1
00:00:01,247 --> 00:00:06,390
Dünya, ayrılık yaratan tartışmalar,

2
00:00:06,434 --> 00:00:08,757
anlaşmazlık,

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,594
sahte haberler,

4
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
mağduriyet,

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,847
istismar, ön yargı,
bağnazlık, suçlama, yaygara

6
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
ve küçücük dikkat süreleri
içerisinde yüzüyor.

7
00:00:22,859 --> 00:00:26,452
Bazen taraf tutmak,
yankı odalarında sıkışmak

8
00:00:26,452 --> 00:00:30,334
ve bir daha hiçbir zaman
aynı fikirde olmamakla

9
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
lanetlenmiş gibi görünebiliriz.

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
Bazen dibe doğru yarış
yapıyoruz gibi görünebilir,

11
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
herkes diğerlerinin ayrıcalığını

12
00:00:40,409 --> 00:00:45,523
ve sohbetteki en çok haksızlığa
uğramış insanın kendisi olduğunu

13
00:00:45,547 --> 00:00:47,085
yüksek sesle söylüyor.

14
00:00:49,033 --> 00:00:51,293
Anlam ifade etmeyen bir dünyada

15
00:00:51,293 --> 00:00:53,291
nasıl anlam ifade edebiliriz?

16
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
Bu karışık dünyamızı
anlamamız için bir aracım var,

17
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
umduğunuz bir araç olmayabilir:

18
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
soyut matematik.

19
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
Ben bir soyut matematikçiyim.

20
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
Soyut matematik geleneksel olarak
matematik teorisi gibidir,

21
00:01:14,100 --> 00:01:18,393
uygulamalı matematiğin
köprü inşa etmek, uçakları uçurmak

22
00:01:18,393 --> 00:01:20,808
ve trafik akışını kontrol etmek gibi

23
00:01:20,812 --> 00:01:23,175
gerçek problemlere uygulandığı yerdir.

24
00:01:23,894 --> 00:01:28,804
Fakat ben, soyut matematiğin
doğrudan günlük yaşamlarımıza

25
00:01:28,804 --> 00:01:30,353
bir düşünce biçimi olarak

26
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
uygulanmasından bahsedeceğim.

27
00:01:32,931 --> 00:01:37,119
Günlük yaşamımda yardımcı olması için
ikinci derece denklemler çözmüyorum,

28
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
ama tartışmaları anlamak ve 
diğer insanlara anlayış göstermek için

29
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
matematiksel düşünceyi kullanıyorum.

30
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
Soyut dünya, bütün insanların dünyası 
konusunda bana yardımcı oluyor.

31
00:01:52,434 --> 00:01:55,545
Bütün insanların dünyası hakkında
konuşmadan önce,

32
00:01:55,569 --> 00:01:58,629
alakasız okul matematiği
olarak düşünebileceğiniz

33
00:01:58,653 --> 00:02:01,339
bir şeyden bahsetmem gerek:

34
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
sayıların çarpanları.

35
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
30'un çarpanlarını düşünerek başlayacağız.

36
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
Bu, okuldaki matematik derslerinin
kötü anılarıyla ürpermenizi sağlıyorsa,

37
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
bunu anlıyorum, çünkü ben de okuldaki
matematik derslerini sıkıcı buluyordum.

38
00:02:17,480 --> 00:02:21,763
Fakat bunu, okulda olanlardan
çok daha farklı bir yöne doğru

39
00:02:21,763 --> 00:02:24,828
götüreceğimizden oldukça eminim.

40
00:02:25,718 --> 00:02:27,444
Peki, 30'un çarpanları nedir?

41
00:02:27,468 --> 00:02:30,693
30'a bölünen sayılardır.

42
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
Belki onları hatırlarsınız.
Üzerinde çalışacağız.

43
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
Onlar bir, iki, üç,

44
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
beş, altı,

45
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
10, 15 ve 30.

46
00:02:41,980 --> 00:02:43,457
Bu çok ilginç değil.

47
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
Düz bir çizgi üzerindeki
bir takım sayılar.

48
00:02:46,826 --> 00:02:48,449
Bu sayılardan hangilerinin

49
00:02:48,449 --> 00:02:51,147
birbirinin çarpanları olduğunu düşünerek


50
00:02:51,147 --> 00:02:54,615
ve bu ilişkileri göstermek için
bir aile ağacı gibi bir resim çizerek

51
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
daha ilginç hale getirebiliriz.

