WEBVTT

00:00:01.247 --> 00:00:06.860
Tele a világ megosztó vitákkal,

00:00:06.884 --> 00:00:08.757
konfliktusokkal,

00:00:08.781 --> 00:00:10.594
álhírekkel,

00:00:10.618 --> 00:00:12.204
sérelmekkel,

00:00:13.146 --> 00:00:18.847
kizsákmányolással, előítéletekkel,
fanatizmussal, vádakkal és fröcsögéssel,

00:00:18.871 --> 00:00:21.794
oda nem figyeléssel.

00:00:22.859 --> 00:00:27.842
Néha úgy tűnik, arra lettünk ítélve,
hogy állást foglaljunk valami mellett,

00:00:27.842 --> 00:00:30.334
ragadjunk le visszhangkamráinkban,

00:00:30.358 --> 00:00:32.675
és soha többé ne jussunk egyezségre.

00:00:33.342 --> 00:00:36.343
Néha úgy tűnik, mintha

00:00:36.367 --> 00:00:40.385
egy vérre menő verseny zajlana,

00:00:40.409 --> 00:00:45.523
melyben mindenki felhánytorgatja
a másik előjogait,

00:00:45.547 --> 00:00:47.595
önmagát pedig sajnáltatja,

00:00:48.713 --> 00:00:50.863
Hogyan vihetünk értelmet 
egy olyan világba,

00:00:50.887 --> 00:00:53.661
aminek nincs értelme?

NOTE Paragraph

00:00:55.604 --> 00:01:00.361
Van egy csodaszerem, amivel
megérthetjük zavaros világunkat,

00:01:00.385 --> 00:01:03.293
olyan eszköz, amire nem számítanának:

00:01:04.194 --> 00:01:06.378
az absztrakt matematika.

NOTE Paragraph

00:01:07.268 --> 00:01:09.651
Elméleti matematikus vagyok.

00:01:10.063 --> 00:01:14.076
Az elméleti matematika hagyományosan 
csak önmagáért van, 


00:01:14.100 --> 00:01:18.099
míg az alkalmazott matematika
a gyakorlati kérdések felé fordul,

00:01:18.183 --> 00:01:20.808
olyanok felé, mint hídépítés,
repülésirányítás,

00:01:20.832 --> 00:01:23.175
közlekedés-szabályozás.

00:01:23.894 --> 00:01:27.180
Ma azonban arról fogok beszélni,
hogyan alkalmazható közvetlenül

00:01:27.274 --> 00:01:30.353
az elméleti matematika
mindennapi életünkre

00:01:30.377 --> 00:01:32.622
egyfajta gondolkodásmódként.

00:01:32.931 --> 00:01:37.119
Nem oldok meg másodfokú egyenleteket, 
hogy könnyebbé tegyem az életem,

00:01:37.143 --> 00:01:42.285
de a matematikai gondolkodás igenis
segít megérteni érveket

00:01:42.309 --> 00:01:45.058
és emberi érzéseket.

00:01:45.501 --> 00:01:51.109
Így aztán ez a tiszta matek 
segítségemre van a teljes emberi világban.

NOTE Paragraph

00:01:52.434 --> 00:01:55.545
De mielőtt az teljes emberi
világról szólnék,

00:01:55.569 --> 00:01:58.629
beszélnem kell pár szót arról is,
amiről esetleg önök úgy vélik:

00:01:58.653 --> 00:02:01.339
ide nem illő iskolai matek:

00:02:01.974 --> 00:02:04.053
a számok osztóiról.

00:02:04.077 --> 00:02:07.633
Először vegyük mondjuk a 30 osztóit.

00:02:07.657 --> 00:02:12.373
Ha ez rémes emlékeket ébreszt önökben
az iskolai matekórákról,

00:02:12.397 --> 00:02:16.995
mélyen együtt érzek, ugyanis én is
halálosan untam ezeket.

00:02:17.480 --> 00:02:21.363
De biztos vagyok benne, hogy most
egészen más megvilágításba kerül majd,

00:02:21.387 --> 00:02:24.828
mint ahogy az iskolában tanultuk.

NOTE Paragraph

00:02:25.608 --> 00:02:27.764
Melyek tehát a 30 osztói?

