1
00:00:01,297 --> 00:00:06,400
O mundo está inundado
de discussões polémicas,

2
00:00:06,884 --> 00:00:08,427
de conflitos,

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,454
de notícias falsas,

4
00:00:10,718 --> 00:00:12,334
de vitimização,

5
00:00:13,146 --> 00:00:15,797
de exploração, de preconceitos,

6
00:00:15,824 --> 00:00:18,664
de fanatismo, de acusações, de gritaria

7
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
e de minúsculos espaços de atenção.

8
00:00:22,859 --> 00:00:27,948
Por vezes até parece
que estamos condenados a tomar partido,

9
00:00:28,072 --> 00:00:30,444
a ficar encerrados
em câmaras de ressonância

10
00:00:30,468 --> 00:00:32,965
e a nunca chegarmos a acordo.

11
00:00:33,342 --> 00:00:36,313
Por vezes até parece
uma corrida sem fim,

12
00:00:36,367 --> 00:00:40,145
em que toda a gente reclama
os privilégios dos outros

13
00:00:40,409 --> 00:00:42,597
e se esforça por mostrar

14
00:00:42,607 --> 00:00:46,865
que é a pessoa mais maltratada
nessas conversas.

15
00:00:49,033 --> 00:00:50,903
Como é que podemos entender-nos

16
00:00:50,947 --> 00:00:53,791
num mundo que não se entende?

17
00:00:55,604 --> 00:01:00,101
Eu tenho um instrumento
para entender este nosso mundo confuso,

18
00:01:00,385 --> 00:01:03,413
um instrumento que talvez vos surpreenda:

19
00:01:04,194 --> 00:01:06,248
a matemática abstrata.

20
00:01:07,268 --> 00:01:09,971
Eu sou formada em matemática pura.

21
00:01:10,063 --> 00:01:13,946
Tradicionalmente, a matemática pura
é como a teoria da matemática,

22
00:01:14,100 --> 00:01:17,819
em que se aplica a matemática
a problemas reais,

23
00:01:17,853 --> 00:01:20,908
como a construção de pontes e aviões

24
00:01:20,922 --> 00:01:23,535
e o controlo do fluxo do tráfego.

25
00:01:23,894 --> 00:01:27,750
Mas vou falar duma forma
em que a matemática pura

26
00:01:27,774 --> 00:01:30,393
se aplica diretamente à nossa vida diária,

27
00:01:30,437 --> 00:01:32,732
como uma forma de pensar.

28
00:01:32,931 --> 00:01:37,059
Eu não resolvo equações quânticas
para me ajudarem na minha vida diária,

29
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
mas uso a lógica matemática
que me ajuda a compreender discussões

30
00:01:42,309 --> 00:01:45,048
e a sentir empatia pelas outras pessoas.

31
00:01:45,501 --> 00:01:50,799
Assim a matemática pura ajuda-me
no mundo dos seres humanos.

32
00:01:52,434 --> 00:01:55,405
Mas, antes de falar
no mundo dos seres humanos,

33
00:01:55,569 --> 00:01:57,399
preciso de falar numa coisa

34
00:01:57,423 --> 00:02:01,499
que poderão julgar que é
uma matemática irrelevante da escola:

35
00:02:01,974 --> 00:02:03,903
fatores ou números.

36
00:02:04,077 --> 00:02:07,553
Vamos começar por pensar
em fatores de 30.

37
00:02:07,657 --> 00:02:09,877
Se vocês sentem um calafrio

38
00:02:09,897 --> 00:02:12,607
com más recordações 
das aulas de matemática na escola,

39
00:02:12,627 --> 00:02:15,050
eu percebo, porque também
achei muito aborrecidas

40
00:02:15,050 --> 00:02:17,480
as aulas de matemática na escola.

41
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
Mas, tenho a certeza de que vamos
levar isto numa direção

42
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
muito diferente
do que acontecia na escola.

