0:00:00.123,0:00:01.243
（掌聲）

0:00:01.247,0:00:03.833
這個世界被淹沒了，

0:00:03.963,0:00:06.680
充斥著造成不和的爭論、

0:00:06.884,0:00:08.397
衝突、

0:00:08.781,0:00:10.324
假新聞、

0:00:10.618,0:00:12.204
受害、

0:00:13.146,0:00:18.177
剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊，

0:00:18.871,0:00:21.794
以及短暫注意力。

0:00:22.859,0:00:28.048
有時，似乎我們注定得要選邊站，

0:00:28.072,0:00:30.334
被困在回聲室裡，

0:00:30.358,0:00:32.675
永遠不會再有共識。

0:00:33.342,0:00:36.343
有時，感覺就像是逐底競爭，

0:00:36.367,0:00:40.385
每個人都在大聲指出別人的特權，

0:00:40.409,0:00:43.757
在談話中搶著要展現出

0:00:43.787,0:00:47.085
他們是最受委屈的人。

0:00:49.033,0:00:53.403
在這個不合理的世界上，[br]我們要如何找出意義？

0:00:55.604,0:01:00.361
我有一個工具，能協助了解[br]我們這個讓人困惑的世界，

0:01:00.385,0:01:03.483
這個工具可能是[br]你們未曾預期過的：

0:01:04.194,0:01:05.848
抽象數學。

0:01:07.268,0:01:09.651
我是個純數學家。

0:01:10.063,0:01:14.076
傳統上，純數學就像是數學理論，

0:01:14.100,0:01:17.783
而應用數學是被用在真實問題上，

0:01:17.813,0:01:20.808
比如建造橋樑、讓飛機飛行，

0:01:20.832,0:01:23.175
以及控制交通車流。

0:01:23.894,0:01:26.824
但我要談的，是將純數學

0:01:26.854,0:01:30.353
做為一種思考方式，

0:01:30.377,0:01:32.222
直接應用到我們的日常生活中。

0:01:32.931,0:01:37.119
我不用解二次方程來協助日常生活，

0:01:37.143,0:01:42.285
但我會用數學思维來幫我理解論點，

0:01:42.309,0:01:44.818
及去同理他人。

0:01:45.501,0:01:51.109
所以，純數學幫我[br]處理整個人類世界。

0:01:52.434,0:01:55.265
但在我談整個人類世界之前，

0:01:55.569,0:01:58.959
我得要先談談你可能認為

0:01:58.999,0:02:01.339
學了沒用的學校數學：

0:02:01.974,0:02:04.053
數字的因數。

0:02:04.077,0:02:07.633
我們從思考 30 的因數開始。

0:02:07.657,0:02:12.373
如果這會引起你過去不好的[br]學校數學課回憶而讓你發抖，

0:02:12.397,0:02:16.995
我感同身受，因為我也覺得[br]學校數學課很無聊。

0:02:17.480,0:02:21.363
但我很確定，我們今天[br]會走不同的方向，

0:02:21.387,0:02:24.828
絕對不是學校的那一套。

0:02:25.718,0:02:27.854
所以，30 的因數是什麼？

0:02:27.884,0:02:30.693
就是能夠整除 30 的數字。

0:02:30.717,0:02:33.118
也許你能想起來。[br]我們來把它們解出來。

0:02:33.142,0:02:36.956
答案是 1、2、3、

0:02:36.980,0:02:39.072
5、6、

0:02:39.096,0:02:41.956
10、15，及 30。

0:02:41.980,0:02:43.647
這沒什麼樂趣。

0:02:43.957,0:02:46.356
就只是一連串的數字。

0:02:46.826,0:02:48.349
我們可以讓它更有趣，

0:02:48.373,0:02:52.063
想想看這些數字中，[br]有哪些也是彼此的因數？

0:02:52.087,0:02:54.615
畫一張圖，有點像是家族樹狀圖，

