[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:08.79,0:00:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Dziś trudno byłoby wam\Nznaleźć Królewiec na mapie,
Dialogue: 0,0:00:13.83,0:00:17.36,Default,,0000,0000,0000,,ale pewna jego geograficzna osobliwość
Dialogue: 0,0:00:17.36,0:00:21.88,Default,,0000,0000,0000,,spowodowała, że Królewiec stał się jednym\Nz najsłynniejszych miast w matematyce.
Dialogue: 0,0:00:21.88,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,Przez to średniowieczne niemieckie\Nmiasto przepływała rzeka Pregoła.
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Pośrodku rzeki leżały dwie duże wyspy.
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,Połączone były z lądem i między sobą
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.69,Default,,0000,0000,0000,,siedmioma mostami.
Dialogue: 0,0:00:35.69,0:00:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Carl Gottlieb Ehler, matematyk,\Na później burmistrz pobliskiego miasta,
Dialogue: 0,0:00:41.08,0:00:44.28,Default,,0000,0000,0000,,miał obsesję na punkcie\Ntych wysp i mostów.
Dialogue: 0,0:00:44.28,0:00:47.02,Default,,0000,0000,0000,,Wciąż powracał do jednego pytania:
Dialogue: 0,0:00:47.02,0:00:50.94,Default,,0000,0000,0000,,Która trasa umożliwiłaby przejście\Nwszystkich siedmiu mostów
Dialogue: 0,0:00:50.94,0:00:54.91,Default,,0000,0000,0000,,bez pokonania żadnego więcej niż raz?
Dialogue: 0,0:00:54.91,0:00:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Pomyślcie o tym przez chwilę.
Dialogue: 0,0:00:56.73,0:00:57.71,Default,,0000,0000,0000,,7
Dialogue: 0,0:00:57.71,0:00:58.68,Default,,0000,0000,0000,,6
Dialogue: 0,0:00:58.68,0:00:59.71,Default,,0000,0000,0000,,5
Dialogue: 0,0:00:59.71,0:01:00.76,Default,,0000,0000,0000,,4
Dialogue: 0,0:01:00.76,0:01:01.73,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:01:01.73,0:01:02.67,Default,,0000,0000,0000,,2
Dialogue: 0,0:01:02.67,0:01:03.57,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:03.57,0:01:04.89,Default,,0000,0000,0000,,Daliście sobie spokój?
Dialogue: 0,0:01:04.89,0:01:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Powinniście.
Dialogue: 0,0:01:06.04,0:01:07.25,Default,,0000,0000,0000,,To niemożliwe.
Dialogue: 0,0:01:07.25,0:01:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Próby wyjaśnienia tej zagadki doprowadziły\Nsłynnego matematyka Leonharda Eulera
Dialogue: 0,0:01:12.55,0:01:15.77,Default,,0000,0000,0000,,do stworzenia nowego\Ndziału w matematyce.
Dialogue: 0,0:01:15.77,0:01:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Carl pisał do Eulera z prośbą o pomoc.
Dialogue: 0,0:01:18.60,0:01:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Euler początkowo zignorował\Npytanie jako niezwiązane z matematyką.
Dialogue: 0,0:01:23.23,0:01:25.09,Default,,0000,0000,0000,,Jednak im więcej nad nim myślał,
Dialogue: 0,0:01:25.09,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,tym bardziej wydawało mu się,\Nże coś w tym jednak jest.
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Odpowiedź, na którą wpadł,\Nzwiązana była z działem geometrii,
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:35.27,Default,,0000,0000,0000,,który wtedy jeszcze nie istniał.
Dialogue: 0,0:01:35.27,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,Nazwał go geometrią położenia,\Nznaną dziś jako teoria grafów.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Euler doszedł do wniosku,
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.16,Default,,0000,0000,0000,,że kolejność przejścia mostów
Dialogue: 0,0:01:48.16,0:01:50.44,Default,,0000,0000,0000,,nie ma tak naprawdę żadnego znaczenia.
Dialogue: 0,0:01:50.44,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Mapę można więc ograniczyć\Ndo przedstawienia czterech lądów,
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.60,Default,,0000,0000,0000,,oznaczonych przez pojedyncze punkty,
Dialogue: 0,0:01:56.60,0:01:58.99,Default,,0000,0000,0000,,nazywanych dziś wierzchołkami.
Dialogue: 0,0:01:58.99,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,Linie między nimi reprezentują mosty.
