0:00:01.247,0:00:06.860
Світ переповнений[br]роз'єднуючими суперечками,

0:00:06.884,0:00:08.757
конфліктами,

0:00:08.781,0:00:10.594
фальшивими новинами,

0:00:10.618,0:00:12.204
ідеологією ненависті й жертовності,

0:00:13.146,0:00:18.847
експлуатацією, упередженнями,[br]фанатизмом, звинуваченнями, криками

0:00:18.871,0:00:21.794
і мізерною концентрацією уваги.

0:00:22.859,0:00:28.048
Іноді може здаватися, що ми приречені[br]обирати той чи інший бік,

0:00:28.072,0:00:30.334
застрягати в ехокамерах

0:00:30.358,0:00:32.675
і більше ніколи не погоджуватися.

0:00:33.342,0:00:36.343
Іноді здається, що [br]це гонка до кінця,

0:00:36.367,0:00:40.385
в якій кожен критикує[br]чужі привілеї,

0:00:40.409,0:00:45.523
намагаючись показати у розмові,[br]що саме з ним[br]

0:00:45.547,0:00:47.085
вчинили найбільш несправедливо.

0:00:49.033,0:00:50.863
Як можна знайти зміст

0:00:50.887,0:00:53.291
у беззмістовному світі?

0:00:55.604,0:01:00.361
Я знайшла спосіб розуміння[br]цього заплутаного світу.

0:01:00.385,0:01:03.293
Несподіваний спосіб із застосуванням

0:01:04.194,0:01:05.848
абстрактної математики.

0:01:07.268,0:01:09.651
Я чистий математик.

0:01:10.063,0:01:14.076
Традиційно чиста математика,[br]тобто теорія математики,

0:01:14.100,0:01:19.269
застосовується до реальних [br]проблем, як будівництво мостів

0:01:19.293,0:01:20.808
і літальних апаратів,

0:01:20.832,0:01:23.175
як контроль за потоком автотранспорту.

0:01:23.894,0:01:28.820
Але я буду говорити[br]про застосування чистої математики

0:01:28.844,0:01:30.353
безпосередньо до повсякдення

0:01:30.377,0:01:32.222
як способу мислення.

0:01:32.931,0:01:37.119
Я не вирішую квадратні рівняння,[br]щоб допомогти собі в повсякденному житті,

0:01:37.143,0:01:42.285
але я використовую математичне мислення,[br]щоб розуміти аргументи

0:01:42.309,0:01:44.818
і проникатись відчуттями інших людей.

0:01:45.501,0:01:51.109
Тому чиста математика допомагає мені[br]з усім людством.

0:01:52.434,0:01:55.545
Але перед тим, як говорити про[br]все людство,

0:01:55.569,0:01:58.629
мені потрібно розказати про те,[br]що ви, мабуть, вважаєте

0:01:58.653,0:02:01.339
недоречною шкільною математикою,

0:02:01.974,0:02:04.053
а саме про множники чисел.

0:02:04.077,0:02:07.633
Давайте розглянемо[br]множники числа 30.

0:02:07.657,0:02:12.373
Якщо це змушує вас здригатися від поганих[br]спогадів про шкільні уроки математики,

0:02:12.397,0:02:16.995
то я вам співчуваю, тому що шкільні [br]уроки математики для мене теж нудні.

0:02:17.480,0:02:21.363
Але я впевнена, що ми вирушимо[br]в напрямку,

0:02:21.387,0:02:24.828
що дуже відрізняється[br]від того, що було у школі.

0:02:25.718,0:02:27.444
Отже, які множники у 30?

0:02:27.468,0:02:30.693
Ну, це числа, що сладають 30.

0:02:30.717,0:02:33.118
Можливо, ви їх пам'ятаєте.[br]Ми їх розберемо.

0:02:33.142,0:02:36.956
Це один, два, три,

0:02:36.980,0:02:39.072
п'ять, шість,

0:02:39.096,0:02:41.956
10, 15 і 30.

0:02:41.980,0:02:43.457
Це не дуже цікаво.

0:02:43.957,0:02:46.356
Це купа чисел у рядку.

0:02:46.826,0:02:48.349
Можна зробити це цікавішим,

0:02:48.373,0:02:52.063
дізнавшись, які з них[br]є також множниками один одного

0:02:52.087,0:02:54.615
і зобразивши у вигляді родового дерева,

0:02:54.639,0:02:56.345
щоб показати відносини між ними.