0:02:54.639,0:02:56.345
把那些關係畫出來。

0:02:56.369,0:03:00.319
所以，最頂端是 30，[br]有點像是曾祖父。

0:03:00.463,0:03:03.060
30 可以分出 6、10，和 15。

0:03:03.689,0:03:06.489
10 和 15 可以分出 5。

0:03:06.945,0:03:09.452
6 和 10 則可以分出 2。

0:03:09.656,0:03:12.583
6 和 15 能分出 3。

0:03:12.967,0:03:17.151
2、3、5 則能分出 1。

0:03:17.175,0:03:20.910
現在我們就能看到，[br]10 無法被 3 整除，

0:03:20.934,0:03:24.114
但，這是立方體的一個角，

0:03:24.143,0:03:27.847
我認為，這樣會比[br]一連串的數字更有趣些。

0:03:29.756,0:03:32.666
這裡還可以看出更多資訊。[br]有一種階層存在。

0:03:32.690,0:03:34.561
在最底層是數字 1，

0:03:34.585,0:03:36.493
接著是數字 2、3、5。

0:03:36.493,0:03:39.663
除了 1 和它們本身之外，[br]無法分出其他數字。

0:03:39.687,0:03:42.117
你們可能記得，[br]這就表示它們是質數。

0:03:42.141,0:03:45.174
再向上一層，是 6、10、15，

0:03:45.198,0:03:48.706
它們每一個都是[br]兩個質數因數的乘積。

0:03:48.730,0:03:50.672
6 就是 2 乘以 3，

0:03:50.696,0:03:52.367
10 就是 2 乘以 5，

0:03:52.391,0:03:54.352
15 就是 3 乘以 5。

0:03:54.376,0:03:56.341
接著，最頂層是 30，

0:03:56.365,0:03:58.860
它是三個質數的乘積——

0:03:58.884,0:04:00.937
2 乘以 3 乘以 5。

0:04:00.961,0:04:05.580
所以，我用那些數字[br]把這張圖重新畫過。

0:04:06.335,0:04:09.403
我們可以看見，[br]最頂層是 2、3、5，

0:04:09.427,0:04:12.499
下面一層則是成對的數字，

0:04:12.523,0:04:14.910
再下面一層是單一個元素，

0:04:14.934,0:04:17.002
最底下則是一個空集合。

0:04:17.271,0:04:22.420
每一個箭頭表示[br]從集合中拿掉一個數字。

0:04:22.674,0:04:25.291
也許這樣更清楚顯示，

0:04:25.315,0:04:28.003
那些數字是什麼其實無所謂。

0:04:28.197,0:04:30.156
事實上，它們是什麼都無所謂。

0:04:30.180,0:04:34.576
我們可以用 a、b、c 來取代它們，

0:04:34.600,0:04:36.485
我們還是會有同樣的圖。

0:04:37.025,0:04:39.142
現在，它就變得非常抽象了。

0:04:39.626,0:04:41.610
數字被轉成英文字。

0:04:42.091,0:04:45.089
但，轉成這種抽象是有目的的，

0:04:45.593,0:04:50.178
那就是，它的應用範圍[br]突然間就變得很廣，

0:04:50.202,0:04:53.876
因為 a、b、c 可是以任何東西。

0:04:54.291,0:04:58.349
比如，它們可能是三種特權：

0:04:58.633,0:05:01.326
富裕、白人、男性。

0:05:02.386,0:05:05.576
接著，下一層，有富裕的白人。

0:05:06.368,0:05:08.489
這裡是富裕的男性。

0:05:08.873,0:05:10.922
這裡是白人男性。

0:05:10.946,0:05:14.561
接著有富裕白人男性。

0:05:15.209,0:05:18.341
最後，是三種特權都沒有的人。

0:05:18.365,0:05:21.634
現在我要把其他的形容詞[br]也放回來供強調之用。

0:05:21.658,0:05:24.688
這裡的是富裕白人非男性，

0:05:24.712,0:05:27.761
以提醒我們納入那些無法[br]用男女二分法區分的人。

0:05:27.785,0:05:30.438
