1
00:00:01,247 --> 00:00:06,860
De wereld is vol geruzie,

2
00:00:06,884 --> 00:00:08,757
conflicten,

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,594
nepnieuws,

4
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
zich slachtoffer voelen,

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,847
exploitatie, vooroordelen,
onverdraagzaamheid, verwijten, geschreeuw

6
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
en minuscule aandachtsspannen.

7
00:00:22,859 --> 00:00:28,048
Soms lijkt het dat we 
gedoemd zijn om partij te kiezen,

8
00:00:28,072 --> 00:00:30,334
vast te zitten in echokamers

9
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
en het nooit meer eens zijn.

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
Het kan soms lijken
als een race naar de bodem,

11
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
waarbij iedereen de privileges
van anderen aanhaalt

12
00:00:40,409 --> 00:00:46,983
en in de debatten wil aantonen 
dat zij er het ergst aan toe zijn.

13
00:00:49,033 --> 00:00:53,060
Hoe kunnen we een
onbegrijpelijke wereld begrijpen?

14
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
Ik heb een tool voor het begrijpen
van deze verwarrende wereld van ons,

15
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
een tool die je niet zou verwachten:

16
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
abstracte wiskunde.

17
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
Ik doe aan zuivere wiskunde.

18
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
Traditioneel is zuivere wiskunde
de theorie van de wiskunde,

19
00:01:14,100 --> 00:01:17,493
terwijl toegepaste wiskunde 
dient voor echte problemen,

20
00:01:17,493 --> 00:01:20,808
zoals het bouwen van bruggen
en het vliegen van vliegtuigen

21
00:01:20,832 --> 00:01:23,175
en het beheersen van verkeersstromen.

22
00:01:23,894 --> 00:01:26,823
Maar ik ga nu praten
over hoe zuivere wiskunde

23
00:01:26,823 --> 00:01:30,353
rechtstreeks van toepassing is
op ons dagelijkse leven

24
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
als een manier van denken.

25
00:01:32,931 --> 00:01:37,133
Ik los geen kwadratische vergelijkingen op
om mij te helpen in mijn dagelijkse leven,

26
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
maar ik gebruik wiskundig denken
om me argumenten te helpen begrijpen

27
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
en om me in te leven in andere mensen.

28
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
En dus helpt zuivere wiskunde mij
met de hele menselijke wereld.

29
00:01:52,434 --> 00:01:55,545
Maar voordat ik het heb
over de hele menselijke wereld,

30
00:01:55,569 --> 00:01:57,133
moet ik het hebben over iets

31
00:01:57,153 --> 00:02:01,339
wat je misschien beschouwt
als irrelevante schoolwiskunde:

32
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
factoren van getallen.

33
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
We beginnen met de factoren van 30.

34
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
Als je huivert bij de herinnering
aan schoolwiskunde,

35
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
dan voel ik met je mee, 
want ik vond schoolwiskunde ook saai.

36
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
Maar we gaan hiermee een richting uit

37
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
die heel anders is 
dan wat er op school gebeurde.

38
00:02:25,718 --> 00:02:27,444
Wat zijn de factoren van 30?

39
00:02:27,468 --> 00:02:30,693
De delers van 30.

40
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
Misschien ken je ze nog.
We werken het uit.

41
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
Het zijn 1, 2, 3,

42
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
5, 6,

43
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
10, 15 en 30.

44
00:02:41,980 --> 00:02:43,457
Niet bijster interessant.

45
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
Een reeks getallen op een rechte lijn.

46
00:02:46,826 --> 00:02:48,349
Het wordt interessanter

47
00:02:48,373 --> 00:02:52,063
als we nadenken over welke getallen
ook factoren van elkaar zijn,

48
00:02:52,087 --> 00:02:54,615
en we een soort stamboom tekenen

49
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
om de verbanden te tonen.

50
00:02:56,369 --> 00:03:00,439
30 komt bovenaan
als een soort overgrootouder.

51
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
30 kan je delen door 6, 10 en 15.

