0:00:01.247,0:00:06.860
Lumea este plină de argumente ostile,

0:00:06.884,0:00:08.757
conflicte,

0:00:08.781,0:00:10.594
știri false,

0:00:10.618,0:00:12.204
victime,

0:00:13.146,0:00:18.847
exploatare, prejudicii,[br]intoleranță, vină, strigăte

0:00:18.871,0:00:21.794
și atenție foarte scurtă.

0:00:22.859,0:00:28.048
Uneori poate părea că suntem sortiți[br]să fim de o anumită parte,

0:00:28.072,0:00:30.334
să fim blocați în camere reverberante

0:00:30.358,0:00:32.675
și niciodată să nu fim[br]de acord unii cu alții.

0:00:33.342,0:00:36.343
Uneori poate părea ca o cursă[br]spre fundul sacului,

0:00:36.367,0:00:40.385
unde toți denunță privilegiile celorlalți

0:00:40.409,0:00:45.523
și concurează să arate[br]că ei sunt cei mai încercați oameni

0:00:45.547,0:00:47.085
din conversație.

0:00:49.033,0:00:50.863
Cum putem avea sens

0:00:50.887,0:00:53.291
într-o lume care nu mai are niciunul?

0:00:55.604,0:01:00.361
Am o unealtă pentru înțelegerea[br]acestei lumi confuze în care trăim,

0:01:00.385,0:01:03.293
o unealtă la care nu v-ați aștepta:

0:01:04.194,0:01:05.848
matematica abstractă.

0:01:07.268,0:01:09.651
Sunt matematiciană.

0:01:10.063,0:01:14.076
În mod tradițional, matematica pură[br]este precum teoria matematicii,

0:01:14.100,0:01:19.269
iar cea aplicată rezolvă probleme reale,[br]precum construirea unui pod

0:01:19.293,0:01:20.808
sau pilotarea unui avion

0:01:20.832,0:01:23.175
sau controlarea traficului.

0:01:23.894,0:01:28.820
Dar o să vă vorbesc despre un mod[br]în care matematica pură e aplicată direct

0:01:28.844,0:01:30.353
în viețile zilnice

0:01:30.377,0:01:32.222
ca un mod de gândire.

0:01:32.931,0:01:37.119
Ecuațiile de gradul al doilea nu mă ajută[br]în viața de zi cu zi,

0:01:37.143,0:01:42.285
dar folosesc gândirea matematică[br]pentru a înțelege anumite argumente

0:01:42.309,0:01:44.818
și a empatiza cu alți oameni.

0:01:45.501,0:01:51.109
Astfel, matematica pură mă ajută[br]cu întreaga lume umană.

0:01:52.434,0:01:55.545
Dar, înainte de a vorbi[br]despre întreaga lume,

0:01:55.569,0:01:58.629
trebuie să vorbesc despre ceva[br]ce voi ați putea considera

0:01:58.653,0:02:01.339
drept matematică irelevantă de școală:

0:02:01.974,0:02:04.053
divizorii unui număr.

0:02:04.077,0:02:07.633
Vom începe prin a ne gândi[br]la divizorii lui 30.

0:02:07.657,0:02:12.373
Acum, dacă amintirile[br]orelor de matematică vă dau fiori,

0:02:12.397,0:02:16.995
vă înțeleg, pentru că și mie mi s-au părut[br]plictisitoare orele de matematică.

0:02:17.480,0:02:21.363
Dar sunt destul de sigură[br]că vom merge într-o direcție

0:02:21.387,0:02:24.828
care este foarte diferită[br]față de ce s-a făcut în școală.

0:02:25.718,0:02:27.444
Deci, care sunt divizorii lui 30?

0:02:27.468,0:02:30.693
Ei bine, sunt numerele[br]care îl compun pe 30 în diviziune.

0:02:30.717,0:02:33.118
Poate vi-i puteți aminti.[br]Îi facem împreună.

0:02:33.142,0:02:36.956
Ei sunt: 1, 2, 3,

0:02:36.980,0:02:39.072
5, 6,

0:02:39.096,0:02:41.956
10, 15 și 30.

0:02:41.980,0:02:43.457
Nu e foarte interesant.

0:02:43.957,0:02:46.356
Sunt niște numere pe o linie dreaptă.

0:02:46.826,0:02:48.349
Putem face totul mai interesant

0:02:48.373,0:02:52.063
gândindu-ne la care dintre aceste numere[br]sunt de asemenea factorii celorlalți

0:02:52.087,0:02:54.615
și trasând un desen,[br]asemănător cu un arbore,

0:02:54.639,0:02:56.345
pentru a ilustra aceste relații.

