[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Найти Кёнигсберг на современных картах\Nвряд ли получится,
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,но именно одна его\Nкартографическая особенность
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,сделала город одним из самых\Nизвестных в математике.
Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,Средневековый город располагался\Nна обоих берегах реки Прегель.
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,В центре города было два больших острова.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,Оба острова друг с другом\Nи с берегами соединяли
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,семь мостов.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Карлу Готтлибу Элеру, математику, ставшему\Nвпоследствии главой близлежащего города,
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,всё не давали покоя\Nэти острова и их мосты.
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Он всё больше задавался вопросом:
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,«Каким путём можно пройти все семь мостов,
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,но ни по одному из них не пройти дважды?»
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Подумайте несколько секунд.
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,[7]
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,[6]
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,[5]
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,[4]
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,[3]
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,[2]
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,[1]
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Сдаётесь?
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Наверное, сдаётесь.
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Да, это невозможно.
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Однако в попытке объяснить почему,\Nзнаменитый математик Леонард Эйлер
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,изобрёл новое направление в математике.
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,Карл написал Эйлеру письмо\Nи попросил помочь с задачей.
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,Эйлер вначале посчитал,\Nчто вопрос никак не связан с математикой.
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Но чем дольше он думал над решением,
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,тем больше ему начинало казаться,\Nчто что-то тут не так.
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Он нашёл ответ, который лежит\Nв плоскости геометрии,
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,в ту пору ещё не существовавшей,\Nкоторую он назвал позиционной геометрией
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,и которая сейчас известна\Nпод названием теории графов.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Первая мысль, осенившая Эйлера,
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,была о том, что маршрут от входа на остров\Nили перехода на берег и до выхода оттуда
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,не имеет никакого значения.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Поэтому карту можно упрощённо изобразить\Nкак совокупность четырёх частей города,
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,каждая из которых\Nпредставляет собой точку,
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,которую мы сейчас называем вершиной,
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,с линиями, или рёбрами, между ними,\Nпредставленными мостами.
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Упрощённый граф позволяет нам легко\Nсосчитать рёбра каждой вершины.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Это число мостов,\Nкоторые соединяют эту часть города.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Но зачем нам рёбра?
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,В соответствии с правилами задачи,
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,если путешественники попадают \Nв эту часть города по одному мосту,
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,им надо выйти из неё через другой мост.
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,То есть мосты, ведущие к вершине и от неё\Nпо любому маршруту,
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,должны сочетаться в различных парах,
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,это означает, что число мостов, \Nсоединяющих каждую из частей города,
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,должно быть чётным.
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Единственными исключениями \Nмогут быть точки начала
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,и конца маршрута.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,На нашем графе мы видим\Nна четырёх вершинах нечётное число ребёр.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Поэтому неважно, какой выбран путь,
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,в определённой точке какой-то мост\Nпридётся пересекать дважды.
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Эйлер использовал это доказательство, \Nчтобы сформулировать общую теорию,
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,которая относится ко всем графам\Nс двумя и более вершинами.
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Путь Эйлера, двигаясь по которому\Nможно пройти по мостам только один раз,
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,возможен в одном из двух случаев.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Первый: когда есть ровно две вершины,\Nимеющие нечётное число рёбер,
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,а остальные должны иметь\Nчётное число рёбер.
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,В данном случае начинать двигаться надо\Nс одной из нечётных вершин,
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,а заканчивать — на второй вершине.
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Второй случай — это когда все вершины\Nимеют чётное число рёбер.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,В таком случае путь Эйлера\Nначнётся и закончится в одной точке,
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,этот случай принято называть\NЭйлеровым циклом.
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Так как же создать \NЭйлеров путь в Кёнингсберге?
Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Очень просто.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Надо просто убрать один из мостов.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,И, похоже, история сама создала\Nсвой собственный Эйлеров путь.
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Во время Второй мировой войны\Nсоветские ВВС уничтожили два моста,
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,и путь Эйлера стал вполне возможен.
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Хотя, по правде говоря, в планы лётчиков\Nрешение задачи не входило.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,В результате бомбардировок Кёнигсберг \Nбыл почти стёрт с лица земли,
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,а затем город отстроили заново \Nи назвали советским Калининградом.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,И хотя Кёнигсберга и его семи мостов\Nбольше не существует,
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,он вошёл в историю благодаря задаче,\Nкоторая только кажется простой,
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,но именно её решение привело к появлению\Nновой области математики.