00:02:27.838 --> 00:02:30.693
Azok a számok, melyek maradék nélkül
megvannak 30-ban.

00:02:30.717 --> 00:02:32.878
Talán emlékeznek. Lássuk sorjában.

00:02:32.962 --> 00:02:36.956
Egy, kettő, három,

00:02:36.980 --> 00:02:39.072
öt, hat,

00:02:39.096 --> 00:02:41.956
10, 15 és 30.

00:02:41.980 --> 00:02:43.457
Nem valami izgalmas.

00:02:43.957 --> 00:02:46.356
Csak egy rakás szám egy egyenes mentén..

00:02:46.826 --> 00:02:48.989
Érdekesebbé tehetjük, ha arra gondolunk,

00:02:49.013 --> 00:02:51.597
hogy e számok közül van, 
amelyik osztója egy másiknak, 


00:02:51.597 --> 00:02:54.595
ezt felrajzoljuk egy ábrában, 
kicsit hasonlóan egy családfához,

00:02:54.605 --> 00:02:56.685
hogy megmutassuk 
a köztük lévő kapcsolatot.

00:02:56.759 --> 00:03:00.439
A fa tetején ül a 30, akár egy dédszülő.

00:03:00.463 --> 00:03:03.310
30 osztható hattal, tízzel és tizenöttel.

00:03:03.689 --> 00:03:06.489
10 és 15 osztható öttel.

00:03:06.945 --> 00:03:09.632
6 és 10 osztható kettővel.

00:03:09.656 --> 00:03:12.943
6 és 15 osztható hárommal.

00:03:12.967 --> 00:03:17.151
2, 3 és 5 pedig osztható eggyel.

00:03:17.175 --> 00:03:20.910
Látjuk tehát, hogy 10
nem osztható hárommal.

00:03:20.934 --> 00:03:24.114
De ez az egész olyan, 
mint egy kocka pontjai és élei,

00:03:24.138 --> 00:03:26.219
és így szerintem kicsit érdekesebb,

00:03:26.243 --> 00:03:28.367
mint egy rakás szám
egy egyenes mentén.

NOTE Paragraph

00:03:29.756 --> 00:03:32.666
Még többet láthatunk itt.
Hierarchiát láthatunk.

00:03:32.690 --> 00:03:34.561
Az alsó szinten áll az egyes szám,

00:03:34.585 --> 00:03:36.829
aztán jön 2, 3 és 5,

00:03:36.853 --> 00:03:39.663
melyek semmivel sem oszthatók,
csak 1-gyel és önmagukkal.

00:03:39.687 --> 00:03:42.117
Emlékezhetnek, ez azt jelenti,
hogy ezek prímszámok.

00:03:42.141 --> 00:03:45.174
A következő szinten látjuk
a hatot, tízet és tizenötöt,

00:03:45.198 --> 00:03:48.706
mindegyikük két prímszám szorzata.

00:03:48.730 --> 00:03:50.672
2 x 3 = 6,

00:03:50.696 --> 00:03:52.367
2 x 5 = 10,

00:03:52.391 --> 00:03:54.352
3 x 5 = 15.

00:03:54.376 --> 00:03:56.341
Aztán ott a csúcson a 30,

00:03:56.365 --> 00:03:58.860
ami már három prímszám szorzata –

00:03:58.884 --> 00:04:00.937
kétszer háromszor öt.

00:04:00.961 --> 00:04:05.580
Így ezekkel a számokkal
újrarajzolhatom az ábrát.

00:04:06.335 --> 00:04:09.403
Mint látjuk, most
a 2, 3 és 5 került a csúcsra,

00:04:09.427 --> 00:04:12.499
a következő szinten
számpárjaink vannak,

00:04:12.523 --> 00:04:14.910
az alatta lévőn az egyes elemek állnak,

00:04:14.934 --> 00:04:16.852
a legalsó szint pedig üres halmaz.

00:04:17.271 --> 00:04:22.650
A nyilak mind azt mutatják, ahogy
egy-egy szám elvész a halmazunkból.

NOTE Paragraph

00:04:22.674 --> 00:04:25.291
Talán máris világossá vált:

00:04:25.315 --> 00:04:28.173
nem igazán számít, mik azok a számok.

