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[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,현대의 지도에서 쾨니스버그를 \N찾으려면 어려울 겁니다.
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,하지만 지리적으로 매우 \N특이한 곳이었기 때문에
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,이곳은 수학적으로 가장 유명한 \N도시 중 하나가 되었습니다.
Dialogue: 0,0:00:21.96,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,중세 독일에 있던 이 도시는 \N프레겔 강의 양변에 놓여 있었어요.
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,그 중심에는 두 개의 큰 섬이 있었고
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,두 섬 사이와 두 섬과 \N강의 양쪽 둑 사이를
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.46,Default,,0000,0000,0000,,일곱 개의 다리가 연결하고 있었어요.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,훗날 인근 마을의 시장인 된 \N칼 고트립 일러라는 수학자가
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,차츰 그 섬과 다리에 관해 \N고민하게 되었어요.
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,그는 단 한가지 문제에 계속 골몰했죠.
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,어떤 경로로 가면 일곱 개의 \N다리를 모두 건너면서도
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,각 다리를 단 한 번씩만 건너게 될까?
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,여러분도 잠시 생각해 보세요.
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,7
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,6
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,5
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,4
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,2
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,포기할 건가요?
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,당연히 그래야죠.
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,그건 불가능하니까요.
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,하지만 왜 불가능한지를 설명하는 와중에,\N유명한 수학자 레온하드 오일러는
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,수학의 새로운 분야를 \N창시하게 되었어요.
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,칼은 오일러에게 문제 푸는 걸 \N도와달라고 편지를 썼어요.
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,오일러는 처음에는 이 문제가 수학과는\N무관하다고 생각해 무시했고요.
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,하지만 그 문제와 씨름을 거듭할수록
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,뭔가 중요한 사실이 있을 것만 같았죠.
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,그가 찾아낸 해답은 일종의 \N기하학과 관련이 있었는데
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,아직 존재하지 않았던 분야였기 때문에, \N그는 이를 위상 기하학이라 불렀어요
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.41,Default,,0000,0000,0000,,현대에는 그래프 이론이라고 하죠.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,오일러가 처음 통찰했던 사실은
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,둘 중 한 섬이나 한 쪽 강둑으로 들어갔다\N나올 때 어떤 경로를 취할 것이냐는
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,전혀 중요하지 않다는 점이었어요.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,그리하여 네 개의 땅을 \N결절(노드)이라 하는 하나의 점으로
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,각각 표시하고
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,땅덩어리 사이를 연결하는 다리를
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,선으로 표시하는 방식으로 \N지도를 단순화할 수 있었죠
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,이처럼 단순화된 그래프를 이용하면 \N각 결절의 등급을 헤아리기가 쉽습니다.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,등급이란 각 땅이 맞닿는 \N다리의 수를 말합니다.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,등급이 왜 중요할까요?
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,문제에서 제시된 규칙에 따르면
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,보행자가 일단 한 다리를 이용해서 \N어떤 땅에 도착하고 나면
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,반드시 다른 다리를 통해 \N그곳을 떠나야만 합니다.
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,달리 말하면, 어떤 경로를 택하든 \N각 결절에 연결되는 다리는
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,반드시 분리된 쌍으로 \N존재해야만 합니다.
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,결국 도착한 땅에 연결된 다리의 수가
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,반드시 짝수여야만 한다는 말입니다.
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,유일한 예외라면 여정의 출발 지점과
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,종료 지점일 겁니다.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,그래프를 보면 네 개의 결절 모두 \N홀수의 등급을 가지고 있는게 확실하죠.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,따라서 어떤 경로를 택하든 관계없이
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,어느 지점에선가는 한 다리를 두 번 \N건널 수밖에 없을 것입니다.
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,오일러는 이러한 증거를 이용해서 \N두 개 이상의 결절을 지닌
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,모든 그래프에 적용되는 \N일반화된 규칙을 수립했습니다.
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,각 경로를 오직 한 번만 \N지나게 되는 오일러의 길은
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,다음 두 경우에만 가능합니다.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,첫째, 홀수 등급의 결절이 정확히 \N두 개만 존재하는 경우입니다.
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,나머지는 모두 짝수란 얘기겠죠.
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,이 경우 두 홀수 결절 중 \N하나가 출발점이고
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,나머지 하나는 종료점입니다.
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,둘째는 모든 결절이 \N짝수 등급인 경우입니다.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,이런 오일러의 길에서는 \N출발점과 종료점이 같아집니다.
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이런 길을 \N오일러의 순환로라고 부릅니다.
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,쾨니스버그에 오일러의 길을 \N만들려면 어떻게 하면 될까죠?
Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,간단합니다.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,아무 다리나 하나를 없애면 됩니다.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,사실 역사상 오일러의 길이 그곳에\N만들어진 적이 있었습니다.
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,이차대전 중에 소련의 공군이 \N이 도시의 다리 중 두 개를 폭파했거든요.
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,그 결과 오일러의 길이 \N간단하게 만들어졌죠.
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,물론 그들이 그러려고 \N했던 건 아니었겠지만요.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,이 폭격으로 인해 쾨니스버그는 \N지도상에서 거의 사라지게 되었고
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,나중에 그곳은 러시아의 칼리닌그라드라는\N도시로 재건되었습니다.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,쾨니스버그와 그 일곱 다리는 \N더 이상 존재하지 않지만
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,사람들 기억속에는 영원히 남을 겁니다.\N사소해 보이는 수수께기 하나 때문에
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,수학적으로 완전히 새로운 \N분야 하나가 탄생했으니까요.