Consegues resolver o enigma das abelhas? — Dan Finkel

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-honeybee-riddle-dan-finkel

És um biólogo numa missão para impedir que a abelha rara Apis Trifecta se extinga. As últimas 60 abelhas desta espécie estão no teu "terrarium". Já construíste grelhas de arame do dimensão e forma adequadas. Agora precisas de as transformar em cortiços funcionais, enchendo cada alvéolo com cera. Podes ajudar as abelhas a criar cortiços funcionais? Dan Finkel mostra como é.

Lição de Dan Finkel, realização de Charlotte Arene.

És um biólogo com a missão

de impedir que a abelha rara
Apis Trifecta se extinga.

As últimas 60 abelhas desta espécie
estão no teu "terrarium".

Já construíste caixilhos de arame
de dimensão e forma adequadas.

Agora precisas de os transformar
em cortiços funcionais,

ajudando as abelhas a encher
cada favo com cera.

Há duas formas de encher
um determinado favo.

A primeira é colocar lá dentro uma abelha.

Depois de colocada, uma abelha
não pode ser retirada sem a matar.

A segunda forma:

se em qualquer altura,
um favo vazio tiver

três ou mais favos vizinhos
cheios de cera,

as abelhas que já estão no cortiço
vão mover-se e transformá-lo.

Depois de as abelhas terem transformado
todos os favos num cortiço,

podes colocar uma abelha adicional
lá dentro e ela evoluirá numa rainha.

O cortiço, se for bem tratado,
acabará por produzir novas abelhas

e continuar a espécie.

Se não houver favos com três ou mais
favos vizinhos transformados,

as abelhas ficam paradas e à espera.

Depois de uma abelha transformar um favo,
não pode vir a ser rainha.

Podes pôr 59 abelhas num cortiço de arame,

esperar que elas transformem
todos os favos

e só depois podes criar uma rainha.

Mas basta um deles colapsar
para acabar com a espécie.

Quantos mais cortiços
viáveis fizeres, melhor.

Quantos cortiços podes fazer
com 60 abelhas?

[Pausa o vídeo para resolveres sozinho.

[Resposta em: 3

[Resposta em: 2

Resposta em: 1

[Resposta em: 0

Aquilo que procuras aqui é uma reação
em cadeia que se auto sustente

em que um pequeno número de abelhas
transformará todo um cortiço.

Quanto menor for o número de abelhas
necessário, melhor.

Qual o menor número de abelhas
e como organizar uma reação em cadeia?

Comecemos com a primeira pergunta.

Para isso, há uma abordagem inteligente

que envolve contar os lados
dos favos preenchidos

e examinar o perímetro total.

Suponhamos que pomos abelhas
nestes três favos.

O perímetro total transformado
tem 18 lados.

Mas o favo do meio
tem três vizinhos transformados

por isso, as abelhas
também o vão transformar.

O que acontece ao perímetro?

Continua com 18 lados!

Mesmo depois de as abelhas transformarem

os conjuntos de favos seguintes
que tenham três vizinhos,

o perímetro não se altera.

O que é que se passa?

Cada favo que tenha pelo menos três lados
a tocar no espaço amigo das abelhas,

elimina esses lados do perímetro
quando se transforma.

Depois, acrescenta, no máximo,
três novos lados ao perímetro.

Assim, o perímetro dos favos transformados
terá o mesmo número de lados ou menos.

O perímetro final
de todo o cortiço será 54.

portanto o perímetro total dos favos
onde colocámos abelhas à partida

também terá de ter, no mínimo, 54 lados.

Dividindo esses 54 lados pelos seis lados
de cada favo não adjacente

diz-nos que serão precisas
pelo menos nove abelhas

para transformar todo o cortiço.

É um ótimo início

mas ainda temos a difícil pergunta
de onde colocar essas nove abelhas

e se precisaremos de mais.

Pensemos em pequeno.

Já sabemos que três abelhas

podem transformar totalmente
um cortiço deste tamanho.

E se for um ligeiramente maior?

O perímetro deste cortiço é 30,

o que significa que vamos precisar
pelo menos de cinco abelhas para o encher.

Com seis seria fácil.

Colocá-las assim preencheria
todo o cortiço apenas em três passos.

Mas podemos fazer melhor.

Não precisamos de colocar
uma abelha neste favo

porque as outras abelhas transformarão
esse local por si mesmas.

Parece que temos o início de um padrão.

Podemos alargá-lo para o nosso cortiço?

Isso significaria colocar
as nossas nove abelhas deste modo.

Quando começarem a trabalhar
vão criar uma reação em cadeia

que enche o centro do cortiço
e se estenderá até às bordas.

Juntamos uma 10.ª abelha
ao cortiço completo

e ela transforma-se numa rainha.

Repetimos este processo
mais cinco vezes

e ajudámos os últimos 60 membros
da Apis trifecta

a criar seis cortiços produtivos.

Ao todo, é um bom iniz-zzz-zio.