00:04:28.197 --> 00:04:30.156
Sőt, nem is kell, hogy számok legyenek.

00:04:30.180 --> 00:04:34.576
Behelyettesíthetjük őket bármivel,
például legyen A, B és C,

00:04:34.600 --> 00:04:36.675
akkor is ugyanazt az ábrát kapjuk.

NOTE Paragraph

00:04:37.025 --> 00:04:39.142
Mostanra tehát nagyon elvont lett.

00:04:39.626 --> 00:04:41.870
A számokat betűkké alakítottuk.

00:04:42.091 --> 00:04:45.569
De az absztrakció során
eljutunk egy olyan ponthoz,

00:04:45.593 --> 00:04:50.178
amikor egyszer csak széles körben
alkalmazhatóvá válik,

00:04:50.202 --> 00:04:53.876
mert A, B és C bármivel behelyettesíthető.

00:04:54.291 --> 00:04:58.609
Vegyünk például három tulajdonságot, 
ami sokszor előnyös lehet:

00:04:58.633 --> 00:05:01.326
gazdag, fehér, férfi.

00:05:02.386 --> 00:05:05.576
A következő szinten tehát
gazdag fehérek vannak;

00:05:06.368 --> 00:05:08.849
itt a gazdag férfiak;

00:05:08.873 --> 00:05:10.922
itt meg a fehér férfiak.

00:05:10.946 --> 00:05:14.561
Aztán – eggyel lejjebb – 
a gazdagok, a fehérek és a férfiak.

00:05:15.209 --> 00:05:18.341
Végül legalul mindazok, akikre
ezek egyike sem teljesül.

00:05:18.365 --> 00:05:21.634
Most térjünk vissza a többi jelzőhöz,
kiemelném a fontosságukat.

00:05:21.658 --> 00:05:24.688
Itt vannak tehát a gazdag fehérek,
akik nem férfiak,

00:05:24.712 --> 00:05:27.761
emlékeztetőül, ők nem okvetlen nők, 
de rájuk is kell gondolnunk.

00:05:28.035 --> 00:05:30.438
Itt vannak a gazdag, nem fehér férfiak.

00:05:30.462 --> 00:05:33.758
Itt a nem gazdag, fehér férfiak;

00:05:33.782 --> 00:05:36.484
gazdag, nem fehér, nem férfiak;

00:05:36.508 --> 00:05:39.059
nem gazdag, fehér, nem férfiak;

00:05:39.083 --> 00:05:41.272
és a nem gazdag, nem fehér férfiak.

00:05:41.272 --> 00:05:44.989
A legalsó szinten pedig azok, akiknek 
az előnyös tulajdonságokból nem jutott –

00:05:44.989 --> 00:05:47.706
a nem gazdag, nem fehér, nem férfiak.

NOTE Paragraph

00:05:47.730 --> 00:05:51.542
A 30 osztóinak ábrájától
eljutottunk

00:05:51.566 --> 00:05:55.496
a különféle előnyös tulajdonságokkal 
rendelkezők közti viszonyok ábrázolásáig.

00:05:56.068 --> 00:05:59.690
Úgy vélem, sok mindent tanulhatunk
ebből az ábrából.

00:05:59.714 --> 00:06:06.525
Először is, minden nyíl egy-egy 
tulajdonság közvetlen elvesztését jelöli.

00:06:07.331 --> 00:06:11.814
Néha tévesen úgy hiszik, 
fehérnek lenni azt jelenti,

00:06:11.838 --> 00:06:16.386
hogy tehetősebb a nem fehéreknél.

00:06:16.410 --> 00:06:20.122
Egyesek ráböknek a szupergazdag
fekete sportsztárokra, és azt mondják:

00:06:20.146 --> 00:06:23.602
"Látod? Ők aztán igazán gazdagok.
Nincs olyan, hogy fehér privilégium."

00:06:24.116 --> 00:06:27.145
De a fehér privilégium nem erről szól.

00:06:27.169 --> 00:06:32.407
Arról szól, hogy két ugyanolyan, 
szupergazdag sportcsillag közül

00:06:32.431 --> 00:06:33.907
a fehér jó eséllyel

00:06:33.931 --> 00:06:37.363
jobb helyzetben lenne
fekete társánál.

