0:00:01.297,0:00:06.400
O mundo está inundado[br]de discussões polémicas,

0:00:06.884,0:00:08.427
de conflitos,

0:00:08.781,0:00:10.454
de notícias falsas,

0:00:10.718,0:00:12.334
de vitimização,

0:00:13.146,0:00:15.797
de exploração, de preconceitos,

0:00:15.824,0:00:18.664
de fanatismo, de acusações, de gritaria

0:00:18.871,0:00:21.794
e de minúsculos espaços de atenção.

0:00:22.859,0:00:27.948
Por vezes até parece[br]que estamos condenados a tomar partido,

0:00:28.072,0:00:30.444
a ficar encerrados[br]em câmaras de ressonância

0:00:30.468,0:00:32.965
e a nunca chegarmos a acordo.

0:00:33.342,0:00:36.313
Por vezes até parece[br]uma corrida sem fim,

0:00:36.367,0:00:40.145
em que toda a gente reclama[br]os privilégios dos outros

0:00:40.409,0:00:42.597
e se esforça por mostrar

0:00:42.607,0:00:46.865
que é a pessoa mais maltratada[br]nessas conversas.

0:00:49.033,0:00:50.903
Como é que podemos entender-nos

0:00:50.947,0:00:53.791
num mundo que não se entende?

0:00:55.604,0:01:00.101
Eu tenho um instrumento[br]para entender este nosso mundo confuso,

0:01:00.385,0:01:03.413
um instrumento que talvez vos surpreenda:

0:01:04.194,0:01:06.248
a matemática abstrata.

0:01:07.268,0:01:09.971
Eu sou formada em matemática pura.

0:01:10.063,0:01:13.946
Tradicionalmente, a matemática pura[br]é como a teoria da matemática,

0:01:14.100,0:01:17.819
em que se aplica a matemática[br]a problemas reais,

0:01:17.853,0:01:20.908
como a construção de pontes e aviões

0:01:20.922,0:01:23.535
e o controlo do fluxo do tráfego.

0:01:23.894,0:01:27.750
Mas vou falar duma forma[br]em que a matemática pura

0:01:27.774,0:01:30.393
se aplica diretamente à nossa vida diária,

0:01:30.437,0:01:32.732
como uma forma de pensar.

0:01:32.931,0:01:37.059
Eu não resolvo equações quânticas[br]para me ajudarem na minha vida diária,

0:01:37.143,0:01:42.285
mas uso a lógica matemática[br]que me ajuda a compreender discussões

0:01:42.309,0:01:45.048
e a sentir empatia pelas outras pessoas.

0:01:45.501,0:01:50.799
Assim a matemática pura ajuda-me[br]no mundo dos seres humanos.

0:01:52.434,0:01:55.405
Mas, antes de falar[br]no mundo dos seres humanos,

0:01:55.569,0:01:57.399
preciso de falar numa coisa

0:01:57.423,0:02:01.499
que poderão julgar que é[br]uma matemática irrelevante da escola:

0:02:01.974,0:02:03.903
fatores ou números.

0:02:04.077,0:02:07.553
Vamos começar por pensar[br]em fatores de 30.

0:02:07.657,0:02:09.877
Se vocês sentem um calafrio

0:02:09.897,0:02:12.607
com más recordações [br]das aulas de matemática na escola,

0:02:12.627,0:02:15.050
eu percebo, porque também[br]achei muito aborrecidas

0:02:15.050,0:02:17.480
as aulas de matemática na escola.

0:02:17.480,0:02:21.363
Mas, tenho a certeza de que vamos[br]levar isto numa direção

0:02:21.387,0:02:24.828
muito diferente[br]do que acontecia na escola.

0:02:25.718,0:02:27.654
Então, o que são os fatores de 30?

0:02:27.708,0:02:30.383
São os divisores 30.

0:02:30.717,0:02:33.118
Devem lembrar-se deles.[br]Vamos recordá-los.

0:02:33.142,0:02:36.586
São: um, dois, três,

0:02:36.980,0:02:38.832
cinco, seis,

0:02:39.096,0:02:41.856
10, 15 e 30.

0:02:41.980,0:02:43.807
Não é muito interessante.

0:02:43.957,0:02:46.526
É um conjunto de números[br]em linha reta.

0:02:46.766,0:02:48.479
Vamos torná-los mais interessantes,

0:02:48.499,0:02:52.043
se pensarmos quais destes números[br]também são fatores uns dos outros

0:02:52.087,0:02:54.705
e traçar uma imagem parecida[br]com uma árvore genealógica,

0:02:54.719,0:02:56.445
para mostrar essas relações.

0:02:56.469,0:03:00.019
Assim, 30 fica no topo,[br]como uma espécie de bisavô.

