夠
用能量激發其中一疊懸浮塊。 -
2:01 - 2:05艾希克要給海吉什麼樣的指令，
才能讓他有效率地找到 -
2:05 - 2:09一疊穩定的對稱懸浮塊，
並用能量激發它們？ -
2:09 - 2:13[若你想要嘗試解題，請在此暫停。]
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2:18 - 2:23對稱的例子包括 ANNA、
RACECAR、MADAM IM ADAM。 -
2:24 - 2:27計算一個字母出現在
對稱排列中的次數， -
2:27 - 2:30能找出有幫助的模式。
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2:30 - 2:35[若你想要嘗試解題，請在此暫停。]
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2:35 - 2:38針對這個問題，咱們先來
看一個天真的解決方案。 -
2:38 - 2:43天真的解決方案是簡單、
用蠻力、沒有最佳化的方式—— -
2:43 - 2:45但能完成任務。
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2:45 - 2:48天真的解決方案
可以協助分析問題， -
2:48 - 2:52且可以當作墊腳石，
以想出更好的解決方案。 -
2:52 - 2:54在這裡，天真的解決方案是
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2:54 - 2:57先選一疊懸浮塊，
嘗試所有的排列組合， -
2:57 - 3:01再透過正向及逆向閱讀的方式，
看看是否有一種組合是對稱的。 -
3:02 - 3:06這個方法的問題
是要花很大量的時間。 -
3:06 - 3:09假設海吉嘗試一種
組合需要一秒鐘， -
3:09 - 3:14若一疊中有十種不同的懸浮塊，
就要花四十二天試盡所有組合。 -
3:14 - 3:17因為需要的總時間
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3:17 - 3:20會隨懸浮塊數目的乘階而增加。
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3:20 - 3:23十個懸浮塊就會有三百萬種組合。
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3:23 - 3:28天真的解決方案告訴我們，
我們需要一種更快的方法， -
3:28 - 3:31來辨別哪一疊懸浮塊
能夠形成對稱排列。 -
3:31 - 3:34一開始，直覺上很清楚，
一疊懸浮塊中， -
3:34 - 3:38若每塊的字母都不同，
就不可能形式對稱排列。為什麼？ -
3:38 - 3:43若沒有重覆的字母，第一個
和最後一個懸浮塊就不會相同。 -
3:43 - 3:48所以，什麼情況下一疊懸浮塊
能夠形成對稱的排列？ -
3:48 - 3:53找出答案的方式之一，
就是分析幾個既有的對稱排列。 -
3:53 - 3:56在 ANNA 中，
有兩個 A、兩個 N。 -
3:56 - 4:01RACECAR 有兩個 R、
兩個 A、兩個 C、一個 E。 -
4:01 - 4:04MADAM IM ADAM
有四個 M、 -
4:04 - 4:07四個 A、兩個 D、一個 I。
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4:08 - 4:10這裡的模式是，有出現的字母
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4:10 - 4:13大部分都以雙數出現，
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4:13 - 4:17最多只有一個字母會出現一次。
是這樣嗎？ -
4:17 - 4:20如果 RACECAR 有三個 E，
而不是一個呢？ -
4:20 - 4:24我們可以把新增加的兩個 E
補在兩端，仍然會對稱， -
4:24 - 4:26所以三個也可以。
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4:26 - 4:29但如果有三個 E 和三個 C，
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4:29 - 4:32最後一個 C 就沒地方放了。
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4:32 - 4:35所以，最一般化的洞見是，
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4:35 - 4:39最多只能有一個字母
出現的次數是單數， -
4:39 - 4:41其他字母的出現次數都要是雙數。
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4:42 - 4:46海吉可以去計算每一疊懸浮石
當中的字母數，整理成字典， -
4:46 - 4:49這是種很整齊的資訊儲存方法。
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4:49 - 4:54接著可以用迴圈來計算
單數出現了幾次。 -
4:54 - 4:59若一疊當中的單數字母不到兩個，
它就可以形成對稱排列。 -
4:59 - 5:03這個方法比天真的
解決方案快非常多。 -
5:03 - 5:06需要的時間不是
階乘的，是線性的。 -
5:06 - 5:10也就是說，需要的時間
和懸浮塊的數目成正比。 -
5:10 - 5:15現在只要為海吉寫一個迴圈，
讓他分別接近每一疊懸浮塊。 -
5:15 - 5:19在他找到可用的一疊之後就停止，
這樣你就可以準備出發了。 -
5:19 - 5:20結果，發生的狀況是：
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5:20 - 5:24海吉動作很快，但有太多疊了，
他花了很長的時間。 -
5:24 - 5:26太久了。
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6:18 - 6:20艾希克和海吉安全了。
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6:20 - 6:22但奧特薇雅卻沒這麼幸運。
- Title:
- 裂谷｜用程式設計的方式思考，第六集
- Speaker:
- 艾力克斯羅森索
- Description:
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這是《用程式設計的方式思考》動畫系列的第六集。這十集的故事以一位女孩艾希克為主角，與她的機器人夥伴海吉一起嘗試拯救世界。他們踏上旅途，要收集三樣工藝品，在過程中還得破解一連串的程式謎題。
完整課程連結：https://ed.ted.com/lessons/the-artists-think-like-a-coder-ep-6
課程設計：艾力克斯羅森索
導演：Kozmonot Animation Studio - Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 06:24
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