0:00:01.247,0:00:06.860
O mundo está inundado[br]de discussões polêmicas,

0:00:06.884,0:00:08.757
conflitos,

0:00:08.781,0:00:10.594
notícias falsas,

0:00:10.618,0:00:12.204
vitimização,

0:00:13.146,0:00:18.847
exploração, preconceito,[br]intolerância, acusações, gritarias

0:00:18.871,0:00:21.794
e défice de atenção.[br]

0:00:22.859,0:00:28.048
Às vezes, parece que estamos[br]destinados a tomar partido,

0:00:28.072,0:00:30.334
a estarmos presos em câmaras de eco

0:00:30.358,0:00:32.675
e a nunca mais concordar.

0:00:33.342,0:00:36.343
Às vezes, parece uma corrida[br]ao fundo do poço,

0:00:36.367,0:00:40.385
em que todo mundo chama atenção[br]ao privilégio do outro

0:00:40.409,0:00:46.843
e compete para se mostrar[br]o mais injustiçado na discussão.

0:00:49.033,0:00:52.903
Como entendermos um mundo[br]que não faz sentido?

0:00:55.604,0:01:00.361
Tenho uma ferramenta para entender[br]esse nosso mundo confuso

0:01:00.385,0:01:03.293
que, para vocês, talvez seja inesperada:

0:01:04.194,0:01:05.848
matemática abstrata.

0:01:07.268,0:01:09.651
Sou estudiosa da matemática pura.

0:01:10.063,0:01:14.076
Tradicionalmente, matemática pura[br]é como se fosse a teoria da matemática,

0:01:14.100,0:01:19.269
enquanto a matemática aplicada é usada[br]em problemas reais, como construir pontes,

0:01:19.293,0:01:22.678
pilotar aviões e controlar[br]o fluxo de tráfego.

0:01:23.894,0:01:28.820
Mas irei falar sobre como[br]a matemática pura é usada diretamente

0:01:28.844,0:01:32.063
em nosso cotidiano[br]como um modo de pensar.

0:01:32.931,0:01:37.119
Resolver equações de segundo grau[br]não me ajuda no dia a dia,

0:01:37.143,0:01:42.285
mas eu uso o raciocínio matemático[br]para me ajudar a entender argumentos

0:01:42.309,0:01:44.818
e ser empática com outras pessoas.

0:01:45.501,0:01:51.109
Então, a matemática pura[br]me ajuda com todo o mundo.

0:01:52.434,0:01:55.545
Mas antes de falar sobre todo o mundo,

0:01:55.569,0:01:58.629
preciso falar sobre algo[br]que vocês possam achar

0:01:58.653,0:02:01.339
tão irrelevante quanto matemática escolar:

0:02:01.974,0:02:04.053
fatores de números.

0:02:04.077,0:02:07.633
Comecemos com os fatores de 30.

0:02:07.657,0:02:12.373
Se isso lhes faz tremer com memórias ruins[br]das aulas de matemática,

0:02:12.397,0:02:16.995
compadeço-me, pois também achava[br]as aulas de matemática chatas.

0:02:17.480,0:02:20.657
Mas tenho certeza que abordaremos isso

0:02:20.677,0:02:24.828
de modo bem diferente[br]de como o fizemos na escola.

0:02:25.718,0:02:27.444
O que são fatores de 30?

0:02:27.468,0:02:30.693
São os divisores de 30.

0:02:30.717,0:02:32.888
Talvez se lembrem deles, vejamos:

0:02:32.912,0:02:36.956
um, dois, três,

0:02:36.980,0:02:39.072
cinco, seis,

0:02:39.096,0:02:41.956
10, 15 e 30.

0:02:41.980,0:02:43.457
Não é muito interessante.

0:02:43.957,0:02:46.356
São vários números em uma linha reta.

0:02:46.826,0:02:48.589
Podemos torná-los mais interessantes

0:02:48.589,0:02:52.063
ao analisar quais desses números[br]também são fatores entre si

0:02:52.087,0:02:54.615
e desenhar uma figura,[br]quase uma árvore genealógica,

0:02:54.639,0:02:56.345
para mostrar essas relações.

0:02:56.369,0:03:00.439
Então, o 30 fica no topo[br]como se fosse o tataravô.

0:03:00.463,0:03:03.060
Seis, 10 e 15 são divisores de 30.