0:03:00.463,0:03:03.160
Seis, 10 e 15[br]são divisores de 30.

0:03:03.689,0:03:06.489
Cinco é divisor de 10 e de 15,

0:03:06.945,0:03:09.632
Dois é divisor de 6 e de 10.

0:03:09.656,0:03:12.793
Três é divisor de 6 e de 15.

0:03:12.967,0:03:17.101
E um é divisor de 2, de 3 e de 5.

0:03:17.175,0:03:20.780
Aqui, vemos que 10 não é divisível por 3,

0:03:20.934,0:03:24.034
mas é um dos cantos de um cubo.

0:03:24.138,0:03:26.219
Isto, segundo creio,[br]é mais interessante

0:03:26.243,0:03:28.647
do que uma série de números[br]em linha reta.

0:03:29.756,0:03:32.666
Vemos aqui mais qualquer coisa.[br]Há uma hierarquia.

0:03:32.690,0:03:34.561
No nível inferior temos o número 1.

0:03:34.605,0:03:36.829
Depois, temos os números 2, 3 e 5

0:03:36.853,0:03:39.663
Não têm divisores,[br]exceto 1 e eles mesmos.

0:03:39.687,0:03:42.117
Devem lembrar-se que,[br]portanto, são números primos.

0:03:42.141,0:03:45.174
No nível seguinte, temos 6, 10 e 15.

0:03:45.198,0:03:48.706
Cada um deles é um produto[br]de dois números primos.

0:03:48.780,0:03:50.672
Assim, 6 é igual a 2 vezes 3,

0:03:50.696,0:03:52.367
10 é igual a 2 vezes 5.

0:03:52.391,0:03:54.352
e 15 e igual a 3 vezes 5.

0:03:54.376,0:03:56.341
Depois, lá em cima, temos 30

0:03:56.385,0:03:58.860
que é o produto [br]dos três números primos

0:03:58.884,0:04:00.837
— 2 vezes 3 vezes 5.

0:04:00.961,0:04:05.580
Posso desenhar este diagrama[br]usando apenas estes números.

0:04:06.335,0:04:09.353
Vemos que temos 2, 3 e 5 em cima,

0:04:09.427,0:04:12.499
temos pares de números[br]no nível mais abaixo

0:04:12.523,0:04:14.970
e temos elementos simples[br]no nível inferior

0:04:15.074,0:04:16.992
e um espaço vazio na parte de baixo.

0:04:17.271,0:04:22.280
Cada uma daquelas setas mostra[br]que se perde um dos números do conjunto.

0:04:22.674,0:04:25.291
Talvez agora seja claro

0:04:25.315,0:04:28.043
que não interessa que números são estes.

0:04:28.197,0:04:30.296
Com efeito, não interessa que números são.

0:04:30.340,0:04:34.146
Podemos substituí-los[br]por a, b, e c, por exemplo

0:04:34.600,0:04:36.525
e temos a mesma imagem.

0:04:37.025,0:04:39.292
Assim, isto tornou-se muito abstrato.

0:04:39.626,0:04:41.840
Os números transformaram-se em letras.

0:04:42.091,0:04:45.019
Mas há uma razão para esta abstração.

0:04:45.593,0:04:49.838
Agora, subitamente, isto passa a ter[br]um enorme campo de aplicação,

0:04:50.202,0:04:53.936
porque a, b, e c podem ser qualquer coisa.

0:04:54.291,0:04:58.379
Por exemplo, podem ser[br]três tipos de privilégios:

0:04:58.633,0:05:01.446
rico, branco e homem.

0:05:02.386,0:05:05.576
Assim, no nível seguinte,[br]temos brancos ricos,

0:05:06.368,0:05:08.709
aqui temos homens ricos,

0:05:08.873,0:05:10.922
e aqui temos homens brancos.

0:05:10.946,0:05:14.681
Depois, temos: ricos, brancos e homens.

0:05:15.279,0:05:18.231
E, por fim, pessoas sem nenhum[br]desses tipos de privilégios.

0:05:18.365,0:05:21.634
E vou pôr aqui o resto [br]dos adjetivos, por uma questão de realce.

0:05:21.798,0:05:24.538
Aqui temos as pessoas ricas e brancas[br]que não são homens

0:05:24.552,0:05:27.961
para não esquecermos que há pessoas[br]não binárias que é preciso incluir.

0:05:28.011,0:05:30.438
Aqui temos homens ricos,[br]que não são brancos.

0:05:30.472,0:05:33.688
E aqui temos homens brancos,[br]que não são ricos.

0:05:33.812,0:05:36.484
Aqui pessoas ricas, não brancas,[br]que não são homens.

0:05:36.508,0:05:39.059
Homens brancos que não são ricos.