這裡的是富裕非白人男性。

0:05:30.462,0:05:33.758
這裡是非富裕白人男性、

0:05:33.782,0:05:36.344
富裕非白人非男性、

0:05:36.508,0:05:39.059
非富裕白人非男性、

0:05:39.083,0:05:41.418
非富裕非白人男性。

0:05:41.442,0:05:43.639
在最底下，特權最少的是

0:05:43.663,0:05:47.706
非富裕非白人非男性。

0:05:47.730,0:05:51.542
我們已經從 30 的因子圖，

0:05:51.566,0:05:55.496
來到不同特權的交互作用圖。

0:05:56.068,0:05:59.690
我想，從這張圖中，[br]我們可以學到很多。

0:05:59.714,0:06:01.289
首先，

0:06:01.319,0:06:06.525
每個箭頭代表[br]直接失去一種特權。

0:06:07.331,0:06:11.814
有時，大家會誤以為[br]白人特權意味著

0:06:11.838,0:06:16.386
所有白人的境況都比非白人更好。

0:06:16.410,0:06:20.122
有些人會指著超級富裕的[br]黑人運動明星，說：

0:06:20.146,0:06:23.602
「看到了嗎？他們很富裕。[br]白人特權並不存在。」

0:06:24.116,0:06:27.145
但白人特權的理論[br]並不是這樣說的。

0:06:27.169,0:06:32.407
它說，如果超級富裕的運動明星[br]在所有的特性都不變的情況下，

0:06:32.431,0:06:33.907
只是變成白人，

0:06:33.931,0:06:37.363
我們會預期他們[br]在社會中有更好的境況。

0:06:39.302,0:06:42.087
從這張圖，我們還能[br]了解另外一件事，

0:06:42.111,0:06:44.097
我們可以沿著橫列來看。

0:06:44.121,0:06:48.402
如果看第二列的最上面一列，[br]也就是有兩種特權的人，

0:06:48.426,0:06:52.382
我們可能可以看到，[br]他們並非全都很平等。

0:06:52.406,0:06:53.745
比如，

0:06:54.245,0:06:58.485
在社會中，富裕白人女性的境況

0:06:58.509,0:07:00.704
可能會比貧窮白人男性更好，

0:07:00.728,0:07:03.734
而富裕黑人男性的境況[br]可能會在兩者之間。

0:07:03.758,0:07:06.535
所以它是有點偏斜的，像這樣，

0:07:06.559,0:07:08.492
最下面一層亦是如此。

0:07:08.990,0:07:11.081
但我們可以再進一步，

0:07:11.105,0:07:14.676
去看中間兩層的交互作用。

0:07:15.076,0:07:20.386
因為，在社會中，[br]富裕非白人非男性的境況可能會

0:07:20.946,0:07:23.129
好過貧窮白人男性。

0:07:23.153,0:07:26.571
想想看極端的例子，[br]比如蜜雪兒歐巴馬，

0:07:27.085,0:07:28.503
歐普拉溫芙蕾。

0:07:28.527,0:07:33.540
她們的境況肯定比貧窮沒工作[br]且無家可歸的白人男性更好。

0:07:34.164,0:07:36.944
所以，其實，這張圖的[br]偏斜應該是像這樣。

0:07:37.519,0:07:40.222
且那種緊繃狀況存在於

0:07:40.246,0:07:43.485
圖上各特權分層

0:07:43.509,0:07:47.174
和社會中大家體驗到的[br]絕對特權之間。

0:07:47.198,0:07:50.872
這協助我了解，[br]為什麼有些貧窮白人男性

0:07:50.896,0:07:54.305
此時對於社會感到如此憤怒。

0:07:54.329,0:07:58.756
因為在這個特權立方體中，[br]他們被視為處在高位，

0:07:58.780,0:08:03.563
但就絕對特權來說，[br]他們其實沒有感覺到它的效應。

0:08:03.587,0:08:07.033
我相信，了解那憤怒的根源，

0:08:07.057,0:08:11.344
比起只是反過來對他們感到憤怒，[br]是更有建設性的做法，

0:08:13.289,0:08:17.839
看這些抽象的結構[br]也能協助我們調換情境，