43
00:02:25,718 --> 00:02:27,654
Então, o que são os fatores de 30?

44
00:02:27,708 --> 00:02:30,383
São os divisores 30.

45
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
Devem lembrar-se deles.
Vamos recordá-los.

46
00:02:33,142 --> 00:02:36,586
São: um, dois, três,

47
00:02:36,980 --> 00:02:38,832
cinco, seis,

48
00:02:39,096 --> 00:02:41,856
10, 15 e 30.

49
00:02:41,980 --> 00:02:43,807
Não é muito interessante.

50
00:02:43,957 --> 00:02:46,526
É um conjunto de números
em linha reta.

51
00:02:46,766 --> 00:02:48,479
Vamos torná-los mais interessantes,

52
00:02:48,499 --> 00:02:52,043
se pensarmos quais destes números
também são fatores uns dos outros

53
00:02:52,087 --> 00:02:54,705
e traçar uma imagem parecida
com uma árvore genealógica,

54
00:02:54,719 --> 00:02:56,445
para mostrar essas relações.

55
00:02:56,469 --> 00:03:00,019
Assim, 30 fica no topo,
como uma espécie de bisavô.

56
00:03:00,463 --> 00:03:03,160
Seis, 10 e 15
são divisores de 30.

57
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
Cinco é divisor de 10 e de 15,

58
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
Dois é divisor de 6 e de 10.

59
00:03:09,656 --> 00:03:12,793
Três é divisor de 6 e de 15.

60
00:03:12,967 --> 00:03:17,101
E um é divisor de 2, de 3 e de 5.

61
00:03:17,175 --> 00:03:20,780
Aqui, vemos que 10 não é divisível por 3,

62
00:03:20,934 --> 00:03:24,034
mas é um dos cantos de um cubo.

63
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
Isto, segundo creio,
é mais interessante

64
00:03:26,243 --> 00:03:28,647
do que uma série de números
em linha reta.

65
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
Vemos aqui mais qualquer coisa.
Há uma hierarquia.

66
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
No nível inferior temos o número 1.

67
00:03:34,605 --> 00:03:36,829
Depois, temos os números 2, 3 e 5

68
00:03:36,853 --> 00:03:39,663
Não têm divisores,
exceto 1 e eles mesmos.

69
00:03:39,687 --> 00:03:42,117
Devem lembrar-se que,
portanto, são números primos.

70
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
No nível seguinte, temos 6, 10 e 15.

71
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
Cada um deles é um produto
de dois números primos.

72
00:03:48,780 --> 00:03:50,672
Assim, 6 é igual a 2 vezes 3,

73
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 é igual a 2 vezes 5.

74
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
e 15 e igual a 3 vezes 5.

75
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
Depois, lá em cima, temos 30

76
00:03:56,385 --> 00:03:58,860
que é o produto 
dos três números primos

77
00:03:58,884 --> 00:04:00,837
— 2 vezes 3 vezes 5.

78
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
Posso desenhar este diagrama
usando apenas estes números.

79
00:04:06,335 --> 00:04:09,353
Vemos que temos 2, 3 e 5 em cima,

80
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
temos pares de números
no nível mais abaixo

81
00:04:12,523 --> 00:04:14,970
e temos elementos simples
no nível inferior

82
00:04:15,074 --> 00:04:16,992
e um espaço vazio na parte de baixo.

83
00:04:17,271 --> 00:04:22,280
Cada uma daquelas setas mostra
que se perde um dos números do conjunto.

84
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
Talvez agora seja claro

85
00:04:25,315 --> 00:04:28,043
que não interessa que números são estes.

86
00:04:28,197 --> 00:04:30,296
Com efeito, não interessa que números são.

87
00:04:30,340 --> 00:04:34,146
Podemos substituí-los
por a, b, e c, por exemplo

88
00:04:34,600 --> 00:04:36,525
e temos a mesma imagem.