0:03:03.689,0:03:06.489
Cinco é divisor de 10 e 15.

0:03:06.945,0:03:09.632
Dois é divisor de 6 e 10.

0:03:09.656,0:03:12.943
Três é divisor de 6 e 15.

0:03:12.967,0:03:17.151
Um é divisor de dois, três e cinco.

0:03:17.175,0:03:20.910
Agora, vemos que dez[br]não é divisível por três,

0:03:20.934,0:03:24.114
mas que estes são vértices de um cubo,

0:03:24.138,0:03:26.219
o que é um pouco mais interessante

0:03:26.243,0:03:28.367
do que vários números em uma linha reta.

0:03:29.756,0:03:32.666
Podemos perceber algo mais:[br]há uma hierarquia aqui.

0:03:32.690,0:03:34.561
No nível de baixo está o número um,

0:03:34.585,0:03:36.829
em seguida os números dois, três e cinco,

0:03:36.853,0:03:39.663
que só são divisíveis[br]por eles mesmos e por um,

0:03:39.687,0:03:42.117
o que significa que são números primos.

0:03:42.141,0:03:45.174
No nível seguinte, temos 6, 10 e 15,

0:03:45.198,0:03:48.706
que são produtos da multiplicação[br]de dois fatores primos.

0:03:48.730,0:03:50.672
Seis é dois vezes três,

0:03:50.696,0:03:52.367
dez é dois vezes cinco,

0:03:52.391,0:03:54.352
quinze é três vezes cinco.

0:03:54.376,0:03:56.225
No topo, temos 30,

0:03:56.245,0:03:58.860
que é o produto da multiplicação[br]de três números primos:

0:03:58.884,0:04:00.937
dois vezes três vezes cinco.

0:04:00.961,0:04:05.580
Poderia redesenhar esse diagrama[br]usando esses números.

0:04:06.335,0:04:09.403
Temos dois, três e cinco no topo.

0:04:09.427,0:04:12.499
Temos pares de números no nível seguinte.

0:04:12.523,0:04:14.910
Temos unidades no próximo nível

0:04:14.934,0:04:16.852
e um conjunto vazio na base.

0:04:17.271,0:04:22.650
Cada seta mostra a perda[br]de um número no conjunto.

0:04:22.674,0:04:25.291
Talvez agora esteja claro

0:04:25.315,0:04:28.173
que não importa quais sejam esses números.

0:04:28.197,0:04:30.156
Na verdade, não importa o que sejam.

0:04:30.180,0:04:34.576
Poderíamos substituí-los por A, B e C,

0:04:34.600,0:04:36.585
e teríamos a mesma imagem.

0:04:37.025,0:04:39.142
Isso se tornou muito abstrato.

0:04:39.626,0:04:41.610
Números viraram letras.

0:04:42.091,0:04:45.569
Mas há um objetivo nessa abstração,

0:04:45.593,0:04:50.178
pois agora isso se tornou[br]amplamente aplicável,

0:04:50.202,0:04:53.876
porque A, B e C podem ser qualquer coisa.

0:04:54.291,0:04:58.609
Poderiam ser três tipos de privilégio:

0:04:58.633,0:05:01.326
rico, branco e homem.

0:05:02.386,0:05:05.576
No nível seguinte temos[br]pessoas ricas e brancas.

0:05:06.368,0:05:08.849
Aqui, temos homens ricos.

0:05:08.873,0:05:10.922
Aqui, temos homens brancos.

0:05:10.946,0:05:14.561
Depois, temos ricos, brancos e homens.

0:05:15.209,0:05:18.341
Ao fim, temos pessoas[br]sem nenhum desses privilégios.

0:05:18.365,0:05:21.634
Colocarei o restante[br]dos adjetivos para dar ênfase.

0:05:21.658,0:05:24.432
Aqui temos pessoas ricas,[br]brancas e não-homens,

0:05:24.432,0:05:27.761
para nos lembrar de que há pessoas[br]não-binárias que precisamos incluir.

0:05:27.785,0:05:30.438
Aqui, temos homens, não-brancos e ricos.

0:05:30.462,0:05:33.758
Aqui, temos homens, brancos e não-ricos.

0:05:33.782,0:05:36.484
Ricos, não-brancos e não-homens.

0:05:36.508,0:05:39.059
Não-ricos, brancos e não-homens.

