0:00:01.257,0:00:06.880 这个世界充斥着引发分歧的观点, 0:00:06.880,0:00:08.837 冲突, 0:00:08.837,0:00:10.714 虚假新闻, 0:00:10.714,0:00:12.204 受害者情绪, 0:00:13.146,0:00:18.927 剥削, 偏见,偏执,责怪,喊叫 0:00:18.927,0:00:21.794 和极短的注意力时间。 0:00:22.859,0:00:28.138 有时候似乎我们注定要选边站队, 0:00:28.138,0:00:30.354 固执己见, 0:00:30.354,0:00:32.675 再也无法与人达成共识。 0:00:33.342,0:00:36.413 有时候似乎我们在比惨, 0:00:36.413,0:00:40.405 每个人都在说别人有特权, 0:00:40.409,0:00:45.553 然后争先恐后地怨天尤人, 0:00:45.553,0:00:47.085 都说自己最惨。 0:00:49.033,0:00:50.903 在这个疯狂的世界, 0:00:50.903,0:00:53.291 我们怎样才能做到理智? 0:00:55.604,0:01:00.381 我有一样工具,[br]可以帮助理解这个费解的世界, 0:01:00.385,0:01:03.293 一样你们可能意想不到的工具: 0:01:04.194,0:01:05.848 抽象数学。 0:01:07.268,0:01:09.651 我是个纯粹的数学家。 0:01:10.063,0:01:14.096 传统意义上,纯数学更多是[br]研究数学理论, 0:01:14.100,0:01:19.319 而应用数学是解决实际问题,[br]比如建造大桥, 0:01:19.319,0:01:20.868 开飞机, 0:01:20.868,0:01:23.175 控制交通流量。 0:01:23.894,0:01:28.850 但我打算讲一种[br]将纯数学作为一种思维方式 0:01:28.850,0:01:30.373 直接运用到 0:01:30.377,0:01:32.222 我们日常生活的情况。 0:01:32.931,0:01:37.149 我解二次方程并不是为了[br]方便我的日常生活, 0:01:37.149,0:01:42.305 但我确实运用数学思维来理解争论, 0:01:42.305,0:01:44.818 与别人产生共鸣。 0:01:45.501,0:01:51.109 所以纯数学可以帮助我[br]理解整个人类世界。 0:01:52.434,0:01:55.565 但在谈整个人类世界之前, 0:01:55.569,0:01:58.659 我必须和你们谈一些看起来可能 0:01:58.659,0:02:01.339 无关的学校里教的数学: 0:02:01.974,0:02:04.047 数字的因数。 0:02:04.047,0:02:07.663 我们先想一下30的因数。 0:02:07.663,0:02:12.413 如果这令你回想起数学课的糟糕回忆, 0:02:12.413,0:02:16.995 我深表同情,因为我也觉得数学课无聊。 0:02:17.480,0:02:21.393 但我很确定,接下来发生的事情 0:02:21.393,0:02:24.828 跟学校里学到的会非常不一样。 0:02:25.718,0:02:27.474 那么30的因数有哪些? 0:02:27.474,0:02:30.703 它们是30能整除的数字。 0:02:30.703,0:02:32.708 你们或许还记得,我们来算一下。 0:02:32.708,0:02:36.996 有1、2、3、 0:02:36.996,0:02:39.112 5、6、 0:02:39.112,0:02:41.986 10、15和30。 0:02:41.986,0:02:43.457 这没什么意思。 0:02:43.957,0:02:46.356 就是一串数字。 0:02:46.826,0:02:48.389 我们能让它变得有趣一些, 0:02:48.389,0:02:52.093 想一下,这些数字中,[br]有哪些互为因数, 0:02:52.093,0:02:54.625 然后画一张像家谱图的图, 0:02:54.639,0:02:56.375 来展示这些关系。 0:02:56.375,0:03:00.469 30在最上方,像是曾祖父母。 0:03:00.469,0:03:03.060 6、10、15连上30。 0:03:03.689,0:03:06.489 5连上10和15。 0:03:06.945,0:03:09.662 2连上6和10。 0:03:09.662,0:03:12.973 3连上6和15。 0:03:12.973,0:03:17.181 1连上2、3和5。 0:03:17.181,0:03:20.950 我们看到10不能被3整除, 0:03:20.950,0:03:24.144 但这里是一个立方体的8个角, 0:03:24.144,0:03:25.749 我觉得这样的关系 0:03:25.749,0:03:28.367 相比于一串数字要有趣得多。 0:03:29.756,0:03:32.696 我们能发现更多东西。[br]它是分层级的。 0:03:32.696,0:03:34.591 最底层是数字1, 0:03:34.591,0:03:36.613 然后是 2、3、5, 0:03:36.613,0:03:39.703 这些数字能被1和它们自己整除。 0:03:39.703,0:03:42.147 你或许记得,这表示他们是质数。 0:03:42.147,0:03:45.194 再往上一层,是6、10和15, 0:03:45.194,0:03:48.736 它们都是两个质数的乘积。 