0:02:56.369,0:03:00.439
Deci 30 o să fie în vârf ca un străbunic.

0:03:00.463,0:03:03.060
6, 10 și 15 îl divid pe 30.

0:03:03.689,0:03:06.489
5 îi divide pe 10 și 15

0:03:06.945,0:03:09.632
2 îi divide pe 6 și 10

0:03:09.656,0:03:12.943
3 îi divide pe 6 și 15

0:03:12.967,0:03:17.151
Și 1 îi divide pe 2, 3 și 5.

0:03:17.175,0:03:20.910
Deci vedem cum 10 nu este divizibil cu 3,

0:03:20.934,0:03:24.114
dar că totul reprezintă[br]colțurile unui cub,

0:03:24.138,0:03:26.219
ceea ce este, cred, un pic mai interesant

0:03:26.243,0:03:28.367
decât niște numere pe o linie.

0:03:29.756,0:03:32.666
Putem observa ceva mai mult aici.[br]Este o ierarhie la mijloc.

0:03:32.690,0:03:34.561
La bază este numărul 1,

0:03:34.585,0:03:36.829
apoi sunt numerele 2, 3 și 5,

0:03:36.853,0:03:39.663
și nimic nu le divide[br]în afară de 1 și ele însele.

0:03:39.687,0:03:42.117
Îți poți aminti că asta înseamnă[br]că ele sunt prime.

0:03:42.141,0:03:45.174
La următorul nivel, avem 6, 10 și 15,

0:03:45.198,0:03:48.706
și fiecare este un produs[br]a doi factori primi.

0:03:48.730,0:03:50.672
Deci 6 este 2 ori 3,

0:03:50.696,0:03:52.367
10 este 2 ori 5,

0:03:52.391,0:03:54.352
15 este 3 ori 5.

0:03:54.376,0:03:56.341
Apoi, în vârf, avem 30,

0:03:56.365,0:03:58.860
care este un produs de 3 numere prime -

0:03:58.884,0:04:00.937
2 ori 3 ori 5.

0:04:00.961,0:04:05.580
Aș putea redesena această diagramă[br]folosind în loc acele numere.

0:04:06.335,0:04:09.403
Vedem că avem 2, 3 și 5 în vârf,

0:04:09.427,0:04:12.499
avem perechi de numere la următorul nivel,

0:04:12.523,0:04:14.910
și avem elemente singulare mai jos,

0:04:14.934,0:04:16.852
apoi setul gol de la bază.

0:04:17.271,0:04:22.650
Fiecare dintre acele săgeți arată[br]pierderea unuia dintre numerele din set.

0:04:22.674,0:04:25.291
Acum poate că este clar

0:04:25.315,0:04:28.173
că nu contează care sunt acele numere.

0:04:28.197,0:04:30.156
De fapt, nu contează ce sunt.

0:04:30.180,0:04:34.576
Le putem înlocui[br]cu altceva de tipul A, B și C,

0:04:34.600,0:04:36.335
și am obține aceeași imagine.

0:04:37.025,0:04:39.142
Acum, totul a devenit foarte abstract.

0:04:39.626,0:04:41.610
Numerele au devenit litere.

0:04:42.091,0:04:45.569
Dar această abstracție are un scop,

0:04:45.593,0:04:50.178
care poate fi aplicată acum în mod vast,

0:04:50.202,0:04:53.876
pentru că A, B, și C pot fi orice.

0:04:54.291,0:04:58.609
De exemplu, ele pot fi[br]trei tipuri de privilegii:

0:04:58.633,0:05:01.326
bogat, alb și bărbat.

0:05:02.386,0:05:05.576
La următorul nivel,[br]avem oamenii albi bogați.

0:05:06.368,0:05:08.849
Aici avem bărbații bogați.

0:05:08.873,0:05:10.922
Aici avem bărbații albi.

0:05:10.946,0:05:14.561
Iar aici avem bogații, albii și bărbații.

0:05:15.209,0:05:18.341
Iar în final, oamenii cu niciunul[br]dintre acele privilegii.

0:05:18.365,0:05:21.634
Și voi readăuga[br]celelalte adjective pentru efect.

0:05:21.658,0:05:24.688
Deci, aici avem[br]non-bărbații albi și bogați,

0:05:24.712,0:05:27.761
ca să ne amintim că trebuie[br]să includem și persoanele non-binare.

0:05:27.785,0:05:30.438
Aici avem bărbații bogați[br]care nu sunt albi.