0:05:39.083,0:05:41.558
E homens que não são ricos[br]e não são brancos.

0:05:41.606,0:05:43.753
E, em baixo, com menos privilégios,

0:05:43.773,0:05:47.706
estão as pessoas que não são ricas,[br]não são brancas, não são homens.

0:05:47.860,0:05:51.542
Passámos de um diagrama[br]de fatores de 30

0:05:51.566,0:05:55.626
para um diagrama de interação[br]de diferentes tipos de privilégios.

0:05:56.068,0:05:59.490
Penso que há muitas coisas que podemos[br]aprender com este diagrama.

0:05:59.844,0:06:03.115
A primeira é que cada seta representa

0:06:03.123,0:06:06.273
uma perda direta de um tipo de privilégio.

0:06:07.331,0:06:11.584
Por vezes, as pessoas pensam[br]erradamente que o privilégio dos brancos

0:06:11.628,0:06:16.136
significa que todos os brancos [br]vivem melhor do que todos os não brancos.

0:06:16.410,0:06:20.212
Algumas pessoas indicam as estrelas[br]negras do desporto, super-ricas e dizem:

0:06:20.256,0:06:23.722
"Veem? Eles são muito ricos.[br]O privilégio dos brancos não existe".

0:06:24.116,0:06:27.075
Mas não é isso o que diz[br]a teoria do privilégio dos brancos.

0:06:27.169,0:06:30.271
Diz que, se uma estrela[br]do desporto, super-rica,

0:06:30.311,0:06:32.431
tivesse as mesmas características

0:06:32.431,0:06:34.027
mas também fosse branco,

0:06:34.051,0:06:37.593
seria de esperar[br]que vivesse melhor em sociedade.

0:06:39.302,0:06:42.087
Há outra coisa que podemos[br]compreender com este diagrama,

0:06:42.111,0:06:44.097
se o observarmos em linha.

0:06:44.131,0:06:46.386
Se observarmos a segunda linha[br]a partir do topo,

0:06:46.406,0:06:48.696
em que as pessoas têm[br]dois tipos de privilégios,

0:06:48.726,0:06:52.252
vemos que não são todas iguais.

0:06:52.406,0:06:58.295
Por exemplo, haverá mulheres brancas ricas[br]que vivem muito melhor na sociedade

0:06:58.509,0:07:00.704
do que os homens brancos pobres.

0:07:00.728,0:07:04.134
e haverá homens negros ricos,[br]que poderão estar entre esses dois.

0:07:04.168,0:07:06.445
Portanto, isto é mais complicado.

0:07:06.559,0:07:08.692
O mesmo acontece no nível inferior.

0:07:08.990,0:07:11.081
Mas ainda podemos ir mais longe

0:07:11.105,0:07:14.796
e observar as interações[br]entre esses dois níveis do meio.

0:07:15.076,0:07:18.422
Porque as pessoas ricas,[br]que não são brancas, nem são homens,

0:07:18.456,0:07:22.869
podem viver melhor na sociedade[br]do que os homens brancos e pobres.

0:07:23.153,0:07:26.411
Pensem em exemplos extremos,[br]como Michelle Obama

0:07:27.085,0:07:28.573
ou Oprah Winfrey.

0:07:28.667,0:07:30.334
Vivem certamente melhor

0:07:30.374,0:07:33.984
do que homens brancos, pobres,[br]sem emprego e sem abrigo.

0:07:34.164,0:07:37.054
Assim, este diagrama[br]é muito mais complicado.

0:07:37.519,0:07:40.222
Esta tensão existe

0:07:40.246,0:07:43.595
entre as camadas[br]de privilégios do diagrama

0:07:43.609,0:07:47.134
e os privilégios absolutos[br]de que as pessoas gozam na sociedade.

0:07:47.198,0:07:50.952
Isto ajudou-me a compreender[br]porque é que alguns homens brancos pobres

0:07:50.996,0:07:54.305
estão tão zangados com a sociedade[br]neste momento.

0:07:54.339,0:07:57.110
Porque são considerados[br]como estando situados lá em cima,

0:07:57.130,0:07:58.890
neste cubo de privilégios

0:07:58.890,0:08:03.307
mas, em termos de privilégios absolutos,[br]não sentem quaisquer efeitos disso.

0:08:03.737,0:08:07.033
Creio que compreender[br]a origem dessa raiva

0:08:07.057,0:08:11.344
é muito mais produtivo[br]do que nos zangarmos também.

0:08:13.289,0:08:17.839
Ver estas estruturas abstratas também[br]pode ajudar-nos a mudar de contextos

0:08:17.863,0:08:21.239
e ver que há pessoas diferentes[br]no topo de diferentes contextos.