0:05:39.083,0:05:41.418
E não-ricos, não-brancos e homens.

0:05:41.442,0:05:43.639
Na base temos as pessoas[br]menos privilegiadas:

0:05:43.663,0:05:47.706
não-ricas, não-brancas e não-homens.

0:05:47.730,0:05:51.542
Partimos de um diagrama de fatores de 30

0:05:51.566,0:05:55.496
para um diagrama de interações[br]entre diferentes tipos de privilégio.

0:05:56.068,0:05:59.690
E há muito a se aprender[br]com esse diagrama.

0:05:59.714,0:06:06.525
Primeiro, cada seta representa[br]a perda direta de um tipo de privilégio.

0:06:07.331,0:06:11.814
Às vezes, erroneamente se pensa[br]que o privilégio de ser branco significa

0:06:11.838,0:06:16.386
que todos os brancos estão em melhores[br]condições que todos os não-brancos.

0:06:16.410,0:06:20.122
Alguns apontam para os astros[br]esportistas negros e dizem:

0:06:20.146,0:06:23.602
"Está vendo? Eles são ricos.[br]Privilégio de ser branco não existe".

0:06:24.116,0:06:27.145
Mas não é isso que a teoria[br]do privilégio de ser branco diz.

0:06:27.169,0:06:32.407
Ela diz que se aquele astro esportista[br]super-rico tivesse essas características

0:06:32.431,0:06:33.907
e também fosse branco,

0:06:33.931,0:06:37.363
é de se esperar que estivesse[br]em melhores condições na sociedade.

0:06:39.302,0:06:42.087
Há algo mais que podemos[br]compreender com este diagrama

0:06:42.111,0:06:44.097
se olharmos as linhas.

0:06:44.121,0:06:48.402
Ao olhar a segunda linha, na qual pessoas[br]têm dois tipos de privilégio,

0:06:48.426,0:06:52.382
perceberemos que elas[br]não são totalmente iguais.

0:06:52.406,0:06:58.485
Por exemplo: mulheres brancas e ricas[br]provavelmente estão em melhores condições

0:06:58.509,0:07:00.704
do que homens brancos e pobres.

0:07:00.728,0:07:03.734
E homens negros e ricos estão[br]entre os dois grupos.

0:07:03.758,0:07:06.535
Na verdade, é assim mais inclinado.

0:07:06.559,0:07:08.492
E o mesmo ocorre no nível abaixo.

0:07:08.990,0:07:11.081
Mas podemos ir além

0:07:11.105,0:07:14.676
e analisar as interações[br]entre os dois níveis do meio.

0:07:15.076,0:07:21.012
Pessoas ricas, não-brancas e não-homens[br]podem estar em melhores condições

0:07:21.036,0:07:23.129
do que homens brancos e pobres.

0:07:23.153,0:07:27.061
Pensem em exemplos flagrantes[br]como a Michelle Obama

0:07:27.085,0:07:28.503
e a Oprah Winfrey.

0:07:28.527,0:07:33.540
Elas estão melhores do que homens[br]brancos, pobres, desempregados e sem-teto.

0:07:34.164,0:07:36.944
Então, na verdade, o diagrama[br]é assim mais inclinado.

0:07:37.519,0:07:40.222
E essa tensão existe

0:07:40.246,0:07:43.485
entre as camadas de privilégio no diagrama

0:07:43.509,0:07:47.174
e o privilégio absoluto que pessoas[br]vivenciam na sociedade.

0:07:47.198,0:07:50.872
Isso me ajudou a entender por que alguns[br]homens brancos e pobres

0:07:50.896,0:07:54.305
estão com tanta raiva[br]da sociedade atualmente.

0:07:54.329,0:07:58.756
É porque são vistos como se estivessem[br]no alto desse cubo de privilégio,

0:07:58.780,0:08:03.563
mas, em termos de privilégio absoluto,[br]eles não sentem os efeitos.

0:08:03.587,0:08:07.033
Acredito que entender a origem dessa raiva

0:08:07.057,0:08:11.344
é muito mais produtivo do que simplesmente[br]retribuir-lhes o sentimento.

0:08:13.289,0:08:17.839
Analisar essas estruturas abstratas[br]também nos ajuda a mudar cenários

0:08:17.863,0:08:21.509
e ver que pessoas diversas[br]estão no topo em cenários distintos.

