[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Bạn sẽ thấy khó khăn khi\Ntìm kiếm Königsberg trên bản đồ hiện đại, Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,nhưng có một điểm kỳ quặc về địa lý Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,đã làm nó trở thành một trong những \Nthành phố nổi tiếng nhất trong Toán học. Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,Thành phố nước Đức thời Trung cổ này nằm\Nhai bên bờ sông Pregel. Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Ở trung tâm có hai hòn đảo lớn. Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,Hai hòn đảo được nối với nhau \Nvà với bờ sông Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,bởi bảy cây cầu. Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Carl Gottlieb Ehler, một nhà Toán học mà sau\Nnày trở thành thị trưởng của thị trấn gần đó, Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,bị ám ảnh bởi những hòn đảo\Nvà cây cầu này. Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Ông liên tục đặt ra chỉ một câu hỏi: Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Lộ trình nào sẽ cho phép người ta băng qua\Ncả bảy cây cầu Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,mà không đi qua cái nào trong số chúng\Nquá một lần? Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Hãy nghĩ về nó chỉ một lát thôi. Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,7 Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,6 Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,5 Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,4 Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,3 Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,2 Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,1 Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Bạn đã bỏ cuộc chưa? Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Bỏ cuộc đi. Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.50,Default,,0000,0000,0000,,Điều đó là không thể. Dialogue: 0,0:01:07.50,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nỗ lực để giải thích câu hỏi tại sao\Nđã dẫn nhà Toán học Leonhard Euler Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,phát minh ra lĩnh vực toán học mới. Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,Carl viết thư cho Euler nhờ giúp đỡ về\Nvấn đề đó. Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,Euler ban đầu gạt bỏ câu hỏi đó vì\Nnó chẳng liên quan gì tới Toán cả. Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ông càng vật lộn với nó, Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,dường như \Ncàng có một cái gì đó ẩn sau nó. Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Câu trả lời mà ông nghĩ ra\Ncó liên quan đến một loại hình học Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,chưa được nghiên cứu đến,\Ncái mà ông gọi là "Hình học vị trí", Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,ngày nay được biết đến\Nvới cái tên "Lí thuyết đồ thị". Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Nhận thức đầu tiên của Euler đó là Dialogue: 0,0:01:43.79,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,lộ trình lần lượt đi vào và rời khỏi\Nmột hòn đảo hoặc một bờ sông Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,thì thật sự không quan trọng. Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, bản đồ có thể được đơn giản hóa Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,với mỗi trong bốn vùng đất\Nđược đại diện bởi một điểm duy nhất, Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,cái mà chúng ta ngày nay gọi là\N"nút", Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,với các đường thằng, hoặc cạnh, giữa chúng\Nlà đại diện cho những cây cầu. Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Và đồ thị giản lược này cho phép \Nta dễ dàng tính được "bậc" của mỗi nút. Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Đó là số cây cầu mà mỗi vùng đất tiếp xúc. Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Vậy tại sao bậc lại quan\Ntrọng? Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Đó là vì, theo luật của thử thách, Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,một khi các hành khách đến được một\Nvùng đất bởi một cây cầu, Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,họ sẽ phải rời khỏi đó\Nbằng một cây cầu khác. Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Nói cách khác, những cây cầu dẫn đến và\Ndẫn từ mỗi nút trong bất cứ lộ trình nào Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,phải diễn ra theo từng cặp riêng biệt, Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là số cây cầu tiếp xúc\Nvới mỗi vùng đất đã được đến Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,phải là số chẵn. Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Những ngoại lệ duy nhất\Nđó là các vị trí của điểm xuất phát Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,và kết thúc của chuyến đi. Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Nhìn vào đồ thị, nó trở nên rõ ràng rằng\Ntất cả bốn nút đều có số bậc là số lẻ. Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên, bất kể lối đi nào được chọn, Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,ở cùng một điểm,\Nmột cây cầu sẽ được đi qua hai lần. Dialogue: 0,0:02:53.97,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Euler sử dụng bằng chứng này\Nđể xây dựng một lý thuyết chung Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,mà áp dụng vào tất cả đồ thị với \Nhai hoặc nhiều nút. Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Đường đi Euler\Ntiếp xúc mỗi cạnh chỉ một lần Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,chỉ có thể xảy ra một trong hai trường hợp. Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Thứ nhất là khi có chính xác\Nhai nút ở bậc lẻ, Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là tất cả số nút còn lại\Ncó bậc chẵn. Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Khi đó, điểm bắt đầu là một\Ntrong số những nút lẻ, Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,và điểm kết thúc sẽ là nút lẻ còn lại. Dialogue: 0,0:03:22.51,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Trường hợp thứ hai là khi tất cả các nút\Nđều có bậc chẵn. Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Khi đó, đường đi Euler sẽ xuất phát và\Ndừng ở cùng một vị trí, Dialogue: 0,0:03:30.68,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,lúc này biến nó trở thành Chu trình Euler. Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Vậy làm thế nào mà bạn có thể tạo ra \Nđường đi Euler ở Königsberg? Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Rất đơn giản. Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Chỉ cần bỏ đi bất kì cây cầu nào. Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Và hóa ra, lịch sử đã tạo ra một\Nđường đi Euler cho riêng nó. Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Trong suốt Thế chiến II, Lực lượng không\Nquân Xô Viết đã phá hủy hai cây cầu, Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,làm cho đường đi Euler trở nên dễ dàng. Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Mặc dù, công bằng mà nói, điều đó\Ncó lẽ không phải là mục đích của họ. Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Những vụ đánh bom này gần như đã loại bỏ \NKönigsberg khỏi bàn đồ, Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,và sau này được xây dựng lại thành\Nthành phố Kaliningrad của Nga Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Mặc dù Königsberg và bảy cây cầu của nó\Nkhông còn tồn tại nữa, Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,nhưng chúng vẫn sẽ được nhớ đến xuyên suốt\Nlịch sử bởi một câu đố có vẻ tầm thường Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,dẫn đến sự xuất hiện của cả\Nmột lĩnh vực Toán học hoàn toàn mới.