52
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
10 en 15 kan je delen door 5.

53
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
6 en 10 kan je delen door 2.

54
00:03:09,656 --> 00:03:12,943
6 en 15 kan je delen door 3.

55
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
2, 3 en 5 kan je delen door 1.

56
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
Nu zien we dat 10 niet deelbaar is door 3,

57
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
maar ze zitten op de hoeken van een kubus,

58
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
wat denk ik interessanter is

59
00:03:26,243 --> 00:03:28,367
dan een reeks getallen op een rechte lijn.

60
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
We zien nog iets.
Er zit een hiërarchie in.

61
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
Op het onderste niveau vind je de 1,

62
00:03:34,585 --> 00:03:36,829
dan komen de getallen 2, 3 en 5,

63
00:03:36,853 --> 00:03:39,627
en die zijn alleen maar deelbaar
door 1 en zichzelf.

64
00:03:39,627 --> 00:03:42,317
Dat wil dus zeggen
dat het priemgetallen zijn.

65
00:03:42,317 --> 00:03:45,174
Op het volgende niveau
vinden we 6, 10 en 15,

66
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
en elk daarvan is een product
van twee priemgetallen.

67
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
Dus 6 is 2 keer 3,

68
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 is 2 keer 5,

69
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
15 is 3 keer 5.

70
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
En dan hebben we bovenaan 30,

71
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
wat een product is
van drie priemgetallen --

72
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
2 keer 3 keer 5.

73
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
Ik kan dit diagram 
met deze getallen hertekenen.

74
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
Dan krijgen we 2, 3 en 5 bovenaan,

75
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
we krijgen getallenparen
op het volgende niveau,

76
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
enkele elementen
op het daaropvolgende niveau

77
00:04:14,934 --> 00:04:16,852
en onderaan de lege verzameling.

78
00:04:17,271 --> 00:04:22,002
En elk van die pijlen toont het verlies
van één van je getallen in de verzameling.

79
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
Nu is het misschien duidelijk

80
00:04:25,315 --> 00:04:28,173
dat het niet echt uitmaakt
wat die getallen zijn.

81
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
Het maakt ook niet uit wat ze zijn.

82
00:04:30,180 --> 00:04:34,576
Dus zouden we ze kunnen vervangen
door iets als A, B en C,

83
00:04:34,600 --> 00:04:36,335
en we krijgen hetzelfde beeld.

84
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
Nu wordt het wel zeer abstract.

85
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
De getallen werden letters.

86
00:04:42,091 --> 00:04:45,569
Maar juist door deze abstractie

87
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
wordt het nu ineens zeer breed toepasbaar,

88
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
omdat A, B en C van alles kunnen zijn.

89
00:04:54,291 --> 00:04:58,609
Het zouden bijvoorbeeld 
drie soorten privileges kunnen worden:

90
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
rijk, wit en man.

91
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
Op het volgende niveau
hebben we dan rijke witte mensen.

92
00:05:06,368 --> 00:05:08,849
Hier hebben we rijke mannen.

93
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
Hier hebben we witte mannen.

94
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
Dan hebben we rijk, wit en man apart.

95
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
En tot slot krijgen we de mensen 
zonder die privileges.

96
00:05:18,365 --> 00:05:21,554
Ik zet de overige adjectieven terug 
om het te beklemtonen.

97
00:05:21,658 --> 00:05:24,382
Hier hebben we rijke, witte,
niet-mannelijke mensen

98
00:05:24,382 --> 00:05:27,761
om ons eraan te herinneren er ook
niet-binaire mensen in op te nemen.

99
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
Hier hebben we rijke, niet-witte mannen.

100
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
Hier hebben we niet-rijke, witte mannen,

101
00:05:33,782 --> 00:05:36,484
rijke, niet-witte, niet-mannelijke mensen,

102
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
niet-rijk, wit, niet-mannelijk

103
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
en niet-rijke, niet-witte mannen.

104
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
En onderaan, met de minste privileges,

105
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
niet-rijke, niet-witte,
niet-mannelijke mensen.