89
00:04:37,025 --> 00:04:39,292
Assim, isto tornou-se muito abstrato.

90
00:04:39,626 --> 00:04:41,840
Os números transformaram-se em letras.

91
00:04:42,091 --> 00:04:45,019
Mas há uma razão para esta abstração.

92
00:04:45,593 --> 00:04:49,838
Agora, subitamente, isto passa a ter
um enorme campo de aplicação,

93
00:04:50,202 --> 00:04:53,936
porque a, b, e c podem ser qualquer coisa.

94
00:04:54,291 --> 00:04:58,379
Por exemplo, podem ser
três tipos de privilégios:

95
00:04:58,633 --> 00:05:01,446
rico, branco e homem.

96
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
Assim, no nível seguinte,
temos brancos ricos,

97
00:05:06,368 --> 00:05:08,709
aqui temos homens ricos,

98
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
e aqui temos homens brancos.

99
00:05:10,946 --> 00:05:14,681
Depois, temos: ricos, brancos e homens.

100
00:05:15,279 --> 00:05:18,231
E, por fim, pessoas sem nenhum
desses tipos de privilégios.

101
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
E vou pôr aqui o resto 
dos adjetivos, por uma questão de realce.

102
00:05:21,798 --> 00:05:24,538
Aqui temos as pessoas ricas e brancas
que não são homens

103
00:05:24,552 --> 00:05:27,961
para não esquecermos que há pessoas
não binárias que é preciso incluir.

104
00:05:28,011 --> 00:05:30,438
Aqui temos homens ricos,
que não são brancos.

105
00:05:30,472 --> 00:05:33,688
E aqui temos homens brancos,
que não são ricos.

106
00:05:33,812 --> 00:05:36,484
Aqui pessoas ricas, não brancas,
que não são homens.

107
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
Homens brancos que não são ricos.

108
00:05:39,083 --> 00:05:41,558
E homens que não são ricos
e não são brancos.

109
00:05:41,606 --> 00:05:43,753
E, em baixo, com menos privilégios,

110
00:05:43,773 --> 00:05:47,706
estão as pessoas que não são ricas,
não são brancas, não são homens.

111
00:05:47,860 --> 00:05:51,542
Passámos de um diagrama
de fatores de 30

112
00:05:51,566 --> 00:05:55,626
para um diagrama de interação
de diferentes tipos de privilégios.

113
00:05:56,068 --> 00:05:59,490
Penso que há muitas coisas que podemos
aprender com este diagrama.

114
00:05:59,844 --> 00:06:03,115
A primeira é que cada seta representa

115
00:06:03,123 --> 00:06:06,273
uma perda direta de um tipo de privilégio.

116
00:06:07,331 --> 00:06:11,584
Por vezes, as pessoas pensam
erradamente que o privilégio dos brancos

117
00:06:11,628 --> 00:06:16,136
significa que todos os brancos 
vivem melhor do que todos os não brancos.

118
00:06:16,410 --> 00:06:20,212
Algumas pessoas indicam as estrelas
negras do desporto, super-ricas e dizem:

119
00:06:20,256 --> 00:06:23,722
"Veem? Eles são muito ricos.
O privilégio dos brancos não existe".

120
00:06:24,116 --> 00:06:27,075
Mas não é isso o que diz
a teoria do privilégio dos brancos.

121
00:06:27,169 --> 00:06:30,271
Diz que, se uma estrela
do desporto, super-rica,

122
00:06:30,311 --> 00:06:32,431
tivesse as mesmas características

123
00:06:32,431 --> 00:06:34,027
mas também fosse branco,

124
00:06:34,051 --> 00:06:37,593
seria de esperar
que vivesse melhor em sociedade.

125
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
Há outra coisa que podemos
compreender com este diagrama,

126
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
se o observarmos em linha.

