WEBVTT

00:00:01.247 --> 00:00:06.860
Світ переповнений
роз'єднуючими суперечками,

00:00:06.884 --> 00:00:08.757
конфліктами,

00:00:08.781 --> 00:00:10.594
фальшивими новинами,

00:00:10.618 --> 00:00:12.204
ідеологією ненависті й жертовності,

00:00:13.146 --> 00:00:18.847
експлуатацією, упередженнями,
фанатизмом, звинуваченнями, криками

00:00:18.871 --> 00:00:21.794
і мізерною концентрацією уваги.

00:00:22.859 --> 00:00:28.048
Іноді може здаватися, що ми приречені
обирати той чи інший бік,

00:00:28.072 --> 00:00:30.334
застрягати в ехокамерах

00:00:30.358 --> 00:00:32.675
і більше ніколи не погоджуватися.

00:00:33.342 --> 00:00:36.343
Іноді здається, що 
це гонка до кінця,

00:00:36.367 --> 00:00:40.385
в якій кожен критикує
чужі привілеї,

00:00:40.409 --> 00:00:45.523
намагаючись показати у розмові,
що саме з ним


00:00:45.547 --> 00:00:47.085
вчинили найбільш несправедливо.

00:00:49.033 --> 00:00:50.863
Як можна знайти зміст

00:00:50.887 --> 00:00:53.291
у беззмістовному світі?

NOTE Paragraph

00:00:55.604 --> 00:01:00.361
Я знайшла спосіб розуміння
цього заплутаного світу.

00:01:00.385 --> 00:01:03.293
Несподіваний спосіб із застосуванням

00:01:04.194 --> 00:01:05.848
абстрактної математики.

NOTE Paragraph

00:01:07.268 --> 00:01:09.651
Я чистий математик.

00:01:10.063 --> 00:01:14.076
Традиційно чиста математика,
тобто теорія математики,

00:01:14.100 --> 00:01:19.269
застосовується до реальних 
проблем, як будівництво мостів

00:01:19.293 --> 00:01:20.808
і літальних апаратів,

00:01:20.832 --> 00:01:23.175
як контроль за потоком автотранспорту.

00:01:23.894 --> 00:01:28.820
Але я буду говорити
про застосування чистої математики

00:01:28.844 --> 00:01:30.353
безпосередньо до повсякдення

00:01:30.377 --> 00:01:32.222
як способу мислення.

00:01:32.931 --> 00:01:37.119
Я не вирішую квадратні рівняння,
щоб допомогти собі в повсякденному житті,

00:01:37.143 --> 00:01:42.285
але я використовую математичне мислення,
щоб розуміти аргументи

00:01:42.309 --> 00:01:44.818
і проникатись відчуттями інших людей.

00:01:45.501 --> 00:01:51.109
Тому чиста математика допомагає мені
з усім людством.

NOTE Paragraph

00:01:52.434 --> 00:01:55.545
Але перед тим, як говорити про
все людство,

00:01:55.569 --> 00:01:58.629
мені потрібно розказати про те,
що ви, мабуть, вважаєте

00:01:58.653 --> 00:02:01.339
недоречною шкільною математикою,

00:02:01.974 --> 00:02:04.053
а саме про множники чисел.

00:02:04.077 --> 00:02:07.633
Давайте розглянемо
множники числа 30.

00:02:07.657 --> 00:02:12.373
Якщо це змушує вас здригатися від поганих
спогадів про шкільні уроки математики,

00:02:12.397 --> 00:02:16.995
то я вам співчуваю, тому що шкільні 
уроки математики для мене теж нудні.

00:02:17.480 --> 00:02:21.363
Але я впевнена, що ми вирушимо
в напрямку,

00:02:21.387 --> 00:02:24.828
що дуже відрізняється
від того, що було у школі.

NOTE Paragraph

00:02:25.718 --> 00:02:27.444
Отже, які множники у 30?

00:02:27.468 --> 00:02:30.693
Ну, це числа, що сладають 30.

00:02:30.717 --> 00:02:33.118
Можливо, ви їх пам'ятаєте.
Ми їх розберемо.

00:02:33.142 --> 00:02:36.956
Це один, два, три,

00:02:36.980 --> 00:02:39.072
п'ять, шість,

00:02:39.096 --> 00:02:41.956
10, 15 і 30.

00:02:41.980 --> 00:02:43.457
Це не дуже цікаво.

00:02:43.957 --> 00:02:46.356
Це купа чисел у рядку.

00:02:46.826 --> 00:02:48.349
Можна зробити це цікавішим,

00:02:48.373 --> 00:02:52.063
дізнавшись, які з них
є також множниками один одного

00:02:52.087 --> 00:02:54.615
і зобразивши у вигляді родового дерева,

00:02:54.639 --> 00:02:56.345
щоб показати відносини між ними.