106
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
We zijn gegaan van een diagram
van factoren van 30

107
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
naar een schema van de interactie
van verschillende soorten privileges.

108
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
Er zijn veel dingen die we 
kunnen leren van dit diagram, denk ik.

109
00:05:59,714 --> 00:06:06,525
Het eerste is dat elke pijl 
een verlies van één privilege weergeeft.

110
00:06:07,331 --> 00:06:11,608
Soms denkt men ten onrechte
dat 'wit privilege' betekent

111
00:06:11,638 --> 00:06:16,386
dat alle witte mensen beter af zijn
dan alle niet-witte mensen.

112
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
Sommige mensen wijzen naar de superrijke
zwarte sporters en zeggen:

113
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
"Zie je wel? Ze zijn echt rijk.
Wit privilege bestaat niet."

114
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
Maar dat is niet wat de theorie
van witte privileges zegt.

115
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
Het zegt dat als superrijke sportsterren
dezelfde kenmerken hadden

116
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
maar ze ook wit waren,

117
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
we zouden verwachten dat ze
beter af waren in de maatschappij.

118
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
Er is nog iets dat we
uit dit diagram kunnen opmaken

119
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
als we langs een rij kijken.

120
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
Langs de tweede rij van bovenaf,
met mensen met twee soorten privileges,

121
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
kunnen we misschien zien
dat ze niet echt gelijk zijn.

122
00:06:52,406 --> 00:06:58,485
Rijke witte vrouwen zijn waarschijnlijk 
veel beter af in de samenleving

123
00:06:58,509 --> 00:07:00,468
dan arme witte mannen,

124
00:07:00,468 --> 00:07:03,734
en rijke zwarte mannen zitten daar 
waarschijnlijk ergens tussenin.

125
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
Dat trekt het wat schever op deze manier,

126
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
en hetzelfde op het onderste niveau.

127
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
Maar in feite kunnen we 
er verder mee gaan

128
00:07:11,105 --> 00:07:14,676
en kijken naar de interacties
tussen de twee middelste niveaus.

129
00:07:15,076 --> 00:07:21,012
Omdat rijke, niet-witte niet-mannen 
misschien beter af zijn in de samenleving

130
00:07:21,036 --> 00:07:23,129
dan arme witte mannen.

131
00:07:23,153 --> 00:07:25,645
Denk aan enkele extreme voorbeelden,

132
00:07:25,645 --> 00:07:28,503
zoals Michelle Obama, Oprah Winfrey.

133
00:07:28,527 --> 00:07:33,540
Ze zijn zeker beter af
dan arme, witte, werkloze, dakloze mannen.

134
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
Dus is het schema eigenlijk
nog schever dan dit.

135
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
En die spanning bestaat

136
00:07:40,246 --> 00:07:43,485
tussen de lagen
van privileges in het diagram

137
00:07:43,559 --> 00:07:47,174
en het absolute privilege
dat mensen ervaren in de maatschappij.

138
00:07:47,198 --> 00:07:50,872
Dat liet me inzien
waarom sommige arme witte mannen

139
00:07:50,896 --> 00:07:54,305
nu zo boos zijn in de huidige samenleving.

140
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
Omdat ze als hoog worden beschouwd
in deze kubus van privileges,

141
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
maar in termen van absoluut privilege 
voelen ze niet direct het effect ervan.

142
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
En ik geloof dat het begrijpen
van de oorzaak van die woede

143
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
veel productiever is dan gewoonweg
ook boos op hen te zijn.

144
00:08:13,289 --> 00:08:17,813
Het zien van deze abstracte structuren
kan ook helpen om contexten te verwisselen

145
00:08:17,813 --> 00:08:19,443
en zien dat verschillende mensen

146
00:08:19,443 --> 00:08:21,623
aan de top staan
in verschillende contexten.

