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假設你剛從英國搬到美國，
你帶著一些舊學校給你的文具，新學校又給你一些。
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這是你開學第一天，
結果發現美國紙裝不進你的英國文件夾裡。
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紙太寬，會露在外面，
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所以你撕掉多出的部份，得到一堆這種長紙條。
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為了在數學課上保持歡樂好心情，
你開始玩它們。
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所謂「你」，我是指：
1939年的「亞瑟‧史東」。
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反正，長紙條有太多好玩的東西，
你可以折紙再折紙。
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例如完好的把它扭成螺旋彎起來，
或是折成正方形。
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或是折圍成六角形，
紙緣方向要保持一致性（對稱）。
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其實長度很夠，能讓你一直折下去，
然後你得到一個很穩的六角形，
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然後你想：「嗯⋯⋯六角形有點無聊，
但我猜它有對稱性或什麼的吧。」
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也許你可以把它捏起來，
把有點開開的紙緣往下折，非紙緣處往上折。
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這樣很對稱，而且可壓成這三個三角形，
然後再壓成一個三角形。
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可壓變的六角形讓你覺得：
還算酷，至少有趣到可以讓你再撐一下這數學課。
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既然六角形是六對稱，你決定用另一方式捏三邊：
把紙緣往上折，壓好，
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突然你的六角形內部翻出來了。
⋯⋯什麼？
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你把它關回去，
一切回到原貌，中央看起來打不開，
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可是你再依樣折一次，中間又翻出來了。
詭異。
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這次，你不倒帶，
而是繼續依樣翻、翻、翻、翻。
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你希望東西不要那麼詭異，
所以你拿另一長紙條重做，用膠帶把這折圈仔細黏好。
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你覺得上色應該會比較酷，
所以你用螢光筆把其中一面塗黃。
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現在你可以從黃面翻到白面，
黃面，白面，黃面，白面，黃⋯⋯
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嗯，白面？
啊？黃面去哪了？
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所以你回去把這面塗成綠色，
而且你發現你的紙玩具其實有三面。
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黃面，白面，綠面。
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現在它變得超酷的！
所以你必須為它命名。
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既然它是六角形，而且你可以翻折它（flex），
而且flex與hex有押韻⋯⋯
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「Hexaflexagon」（六翻角），
就決定是你了！
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那天晚上你睡不著，
因為你一直在想著六翻角。
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第二天，數學課一來，
你就把所有長條紙翻出來。
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你已經折了一條一條的螺旋，
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現在你決定拿它來當長紙條，
折出六翻角，
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完全可行，只是有點硬，因為紙較多層。
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你把三面塗成橘、黃、粉紅，
橘、黃、粉紅。
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你同時想專心聽課：數學，
yeah，橘、黃、粉紅，橘、黃⋯⋯白？
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等等！
OK，你把它塗綠。
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現在，橘、黃、綠。橘、黃、綠。
誰告訴我粉紅跑去哪裡了？
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噢，你在這！
所以現在是橘、黃、粉紅。橘、黃、粉紅。嗯，
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藍。
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黃、粉紅、藍。黃、粉紅、藍。
黃、粉紅、藍。黃、粉紅⋯⋯哈。
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舊的六翻形只能翻某個方向：往上翻。
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但現在有更多可翻面，搞不好兩方向都可以捏。
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是的，一個從粉紅翻到藍，
另一個從粉紅翻到橘。
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現在，一個從橘翻到黃，
另一個從橘翻到⋯⋯螢光黃。
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午飯時你想向新朋友炫耀一下：布萊恩‧塔克曼。
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你先秀簡單的初號機：三面的六翻形，
你叫它「trihexaflexagon」。
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他一整個「哇～我也要學～」
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然後你說「這很簡單，先拿一長條紙，」
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「折出一串正三角形，只需要九個，
把它折成一圈，確定它很對稱。」
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「這些平面是菱形，
如果你的不是，那就是你折錯了。」
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「然後你把第一個三角形和最後一個延邊黏起來，
你就完成了。」
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但是塔克曼沒有膠帶，
畢竟當時膠帶才剛發明十年，
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所以他剪出10個三角形，而不是9個，
然後把第一個和最後一個重合黏起來。
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然後你教他怎麼翻：把開開的紙緣捏出來，把其他推進去，
弄成平整的三角貌，然後從中央打開。
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你決定成立一個六角形委員會，
來研究變形之謎。
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不過這要等到下集。
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字幕翻譯：MKnight
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