0:08:21.533,0:08:23.313
No nosso diagrama original,

0:08:23.337,0:08:25.390
os homens brancos ricos estavam no topo

0:08:25.434,0:08:29.016
mas, se restringirmos a nossa atenção[br]às pessoas que não são homens,

0:08:29.030,0:08:30.520
vemos que elas estão aqui.

0:08:30.534,0:08:33.755
Agora, as pessoas ricas e brancas[br]que não são homens, estão no topo.

0:08:33.775,0:08:36.404
Assim, podemos mudar[br]para um contexto de mulheres

0:08:36.448,0:08:39.072
e os nossos três tipos de privilégios[br]podem ser agora:

0:08:39.114,0:08:41.394
rico, branco e cisgénero.

0:08:41.596,0:08:45.301
Lembrem-se que "cisgénero" significa[br]que a vossa identidade sexual

0:08:45.325,0:08:47.790
corresponde ao sexo[br]que vos atribuíram à nascença.

0:08:48.021,0:08:53.623
Agora vemos que as mulheres cis[br]ricas e brancas ocupam a situação análoga

0:08:54.057,0:08:57.231
à dos homens brancos e ricos[br]numa sociedade mais ampla.

0:08:57.365,0:09:00.563
Isso ajudou-me a perceber[br]porque é que há tanta raiva

0:09:00.607,0:09:02.490
para com as mulheres ricas e brancas,

0:09:02.504,0:09:05.826
especialmente nalgumas partes[br]do movimento feminista, neste momento,

0:09:05.840,0:09:07.214
porque, provavelmente,

0:09:07.224,0:09:09.804
elas tendem a ver-se a si mesmas[br]como sub-privilegiadas

0:09:09.834,0:09:11.527
em relação aos homens brancos

0:09:11.561,0:09:14.302
e esquecem-se como são sobre-privilegiadas

0:09:14.328,0:09:16.928
em relação às mulheres não brancas.

0:09:18.554,0:09:21.474
Todos podemos usar[br]estas estruturas abstratas

0:09:21.486,0:09:24.016
para nos ajudarem[br]a passear entre situações

0:09:24.078,0:09:26.680
em que somos mais privilegiados[br]e menos privilegiados.

0:09:26.724,0:09:29.217
Todos somos mais privilegiados[br]do que alguns outros

0:09:29.241,0:09:32.009
e menos privilegiados[br]do que alguns outros.

0:09:32.738,0:09:37.372
Por exemplo, eu sei e sinto[br]que, enquanto asiática,

0:09:37.546,0:09:40.006
sou menos privilegiada[br]do que as pessoas brancas

0:09:40.190,0:09:41.875
por causa do privilégio branco.

0:09:41.909,0:09:43.447
Mas também percebo

0:09:43.471,0:09:47.600
que, provavelmente, estou entre[br]as pessoas não brancas mais privilegiadas.

0:09:47.664,0:09:50.893
Isso ajuda-me a passear[br]entre estes dois contextos.

0:09:51.595,0:09:55.008
Em termos de riqueza,[br]não me considero super-rica.

0:09:55.119,0:09:58.244
Não sou tão rica como o tipo[br]de pessoas que não têm de trabalhar.

0:09:58.248,0:09:59.796
Mas vivo bem

0:09:59.870,0:10:01.975
e tenho uma situação muito melhor

0:10:01.999,0:10:03.810
do que pessoas que labutam a sério,

0:10:03.834,0:10:07.035
que talvez estejam desempregadas[br]ou que ganham o salário mínimo.

0:10:08.566,0:10:11.792
Reproduzo esses contextos na cabeça

0:10:12.016,0:10:17.255
que me ajudam a compreender experiências[br]do ponto de vista de outras pessoas

0:10:18.412,0:10:22.401
e que me levam a esta conclusão[br]possivelmente surpreendente:

0:10:23.242,0:10:25.686
que a matemática abstrata

0:10:25.843,0:10:29.463
é muito relevante para a nossa vida diária

0:10:30.100,0:10:34.160
e até pode ajudar-nos a perceber[br]e sentir empatia pelas outras pessoas.

0:10:38.584,0:10:43.973
O meu desejo é que toda a gente tente[br]compreender melhor as outras pessoas

0:10:44.147,0:10:46.223
e trabalhe em conjunto com elas,

0:10:46.247,0:10:48.208
em vez de competirem umas com as outras

0:10:48.232,0:10:50.993
e tentarem mostrar[br]que os outros estão errados.

0:10:52.031,0:10:56.408
Creio que a lógica da matemática abstrata

0:10:56.622,0:10:58.912
pode ajudar-nos a conseguir isso.

0:11:00.265,0:11:01.470
Obrigada.

0:11:01.584,0:11:05.649
(Aplausos)