0:08:21.533,0:08:23.313
No diagrama original,

0:08:23.337,0:08:25.340
homens brancos e ricos estavam no topo,

0:08:25.364,0:08:29.066
mas, se atentarmos para os não-homens,

0:08:29.090,0:08:30.780
veremos que estão aqui,

0:08:30.804,0:08:33.535
e, agora, não-homens[br]ricos e brancos estão no topo.

0:08:33.559,0:08:36.404
Poderíamos mudar[br]para um cenário de mulheres,

0:08:36.428,0:08:41.572
e nossos três tipos de privilégio[br]seriam rica, branca e "cisgênero".

0:08:41.596,0:08:45.215
Lembrem-se que cisgênero significa[br]que sua identidade de gênero corresponde

0:08:45.235,0:08:47.380
ao gênero que lhe foi[br]atribuído no nascimento.

0:08:48.021,0:08:54.033
Agora vemos que mulheres cisgênero,[br]brancas e ricas ocupam situação análoga

0:08:54.057,0:08:57.231
a de homens brancos e ricos[br]em uma sociedade mais ampla.

0:08:57.255,0:09:00.487
Isso me ajudou a entender[br]por que há tanta raiva

0:09:00.507,0:09:02.360
direcionada a mulheres brancas e ricas,

0:09:02.384,0:09:05.906
especialmente em algumas partes[br]do movimento feminista atual,

0:09:05.930,0:09:09.590
porque elas talvez estejam propensas[br]a se verem como desprivilegiadas

0:09:09.614,0:09:11.427
em comparação a homens brancos

0:09:11.451,0:09:16.562
que esquecem o quão privilegiadas são[br]em comparação com mulheres não-brancas.

0:09:18.554,0:09:23.994
Podemos utilizar essas estruturas[br]abstratas para nos colocar em situações

0:09:24.018,0:09:26.610
em que somos mais privilegiados[br]ou menos privilegiados.

0:09:26.634,0:09:29.157
Todos somos mais privilegiados que alguém

0:09:29.181,0:09:31.619
e menos privilegiados que outrem.

0:09:32.738,0:09:37.522
Eu sei, e sinto, que, como asiática,

0:09:37.546,0:09:40.180
sou menos privilegiada que pessoas brancas

0:09:40.200,0:09:41.775
pelo privilégio de serem brancas.

0:09:41.799,0:09:43.447
Mas também entendo

0:09:43.471,0:09:47.600
que sou uma das mais privilegiadas,[br]provavelmente, dentre os não-brancos,

0:09:47.624,0:09:50.743
e isso ajuda a me orientar[br]entre esses dois cenários.

0:09:51.595,0:09:53.288
Em termos de riqueza,

0:09:53.312,0:09:55.155
não me considero super-rica.

0:09:55.179,0:09:58.224
Não sou tão rica quanto as pessoas[br]que não precisam trabalhar.

0:09:58.248,0:09:59.796
Mas estou bem,

0:09:59.820,0:10:03.805
e é uma situação bem melhor[br]do que quem passa por dificuldades,

0:10:03.834,0:10:07.065
esteja desempregado[br]ou ganhando um salário mínimo.

0:10:08.566,0:10:11.992
Faço esse exercício mental

0:10:12.016,0:10:17.255
para tentar entender os acontecimentos[br]do ponto de vista de outras pessoas,

0:10:18.412,0:10:22.401
o que me leva a esta possivelmente[br]inesperada conclusão:

0:10:23.242,0:10:30.076
matemática abstrata é altamente[br]relevante para nossa vida diária

0:10:30.100,0:10:36.820
e pode nos ajudar a entender[br]e a ser solidários com outras pessoas.

0:10:38.584,0:10:44.223
Desejo que todos tentassem[br]cada vez mais entender uns aos outros

0:10:44.247,0:10:46.163
e trabalhassem juntos

0:10:46.187,0:10:48.208
em vez de competir entre si

0:10:48.232,0:10:50.843
e tentar mostrar o erro dos outros.

0:10:52.031,0:10:56.598
E acredito que o raciocínio[br]matemático abstrato

0:10:56.622,0:10:58.702
pode nos levar a esse objetivo.

0:11:00.265,0:11:01.470
Obrigada.

0:11:01.494,0:11:03.619
(Aplausos)