0:03:48.736,0:03:50.702 6 = 2 × 3 0:03:50.702,0:03:52.377 10 = 2 × 5, 0:03:52.377,0:03:54.392 15 = 3 × 5。 0:03:54.392,0:03:56.381 最顶层的30, 0:03:56.381,0:03:58.910 是三个质数的乘积, 0:03:58.910,0:04:00.957 2 x 3 x 5。 0:04:00.961,0:04:05.580 所以我可以重新画这个图,[br]用数字来替代。 0:04:06.335,0:04:09.423 我们看到2、3、5在最顶层, 0:04:09.423,0:04:12.529 成对的数字在第二层, 0:04:12.529,0:04:14.940 单个的数字在下一层 0:04:14.940,0:04:16.852 最底层是空集。 0:04:17.271,0:04:22.680 每个箭头表示在集合中少一个数字。 0:04:22.680,0:04:25.331 现在或许清楚了, 0:04:25.331,0:04:28.213 这些数字是多少并不重要。 0:04:28.213,0:04:30.196 实际上,它们是什么都不重要。 0:04:30.196,0:04:34.616 所以我们可以用A, B, C替代它们, 0:04:34.616,0:04:36.335 也会得到同样的图。 0:04:37.025,0:04:39.142 这样就变得抽象了。 0:04:39.626,0:04:41.610 数字变成了字母。 0:04:42.091,0:04:45.609 但这个抽象化是有意义的, 0:04:45.609,0:04:50.228 因为这张图能被广泛应用了, 0:04:50.228,0:04:53.876 因为A,B,C可以是任何东西。 0:04:54.291,0:04:58.639 比如,它们可以是3种特权: 0:04:58.639,0:05:01.326 有钱的,白人,男性。 0:05:02.386,0:05:05.576 所以下一层,我们得到“有钱的”“白人”。 0:05:06.368,0:05:08.889 这里是“有钱的”“男性”。 0:05:08.889,0:05:10.952 这里是“白人”“男性”。 0:05:10.952,0:05:14.561 然后是“有钱的”、“白人”、“男性”。 0:05:15.209,0:05:18.371 最后,是没有任何特权的人。 0:05:18.371,0:05:21.674 我把剩下的形容词补上,用来强调。 0:05:21.674,0:05:24.728 所以这里是“有钱的”、“白人”、“非男性”, 0:05:24.728,0:05:27.791 别忘了还有人既不是男性也不是女性, 0:05:27.791,0:05:30.458 这里是“有钱的”、“非白人”、“男性”, 0:05:30.458,0:05:33.778 这里是“非有钱的”、“白人”、“男性”, 0:05:33.782,0:05:36.524 “有钱的”、“非白人”、“非男性”, 0:05:36.524,0:05:39.099 “非有钱的”、“白人”、“非男性”, 0:05:39.099,0:05:41.448 以及“非有钱的”、“非白人”、“男性”, 0:05:41.448,0:05:43.669 以及在最底层,特权最少的 0:05:43.669,0:05:47.726 “非有钱的”、“非白人”、“非男性”。 0:05:47.730,0:05:51.572 我们从一个30的因数图表 0:05:51.572,0:05:55.496 到了一个不同特权的交叉图表。 0:05:56.068,0:05:59.730 我们能从这张图表中学到很多。 0:05:59.730,0:06:06.525 首先,每个箭头表示失去一种特权。 0:06:07.331,0:06:11.844 有时候人们错误地以为,[br]白人特权意味着 0:06:11.844,0:06:16.406 所有的白人都比非白人过得更好。 0:06:16.410,0:06:20.152 有些人指着超级有钱的[br]黑人运动明星说, 0:06:20.152,0:06:23.602 “看到没?他们超有钱,[br]白人特权不存在。” 0:06:24.116,0:06:27.165 但是这不是白人特权的内涵。 0:06:27.165,0:06:32.437 白人特权是指,如果其他特征[br]跟那个超有钱的运动明星一样, 0:06:32.437,0:06:33.937 同时还是白人, 0:06:33.937,0:06:37.363 我们会认为他们在社会上混得更好。 0:06:39.302,0:06:41.967 我们从这张图表中还能学到更多 0:06:41.967,0:06:44.127 如果我们沿着一个箭头看。 0:06:44.127,0:06:48.422 沿最顶层到第二层的箭头看,[br]拥有两种特权的人, 0:06:48.426,0:06:52.412 他们并不是特别平等。 0:06:52.412,0:06:58.515 比如,有钱的白人女性[br]或许比贫穷的白人男性 0:06:58.515,0:07:00.734 混得更好, 0:07:00.734,0:07:03.764 而有钱的黑人男性或许介于两者之间。 0:07:03.764,0:07:06.565 所以其实这张图应该更加倾斜, 0:07:06.565,0:07:08.492 最下面一层也是一样。 0:07:08.990,0:07:11.121 我们可以更仔细地 0:07:11.121,0:07:14.676 看中间两层的相互关系。 0:07:15.076,0:07:21.052 因为有钱的、非白人、非男性[br]可能比贫穷的白人男性 0:07:21.052,0:07:23.179 过得更好。 