00:02:56.369 --> 00:03:00.439
Тобто 30 буде на вершині,
свого роду як прадід.

00:03:00.463 --> 00:03:03.060
6, 10 і 15 - ніби діти числа 30.

00:03:03.689 --> 00:03:06.489
П'ятірка йде до 10 і 15.

00:03:06.945 --> 00:03:09.632
Два йде на шість і десять.

00:03:09.656 --> 00:03:12.943
Три йде на шість і 15.

00:03:12.967 --> 00:03:17.151
І один йде на два, три і п'ять.

00:03:17.175 --> 00:03:20.910
Тепер ми бачимо, що 10
не ділиться на три,

00:03:20.934 --> 00:03:24.114
це виглядає, як кути куба,

00:03:24.138 --> 00:03:26.219
що, я думаю, трохи цікавіше,

00:03:26.243 --> 00:03:28.367
ніж купа чисел у рядку.

NOTE Paragraph

00:03:29.756 --> 00:03:32.666
Тут ми бачимо щось більше.
Якась ієрархія.

00:03:32.690 --> 00:03:34.561
Число один на нижньому рівні,

00:03:34.585 --> 00:03:36.829
потім два, три і п'ять,

00:03:36.853 --> 00:03:39.663
і в них нема множників,
крім одиниці і самих себе.

00:03:39.687 --> 00:03:42.117
Може, ви пам'ятаєте, це значить,
що вони є простими числами.

00:03:42.141 --> 00:03:45.174
На наступному рівні
у нас є шість, 10 і 15,

00:03:45.198 --> 00:03:48.706
і кожен з них є добутком
двох простих множників.

00:03:48.730 --> 00:03:50.672
Отже, шість - це два рази по три,

00:03:50.696 --> 00:03:52.367
10 - це два на п'ять,

00:03:52.391 --> 00:03:54.352
15 - це три на п'ять,

00:03:54.376 --> 00:03:56.341
І зверху ми маємо 30,

00:03:56.365 --> 00:03:58.860
що є добутком трьох простих чисел -

00:03:58.884 --> 00:04:00.937
два на три на п'ять.

00:04:00.961 --> 00:04:05.580
Я можу перемалювати цю діаграму,
використовуючи натомість ці прості числа.

00:04:06.335 --> 00:04:09.403
Бачите, що ми маємо
два, три і п'ять нагорі,

00:04:09.427 --> 00:04:12.499
ми маємо пари чисел
на наступному рівні,

00:04:12.523 --> 00:04:14.910
і ми маємо окремі елементи
на наступному рівні

00:04:14.934 --> 00:04:16.852
та порожній набір знизу.

00:04:17.271 --> 00:04:22.650
І кожна з цих стрілок відображає
втрату одного з чисел із набору.

NOTE Paragraph

00:04:22.674 --> 00:04:25.291
Тепер, мабуть, стане зрозуміло,

00:04:25.315 --> 00:04:28.173
що не має значення,
які саме числа використовуються.

00:04:28.197 --> 00:04:30.156
Насправді, неважливо що це за числа.

00:04:30.180 --> 00:04:34.576
Тобто ми можемо їх замінити
на A, B і C,

00:04:34.600 --> 00:04:36.335
і отримати ту ж саму картину.

NOTE Paragraph

00:04:37.025 --> 00:04:39.142
Тепер це стало дуже абстрактним.

00:04:39.626 --> 00:04:41.610
Числа перетворилися на букви.

00:04:42.091 --> 00:04:45.569
Але є сенс у цій абстракції:

00:04:45.593 --> 00:04:50.178
раптово вона стала широко застосовною,

00:04:50.202 --> 00:04:53.876
тому що A, B і C можуть бути будь-чим.

00:04:54.291 --> 00:04:58.609
Наприклад, вони можуть бути
трьома типами привілеїв:

00:04:58.633 --> 00:05:01.326
багаті, білі, чоловіки.

00:05:02.386 --> 00:05:05.576
Тоді на наступному рівні
у нас багаті білі люди.

00:05:06.368 --> 00:05:08.849
Тут у нас багаті чоловіки.

00:05:08.873 --> 00:05:10.922
Тут у нас білі чоловіки.

00:05:10.946 --> 00:05:14.561
Тут ми маємо багатих білих чоловіків.

00:05:15.209 --> 00:05:18.341
І, нарешті, люди без цих видів привілеїв.

00:05:18.365 --> 00:05:21.634
Я введу решту прикметників,
щоб підкреслити.

00:05:21.658 --> 00:05:24.688
Тут у нас багаті білі
люди не чоловічої статі,

00:05:24.712 --> 00:05:27.761
а це нагадує, що є недвійкові люди,
яких ми повинні включити.

00:05:27.785 --> 00:05:30.438
Тут ми маємо багатих не білих чоловіків.

