WEBVTT

00:00:01.247 --> 00:00:06.860
العالم مليء بالجدالات المثيرة للخلاف،

00:00:06.884 --> 00:00:08.757
والصراع،

00:00:08.781 --> 00:00:10.594
والأخبار الزائفة،

00:00:10.618 --> 00:00:12.204
والضحايا،

00:00:13.146 --> 00:00:18.847
والاستغلال، والتحامل،
والتعصُّب، واللوم، والصراخ،

00:00:18.871 --> 00:00:21.794
وفترات الانتباه الصغيرة.

00:00:22.859 --> 00:00:28.048
قد يبدو الأمر أحيانًا
أننا محكوم علينا بالانحياز،

00:00:28.072 --> 00:00:30.334
وأن نكون عالقين في غُرف الصدى

00:00:30.358 --> 00:00:32.675
وألا نتفق مرة أخرى أبدًا.

00:00:33.342 --> 00:00:36.343
قد يبدو الأمر أحيانًا أنّه سباق نحو القاع،

00:00:36.367 --> 00:00:40.385
حيث يطالب الجميع بامتيازات غيرهم

00:00:40.409 --> 00:00:45.523
ويتنافسون لإظهار أنهم أكثر الأشخاص تضررًا

00:00:45.547 --> 00:00:47.085
في المحادثة.

00:00:49.033 --> 00:00:50.863
كيف نكون منطقيين

00:00:50.887 --> 00:00:53.291
في عالمٍ غير منطقي؟

NOTE Paragraph

00:00:55.604 --> 00:01:00.361
لدّي أداة لفهم عالمنا المُحيِّر هذا،

00:01:00.385 --> 00:01:03.293
أداة ربما لا تتوقعونها:

00:01:04.194 --> 00:01:05.848
الرياضيات المُجرّدة.

NOTE Paragraph

00:01:07.268 --> 00:01:09.651
أنا متخصصة بالرياضيات البحتة.

00:01:10.063 --> 00:01:14.076
الرياضيات البحتة
هي عادةً كالنظرية الرياضية،

00:01:14.100 --> 00:01:19.269
حيث تُطبّق الرياضيات التطبيقية
على المشاكل الحقيقية كبناء الكباري

00:01:19.293 --> 00:01:20.808
وقيادة الطائرات

00:01:20.832 --> 00:01:23.175
والتحكم بحركة المرور.

00:01:23.894 --> 00:01:28.820
لكنِّي سأتحدث عن طريقةٍ
تُطبّق بها الرياضيات البحتة بشكلٍ مباشر

00:01:28.844 --> 00:01:30.353
على حياتنا اليومية

00:01:30.377 --> 00:01:32.222
كطريقةٍ للتفكير.

00:01:32.931 --> 00:01:37.119
لا أقوم بحل المعادلات التربيعية 
لتساعدني في حياتي اليومية،

00:01:37.143 --> 00:01:42.285
لكنِّي أستخدم التفكير الرياضي
ليساعدني على فهم الجدالات

00:01:42.309 --> 00:01:44.818
وعلى التعاطف مع الأشخاص الآخرين

00:01:45.501 --> 00:01:51.109
وهكذا تساعدني الرياضيات البحتة
على التعامل مع العالم الإنساني بأسره.

NOTE Paragraph

00:01:52.434 --> 00:01:55.545
لكن قبل أن أتحدث عن العالم الإنساني بأسره،

00:01:55.569 --> 00:01:58.629
أحتاج أن أتحدث عن شيء قد تفكرون فيه

00:01:58.653 --> 00:02:01.339
على أنّه غير مرتبط بالرياضيات المدرسية:

00:02:01.974 --> 00:02:04.053
عوامل الأعداد.

00:02:04.077 --> 00:02:07.633
سنبدأ بالتفكير في عوامل العدد 30.

00:02:07.657 --> 00:02:12.373
الآن، إن كان هذا يجعلكم ترتعدون نتيجة
لذكرياتٍ سيِّئة لدروس الرياضيات المدرسية،

00:02:12.397 --> 00:02:16.995
فأنا أتعاطف، لأنّي أيضًا
أجد دروس الرياضيات المدرسية مملة.