52
00:02:56,369 --> 00:03:00,439
30, büyük büyükbabaymış gibi
en tepede duracak.

53
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
Altı, 10 ve 15, 30'a bölünüyor.

54
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
Beş, 10 ve 15'e bölünüyor.

55
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
İki, 6 ve 10'a bölünüyor.

56
00:03:09,656 --> 00:03:12,943
Üç, 6 ve 15'e bölünüyor.

57
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
Bir ise iki, üç ve beşe bölünüyor.

58
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
10'un üçe bölünmediğini görüyoruz,

59
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
fakat bu bir küpün köşeleri,

60
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
yani, bence düz bir çizgi üzerindeki

61
00:03:26,243 --> 00:03:28,367
sayılardan biraz daha ilginç.

62
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
Burada bir şeyler daha görebiliriz.
Burada bir hiyerarşi var.

63
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
En alt seviyede 1,

64
00:03:34,585 --> 00:03:36,829
daha sonra 2, 3 ve 5 sayıları var

65
00:03:36,853 --> 00:03:39,663
ve kendileri ile 1 hariç
başka sayılara bölünmüyorlar.

66
00:03:39,687 --> 00:03:42,117
Bunların asal sayılar
olduğunu hatırlayabilirsiniz.

67
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
Bir sonraki seviyede
6, 10 ve 15 var

68
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
ve bunlardan her biri
iki asal çarpanın çarpımı.

69
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
Yani 6 eşittir iki kere üç,

70
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 eşittir iki kere beş,

71
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
15 eşittir üç kere beş.

72
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
Daha sonra tepede 30 var,

73
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
bu da üç asal sayının,

74
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
iki, üç ve beşin çarpımı.

75
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
Onlar yerine bu sayıları kullanarak
bu şemayı tekrar çizebilirim.

76
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
Tepede iki, üç
ve beş olduğunu görüyoruz,

77
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
bir sonraki seviyede bir çift sayı var

78
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
ve bir sonraki seviyede tek ögeler var

79
00:04:14,934 --> 00:04:16,852
ve daha sonra en altta boş küme var.

80
00:04:17,271 --> 00:04:22,650
Bu oklardan her biri, kümedeki sayılardan
birini kaybetmeyi gösteriyor.

81
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
Şimdi, bu sayıların ne olduğunun

82
00:04:25,315 --> 00:04:28,173
çok da önemli olmadığı aşikâr.

83
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
Aslında, ne oldukları önemli değil.

84
00:04:30,180 --> 00:04:34,180
Onlar yerine A, B ve C gibi
bir şeyler de koyabiliriz

85
00:04:34,180 --> 00:04:36,335
ve aynı resmi elde ederiz.

86
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
Şimdi bu çok soyut bir hal aldı.

87
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
Bu sayılar, harflere dönüştü.

88
00:04:42,091 --> 00:04:45,569
Fakat burada soyutlamanın
önemli bir noktası var,

89
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
o da, birdenbire oldukça
uygulanabilir hale gelmesi,

90
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
çünkü A, B ve C herhangi bir şey olabilir.

91
00:04:54,291 --> 00:04:58,609
Örneğin, üç ayrıcalık türü olabilir:

92
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
zengin, beyaz ve erkek.

93
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
Daha sonra, bir sonraki seviyede
zengin beyaz insanlar var.

94
00:05:06,368 --> 00:05:08,849
Burada zengin erkekler var.

95
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
Burada beyaz erkekler var.

96
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
Daha sonra zengin, beyaz ve erkek.

97
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
Son olarak da bu ayrıcalıkların
hiçbirine sahip olmayan insanlar.

98
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
Sıfatların geri kalanını
vurgulamak için tekrar koyacağım.

99
00:05:21,658 --> 00:05:24,688
Burada zengin, beyaz,
erkek olmayan insanlar var,

100
00:05:24,712 --> 00:05:27,761
dahil etmemiz gereken
çift olmayan insanları hatırlatıyorlar.

101
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
Burada zengin, beyaz olmayan erkekler var.

102
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
Burada zengin olmayan beyaz erkekler var,

103
00:05:33,782 --> 00:05:36,484
zengin, beyaz olmayan, erkek olmayan,

104
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
zengin olmayan, beyaz, erkek olmayan

105
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
ve zengin olmayan, beyaz olmayan, erkek.