00:05:30.462 --> 00:05:33.758
Тут у нас небагаті білі чоловіки,

00:05:33.782 --> 00:05:36.484
багаті не білі не-чоловіки,

00:05:36.508 --> 00:05:39.059
небагаті білі не-чоловіки,

00:05:39.083 --> 00:05:41.418
небагаті не білі чоловіки.

00:05:41.442 --> 00:05:43.639
А внизу,
з найменшими привілеями,

00:05:43.663 --> 00:05:47.706
небагаті не білі не-чоловіки.

NOTE Paragraph

00:05:47.730 --> 00:05:51.542
Ми перейшли з діаграми
множників числа 30

00:05:51.566 --> 00:05:55.496
до діаграми взаємодії
різних типів привілеїв.

00:05:56.068 --> 00:05:59.690
Багато чого
ми можемо дізнатися з цієї діаграми.

00:05:59.714 --> 00:06:06.525
По-перше, кожна стрілка відображає
пряму втрату одного типу привілеїв.

00:06:07.331 --> 00:06:11.814
Іноді люди помилково думають,
що «привілей білих» означає,

00:06:11.838 --> 00:06:16.386
що всім білим людям краще,
ніж всім не білим.

00:06:16.410 --> 00:06:20.122
Деякі люди вказують на дуже багатих
темношкірих зірок спорту і кажуть:

00:06:20.146 --> 00:06:23.602
"Бачите? Вони дуже багаті.
Привілею білих не існує."

00:06:24.116 --> 00:06:27.145
Але теорія про привілей білих
говорить не про це.

00:06:27.169 --> 00:06:32.407
Вона говорить, що якби ці зірки спорту
мали всі ті ж характеристики

00:06:32.431 --> 00:06:33.907
і притому були б ще й білими,

00:06:33.931 --> 00:06:37.363
їм мало б бути 
ще краще в суспільстві.

NOTE Paragraph

00:06:39.302 --> 00:06:42.087
З цієї діаграми можна зрозуміти ще дещо,

00:06:42.111 --> 00:06:44.097
якщо глянути на рядок.

00:06:44.121 --> 00:06:48.402
Якщо подивитися на другий верхній рядок,
де люди мають по два типи привілеїв,

00:06:48.426 --> 00:06:52.382
ми могли б побачити,
що, зокрема, вони не всі рівні.

00:06:52.406 --> 00:06:58.485
Наприклад, багатим білим жінкам,
можливо, набагато краще в суспільстві,

00:06:58.509 --> 00:07:00.704
ніж бідним білим чоловікам,

00:07:00.728 --> 00:07:03.734
і, мабуть, багаті чорні чоловіки
десь між ними.

00:07:03.758 --> 00:07:06.535
Отже, насправді,
тут більше зміщено ось так,

00:07:06.559 --> 00:07:08.492
і те ж саме на нижньому рівні.

NOTE Paragraph

00:07:08.990 --> 00:07:11.081
Але можна розглянути це ще глибше

00:07:11.105 --> 00:07:14.676
і подивитися на взаємодію
між цими двома середніми рівнями.

00:07:15.076 --> 00:07:21.012
Тому що багатим не білим не-чоловікам
може бути краще в суспільстві,

00:07:21.036 --> 00:07:23.129
ніж бідним білим чоловікам.

00:07:23.153 --> 00:07:27.061
Крайні приклади цього, 
Мішель Обама,

00:07:27.085 --> 00:07:28.503
Опра Уінфрі.

00:07:28.527 --> 00:07:33.540
Безумовно їм краще, ніж бідним, білим, 
безробітним і бездомним чоловікам.

00:07:34.164 --> 00:07:36.944
Отже, насправді,
діаграма зміщена ось так.

00:07:37.519 --> 00:07:40.222
І цей тиск існує

00:07:40.246 --> 00:07:43.485
між шарами привілеїв на діаграмі

00:07:43.509 --> 00:07:47.174
і абсолютними привілеями,
якими люди наділені у суспільстві.

00:07:47.198 --> 00:07:50.872
Це допомогло мені зрозуміти,
чому деякі бідні білі люди

00:07:50.896 --> 00:07:54.305
настільки гніваються на суспільство.

00:07:54.329 --> 00:07:58.756
Тому що вони вважаються на висоті
в цьому кубі привілеїв,

00:07:58.780 --> 00:08:03.563
але з точки зору абсолютних привілеїв,
вони, насправді, не відчувають цього.

00:08:03.587 --> 00:08:07.033
І я вірю, що розуміння
кореня цього гніву

00:08:07.057 --> 00:08:11.344
набагато продуктивніше,
ніж просто гніватися на них у відповідь.

NOTE Paragraph

00:08:13.289 --> 00:08:17.839
Розгляд цих абстрактних структур
може допомогти нам теж перемикати контексти

00:08:17.863 --> 00:08:21.509
і бачити, що різні люди
знаходяться на піку в різних контекстах.