0:07:23.179,0:07:26.551 举几个极端的例子,比如米歇尔·奥巴马 0:07:27.085,0:07:28.533 奥普拉·温弗瑞。 0:07:28.533,0:07:33.540 她们绝对比贫穷的、失业的、[br]无家可归的白人男性过得好。 0:07:34.164,0:07:36.944 所以这张图更像是这样倾斜。 0:07:37.519,0:07:40.262 图表中各个层级的人 0:07:40.262,0:07:43.505 在生活中体验到的特权, 0:07:43.509,0:07:47.204 与在图表中所处的位置存在差异。 0:07:47.204,0:07:50.902 这帮助我理解了,[br]为什么有些贫穷的白人男性 0:07:50.902,0:07:54.335 在社会中如此愤怒。 0:07:54.335,0:07:58.786 因为他们被认为处于特权阶级的上层, 0:07:58.786,0:08:03.583 而现实生活中,他们这种[br]享有特权的感受并不明显。 0:08:03.587,0:08:07.063 我认为理解愤怒的根源 0:08:07.063,0:08:11.344 比反过来对他们感到愤怒[br]更有实际帮助。 0:08:13.289,0:08:17.869 这种抽象的结构[br]还能帮我们转换情境, 0:08:17.869,0:08:21.539 看看如果不同的人[br]位于顶端,会有什么不同。 0:08:21.539,0:08:23.343 在我们最初的图表里, 0:08:23.343,0:08:25.380 有钱的白人男性在顶层, 0:08:25.380,0:08:29.096 但如果我们只看非男性, 0:08:29.096,0:08:30.484 他们集中在这个区域, 0:08:30.484,0:08:33.565 现在“有钱的”、“白人”、[br]“非男性”在顶层了。 0:08:33.565,0:08:36.444 我们可以把整个情境转换到女性, 0:08:36.444,0:08:41.612 那么我们的三种特权变成了[br]“有钱的”、“白人“、“本性别”。 0:08:41.612,0:08:45.331 “本性别”是指自我认同的性别 0:08:45.331,0:08:47.290 和生理性别一致。 0:08:48.021,0:08:54.063 现在“有钱的”、“白人”、“本性别女性”[br]与“有钱的”、“白人”、“男性” 0:08:54.063,0:08:57.281 在更宽泛的社会中拥有了类似的地位。 0:08:57.281,0:09:00.713 这让我理解了,为什么会有那么多人 0:09:00.713,0:09:02.420 讨厌“有钱的”、“白人”、“女性”, 0:09:02.420,0:09:05.926 尤其在最近的很多女权主义活动中, 0:09:05.930,0:09:09.610 因为她们倾向于认为自己是弱势群体, 0:09:09.614,0:09:11.457 如果跟白人男性比的话, 0:09:11.457,0:09:16.562 但她们忘记了,跟非白人女性相比,[br]自己享受了多少特权。 0:09:18.554,0:09:24.024 我们能利用这些抽象的结构[br]在情境之间转换 0:09:24.024,0:09:26.650 我们有时占优势,有时占劣势。 0:09:26.650,0:09:29.187 我们总会比一些人占优势, 0:09:29.187,0:09:31.619 也总会比另一些人更吃亏。 0:09:32.738,0:09:37.552 比如,我知道并且感觉到[br]作为一个亚洲人, 0:09:37.552,0:09:40.306 比白人更弱势, 0:09:40.306,0:09:41.805 因为白人特权的存在。 0:09:41.805,0:09:43.477 但是我也知道, 0:09:43.477,0:09:47.620 我可能是非白人人群中最有特权的, 0:09:47.624,0:09:50.743 这能让我在不同情境下转换。 0:09:51.595,0:09:53.308 说到财富, 0:09:53.312,0:09:55.185 我不觉得自己超级有钱。 0:09:55.185,0:09:58.254 我比不上那些甚至不需要工作的人。 0:09:58.254,0:09:59.816 但我过得也很滋润, 0:09:59.820,0:10:02.005 比起在温饱线上挣扎的人, 0:10:02.005,0:10:03.850 那些失业的,或者拿最低工资的人, 0:10:03.850,0:10:06.895 我已经过得很好了。 0:10:08.566,0:10:12.022 我在脑中进行这些转换 0:10:12.022,0:10:17.255 来帮助我理解别人的处境, 0:10:18.412,0:10:22.401 这让我得出了一个意外的结论: 0:10:23.242,0:10:30.106 抽象数学和我们的日常生活息息相关 0:10:30.106,0:10:36.820 甚至能帮我们理解他人并产生共情。 0:10:38.584,0:10:44.243 我希望每个人都能[br]尝试更多去理解他人, 0:10:44.247,0:10:46.183 共同努力, 0:10:46.187,0:10:48.238 而不是相互竞争, 0:10:48.238,0:10:50.843 说对方错了。 0:10:52.031,0:10:56.638 我相信,抽象的数学思维 0:10:56.638,0:10:58.702 能帮助我们实现这些。 0:11:00.265,0:11:01.490 谢谢大家。 0:11:01.494,0:11:05.649 (掌声)