147
00:08:21,623 --> 00:08:23,313
In ons diagram

148
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
staan rijke witte mannen aan de top,

149
00:08:25,364 --> 00:08:29,066
maar als we onze aandacht 
beperken tot niet-mannen,

150
00:08:29,090 --> 00:08:30,780
zouden we zien dat ze hier zijn,

151
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
en dan staan de rijke, witte
niet-mannen aan de top.

152
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
Zodat we kunnen gaan
naar een hele context van vrouwen,

153
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
en onze drie soorten privileges
nu rijk, wit en cisgendered kunnen worden.

154
00:08:41,596 --> 00:08:45,105
Onthoud dat ‘cisgendered’ betekent
dat je genderidentiteit overeenkomt

155
00:08:45,105 --> 00:08:48,000
met het geslacht dat je 
kreeg toegewezen bij je geboorte.

156
00:08:48,021 --> 00:08:54,033
Nu zien we dat rijke, witte cis-vrouwen
de analoge situatie bezetten

157
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
van rijke witte mannen 
in de bredere samenleving.

158
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
Dit heeft me geholpen te begrijpen
waarom er zo veel woede is

159
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
tegen rijke witte vrouwen,

160
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
vooral nu in sommige delen
van de feministische beweging,

161
00:09:05,930 --> 00:09:09,590
misschien omdat ze 
zichzelf als kansarm zien

162
00:09:09,614 --> 00:09:11,427
in vergelijking met witte mannen

163
00:09:11,451 --> 00:09:16,562
en vergeten hoezeer ze bevoordeeld
zijn vergeleken met niet-witte vrouwen.

164
00:09:18,251 --> 00:09:21,246
We kunnen deze abstracte
structuren gebruiken

165
00:09:21,246 --> 00:09:23,958
om situaties uit verschillende
perspectieven te zien

166
00:09:23,958 --> 00:09:26,610
waarin we meer en minder bevoorrecht zijn.

167
00:09:26,634 --> 00:09:31,387
Wij zijn allen meer bevoorrecht dan de een
en minder bevoorrecht dan de ander.

168
00:09:32,738 --> 00:09:37,522
Zo weet en voel ik me als Aziaat

169
00:09:37,546 --> 00:09:40,276
minder bevoorrecht dan witte mensen

170
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
door die witte privilegie.

171
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
Maar ik begrijp ook

172
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
dat ik waarschijnlijk een van de meest 
bevoorrechte niet-witte mensen ben

173
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
en dat helpt me om het
vanuit twee perspectieven te zien.

174
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
In termen van welvaart

175
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
denk ik niet dat ik superrijk ben.

176
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
Ik ben niet zo rijk als de mensen
die niet hoeven te werken.

177
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
Maar ik heb het goed

178
00:09:59,820 --> 00:10:01,975
en dat is een veel betere situatie

179
00:10:01,999 --> 00:10:04,090
dan de mensen 
die het echt moeilijk hebben,

180
00:10:04,090 --> 00:10:06,895
die misschien werkloos zijn
of voor het minimumloon werken.

181
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
Ik speel voor mezelf met die perspectieven

182
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
om de standpunten
van anderen te leren begrijpen

183
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
en dat brengt mij tot deze
mogelijk verrassende conclusie:

184
00:10:23,242 --> 00:10:30,076
dat abstracte wiskunde
zeer relevant is in ons dagelijkse leven

185
00:10:30,100 --> 00:10:36,820
en ons zelfs kan helpen om andere mensen 
te begrijpen en ons in hen in te leven.

186
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
Mijn wens is dat iedereen zou proberen
om andere mensen beter te begrijpen

187
00:10:44,247 --> 00:10:46,163
en met hen samen te werken,

188
00:10:46,187 --> 00:10:48,208
liever dan om met hen te concurreren

189
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
en proberen aan te tonen 
dat ze ongelijk hebben.

190
00:10:52,031 --> 00:10:56,598
Ik geloof dat abstract wiskundig denken

191
00:10:56,622 --> 00:10:58,702
ons kan helpen om dat te bereiken.

192
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
Dank u.

193
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
(Applaus)