00:08:21.533 --> 00:08:23.313
На нашій першій діаграмі

00:08:23.337 --> 00:08:25.340
багаті білі люди були на вершині,

00:08:25.364 --> 00:08:29.066
але якщо придивитися
до не-чоловіків,

00:08:29.090 --> 00:08:30.780
ми побачимо, що вони тут,

00:08:30.804 --> 00:08:33.535
то тепер багаті білі
не-чоловіки знаходяться на вершині.

00:08:33.559 --> 00:08:36.404
Таким чином ми могли б 
перейти до контексту жінок,

00:08:36.428 --> 00:08:41.572
і нашими типами привілеїв тепер
можуть бути багатий, білий і цисгендерний.

00:08:41.596 --> 00:08:45.301
Пам'ятайте, що "цисгендерний" означає,
що гендерна ідентичність співпадає

00:08:45.325 --> 00:08:47.290
зі статтю при народженні.

00:08:48.021 --> 00:08:54.033
Тепер видно, що багаті білі цисгендерні
жінки в аналогічній ситуації

00:08:54.057 --> 00:08:57.231
з багатими білими чоловіками
в ширшому суспільстві.

00:08:57.255 --> 00:09:00.683
І це допомогло мені зрозуміти,
чому так багато образи

00:09:00.707 --> 00:09:02.360
на багатих білих жінок,

00:09:02.384 --> 00:09:05.906
особливо в деяких проявах нинішнього
феміністського руху,

00:09:05.930 --> 00:09:09.590
тому що, можливо, вони схильні
відчувати себе непривілейованими

00:09:09.614 --> 00:09:11.427
відносно до білих чоловіків,

00:09:11.451 --> 00:09:16.562
та вони забувають, що є надпривілейованими
порівняно з не білими жінками.

NOTE Paragraph

00:09:18.554 --> 00:09:23.994
Можна використати ці абстрактні структури
для переходу між ситуаціями,

00:09:24.018 --> 00:09:26.610
в яких ми більш привілейовані
і менш привілейовані.

00:09:26.634 --> 00:09:29.157
Ми всі більш привілейовані,
ніж хтось інший,

00:09:29.181 --> 00:09:31.619
і менш привілейовані,
ніж хтось інший.

00:09:32.738 --> 00:09:37.522
Наприклад, я знаю і відчуваю,
що як азіатка,

00:09:37.546 --> 00:09:40.276
я менш привілейована, ніж білі люди

00:09:40.300 --> 00:09:41.775
через привілей білих.

00:09:41.799 --> 00:09:43.447
Але я також розумію,

00:09:43.471 --> 00:09:47.600
що я, напевно, найбільш 
привілейована серед не білих людей,

00:09:47.624 --> 00:09:50.743
і це допомагає мені переходити
між цими двома контекстами.

00:09:51.595 --> 00:09:53.288
А з точки зору багатства,

00:09:53.312 --> 00:09:55.155
я не думаю, що я супербагата.

00:09:55.179 --> 00:09:58.224
Я не така багата, як люди,
що не повинні працювати.

00:09:58.248 --> 00:09:59.796
Але в мене все гаразд,

00:09:59.820 --> 00:10:01.975
і я в набагато кращій ситуації,

00:10:01.999 --> 00:10:03.810
ніж люди, які дійсно 
намагаються вижити,

00:10:03.834 --> 00:10:06.895
можливо, безробітні
або працють на мінімальну заробітну плату.

NOTE Paragraph

00:10:08.566 --> 00:10:11.992
Я виконую ці переходи в голові,

00:10:12.016 --> 00:10:17.255
щоб допомогти собі зрозуміти життя
з точки зору інших людей,

00:10:18.412 --> 00:10:22.401
що приводить мене до цього,
можливо, дивовижного висновку:

00:10:23.242 --> 00:10:30.076
що абстрактна математика
дуже актуальна в нашому повсякденні

00:10:30.100 --> 00:10:36.820
і навіть може допомогти нам зрозуміти
та відчути емоції інших людей.

00:10:38.584 --> 00:10:44.223
Моє бажання, щоб усі спробували
більше розуміти інших людей

00:10:44.247 --> 00:10:46.163
і працювали разом з ними,

00:10:46.187 --> 00:10:48.208
замість того, щоб конкурувати з ними,

00:10:48.232 --> 00:10:50.843
намагаючись показати, що ті помиляються.

00:10:52.031 --> 00:10:56.598
І я вважаю, що абстрактне
математичне мислення

00:10:56.622 --> 00:10:58.702
може допомогти нам досягти цього.

NOTE Paragraph

00:11:00.265 --> 00:11:01.470
Дякую.

NOTE Paragraph

00:11:01.494 --> 00:11:05.649
(Оплески)