What is it about math and these kind of tricky puzzles that just intrigues people so much?
Have you spent time thinking about that?
I have a little bit,
and I don't take it for granted that it intrigues everyone.
Meaning it doesn't actually intrigue everyone, but it intrigues a lot of people.
Even mathematicians and computer scientists--
many of them run when they hear a puzzle.
Oh, no. They'll say, "I'm no good at puzzles. I'm leaving the room."
It is certainly true that you can good--in fact, you can do great mathematics--
without being a puzzle-solver kind of a person, and great computer scientist,
great computer science as well.
There are some kinds of math and computer science where you create structures of things,
and you don't try to solve puzzles.
You try to create structures.
You try to define things.
You can do all kinds of great stuff this way.
Not all mathematicians or computer scientists like this kind of puzzle
or like puzzles of any kind.
On the other hand, lots of people who are not mathematicians and computer scientists
love mathematical puzzles.
There are loads and loads of amateurs out there who adore this kind of puzzle.
There are lots of people with mathematical talent, logical talent,
people just with good creative minds who are not doing mathematics
or computer science or any thing like that who are really good at this sort of thing.
If you like puzzles, obviously, they're good for mental exercise, keeping the mind sharp,
but mathematical puzzles really do introduce you to techniques
that you can actually use in solving problems that you run across,
and I gave examples of this as you just saw.
These problems arose and the techniques used to solve them
can be used to solve other problems.
They give you new ideas.
They help you think creatively.
On the negative side, solving puzzles could distract you from doing something more important.
But I like to think that you can't do important stuff 24-hours a day.
You need to spend some time doing stuff that's just fun,
and if there's a blurry line between what's fun and what's hard work,
so much the better.
But there's also something very satisfying at the end when all the pieces fall into place
and you didn't know why it had to be 15 prisoners or whatever it had to be,
but everything kind of makes sense at the end,
and I think some of us find that extremely gratifying.
I think I agree.
It's just a little bit like--many puzzles are like riddles.
Once you see the solution, once you can really grasp the solution,
you've "ah-ha!" It's that kind of thing.
I have to say that there are also other kinds of puzzles,
not sort of the riddle-type puzzles,
but puzzles which challenge your intuition, and I like those a lot too.
Those have a different function, which is to keep your mathematical intuition
from running off the rails,
to get you to distrust certain notions of, for example, probability.
Probability, which we humans invented to try to deal with all the uncertainty
that's in the world from our perspective,
is something that we don't always know how to deal with.
Puzzles involving probability, especially ones with very counterintuitive results
that you try to prove or disprove, can really help you keep sharp.
なぜ数学やこのような謎解きパズルは 人々の関心をそそるのでしょうか?
そのことについて考えたことはありますか?
何となくならありますよ
でもすべての人の興味をかきたてるとは思いません
多くの人の好奇心は刺激しますけどね
実際に数学者やコンピュータ科学者でも
パズルが苦手な人は多くいます
パズルと聞いた途端 得意じゃないからといって退散してしまう
しかし実際にパズルが好きでなくても 数学やコンピュータ･サイエンスの専門家として
立派に活躍することができます
数学やコンピュータ･サイエンスには
パズルを解く必要がない分野もあります
物事の構造を造りあげ
定義していくことも
重要な研究分野です
つまり数学者やコンピュータ科学者といっても 今回のようなパズルや謎解き全般が
得意な人ばかりではありません
一方で専門家ではない人でも 数学的なパズルが大好きな人は
とてもたくさんいます
多くのアマチュアがこの手のパズルを楽しんでいます
彼らは数学的な才能を持ち理論的に考えることが得意で
創造性にあふれた物の考え方をします
ですから専門家ではないですが謎解きが得意なのです
パズルをすることで鋭い思考能力を保ちながら 精神的な訓練をすることもできます
また数学的なパズルは実生活で遭遇するような
様々な問題の解決に役立てることができます
今回その例を紹介していますが
発生した問題やそれを解決するためのテクニックは
他の問題を解決する時にも使えます
パズルを解くことで新しいアイデアが生まれ
物事を考える時の創造性を養ってくれます
一方で大事なことをしている時にもパズルのことが 気になってしまうという欠点があるでしょう
でも大事なことを24時間1日中し続けるのは 難しいことです
たまには肩の力を抜くことも必要だと思います
そしてもし趣味で難問に挑戦することができれば
こんなに幸せなことはありません
また最後にパズルのピースがはまるのもいいものですね
初めはなぜそうなるのか 訳が分からなかったものが最終的に
すべて納得いくようになります
そこに快感を覚える人が多いのではないでしょうか?
きっとそうでしょうね
多くのパズルは"なぞなぞ"のようなものだと思います
一度答えが分かり解決方法がひらめくと
なるほど!と一気に視界が開けたようになります
またパズルには違った種類のものもあります
なぞなぞのようなタイプではないのですが
ひらめきが求められるパズルで私はそれらも好きです
そういうパズルには数学的な直感を保ち
正常に働かせてくれるという機能もあります
そして例えば確率といった考え方に 疑念を感じないようにしてくれるのです
確率というのは人間が不確実性に対処するために 発明したものです
予測できないことにどう対応するか
私たちが常に その答えを知っているとは限りませんからね
ですから確率に関するパズルのうち 特に直感に反する結果を
証明あるいは反証しようとすると 頭の回転を速く保つことができるのです