106
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
En altta, en az ayrıcalıkla beraber

107
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
zengin olmayan, beyaz olmayan,
erkek olmayan.

108
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
30'un çarpanlarının şemasından,

109
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
farklı ayrıcalık türlerinin etkileşimi
şemasına geçiş yaptık.

110
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
Bence, bu şemadan
birçok şey öğrenebiliriz.

111
00:05:59,714 --> 00:06:06,525
Birincisi, her ok bir ayrıcalık türünün
doğrudan kaybını temsil ediyor.

112
00:06:07,331 --> 00:06:11,814
İnsanlar bazen yanılgıyla,
beyaz insanların beyaz olmayanlardan

113
00:06:11,838 --> 00:06:16,386
daha iyi olduğunun ayrıcalık
anlamına geldiğini düşünüyor.

114
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
Bazı insanlar aşırı zengin
siyahi sporculara bakıp şöyle diyor,

115
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
"Gördün mü? Hepsi çok zengin.
Beyaz ayrıcalığı diye bir şey yok."

116
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
Fakat bu, beyaz ayrıcalık teorisinin
ifade ettiği şey değil.

117
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
Söylemek istediği; bütün aşırı zengin spor
yıldızlarının aynı özellikleri olsaydı

118
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
fakat ayrıca beyaz olsalardı,

119
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
onların toplumda daha iyi
olmalarını bekleyebilirdik.

120
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
Bir sıraya bakarsak,
bu şemadan anlayabileceğimiz

121
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
başka bir şey daha var.

122
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
İnsanların iki ayrıcalık türü
olduğu üstten ikinci sıraya bakarsak,

123
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
onların özellikle
eşit olmadıklarını görebiliriz.

124
00:06:52,406 --> 00:06:58,119
Örneğin, zengin beyaz kadınlar
muhtemelen toplumda

125
00:06:58,119 --> 00:07:00,704
fakir beyaz erkeklerden daha iyilerdir

126
00:07:00,728 --> 00:07:03,734
ve zengin siyahi erkekler
muhtemelen arada bir yerdedir.

127
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
Yani, bu şekilde daha asimetrik

128
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
ve alt seviyede de aynı şekilde.

129
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
Fakat, bunu daha ileriye götürebilir

130
00:07:11,105 --> 00:07:14,676
ve bu orta iki seviye arasındaki
etkileşime bakabiliriz.

131
00:07:15,076 --> 00:07:20,076
Çünkü zengin, beyaz olmayan,
erkek olmayanlar

132
00:07:20,076 --> 00:07:23,129
toplumda fakir beyaz erkeklerden
daha iyi olabilirler.

133
00:07:23,153 --> 00:07:27,061
Uç örnekleri düşünelim,
örneğin; Michelle Obama,

134
00:07:27,085 --> 00:07:28,503
Oprah Winfrey.

135
00:07:28,527 --> 00:07:33,540
Onlar kesinlikle fakir, beyaz, işsiz
evsiz erkeklerden daha iyiler.

136
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
Yani, aslında şema
bu şekilde daha asimetrik.

137
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
Bu gerilim, şemada bulunan

138
00:07:40,246 --> 00:07:42,829
ayrıcalık katmanları ile

139
00:07:42,829 --> 00:07:47,174
insanların toplumda tecrübe ettiği
mutlak ayrıcalık arasında da bulunuyor.

140
00:07:47,198 --> 00:07:50,346
Bu da, toplumda şu anda
bazı fakir beyaz adamların

141
00:07:50,346 --> 00:07:54,305
neden bu kadar öfkeli olduğunu
anlamama yardımcı oldu.

142
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
Çünkü onların bu ayrıcalık küboidinde
yüksekte olmaları bekleniyor,

143
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
fakat ayrıcalık bağlamında
bunun etkisini pek de hissetmiyorlar.

144
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
O öfkenin köklerini anlamanın,
onlara karşılık olarak öfkelenmekten

145
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
çok daha üretici bir şey
olduğuna inanıyorum.

146
00:08:13,289 --> 00:08:17,073
Bu soyut yapıları görmek ayrıca
durumları değiştirmemize

147
00:08:17,073 --> 00:08:21,509
ve o farklı insanları en üstte, farklı
bağlamlarda görmenize yardımcı olabilir.