0:02:56.369,0:03:00.439
Тобто 30 буде на вершині,[br]свого роду як прадід.

0:03:00.463,0:03:03.060
6, 10 і 15 - ніби діти числа 30.

0:03:03.689,0:03:06.489
П'ятірка йде до 10 і 15.

0:03:06.945,0:03:09.632
Два йде на шість і десять.

0:03:09.656,0:03:12.943
Три йде на шість і 15.

0:03:12.967,0:03:17.151
І один йде на два, три і п'ять.

0:03:17.175,0:03:20.910
Тепер ми бачимо, що 10[br]не ділиться на три,

0:03:20.934,0:03:24.114
це виглядає, як кути куба,

0:03:24.138,0:03:26.219
що, я думаю, трохи цікавіше,

0:03:26.243,0:03:28.367
ніж купа чисел у рядку.

0:03:29.756,0:03:32.666
Тут ми бачимо щось більше.[br]Якась ієрархія.

0:03:32.690,0:03:34.561
Число один на нижньому рівні,

0:03:34.585,0:03:36.829
потім два, три і п'ять,

0:03:36.853,0:03:39.663
і в них нема множників,[br]крім одиниці і самих себе.

0:03:39.687,0:03:42.117
Може, ви пам'ятаєте, це значить,[br]що вони є простими числами.

0:03:42.141,0:03:45.174
На наступному рівні[br]у нас є шість, 10 і 15,

0:03:45.198,0:03:48.706
і кожен з них є добутком[br]двох простих множників.

0:03:48.730,0:03:50.672
Отже, шість - це два рази по три,

0:03:50.696,0:03:52.367
10 - це два на п'ять,

0:03:52.391,0:03:54.352
15 - це три на п'ять,

0:03:54.376,0:03:56.341
І зверху ми маємо 30,

0:03:56.365,0:03:58.860
що є добутком трьох простих чисел -

0:03:58.884,0:04:00.937
два на три на п'ять.

0:04:00.961,0:04:05.580
Я можу перемалювати цю діаграму,[br]використовуючи натомість ці прості числа.

0:04:06.335,0:04:09.403
Бачите, що ми маємо[br]два, три і п'ять нагорі,

0:04:09.427,0:04:12.499
ми маємо пари чисел[br]на наступному рівні,

0:04:12.523,0:04:14.910
і ми маємо окремі елементи[br]на наступному рівні

0:04:14.934,0:04:16.852
та порожній набір знизу.

0:04:17.271,0:04:22.650
І кожна з цих стрілок відображає[br]втрату одного з чисел із набору.

0:04:22.674,0:04:25.291
Тепер, мабуть, стане зрозуміло,

0:04:25.315,0:04:28.173
що не має значення,[br]які саме числа використовуються.

0:04:28.197,0:04:30.156
Насправді, неважливо що це за числа.

0:04:30.180,0:04:34.576
Тобто ми можемо їх замінити[br]на A, B і C,

0:04:34.600,0:04:36.335
і отримати ту ж саму картину.

0:04:37.025,0:04:39.142
Тепер це стало дуже абстрактним.

0:04:39.626,0:04:41.610
Числа перетворилися на букви.

0:04:42.091,0:04:45.569
Але є сенс у цій абстракції:

0:04:45.593,0:04:50.178
раптово вона стала широко застосовною,

0:04:50.202,0:04:53.876
тому що A, B і C можуть бути будь-чим.

0:04:54.291,0:04:58.609
Наприклад, вони можуть бути[br]трьома типами привілеїв:

0:04:58.633,0:05:01.326
багаті, білі, чоловіки.

0:05:02.386,0:05:05.576
Тоді на наступному рівні[br]у нас багаті білі люди.

0:05:06.368,0:05:08.849
Тут у нас багаті чоловіки.

0:05:08.873,0:05:10.922
Тут у нас білі чоловіки.

0:05:10.946,0:05:14.561
Тут ми маємо багатих білих чоловіків.

0:05:15.209,0:05:18.341
І, нарешті, люди без цих видів привілеїв.

0:05:18.365,0:05:21.634
Я введу решту прикметників,[br]щоб підкреслити.

0:05:21.658,0:05:24.688
Тут у нас багаті білі[br]люди не чоловічої статі,

0:05:24.712,0:05:27.761
а це нагадує, що є недвійкові люди,[br]яких ми повинні включити.

0:05:27.785,0:05:30.438
Тут ми маємо багатих не білих чоловіків.