00:02:17.480 --> 00:02:21.363
لكنني متأكدة أننا سنأخذ هذا من ناحيةٍ

00:02:21.387 --> 00:02:24.828
مختلفة جدًا عن ما حدث بالمدرسة.

NOTE Paragraph

00:02:25.718 --> 00:02:27.444
إذًا ما هي عوامل العدد 30؟

00:02:27.468 --> 00:02:30.693
حسنًا، إنها الأعداد التي تقبل
الثلاثون القسمة عليها.

00:02:30.717 --> 00:02:33.118
ربما يمكنكم تذكُّرهم. حسنًا سنكتشفهم.

00:02:33.142 --> 00:02:36.956
إنهم واحد واثنان وثلاثة

00:02:36.980 --> 00:02:39.072
وخمسة وستة

00:02:39.096 --> 00:02:41.956
و10 و15 و30.

00:02:41.980 --> 00:02:43.457
ليست مثيرة للاهتمام كثيرًا.

00:02:43.957 --> 00:02:46.356
إنها مجموعة من الأرقام في خطٍ مستقيم.

00:02:46.516 --> 00:02:48.349
يمكننا أن نجعلهم أكثر إثارة للاهتمام

00:02:48.373 --> 00:02:52.063
بالتفكير في أي من تلك الأرقام 
يُمثِّل عاملًا للآخر أيضًا

00:02:52.087 --> 00:02:54.615
ورسم صورة تُشبه شجرة العائلة قليلًا،

00:02:54.639 --> 00:02:56.345
لإظهار تلك العلاقات.

00:02:56.369 --> 00:03:00.439
إذًا سيكون العدد 30 في القمة
كالجدِّ الأكبر.

00:03:00.463 --> 00:03:03.060
تقبل الثلاثون القسمة على 6 و10 و15.

00:03:03.689 --> 00:03:06.489
وتقبل 10 و15 القسمة على 5.

00:03:06.945 --> 00:03:09.632
وتقبل 10 و6 القسمة على 2.

00:03:09.656 --> 00:03:12.943
وتقبل 15 و6 القسمة على 3.

00:03:12.967 --> 00:03:17.151
وتقبل 2 و3 و5 القسمة على 1.

00:03:17.175 --> 00:03:20.910
الآن نرى أن العدد 10 لا يقبل القسمة على 3،

00:03:20.934 --> 00:03:24.114
ولكن تلك هي أركان المكعّب،

00:03:24.138 --> 00:03:26.219
وهو ما أعتقد أنّه أكثر تشويقًا

00:03:26.243 --> 00:03:28.367
من مجموعةٍ من الأرقام في خطٍ مستقيم.

NOTE Paragraph

00:03:29.756 --> 00:03:32.666
يمكننا أن نرى شيئًا إضافيًا هنا.
هناك تسلسل هرمي هنا.

00:03:32.690 --> 00:03:34.561
في مستوى القاعدة يوجد العدد واحد،

00:03:34.585 --> 00:03:36.769
ثم هناك الأعداد اثنان وثلاثة وخمسة،

00:03:36.769 --> 00:03:39.699
ولا شيء يقبل القسمة على تلك الأعداد
باستثناءهم هم والعدد واحد.

00:03:39.699 --> 00:03:42.117
ربما تتذكرون أن هذا يعني
أنهم أعداد أوّلية.

00:03:42.141 --> 00:03:45.174
في المستوى التالي لدينا 6 و10 و15،

00:03:45.198 --> 00:03:48.706
وكل منهم هو ناتج لحاصل ضرب عاملين أوليّين.

00:03:48.730 --> 00:03:50.672
إذًا الستة تساوي 2×3،

00:03:50.696 --> 00:03:52.367
والعشرة تساوي 2×5،

00:03:52.391 --> 00:03:54.352
و15 تساوي 3×5.

00:03:54.376 --> 00:03:56.341
وبعد ذلك لدينا 30 في القمة،

00:03:56.365 --> 00:03:58.860
وهي ناتج لحاصل ضرب ثلاثة أعداد أوّلية...

00:03:58.884 --> 00:04:00.937
2 × 3 × 5.

00:04:00.961 --> 00:04:05.580
يمكنني أن أعيد رسم هذا المخطط
مستخدمةً تلك الأعداد بدلًا من ذلك.

