"Hexagono-dobráveis"

Aprendendo a transformar tiras de papel em "hexagonos-dobráveis"!

Digamos que você se mudou da Inglaterra pro EUA

e você tem tem seu antigo material escolar da Inglaterra

e seu novo material escolar dos EUA

e é seu primeiro dia de escola e você chega na aula

e descobre que seu novo papel americano não cabe

na sua antiga pasta da Inglaterra.

O papel é muito grande e fica para fora

Então você corta a sobra e fica com todas essas tiras de papel

E para se manter entretido durante a aula de matemática

você começa a brincar com elas.

E quando digo 'você', digo

Arthur H Stone em 1939.

Enfim, há muitas coisas legais

que você pode fazer com tiras de papel. Você pode dobrá-las em diferentes formatos.

E mais formatos.

Talvez dobrá-lo em espiral assim.

Talvez torná-lo um quadrado.

Talvez transformá-lo em um hexágono

com uma boa simetria das partes pendentes.

Na verdade, temos espaço suficiente para continuar dobrando a tira

e então seu hexágono fica bem estável.

E você pensa "Sei lá, hexágonos não são tão legais,

mas eu acho que eles tem simetria ou algo assim"

Talvez você possa dobrá-lo

para que as partes suspensas fiquem para baixo, e as outras para cima.

Isso é simétrico, e se transforma nesses três triângulos

que se transformam nesse triângulo, e hexágonos desmontáveis são,

você pensa, legais o bastante para te divertirem um pouco no meio da aula.

Então, como os hexágonos tem uma simetria de seis modos diferentes

você decide tentar este jeito de dobrá-lo de outro jeito

com as partes suspensas para cima, e desmontando-o para baixo

quando de repente a parte de dentro decide se abrir.

O que? Você fecha ele de novo.

Tudo parece estar como antes,

o centro não está aberto para cima.

Mas aí você o dobra daquele jeito de novo

e ele vira do avesso. Estranho.

Dessa vez, ao invés de voltar atrás

tente fazer de novo. E de novo, e de novo.

E você quer fazer um que fique um pouco menos bagunçado,

então você tenta com outra tira e dobra-o bem

fazendo uma tira bem marcada e torcida. Você decide

que seria mais legal pintar as laterais

então usa um marcador de texto e pinta uma de amarelo.

Agora você pode virar do lado amarelo para o lado branco.

Lado amarelo, lado brando, lado amarelo, lado branco.

Hmm. Lado branco? Que? Para onde foi o lado amarelo?

Então você volta e dessa vez você pinta o lado branco de verde,

e descobre que seu papel tem três lados.

Amarelo, branco, e verde.

Agora isso é muito legal.

Portanto, você tem que dar um nome.

E como tem a forma de um hexágono e você o dobra

"hexagonodobrável" será.

Naquela noite, você não consegue dormir porque só pensa

no "hexagonodobrável"

E no dia seguinte, assim que chega à aula de matemática

você pega suas tiras de papel.

Você fez esse papel dobrado em formas espirais

que dobra de novo, no formato de um pedaço de papel

e você decide pegá-lo

e usá-lo como uma tira de papel para fazer um "hexagonodobrável"

O que funcionaria perfeitamente, mas parece mais resistente

com o outro papel.

E você pinta os três lados de

laranja, amarelo e rosa.

E você até tenta prestar atenção na aula

Matemática, uhul. Laranja, amarelo, rosa.

Laranja, amarelo, branco? Espere um pouco.

Tá, então você pinta aquele de verde.

E agora é laranja, amarelo, verde. Laranja, amarelo, verde.

Quem sabe para onde foi o lado rosa?

Ah, ali está. Agora de volta a laranja, amarelo, rosa.

Laranja, amarelo, rosa. Hmm. Azul.

Amarelo, rosa, azul. Amarelo, rosa, azul. Amarelo, rosa, huh.

Com o outro modelo, você só podia dobrá-lo de um jeito,

abas para cima.

Mas agora há mais abas. Então talvez você possa dobrar dos dois jeitos.

Sim, um vai do rosa para azul,

mas o outro, do rosa para laranja.

E agora, de um jeito vai do laranja para amarelo

mas do outro vai do laranja para... amarelo neon.

Na hora do almoço você quer mostrar isso

para um novo amigo, Bryant Tuckerman,

Você começa com o original, simples, com três lados "hexagonodobrável"

que você chama de "trihexagonodobrável"

E ele fica surpreso

e quer aprender a fazer um.

E você diz: é fácil! Só comece com um tira de papel

dobre-a em triângulos de lados iguais,

e você vai precisar de nove deles, e você os dobra

neste ciclo e se certifique que está tudo simétrico.

As partes planas são diamantes, e se não forem,

então você está fazendo errado.

E aí você alonga o primeiro triângulo até o último

respeitando as bordas, e é isso.

Mas Tuckerman não tem as tiras.

Afinal, Foi inventado só 10 anos atrás.

Então ele recorta dez triângulos ao invés de nove

e então cola do primeiro ao último.

Aí você mostra a ele como dobrar apertando de um lado

empurrando o lado oposto para torná-lo

reto e triangular, e então abrir pelo centro.

Você decide começar um comitê dos "hexagonodobrável" juntos

para explorar os mistérios dos '"desdobramentos"

Mas isso vai ter que ficar pra próxima vez.