0:05:30.462,0:05:33.758
Aici avem bărbații albi[br]care nu sunt bogați,

0:05:33.782,0:05:36.484
bogați, non-albi, non-bărbați,

0:05:36.508,0:05:39.059
săraci, albi, non-bărbați,

0:05:39.083,0:05:41.418
și săraci, non-albi, bărbați.

0:05:41.442,0:05:43.639
Iar la bază, fără privilegii,

0:05:43.663,0:05:47.706
săraci, non-albi, non-bărbați.

0:05:47.730,0:05:51.542
Am trecut de la diagrama[br]divizorilor lui 30

0:05:51.566,0:05:55.496
la diagrama interacțiunii[br]diverselor tipuri de privilegii.

0:05:56.068,0:05:59.690
Cred că sunt multe lucruri[br]care pot fi învățate din această diagramă.

0:05:59.714,0:06:06.525
Primul este că fiecare săgeată reprezintă[br]o pierdere directă a unui privilegiu.

0:06:07.331,0:06:11.814
Uneori oamenii cred eronat[br]că privilegiul albilor înseamnă

0:06:11.838,0:06:16.386
că toți albii o duc mai bine[br]decât non-albii.

0:06:16.410,0:06:20.122
Unii oameni arată cu degetul[br]la atleții de culoare bogați și spun:

0:06:20.146,0:06:23.602
„Vezi? Sunt foarte bogați.[br]Privilegiul albilor nu există.”

0:06:24.116,0:06:27.145
Asta nu e ceea ce spune[br]teoria privilegiului albilor.

0:06:27.169,0:06:32.407
Ea spune că, dacă atletul bogat[br]avea toate acele caracteristici

0:06:32.431,0:06:33.907
și era și alb,

0:06:33.931,0:06:37.363
ne-am fi așteptat ca el[br]să o ducă mai bine.

0:06:39.302,0:06:42.087
Mai e altceva ce putem înțelege[br]din această diagramă,

0:06:42.111,0:06:44.097
dacă ne uităm pe câte un rând.

0:06:44.121,0:06:48.402
Dacă ne uităm pe al doilea rând,[br]unde oamenii au două privilegii,

0:06:48.426,0:06:52.382
am putea observa că nu toți sunt egali.

0:06:52.406,0:06:58.485
De exemplu, femeile albe bogate[br]o duc probabil mai bine în societate

0:06:58.509,0:07:00.704
decât bărbații albi săraci,

0:07:00.728,0:07:03.734
iar oamenii de culoare bogați[br]sunt undeva pe la mijloc.

0:07:03.758,0:07:06.535
Deci, e oarecum asimetric aici,

0:07:06.559,0:07:08.492
și la fel și la bază.

0:07:08.990,0:07:11.081
Dar putem analiza mai departe

0:07:11.105,0:07:14.676
și să observăm interacțiunile[br]dintre cele două nivele de mijloc.

0:07:15.076,0:07:21.012
Deoarece oamenii bogați non-albi[br]și non-bărbați o duc mai bine

0:07:21.036,0:07:23.129
decât bărbații albi săraci.

0:07:23.153,0:07:27.061
Luați câteva exemple extreme,[br]precum Michelle Obama

0:07:27.085,0:07:28.503
sau Oprah Winfrey.

0:07:28.527,0:07:33.540
Ele clar o duc mai bine decât bărbații[br]albi săraci, șomeri și fără locuință.

0:07:34.164,0:07:36.944
De fapt, diagrama este[br]mai asimetrică decât atât.

0:07:37.519,0:07:40.222
Acea tensiune există

0:07:40.246,0:07:43.485
între straturile de privilegii[br]din diagramă

0:07:43.509,0:07:47.174
și privilegiul absolut trăit[br]de oameni în societate.

0:07:47.198,0:07:50.872
Asta m-a ajutat să înțeleg[br]de ce unii bărbați albi săraci

0:07:50.896,0:07:54.305
sunt atât de revoltați pe societate[br]la momentul actual.

0:07:54.329,0:07:58.756
Pentru că sunt considerați a fi superiori[br]în acest cub al privilegiilor,

0:07:58.780,0:08:03.563
dar în termenii privilegiului absolut,[br]ei nu simt nicidecum efectele sale.

0:08:03.587,0:08:07.033
Și cred că a înțelege[br]originile acelei furii

0:08:07.057,0:08:11.344
este mult mai productiv[br]decât a fi la rândul nostru furioși pe ei.

0:08:13.289,0:08:17.839
A observa aceste structuri abstracte[br]ne poate ajuta să schimbăm contextele

0:08:17.863,0:08:21.509
și să vedem că oameni diferiți[br]sunt în vârf în contexte diferite.