NOTE Paragraph

00:06:39.302 --> 00:06:42.087
Másvalamit is megérthetünk
ebből az ábrából,

00:06:42.111 --> 00:06:44.097
ha végignézünk egy sort.

00:06:44.121 --> 00:06:48.402
A felülről a második sorban – a két
előnyös tulajdonsággal rendelkezőkéből –

00:06:48.426 --> 00:06:52.382
láthatjuk, hogy nem okvetlen egyenlők.

00:06:52.406 --> 00:06:58.485
A gazdag fehér nők valószínűleg
sokkal jobb körülmények közt élnek,

00:06:58.509 --> 00:07:00.704
mint a szegény fehér férfiak,

00:07:00.728 --> 00:07:03.734
a gazdag fekete férfiak pedig
valahol a kettő között.

00:07:03.758 --> 00:07:06.535
Tehát nem olyan szép, szabályos 
ez a valóságban, ahogy ez.

00:07:06.559 --> 00:07:08.492
Ugyanígy van ez az alsó szinten is.

NOTE Paragraph

00:07:08.990 --> 00:07:11.081
De tovább is gondolhatjuk,

00:07:11.105 --> 00:07:14.676
nézzük a két középső szint
egymás közti viszonyát.

00:07:15.076 --> 00:07:21.012
A gazdag, nem fehér nem férfiak ugyanis
jobb helyzetben élhetnek a társadalomban,

00:07:21.036 --> 00:07:23.129
mint a szegény fehér férfiak.

00:07:23.153 --> 00:07:27.061
Gondoljanak kirívó példákra,
például Michelle Obamára

00:07:27.085 --> 00:07:28.503
vagy Oprah Winfrey-re.

00:07:28.527 --> 00:07:33.440
Ők jobban élnek, mint a szegény, fehér, 
munkanélküli, hajléktalan férfiak.

00:07:34.014 --> 00:07:37.434
Tehát nem olyan szép, szabályos az ábra 
a valóságban, ahogy ez sem az.

00:07:37.519 --> 00:07:40.222
Ez a feszültség fennáll az ábrán

00:07:40.246 --> 00:07:43.485
a privilégiumok között, ahogyan

00:07:43.509 --> 00:07:47.174
a társadalomban megtapasztalt
előnyök között is.

00:07:47.198 --> 00:07:50.872
Ez segített abban, hogy felismerjem:
miért olyan dühös mostanában

00:07:50.896 --> 00:07:54.305
némelyik szegény fehér férfi.

00:07:54.329 --> 00:07:58.500
Rájuk ugyanis úgy tekintenek, mint akik 
magasan vannak ezen a kiváltság-téglán,

00:07:58.780 --> 00:08:03.563
de valójában nem érzik 
magukat olyan jó helyzetben.

00:08:03.587 --> 00:08:07.033
Hiszem, hogy sokkal többre megyünk,
ha megértjük a düh okát,

00:08:07.057 --> 00:08:11.754
mintha viszonoznánk a dühöt.

NOTE Paragraph

00:08:13.289 --> 00:08:17.839
Absztrakt modelljeink megfigyelése
segít felismerni az összefüggéseket is,

00:08:17.863 --> 00:08:21.669
és láthatjuk, hogy különféle emberek
más-más összefüggésekben állnak a csúcson.

00:08:21.683 --> 00:08:23.313
Eredeti ábránkon

00:08:23.337 --> 00:08:25.340
a gazdag fehér férfiak kerültek a csúcsra,

00:08:25.364 --> 00:08:29.066
de ha a nem férfiakra szűkítjük
megfigyelésünket,

00:08:29.090 --> 00:08:30.780
láthatjuk, hogy ők itt állnak,

00:08:30.804 --> 00:08:33.535
és akkor a gazdag, fehér
nem férfiak kerülnek a csúcsra.

00:08:33.559 --> 00:08:36.404
Most vetítsük át az egész
összefüggést a nőkre,

00:08:36.428 --> 00:08:41.572
legyen a három előnyös tulajdonság 
a gazdag, fehér és cisznemű.

00:08:41.596 --> 00:08:45.301
A "cisznemű" ugyebár azt jelenti:
nemi identitásunk megegyezik

00:08:45.325 --> 00:08:47.640
a születésünkkor bejegyzett nemünkkel.