0:08:17.863,0:08:21.509
了解不同的人在頂端的[br]不同情境中會如何。

0:08:21.533,0:08:23.313
在我們原始的圖中，

0:08:23.337,0:08:25.340
富裕白人男性是在頂端的人，

0:08:25.364,0:08:29.066
但如果我們把注意力侷限在非男性，

0:08:29.090,0:08:30.780
他們在這些地方，

0:08:30.804,0:08:33.535
現在，富裕白人非男性[br]變成是在頂端。

0:08:33.559,0:08:36.404
我們可以改成完全[br]只看女性的情境，

0:08:36.428,0:08:41.572
現在我們的三種特權就變成是[br]富裕、白人、順性別。

0:08:41.596,0:08:45.301
「順性別」的意思就是[br]你的性別認同確實符合

0:08:45.325,0:08:47.290
你出生時具有的性別。

0:08:48.021,0:08:54.033
現在，我們看到富裕白人[br]順性別女性佔據的地位，

0:08:54.057,0:08:57.231
和在更廣的社會中[br]富裕白人男性的地位類似。

0:08:57.255,0:09:00.683
這協助我了解，[br]為什麼會有這麼多的怒火

0:09:00.707,0:09:02.360
是針對富裕白人女性，

0:09:02.384,0:09:05.906
特別是在此時女權主義[br]運動的一些地方，

0:09:05.930,0:09:08.574
因為也許她們傾向會認為，

0:09:08.584,0:09:11.427
相對於白人男性，她們沒有特權，

0:09:11.451,0:09:16.562
而她們忘記了相對於非白人女性，[br]她們其實有太多的特權。

0:09:18.554,0:09:21.988
我們都可以用這些[br]抽象結構來協助我們，

0:09:22.018,0:09:26.610
在我們比較有特權和比較[br]沒特權的不同情況中轉換。

0:09:26.634,0:09:29.157
我們都比某些人更有特權，

0:09:29.181,0:09:31.619
也都有某些人比我們更有特權。

0:09:32.738,0:09:37.522
比如，身為亞洲人，[br]我知道也感覺得到

0:09:37.546,0:09:39.806
我的特權不如白人，

0:09:40.300,0:09:41.775
因為白人特權。

0:09:41.799,0:09:43.447
但我也了解，

0:09:43.471,0:09:47.600
在非白人當中，[br]我可能是最有特權的，

0:09:47.624,0:09:50.743
這就協助我在兩種情境當中轉換。

0:09:51.595,0:09:53.288
就財富來說，

0:09:53.312,0:09:55.155
我不認為我超有錢。

0:09:55.179,0:09:58.224
我不像有些人有錢到不用工作。

0:09:58.248,0:09:59.796
但我過得很好，

0:09:59.820,0:10:01.975
我的情況比很多人好很多了，

0:10:01.999,0:10:03.810
比如真的在掙扎的人，

0:10:03.834,0:10:06.895
沒有工作或是工作領最低薪資的人。

0:10:08.566,0:10:11.992
我在我的腦中進行這些轉換，

0:10:12.016,0:10:17.255
來協助我了解從他人的觀點[br]看到的是什麼，

0:10:18.412,0:10:22.401
這讓我得到了這個[br]或許非常驚人的結論：

0:10:23.242,0:10:25.969
抽象數學

0:10:25.979,0:10:29.796
和我們的日常生活息息相關，

0:10:30.100,0:10:32.970
甚至能夠協助我們

0:10:32.990,0:10:36.820
了解並同情他人。

0:10:38.584,0:10:44.223
我的希望是每個人都能[br]嘗試對別人多一點了解，

0:10:44.247,0:10:46.163
和他們一起合作，

0:10:46.187,0:10:48.208
而不是和他們競爭，

0:10:48.232,0:10:50.843
試圖證明他們是錯的。

0:10:52.031,0:10:56.438
我相信抽象數學思考

0:10:56.482,0:10:58.832
能協助我們做到這個目標。

0:11:00.265,0:11:01.470
謝謝。

0:11:01.494,0:11:05.649
（掌聲）