148
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
Orijinal şemada

149
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
zengin beyaz erkekler üstte,

150
00:08:25,364 --> 00:08:28,720
fakat erkek olmayanlara dikkat edersek,

151
00:08:28,720 --> 00:08:30,780
onların burada olduğunu görürüz

152
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
ve şimdi zengin, beyaz,
erkek olmayanlar en üstte.

153
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
Bütünüyle kadınlar bağlamına geçersek

154
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
üç ayrıcalık türümüz artık
zengin, beyaz ve trans-olmayan olur.

155
00:08:41,596 --> 00:08:44,685
"Trans olmayan" teriminin,
cinsel kimliğinizin doğuşta belirlenen

156
00:08:44,685 --> 00:08:47,490
cinsiyetiniz ile uyuşuyor
anlamına geldiğini hatırlayın.

157
00:08:48,021 --> 00:08:53,377
Yani zengin, beyaz trans olmayan
kadınların, zengin beyaz erkeklerin

158
00:08:53,377 --> 00:08:57,231
engin toplumda elde ettiği mevkinin
aynısında bulunduğunu görüyoruz.

159
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
Bu, zengin beyaz kadınlara karşı
neden bu kadar öfkenin var olduğunu

160
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
anlamamda yardımcı oldu,

161
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
özellikle de şu anki feminist
hareketinin bazı kısımlarında,

162
00:09:05,930 --> 00:09:09,590
çünkü onlar beyaz adamlara kıyasla
kendilerini daha az ayrıcalıklı

163
00:09:09,614 --> 00:09:11,427
görmeye eğilimliler

164
00:09:11,451 --> 00:09:16,562
ve beyaz olmayan kadınlara göre ne kadar
çok ayrıcalıklı olduklarını unutuyorlar.

165
00:09:18,554 --> 00:09:23,018
Daha çok veya daha az ayrıcalıklı
olduğumuz durumlar arasında

166
00:09:23,018 --> 00:09:26,610
dönmemize yardımcı olması için
bu soyut yapıları kullanabiliriz.

167
00:09:26,634 --> 00:09:29,157
Hepimiz, birilerinden daha ayrıcalıklı

168
00:09:29,181 --> 00:09:31,619
ve bir başkasından daha az ayrıcalıklıyız.

169
00:09:32,738 --> 00:09:35,706
Örneğin, bir Asyalı olarak

170
00:09:35,706 --> 00:09:40,276
beyaz insanlardan daha az ayrıcalığa
sahip olduğumu biliyorum,

171
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
beyaz ayrıcalığından ötürü.

172
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
Fakat ayrıca, muhtemelen

173
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
en ayrıcalıklı beyaz olmayan insanlar
arasında olduğumu da biliyorum

174
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
ve bu iki bağlam arasında
dönmeme yardımcı oluyor.

175
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
Zenginlik açısından ise,

176
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
aşırı zengin olduğumu düşünmüyorum.

177
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
Çalışması gerekmeyen türden
insanlar kadar zengin değilim.

178
00:09:58,248 --> 00:09:59,790
Ama idare ediyorum

179
00:09:59,790 --> 00:10:01,959
ve bu, gerçekten çabalayan insanlara

180
00:10:01,959 --> 00:10:04,120
ve işsiz olan veya asgari ücretle çalışan

181
00:10:04,120 --> 00:10:06,895
insanlara göre çok daha iyi bir durum.

182
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
Bu dönüşleri, tecrübeleri diğer insanların

183
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
bakış açılarından anlamama yardımcı
olması için kafamda canlandırıyorum,

184
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
bu da beni şaşırtıcı olması mümkün
olan bu sonuca götürüyor:

185
00:10:23,242 --> 00:10:30,076
Bu soyut matematik günlük
yaşamlarımızla önemli derecede ilgili

186
00:10:30,100 --> 00:10:36,820
ve hatta diğer insanlara anlayış
göstermemize bile yardımcı olabilir.

187
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
Dileğim, herkesin diğer insanları
daha fazla anlamayı denemesi

188
00:10:44,247 --> 00:10:45,787
ve onlarla yarışmak,

189
00:10:45,787 --> 00:10:48,208
onlara yanlış olduklarını
göstermeyi denemek yerine

190
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
birlikte hareket etmeleri.

191
00:10:52,031 --> 00:10:56,598
Soyut matematiğin bunu başarmamıza

192
00:10:56,622 --> 00:10:58,702
yardımcı olacağına inanıyorum.

193
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
Teşekkürler.

194
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
(Alkış)