0:08:21.533,0:08:23.313
În diagrama noastră originală,

0:08:23.337,0:08:25.340
bărbații albi bogați erau în vârf,

0:08:25.364,0:08:29.066
dar dacă ne concentram atenția[br]asupra non-bărbaților,

0:08:29.090,0:08:30.780
am vedea că ei sunt aici,

0:08:30.804,0:08:33.535
iar non-bărbații albi bogați sunt în vârf.

0:08:33.559,0:08:36.404
Și ne-am putea muta[br]la întregul concept al femeilor,

0:08:36.428,0:08:41.572
iar cele trei tipuri de privilegiu ar fi:[br]bogată, albă și cis.

0:08:41.596,0:08:45.301
Amintiți-vă că „cis” înseamnă[br]că identitatea ta de gen se potrivește

0:08:45.325,0:08:47.290
cu genul tău biologic.

0:08:48.021,0:08:54.033
Acum vedem că femeile cis albe[br]și bogate ocupă, în mod analog,

0:08:54.057,0:08:57.231
locul ocupat de bărbații albi bogați[br]în situația precedentă.

0:08:57.255,0:09:00.683
Asta m-a ajutat să înțeleg[br]de ce este atât de multă ură

0:09:00.707,0:09:02.360
pe femeile albe bogate,

0:09:02.384,0:09:05.906
mai ales în unele aspecte[br]ale mișcării feministe actuale,

0:09:05.930,0:09:09.590
pentru că, poate, ele sunt predispuse[br]la a se vedea subprivilegiate

0:09:09.614,0:09:11.427
în relație cu bărbații albi,

0:09:11.451,0:09:16.562
și uită cât de supraprivilegiate sunt[br]în relație cu femeile non-albe.

0:09:18.554,0:09:23.994
Cu toții putem folosi aceste[br]structuri abstracte ca ajutor în situații

0:09:24.018,0:09:26.610
în care suntem mai mult[br]sau mai puțin privilegiați.

0:09:26.634,0:09:29.157
Cu toții suntem[br]mai privilegiați decât cineva

0:09:29.181,0:09:31.619
și mai puțin privilegiați decât altcineva.

0:09:32.738,0:09:37.522
De exemplu, știu și simt că,[br]în calitate de persoană asiatică,

0:09:37.546,0:09:40.276
sunt mai puțin privilegiată decât cei albi

0:09:40.300,0:09:41.775
din cauza privilegiului alb.

0:09:41.799,0:09:43.447
Dar mai înțeleg

0:09:43.471,0:09:47.600
și că sunt probabil printre[br]cele mai privilegiate persoane non-albe,

0:09:47.624,0:09:50.743
și asta mă ajută să oscilez[br]între cele două contexte.

0:09:51.595,0:09:53.288
În termeni de avere,

0:09:53.312,0:09:55.155
nu cred că sunt super bogată.

0:09:55.179,0:09:58.224
Nu sunt bogată ca oamenii[br]care nu trebuie să mai muncească.

0:09:58.248,0:09:59.796
Dar o duc bine,

0:09:59.820,0:10:01.975
și asta e o situație mult mai bună

0:10:01.999,0:10:03.810
decât a oamenilor care se chinuie,

0:10:03.834,0:10:06.895
care sunt șomeri[br]sau lucrează pentru salariul minim.

0:10:08.566,0:10:11.992
Fac aceste conexiuni în minte

0:10:12.016,0:10:17.255
pentru a înțelege experiențele[br]și din perspectivele altora,

0:10:18.412,0:10:22.401
lucru care mă aduce la următoarea[br]concluzie posibil surprinzătoare:

0:10:23.242,0:10:30.076
matematica abstractă e extrem de relevantă[br]pentru viețile noastre zilnice

0:10:30.100,0:10:36.820
și ne poate ajuta să înțelegem[br]și să empatizăm cu alți oameni.

0:10:38.584,0:10:44.223
Dorința mea e ca toată lumea să încerce[br]să-i înțeleagă pe alții mai mult

0:10:44.247,0:10:46.163
și să colaboreze cu ceilalți,

0:10:46.187,0:10:48.208
în loc să concureze cu ei

0:10:48.232,0:10:50.843
și să încerce să arate unde au greșit.

0:10:52.031,0:10:56.598
Și mai cred[br]că gândirea matematică abstractă

0:10:56.622,0:10:58.702
ne poate ajuta să facem asta.

0:11:00.265,0:11:01.470
Vă mulțumesc!

0:11:01.494,0:11:05.649
(Aplauze)