0:05:30.462,0:05:33.758
Тут у нас небагаті білі чоловіки,

0:05:33.782,0:05:36.484
багаті не білі не-чоловіки,

0:05:36.508,0:05:39.059
небагаті білі не-чоловіки,

0:05:39.083,0:05:41.418
небагаті не білі чоловіки.

0:05:41.442,0:05:43.639
А внизу,[br]з найменшими привілеями,

0:05:43.663,0:05:47.706
небагаті не білі не-чоловіки.

0:05:47.730,0:05:51.542
Ми перейшли з діаграми[br]множників числа 30

0:05:51.566,0:05:55.496
до діаграми взаємодії[br]різних типів привілеїв.

0:05:56.068,0:05:59.690
Багато чого[br]ми можемо дізнатися з цієї діаграми.

0:05:59.714,0:06:06.525
По-перше, кожна стрілка відображає[br]пряму втрату одного типу привілеїв.

0:06:07.331,0:06:11.814
Іноді люди помилково думають,[br]що «привілей білих» означає,

0:06:11.838,0:06:16.386
що всім білим людям краще,[br]ніж всім не білим.

0:06:16.410,0:06:20.122
Деякі люди вказують на дуже багатих[br]темношкірих зірок спорту і кажуть:

0:06:20.146,0:06:23.602
"Бачите? Вони дуже багаті.[br]Привілею білих не існує."

0:06:24.116,0:06:27.145
Але теорія про привілей білих[br]говорить не про це.

0:06:27.169,0:06:32.407
Вона говорить, що якби ці зірки спорту[br]мали всі ті ж характеристики

0:06:32.431,0:06:33.907
і притому були б ще й білими,

0:06:33.931,0:06:37.363
їм мало б бути [br]ще краще в суспільстві.

0:06:39.302,0:06:42.087
З цієї діаграми можна зрозуміти ще дещо,

0:06:42.111,0:06:44.097
якщо глянути на рядок.

0:06:44.121,0:06:48.402
Якщо подивитися на другий верхній рядок,[br]де люди мають по два типи привілеїв,

0:06:48.426,0:06:52.382
ми могли б побачити,[br]що, зокрема, вони не всі рівні.

0:06:52.406,0:06:58.485
Наприклад, багатим білим жінкам,[br]можливо, набагато краще в суспільстві,

0:06:58.509,0:07:00.704
ніж бідним білим чоловікам,

0:07:00.728,0:07:03.734
і, мабуть, багаті чорні чоловіки[br]десь між ними.

0:07:03.758,0:07:06.535
Отже, насправді,[br]тут більше зміщено ось так,

0:07:06.559,0:07:08.492
і те ж саме на нижньому рівні.

0:07:08.990,0:07:11.081
Але можна розглянути це ще глибше

0:07:11.105,0:07:14.676
і подивитися на взаємодію[br]між цими двома середніми рівнями.

0:07:15.076,0:07:21.012
Тому що багатим не білим не-чоловікам[br]може бути краще в суспільстві,

0:07:21.036,0:07:23.129
ніж бідним білим чоловікам.

0:07:23.153,0:07:27.061
Крайні приклади цього, [br]Мішель Обама,

0:07:27.085,0:07:28.503
Опра Уінфрі.

0:07:28.527,0:07:33.540
Безумовно їм краще, ніж бідним, білим, [br]безробітним і бездомним чоловікам.

0:07:34.164,0:07:36.944
Отже, насправді,[br]діаграма зміщена ось так.

0:07:37.519,0:07:40.222
І цей тиск існує

0:07:40.246,0:07:43.485
між шарами привілеїв на діаграмі

0:07:43.509,0:07:47.174
і абсолютними привілеями,[br]якими люди наділені у суспільстві.

0:07:47.198,0:07:50.872
Це допомогло мені зрозуміти,[br]чому деякі бідні білі люди

0:07:50.896,0:07:54.305
настільки гніваються на суспільство.

0:07:54.329,0:07:58.756
Тому що вони вважаються на висоті[br]в цьому кубі привілеїв,

0:07:58.780,0:08:03.563
але з точки зору абсолютних привілеїв,[br]вони, насправді, не відчувають цього.

0:08:03.587,0:08:07.033
І я вірю, що розуміння[br]кореня цього гніву

0:08:07.057,0:08:11.344
набагато продуктивніше,[br]ніж просто гніватися на них у відповідь.

0:08:13.289,0:08:17.839
Розгляд цих абстрактних структур[br]може допомогти нам теж перемикати контексти

0:08:17.863,0:08:21.509
і бачити, що різні люди[br]знаходяться на піку в різних контекстах.