127
00:06:44,131 --> 00:06:46,386
Se observarmos a segunda linha
a partir do topo,

128
00:06:46,406 --> 00:06:48,696
em que as pessoas têm
dois tipos de privilégios,

129
00:06:48,726 --> 00:06:52,252
vemos que não são todas iguais.

130
00:06:52,406 --> 00:06:58,295
Por exemplo, haverá mulheres brancas ricas
que vivem muito melhor na sociedade

131
00:06:58,509 --> 00:07:00,704
do que os homens brancos pobres.

132
00:07:00,728 --> 00:07:04,134
e haverá homens negros ricos,
que poderão estar entre esses dois.

133
00:07:04,168 --> 00:07:06,445
Portanto, isto é mais complicado.

134
00:07:06,559 --> 00:07:08,692
O mesmo acontece no nível inferior.

135
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
Mas ainda podemos ir mais longe

136
00:07:11,105 --> 00:07:14,796
e observar as interações
entre esses dois níveis do meio.

137
00:07:15,076 --> 00:07:18,422
Porque as pessoas ricas,
que não são brancas, nem são homens,

138
00:07:18,456 --> 00:07:22,869
podem viver melhor na sociedade
do que os homens brancos e pobres.

139
00:07:23,153 --> 00:07:26,411
Pensem em exemplos extremos,
como Michelle Obama

140
00:07:27,085 --> 00:07:28,573
ou Oprah Winfrey.

141
00:07:28,667 --> 00:07:30,334
Vivem certamente melhor

142
00:07:30,374 --> 00:07:33,984
do que homens brancos, pobres,
sem emprego e sem abrigo.

143
00:07:34,164 --> 00:07:37,054
Assim, este diagrama
é muito mais complicado.

144
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
Esta tensão existe

145
00:07:40,246 --> 00:07:43,595
entre as camadas
de privilégios do diagrama

146
00:07:43,609 --> 00:07:47,134
e os privilégios absolutos
de que as pessoas gozam na sociedade.

147
00:07:47,198 --> 00:07:50,952
Isto ajudou-me a compreender
porque é que alguns homens brancos pobres

148
00:07:50,996 --> 00:07:54,305
estão tão zangados com a sociedade
neste momento.

149
00:07:54,339 --> 00:07:57,110
Porque são considerados
como estando situados lá em cima,

150
00:07:57,130 --> 00:07:58,890
neste cubo de privilégios

151
00:07:58,890 --> 00:08:03,307
mas, em termos de privilégios absolutos,
não sentem quaisquer efeitos disso.

152
00:08:03,737 --> 00:08:07,033
Creio que compreender
a origem dessa raiva

153
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
é muito mais produtivo
do que nos zangarmos também.

154
00:08:13,289 --> 00:08:17,839
Ver estas estruturas abstratas também
pode ajudar-nos a mudar de contextos

155
00:08:17,863 --> 00:08:21,239
e ver que há pessoas diferentes
no topo de diferentes contextos.

156
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
No nosso diagrama original,

157
00:08:23,337 --> 00:08:25,390
os homens brancos ricos estavam no topo

158
00:08:25,434 --> 00:08:29,016
mas, se restringirmos a nossa atenção
às pessoas que não são homens,

159
00:08:29,030 --> 00:08:30,520
vemos que elas estão aqui.

160
00:08:30,534 --> 00:08:33,755
Agora, as pessoas ricas e brancas
que não são homens, estão no topo.

161
00:08:33,775 --> 00:08:36,404
Assim, podemos mudar
para um contexto de mulheres

162
00:08:36,448 --> 00:08:39,072
e os nossos três tipos de privilégios
podem ser agora:

163
00:08:39,114 --> 00:08:41,394
rico, branco e cisgénero.

164
00:08:41,596 --> 00:08:45,301
Lembrem-se que "cisgénero" significa
que a vossa identidade sexual

165
00:08:45,325 --> 00:08:47,790
corresponde ao sexo
que vos atribuíram à nascença.

