جهان لبریز از استدلالهای متناقض است
منازعات،
اخبار جعلی،
قربانی شدن،
استثمار، تعصب، عدم مدارا، سرزنش، فریاد
و کم توجهی.
گاهی به نظر میرسد که محکومیم به جهت گیری،
و شنیدن فقط نظرات مشابه
و عدم توافق دوباره.
ممکن است گاهی شبیه مسابقه ای رو به پایینی به نظر برسد،
که هرکس مزایای ویژه دیگری را فریاد میزند
و همه برای نشان دادن اینکه سخت ترین کار توسط خودشان انجام میشود
در مذاکرات در حال رقابت هستند.
چطور میتوانیم منطقی عمل کنیم
در جهانی که منطقی نیست؟
من برای شناخت این جهان سردرگم ابزاری دارم،
ابزاری که ممکن است انتظارش را نداشته باشید
ریاضیات انتزاعی.
من یک ریاضیدان محض هستم.
از نظر سنتی، ریاضی محض شبیه نظریه ریاضیات به نظر میرسد،
در حالی که ریاضیات کاربردی در مسائل واقعی مثل ساختن پل ها
و هواپیماهای در حال پرواز
و کنترل جریان ترافیک کاربرد دارد.
اما من میخواهم درباره روشی صحبت کنم که ریاضیات محض مستقیما
در زندگی روزمره ما
به صورت یک روش تفکر کاربرد دارد.
من معادلات درجه دوم را برای بهبود زندگی روزمره خودم حل نمیکنم،
اما از تفکر ریاضیاتی برای درک مشاجره ها،
و همدردی با دیگران استفاده میکنم.
و همچنین ریاضیات محض به من در مورد کل جهان بشری کمک میکند.
اما پیش از اینکه درباره تمام جهان بشری صحبت کنم،
باید درباره چیزی صحبت کنم که احتمالا از نظر شما
ریاضیات نامرتبط مدرسه است:
مقسوم علیههای اعداد.
کارمان را با مقسوم علیههای عدد ۳۰ شروع میکنیم.
حال، اگر اینکار باعث میشود شما به یاد خاطرات بد ریاضیات مدرسه به خود بلرزید،
با شما همدردی میکنم، چون ریاضیات مدرسه برای من هم خسته کننده بود.
اما کاملا مطمئنم که این بحث را به مسیری خواهیم برد
که نسبت به آنچه در مدرسه اتفاق می افتاد، بسیار متفاوت است.
خب مقسوم علیههای 30 چه هستند؟
خب، آنها اعدادی هستند که ۳۰ به آنها قابل قسمت است.
شاید آنها را به یاد بیاورید. آنها را پیدا میکنیم
اعداد ۱، ۲، ۳،
۵، ۶،
۱۰، ۱۵ و ۳۰.
که خیلی جالب نیست.
این تنها مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است.
میتوانیم آن را جالب تر کنیم
با فکر کردن به اینکه کدام یک از این اعداد خودشان مقسوم علیه های یکدیگر هستند؟
و شکلی تقریبا شبیه به یک شجره نامه رسم کنیم،
تا این روابط را نشان دهیم.
پس ۳۰ در بالا قرار میگیرد به نوعی شبیه به یک پدر یا مادربزرگ.
6، ۱۰ و ۱۵بعد از ۳۰ قرار میگیرند.
۵ به ۱۰ و ۱۵ تعلق دارد.
دو به ۶ و ۱۰ تعلق دارد.
سه به ۶ و ۱۵ متعلق است.
و یک به ۲، ۳ و ۵ تعلق میگیرد.
پس الان میبینیم که ۱۰ بر ۳ بخش پذیر نیست،
و البته میبینیم که این اعداد راسهای یک مکعب هستند،
که من فکر میکنم، کمی جالب تر
از مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است.
اینجا میتوانیم چیزهای بیشتری ببینیم. سلسه مراتبی در جریان است
عدد ۱ در پایین ترین سطح است،
سپس اعداد ۲، ۳ و ۵ را داریم،
که بهجز خودشان وعدد 1 مقسوم علیه دیگری ندارند.
ممکن است به یاد بیاورید یعنی این اعداد اول هستند.
در سطح بالاتر اعداد ۶، ۱۰ و ۱۵ را داریم،
و هرکدام از آنها حاصلضرب دو عدد اول است.
بنابراین ۶ حاصلضرب ۲ در ۳،
۱۰ حاصلضرب ۲ در ۵،
و ۱۵ حاصلضرب ۳ در ۵ است.
و در نهایت در بالای شکل، عدد ۳۰ را داریم.