00:04:06.335 --> 00:04:09.403
نرى أن لدينا اثنان وثلاثة وخمسة في القمة،

00:04:09.427 --> 00:04:12.499
لدينا أزواج من الأرقام في المستوى التالي،

00:04:12.523 --> 00:04:14.910
ولدينا عناصر فرديّة في المستوى الذي يليه

00:04:14.934 --> 00:04:16.852
ثم لدينا المجموعة الفارغة في القاعدة.

00:04:17.271 --> 00:04:22.650
ويُظهر كل من تلك الأسهم
فقدان أحد أعدادك في المجموعة.

NOTE Paragraph

00:04:22.674 --> 00:04:25.291
الآن ربما يكون واضحًا

00:04:25.315 --> 00:04:28.173
أنه لا يهم حقًا ما هي تلك الأعداد.

00:04:28.197 --> 00:04:30.156
لا يهم ما هي في الواقع.

00:04:30.180 --> 00:04:34.576
لذا يمكننا استبدالهم بشيء مثل
a وb وc بدلًا من ذلك،

00:04:34.600 --> 00:04:36.335
ونحصل على الصورة ذاتها.

NOTE Paragraph

00:04:37.025 --> 00:04:39.142
الآن قد أصبح هذا مُجردًا جدًا.

00:04:39.626 --> 00:04:41.610
لقد تحوّلت الأرقام إلى حروف.

00:04:42.091 --> 00:04:45.569
لكن هناك غرضٌ من هذا التجريد،

00:04:45.593 --> 00:04:50.178
وهو أنها الآن أصبحت فجأة
قابلة للتطبيق على نطاقٍ واسعٍ جدًا،

00:04:50.202 --> 00:04:53.876
لأن a وb وc يمكن أن يكونوا أي شيء.

00:04:54.291 --> 00:04:58.609
يمكن أن يكونوا على سبيل المثال
ثلاثة أنواع من الامتيازات:

00:04:58.633 --> 00:05:01.326
غني وأبيض وذكر.

00:05:02.386 --> 00:05:05.576
إذًا لدينا في المستوى التالي
الأثرياء البيض.

00:05:06.368 --> 00:05:08.849
ولدينا هنا الأثرياء الذكور.

00:05:08.873 --> 00:05:10.922
ولدينا هنا الذكور البيض.

00:05:10.946 --> 00:05:14.561
ثم لدينا غني وأبيض وذكر.

00:05:15.209 --> 00:05:18.341
وأخيرًا الأشخاص الذين ليس لهم 
أي من تلك الامتيازات.

00:05:18.365 --> 00:05:21.634
سأعيد وضع بقية الصفات للتأكيد.

00:05:21.658 --> 00:05:24.688
إذًا لدينا هنا
الأثرياء البيض الغير ذكور،

00:05:24.712 --> 00:05:27.761
لتذكيرنا بأن هناك 
أشخاص عديمي الهوية علينا إدراجهم.

00:05:27.785 --> 00:05:30.438
ولدينا هنا
الذكور الأغنياء غير البيض.

00:05:30.462 --> 00:05:33.758
ولدينا هنا
الذكور غير الأغنياء البيض،

00:05:33.782 --> 00:05:36.484
والأغنياء غير البيض وغير ذكور،

00:05:36.508 --> 00:05:39.059
وغير الأغنياء البيض غير الذكور

00:05:39.083 --> 00:05:41.418
والذكور غير الأغنياء وغير البيض.

00:05:41.442 --> 00:05:43.639
ولدينا في الأسفل، بأقل امتيازات،

00:05:43.663 --> 00:05:47.706
غير الأغنياء وغير البيض وغير الذكور.

NOTE Paragraph

00:05:47.730 --> 00:05:51.542
لقد بدأنا بمخططٍ لعوامل العدد 30

00:05:51.566 --> 00:05:55.496
وانتقلنا إلى مخططٍ من التفاعل
بين أنواع مختلفة من الامتيازات.

00:05:56.068 --> 00:05:59.690
وأعتقد أن هناك أشياء عديدة
يمكننا تعلمها من هذا المخطط.