166
00:08:48,021 --> 00:08:53,623
Agora vemos que as mulheres cis
ricas e brancas ocupam a situação análoga

167
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
à dos homens brancos e ricos
numa sociedade mais ampla.

168
00:08:57,365 --> 00:09:00,563
Isso ajudou-me a perceber
porque é que há tanta raiva

169
00:09:00,607 --> 00:09:02,490
para com as mulheres ricas e brancas,

170
00:09:02,504 --> 00:09:05,826
especialmente nalgumas partes
do movimento feminista, neste momento,

171
00:09:05,840 --> 00:09:07,214
porque, provavelmente,

172
00:09:07,224 --> 00:09:09,804
elas tendem a ver-se a si mesmas
como sub-privilegiadas

173
00:09:09,834 --> 00:09:11,527
em relação aos homens brancos

174
00:09:11,561 --> 00:09:14,302
e esquecem-se como são sobre-privilegiadas

175
00:09:14,328 --> 00:09:16,928
em relação às mulheres não brancas.

176
00:09:18,554 --> 00:09:21,474
Todos podemos usar
estas estruturas abstratas

177
00:09:21,486 --> 00:09:24,016
para nos ajudarem
a passear entre situações

178
00:09:24,078 --> 00:09:26,680
em que somos mais privilegiados
e menos privilegiados.

179
00:09:26,724 --> 00:09:29,217
Todos somos mais privilegiados
do que alguns outros

180
00:09:29,241 --> 00:09:32,009
e menos privilegiados
do que alguns outros.

181
00:09:32,738 --> 00:09:37,372
Por exemplo, eu sei e sinto
que, enquanto asiática,

182
00:09:37,546 --> 00:09:40,006
sou menos privilegiada
do que as pessoas brancas

183
00:09:40,190 --> 00:09:41,875
por causa do privilégio branco.

184
00:09:41,909 --> 00:09:43,447
Mas também percebo

185
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
que, provavelmente, estou entre
as pessoas não brancas mais privilegiadas.

186
00:09:47,664 --> 00:09:50,893
Isso ajuda-me a passear
entre estes dois contextos.

187
00:09:51,595 --> 00:09:55,008
Em termos de riqueza,
não me considero super-rica.

188
00:09:55,119 --> 00:09:58,244
Não sou tão rica como o tipo
de pessoas que não têm de trabalhar.

189
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
Mas vivo bem

190
00:09:59,870 --> 00:10:01,975
e tenho uma situação muito melhor

191
00:10:01,999 --> 00:10:03,810
do que pessoas que labutam a sério,

192
00:10:03,834 --> 00:10:07,035
que talvez estejam desempregadas
ou que ganham o salário mínimo.

193
00:10:08,566 --> 00:10:11,792
Reproduzo esses contextos na cabeça

194
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
que me ajudam a compreender experiências
do ponto de vista de outras pessoas

195
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
e que me levam a esta conclusão
possivelmente surpreendente:

196
00:10:23,242 --> 00:10:25,686
que a matemática abstrata

197
00:10:25,843 --> 00:10:29,463
é muito relevante para a nossa vida diária

198
00:10:30,100 --> 00:10:34,160
e até pode ajudar-nos a perceber
e sentir empatia pelas outras pessoas.

199
00:10:38,584 --> 00:10:43,973
O meu desejo é que toda a gente tente
compreender melhor as outras pessoas

200
00:10:44,147 --> 00:10:46,223
e trabalhe em conjunto com elas,

201
00:10:46,247 --> 00:10:48,208
em vez de competirem umas com as outras

202
00:10:48,232 --> 00:10:50,993
e tentarem mostrar
que os outros estão errados.

203
00:10:52,031 --> 00:10:56,408
Creio que a lógica da matemática abstrata

204
00:10:56,622 --> 00:10:58,912
pode ajudar-nos a conseguir isso.

205
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
Obrigada.

206
00:11:01,584 --> 00:11:05,649
(Aplausos)