که حاصلضرب سه عدد اول-
۲ در ۳ در ۵ است.
پس من توانستم این شکل را با استفاده از این اعداد جایگزین بازآفرینی کنم.
پس میبینیم که اعداد ۲، ۳ و ۵ در راس بالا قرار دارند،
در سطح بعدی در هر راس یک جفت عدد را داریم،
و در سطح بعدی در هر راس تنها یک عدد داریم
نهایتا در پایین مجموعه ای خالی داریم.
و هریک از این فلشها از دست دادن یکی از اعداد در مجموعه را نشان میدهد.
حالا ممکن است واضح شود
که واقعا اهمیتی ندارد که این اعداد چند هستند.
در واقع، اهمیتی ندارد که آن ها چه هستند.
پس میتوانیم به جای آنها از حروف a وb و c استفاده کنیم،
و همان تصویر را به دست بیاوریم.
خب الان شکل خیلی خلاصه شد.
اعداد به حروف تبدیل شدند.
اما در این شکل خلاصه شده نکته ای وجود دارد
که حالا به طور ناگهانی کاملا کاربردی شده است،
چون A و B و C میتوانند هر چیزی باشند.
برای مثال، میتوانند سه نوع امتیاز باشند.
ثروتمند، سفید و مذکر.
پس در سطح بعدی افراد ثروتمند سفیدپوست داریم.
اینجا افراد ثروتمند مذکر را داریم.
و اینجا مذکرهای سفیدپوست را داریم.
سپس ثروتمندان، سفیدپوستان و مذکرها را داریم.
و در نهایت، افرادی داریم که هیچ کدام از امتیازهای فوق را ندارند.
و حالا برای تاکید بیشتر میخواهم از سایر صفت ها استفاده کنم.
پس اینجا ثروتمندان سفیدپوست مونث را داریم،
تا به ما یادآورشود که باید به افراد تک جنسیتی دیگرهم توجه شود.
اینجا ثروتمندان مذکر را داریم که سفیدپوست نیستند.
اینجا افراد سفیدپوست مذکری را داریم که ثروتمند نیستند.
ثروتمندانی که سفیدپوست و مذکر نیستند
سفیدپوستانی که ثروتمند و مذکر نیستند.
افراد مذکری که سفیدپوست و ثروتمند نیستند.
و در پایین شکل، با کمترین مزایا،
افرادی را داریم که نه ثروتمند، نه سفیدپوست و نه مذکر هستند.
ما از نمودار مقسوم علیههای عدد 30
به نموداری درباره تعامل انواع امتیازات مختلف رسیدیم.
و من فکر میکنم، چیزهای زیادی هستند که میتوانیم از این نمودار بیاموزیم.
اولین چیز این است که هر فلش نشان دهنده از دست دادن مستقیم یکی از مزایای شخصی است.
بعضی اوقات افراد به اشتباه تصور میکنند که مزیت سفید پوستی به این معناست که
تمام افراد سفیدپوست بدون استثناء از تمام افراد رنگین پوست بهترهستند.
بعضی مردم به ستارههای ورزشی فوق ثروتمند سیاه پوست اشاره میکنند و میگویند،
"میبینی؟ آنها واقعا ثروتمند هستند. تبعیضی در مورد سفیدپوستی وجود ندارد."
اما این چیزی نیست که تئوری تبعیض سفیدپوستی میگوید.
این تئوری میگوید اگر همه ستارههای ورزشی فوق ثروتمند همه این خصوصیات را داشتند
و در عین حال سفیدپوست هم بودند،
میتوانستیم از آنها انتظار داشته باشیم که در جامعه بهتر از این باشند.
چیزهای دیگری هم هستند که ازاین نمودارمیتوانیم بفهمیم
اگر به ردیفها نگاه کنیم.
با توجه به ردیف دوم از پایین به بالا، جایی که انسانها دو مزیت دارند،
میتوانیم ببینیم که افراد این طبقه الزاما همگی برابر نیستند.
برای مثال، احتمالا زنان سفیدپوست ثروتمند در جامعه بسیار بهتر از
مردان سفیدپوست فقیر هستند،
و مردان سیاه پوست ثروتمند احتمالا بین این دو گروه قرار دارند.
بنابراین این نمودار شکلی اریب تری دارد،
و در سطح پایین نیز به همین ترتیب است.
اما در آینده میتوانیم
به تعاملهای بین دو سطح میانی بپردازیم
چون ممکن است افراد ثروتمندی که سفیدپوست و مذکر نیستند در جامعه بسیار بهتر از
مردان سفیدپوست فقیر باشند.