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:09.38,Default,,0000,0000,0000,,Ten uproszczony schemat pozwala nam\Nłatwo policzyć łuki każdego wierzchołka.
Dialogue: 0,0:02:09.38,0:02:12.91,Default,,0000,0000,0000,,Jest to liczba mostów,\Nktóre dotyka każdy z lądów.
Dialogue: 0,0:02:12.91,0:02:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego to ma takie znaczenie?
Dialogue: 0,0:02:14.50,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Zgodnie z zasadami,
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.45,Default,,0000,0000,0000,,jeśli człowiek wejdzie\Nna ląd przez jeden most,
Dialogue: 0,0:02:20.45,0:02:23.53,Default,,0000,0000,0000,,będzie musiał wejść na\Nkolejny most, by opuścić ląd.
Dialogue: 0,0:02:23.53,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Innymi słowy, mosty prowadzące\Nna każdy ląd i z niego
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.42,Default,,0000,0000,0000,,muszą łączyć się w pary.
Dialogue: 0,0:02:30.42,0:02:36.08,Default,,0000,0000,0000,,To oznacza, że każdy z nich musi być\Npołączony parzystą liczbą mostów z innymi.
Dialogue: 0,0:02:36.08,0:02:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Jedynym wyjątkiem są\Npoczątek i koniec trasy.
Dialogue: 0,0:02:42.02,0:02:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Po spojrzeniu na schemat okazuje się,
Dialogue: 0,0:02:44.05,0:02:46.97,Default,,0000,0000,0000,,że wszystkie lądy mają\Nnieparzystą ilość łuków.
Dialogue: 0,0:02:46.97,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Obrana trasa nie ma więc znaczenia.
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:54.02,Default,,0000,0000,0000,,W którymś momencie jeden most\Nbędzie trzeba przekroczyć dwukrotnie.
Dialogue: 0,0:02:54.02,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Euler wykorzystał ten dowód\Ndo sformułowania ogólnej teorii
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.64,Default,,0000,0000,0000,,odnoszącej się do wszystkich grafów\Nz dwoma lub większą liczbą łuków.
Dialogue: 0,0:03:01.64,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Łańcuch Eulera, w którym\Nkażdy most przekracza się tylko raz,
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,jest możliwy tylko w dwóch przypadkach.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszy przypadek to dokładnie dwa\Nwierzchołki z nieparzystą liczbą łuków,
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.27,Default,,0000,0000,0000,,czyli że wszystkie pozostałe są parzyste.
Dialogue: 0,0:03:16.27,0:03:22.03,Default,,0000,0000,0000,,Tymi dwoma wierzchołkami są punkt\Npoczątkowy i punkt końcowy trasy.
Dialogue: 0,0:03:22.03,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,W drugim przypadku wszystkie wierzchołki\Nmają parzystą liczbę łuków.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Droga rozpoczyna się wtedy\Ni kończy w tym samym miejscu,
Dialogue: 0,0:03:30.68,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,co tworzy tak zwany cykl Eulera.
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Jak więc stworzyć\Nłańcuch Eulera w Królewcu?
Dialogue: 0,0:03:38.17,0:03:39.06,Default,,0000,0000,0000,,To proste.
Dialogue: 0,0:03:39.06,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Wystarczy usunąć jeden most.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,Okazuje się, że historia stworzyła\Njuż kiedyś własny łańcuch Eulera.
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Podczas II wojny światowej radzieckie\Nlotnictwo zniszczyło dwa mosty,
Dialogue: 0,0:03:50.37,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,powodując, że łańcuch\NEulera stał się możliwy.
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście nie o to chodziło\Nradzieckim lotnikom.
Dialogue: 0,0:03:57.05,0:04:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Bombardowania w znacznej części\Nzmiotły Królewiec z powierzchni ziemi.
Dialogue: 0,0:04:00.64,0:04:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Odbudowano go później jako\Nrosyjskie miasto Kaliningrad.
Dialogue: 0,0:04:04.84,0:04:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Choć Królewca i jego\Nsiedmiu mostów już nie ma,
Dialogue: 0,0:04:08.97,0:04:11.45,Default,,0000,0000,0000,,to zagadnienie siedmiu mostów\Nzapisało się w historii
Dialogue: 0,0:04:11.45,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,jako pozornie trywialna zagadka,
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.73,Default,,0000,0000,0000,,która zapoczątkowała\Nnową dziedzinę matematyki.