0:08:21.533,0:08:23.313
На нашій першій діаграмі

0:08:23.337,0:08:25.340
багаті білі люди були на вершині,

0:08:25.364,0:08:29.066
але якщо придивитися[br]до не-чоловіків,

0:08:29.090,0:08:30.780
ми побачимо, що вони тут,

0:08:30.804,0:08:33.535
то тепер багаті білі[br]не-чоловіки знаходяться на вершині.

0:08:33.559,0:08:36.404
Таким чином ми могли б [br]перейти до контексту жінок,

0:08:36.428,0:08:41.572
і нашими типами привілеїв тепер[br]можуть бути багатий, білий і цисгендерний.

0:08:41.596,0:08:45.301
Пам'ятайте, що "цисгендерний" означає,[br]що гендерна ідентичність співпадає

0:08:45.325,0:08:47.290
зі статтю при народженні.

0:08:48.021,0:08:54.033
Тепер видно, що багаті білі цисгендерні[br]жінки в аналогічній ситуації

0:08:54.057,0:08:57.231
з багатими білими чоловіками[br]в ширшому суспільстві.

0:08:57.255,0:09:00.683
І це допомогло мені зрозуміти,[br]чому так багато образи

0:09:00.707,0:09:02.360
на багатих білих жінок,

0:09:02.384,0:09:05.906
особливо в деяких проявах нинішнього[br]феміністського руху,

0:09:05.930,0:09:09.590
тому що, можливо, вони схильні[br]відчувати себе непривілейованими

0:09:09.614,0:09:11.427
відносно до білих чоловіків,

0:09:11.451,0:09:16.562
та вони забувають, що є надпривілейованими[br]порівняно з не білими жінками.

0:09:18.554,0:09:23.994
Можна використати ці абстрактні структури[br]для переходу між ситуаціями,

0:09:24.018,0:09:26.610
в яких ми більш привілейовані[br]і менш привілейовані.

0:09:26.634,0:09:29.157
Ми всі більш привілейовані,[br]ніж хтось інший,

0:09:29.181,0:09:31.619
і менш привілейовані,[br]ніж хтось інший.

0:09:32.738,0:09:37.522
Наприклад, я знаю і відчуваю,[br]що як азіатка,

0:09:37.546,0:09:40.276
я менш привілейована, ніж білі люди

0:09:40.300,0:09:41.775
через привілей білих.

0:09:41.799,0:09:43.447
Але я також розумію,

0:09:43.471,0:09:47.600
що я, напевно, найбільш [br]привілейована серед не білих людей,

0:09:47.624,0:09:50.743
і це допомагає мені переходити[br]між цими двома контекстами.

0:09:51.595,0:09:53.288
А з точки зору багатства,

0:09:53.312,0:09:55.155
я не думаю, що я супербагата.

0:09:55.179,0:09:58.224
Я не така багата, як люди,[br]що не повинні працювати.

0:09:58.248,0:09:59.796
Але в мене все гаразд,

0:09:59.820,0:10:01.975
і я в набагато кращій ситуації,

0:10:01.999,0:10:03.810
ніж люди, які дійсно [br]намагаються вижити,

0:10:03.834,0:10:06.895
можливо, безробітні[br]або працють на мінімальну заробітну плату.

0:10:08.566,0:10:11.992
Я виконую ці переходи в голові,

0:10:12.016,0:10:17.255
щоб допомогти собі зрозуміти життя[br]з точки зору інших людей,

0:10:18.412,0:10:22.401
що приводить мене до цього,[br]можливо, дивовижного висновку:

0:10:23.242,0:10:30.076
що абстрактна математика[br]дуже актуальна в нашому повсякденні

0:10:30.100,0:10:36.820
і навіть може допомогти нам зрозуміти[br]та відчути емоції інших людей.

0:10:38.584,0:10:44.223
Моє бажання, щоб усі спробували[br]більше розуміти інших людей

0:10:44.247,0:10:46.163
і працювали разом з ними,

0:10:46.187,0:10:48.208
замість того, щоб конкурувати з ними,

0:10:48.232,0:10:50.843
намагаючись показати, що ті помиляються.

0:10:52.031,0:10:56.598
І я вважаю, що абстрактне[br]математичне мислення

0:10:56.622,0:10:58.702
може допомогти нам досягти цього.

0:11:00.265,0:11:01.470
Дякую.

0:11:01.494,0:11:05.649
(Оплески)