به مثالهای شاخصی مثل میشل اوباما،
و اپرا وینفری توجه کنید.
با اطمینان آن ها بهتر از مردان فقیر بی خانمان، بیکار و سفیدپوست هستند.
پس قطعا، این نمودار اریب تر از این است.
و کشمکشهایی بین
لایه های این نمودار
و تبعیض کاملی که افراد در جامعه تجربه می کنند، وجود دارد.
و این به من کمک کرده که بفهمم چرا بعضی از مردهای سفیدپوست فقیر
در جامعه کنونی به این اندازه خشمگین هستند.
چون ظاهرا آنها انتظاردارند در این نمودار مکعبی در سطح بالاتری قرار بگیرند،
اما با توجه به تبعیض کامل آنها واقعا تاثیر آن را درک نمیکنند.
و من معتقدم که درک ریشه این عصبانیت
بسیار ارزشمندتر از متقابلا عصبانی بودن از دست آنها در این برهه است .
دیدن این ساختارهای انتزاعی همچنین میتواند به ما در تغییر شرایط و نگرش نسبت به
افراد گوناگونی که در شرایط متفاوت در بالای نمودار قرار میگیرند، کمک کند.
در نمودار اصلی ما،
مردان سفیدپوست ثروتمند بالای نمودار بودند
اما اگر توجه خود را به افراد غیرمذکر نیز معطوف کنیم،
خواهیم دید که آنها اینجا هستند،
و حالا افراد غیرمذکر سفیدپوست و ثروتمند بالای نمودار هستند
بنابراین میتوانیم تمام بحث را در مورد زنان ادامه دهیم،
و حالا سه نوع مزیت ما میتواند ثروت، سفیدپوستی و جنسیت صحیح باشد.
در نظر داشته باشید که "جنسیت صحیح" به این معناست که هویت جنسیتی شما مشابه
چیزی است که زمان تولد به شما تعلق گرفته.
پس حالا میبینیم که زنان سفید پوست و ثروتمند وضعیت مشابه
مردان سفیدپوست ثروتمند را در جامعه اشغال می کنند.
و این به من کمک کرده بفهمم چرا اینقدر خشم در برابر
زنان سفید پوست ثروتمند،
مخصوصا در بعضی قسمتهای جنبش فمنیستی کنونی وجود دارد،
چون احتمالا آنها تمایل دارند خودشان را هم سطح با مردان
سفیدپوست محروم از مزایا ببینند،
و آنها فراموش میکنند چقدر بیشتر نسبت به زنان رنگین پوست از مزایا بهره مند هستند.
همه ما میتوانیم از این ساختارهای انتزاعی برای فهمیدن حد تعادل بین شرایطی که در آن
از مزایای کمتر یا بیشتری بهره میبریم، استفاده کنیم.
همه ما از بعضیها مزایای بیشتری برده ایم
و از برخیها مزایای کمتری داریم.
برای مثال، من میدانم و احساس میکنم که بعنوان یک شخص آسیایی،
به خاطر تبعیض سفیدپوستی نسبت به بقیه سفیدپوستان
از مزایای کمتری برخوردارم.
اما همچنین میفهمم
که احتمالا در میان افراد رنگین پوستی که از بیشترین مزایا برخوردارند هم قرار دارم
و این به من کمک می کند که بین این دو موضوع تعادل برقرار کنم.
و در زمینه ثروت،
باور ندارم که بسیار ثروتمند باشم.
من به اندازه آدمهایی که مجبور به کار کردن نیستند، ثروتمند نیستم.
اما دارم خوب پیش میرم،
نسبتا این موقعیت بهتر ازموقعیت افرادی است
که به شدت در حال کلنجار با خودشان،
یا شاید بیکاری و یا دستمزد کم هستند.
من این وضعیتهای تعادلی را در ذهنم اجرا میکنم
تا وقایع را از نقطه نظر افراد دیگر بهتر درک کنم،
که من را به این نتیجه شگفت آور میرساند:
که ریاضیات انتزاعی با زندگی روزمره ما ارتباط تنگاتنگی دارد
و حتی میتواند در درک و همدردی با افراد دیگر به ما کمک کند.
آرزوی من این است که هر کسی برای درک بیشتر افراد دیگر تلاش کند
و به جای رقابت با آن ها
و تلاش برای نشان دادن اشتباهاتشان،
با آنها همکاری کند.
و من باور دارم که تفکر به سبک ریاضیات انتزاعی
میتواند به ما برای رسیدن به آن کمک کند.
متشکرم.
(تشویق حضار)