00:08:48.021 --> 00:08:54.033
Lássuk hát: a gazdag, fehér cisz nők 
tágabb társadalmi szempontból

00:08:54.057 --> 00:08:57.231
hasonló helyzetben vannak, 
mint a gazdag fehér férfiak.

00:08:57.255 --> 00:09:00.683
Így megérthetjük, miért árad
olyan ádáz düh

00:09:00.707 --> 00:09:02.360
a gazdag fehér nők felé,

00:09:02.384 --> 00:09:05.906
főleg a jelenlegi feminista mozgalom
egyes ágaiban,

00:09:05.930 --> 00:09:09.590
talán mert képtelenek megemészteni,
hogy hátrányos helyzetűnek látják magukat

00:09:09.614 --> 00:09:11.427
a fehér férfiakhoz képest,

00:09:11.451 --> 00:09:16.562
elfelejtve, mennyivel jobb a helyzetük
a nem fehér nőkhöz képest.

NOTE Paragraph

00:09:18.554 --> 00:09:23.174
Mindannyian használhatjuk
ezeket az absztrakt struktúrákat

00:09:23.228 --> 00:09:26.610
annak kimutatására: hol vagyunk előnyösebb
vagy hátrányosabb helyzetben.

00:09:26.634 --> 00:09:29.417
Mindig van, akihez képest 
jobb helyzetben vagyunk,

00:09:29.431 --> 00:09:31.879
és van, akihez képest 
rosszabb a helyzetünk.

00:09:32.738 --> 00:09:37.522
Tudom és érzem például,
hogy ázsiaiként

00:09:37.546 --> 00:09:40.276
kevésbé jó a helyzetem 
a fehérekéhez képest,

00:09:40.300 --> 00:09:41.775
a fehérek privilégiuma miatt.

00:09:41.799 --> 00:09:43.447
De tisztában vagyok vele,

00:09:43.471 --> 00:09:47.600
hogy valószínűleg kiváltságos vagyok 
a nem fehérek többségéhez képest,

00:09:47.624 --> 00:09:50.743
és ez segít nekem
a két összefüggés kimutatásában.

00:09:51.595 --> 00:09:53.288
Vagyon tekintetében

00:09:53.312 --> 00:09:55.155
nem tartom magamat szupergazdagnak.

00:09:55.179 --> 00:09:58.224
Nem vagyok olyan gazdag, mint azok,
akiknek dolgozniuk sem kell.

00:09:58.248 --> 00:09:59.796
De köszönöm, megvagyok,

00:09:59.820 --> 00:10:01.975
és így sokkal jobb helyzetben vagyok,

00:10:01.999 --> 00:10:03.810
mint azok, akiknek küszködni kell,

00:10:03.834 --> 00:10:06.895
talán nincs munkájuk,
vagy minimálbéren dolgoznak.

NOTE Paragraph

00:10:08.566 --> 00:10:11.992
Forgatom ezeket a modelleket a fejemben,

00:10:12.016 --> 00:10:17.255
hogy segítsenek 
mások szemével nézni a világot.

00:10:18.412 --> 00:10:22.401
Ez pedig az alábbi, talán meglepő
következtetéshez vezetett:

00:10:23.242 --> 00:10:30.076
az absztrakt matematika 
igen hasznos mindennapjainkban,

00:10:30.100 --> 00:10:36.820
még abban is segít, hogy megértsem
a többieket, és együtt érezzek velük.

00:10:38.584 --> 00:10:44.223
Kívánom, hogy mindenki próbálja meg
jobban megérteni a többi embert,

00:10:44.247 --> 00:10:46.163
és együtt dolgozni velük,

00:10:46.187 --> 00:10:48.208
ahelyett, hogy versengenének,

00:10:48.232 --> 00:10:50.843
és egymás hibáira mutogatnának.

00:10:52.031 --> 00:10:56.598
Hiszem, hogy az elvont
matematikai gondolkodás

00:10:56.622 --> 00:10:58.702
segíthet abban, hogy ezt elérjük.

NOTE Paragraph

00:11:00.265 --> 00:11:01.470
Köszönöm.

NOTE Paragraph

00:11:01.494 --> 00:11:05.649
(Taps)