00:05:59.714 --> 00:06:06.525
أوّلها أن كل سهم يُمثِّل خسارة مباشرة
لأحد أنواع الامتيازات.

00:06:07.331 --> 00:06:11.814
أحيانًا يظن الناس خطأً
أن الامتياز المبني على اللون الأبيض يعني

00:06:11.838 --> 00:06:16.386
أن كل البيض أفضل حالًا من كل الغير بيض.

00:06:16.410 --> 00:06:20.122
يشير بعض الأشخاص إلى النجوم الرياضين 
السود فاحشي الثراء ويقولون،

00:06:20.146 --> 00:06:23.602
"أترون؟ إنهم أثرياء جدًا.
لا وجود للامتياز المبني على اللون الأبيض."

00:06:24.116 --> 00:06:27.145
لكن ليس هذا ما تقوله
نظرية امتياز اللون الأبيض،

00:06:27.169 --> 00:06:32.407
إنها تقول أنه إن كان لهؤلاء
النجوم الرياضين فاحشي الثراء نفس الصفات

00:06:32.431 --> 00:06:33.907
لكنّهم كانوا بيضًا أيضًا،

00:06:33.931 --> 00:06:37.363
سنتوقع أن يكونوا 
أفضل مكانةً في المجتمع.

NOTE Paragraph

00:06:39.302 --> 00:06:42.087
هناك شيء آخر يمكننا فهمه من هذا المخطط

00:06:42.111 --> 00:06:44.097
إن نظرنا إلى صفٍ.

00:06:44.121 --> 00:06:48.402
إن نظرنا إلى الصف الثاني من الأعلى،
حيث للناس نوعين من الامتيازات،

00:06:48.426 --> 00:06:52.382
ربما نكون قادرين على رؤية
أنهم ليسوا جميعًا متساوين بشكلٍ دقيق.

00:06:52.406 --> 00:06:58.485
على سبيل المثال النساء البيض الأغنياء
هم على الأرجح أفضل مكانة في المجتمع بكثير

00:06:58.509 --> 00:07:00.704
من الرجال البيض الفقراء،

00:07:00.728 --> 00:07:03.734
والرجال السود الأغنياء
هم على الأرجح في المنتصف.

00:07:03.758 --> 00:07:06.535
لذا فالسهم منحرف هكذا أكثر،

00:07:06.559 --> 00:07:08.492
ونفس الشيء في مستوى القاعدة.

NOTE Paragraph

00:07:08.850 --> 00:07:11.301
لكن يمكننا في الواقع
أن نأخد الأمر إلى أبعد من ذلك

00:07:11.301 --> 00:07:14.676
وننظر إلى التفاعلات 
بين هذين المستويين المتوسطين.

00:07:15.076 --> 00:07:21.012
لأن الأثرياء الغير بيض وغير رجال
ربما يصبحون أفضل مكانة في المجتمع

00:07:21.036 --> 00:07:23.129
من الرجال البيض الفقراء.

00:07:23.153 --> 00:07:27.061
فكروا ببعض الأمثلة الفائقة،
مثل ميشيل أوباما

00:07:27.085 --> 00:07:28.337
وأوبرا وينفري.

00:07:28.477 --> 00:07:33.380
إنهن حتمًا أفضل مكانة من
الرجال الفقراء البيض العاطلين المشرّدين.

00:07:34.170 --> 00:07:36.944
لذا فالمخطط منحرف بهذا الشكل في الواقع.

00:07:37.519 --> 00:07:40.222
ويتواجد هذا التوتر

00:07:40.246 --> 00:07:43.485
بين طبقات الامتيازات في المخطط

00:07:43.509 --> 00:07:47.174
وبين الامتياز المُجرّد
الذي يختبره الناس في المجتمع.

00:07:47.198 --> 00:07:50.872
وقد ساعدني هذا على فهم 
السبب في أن بعض الرجال الفقراء البيض

00:07:50.896 --> 00:07:54.305
غاضبين جدًا في هذه اللحظة في المجتمع.

00:07:54.329 --> 00:07:58.756
لأنهم يُعتبرون ذوي مكانة عالية
في متوازي مستطيلات الامتيازات هذا،

00:07:58.780 --> 00:08:03.563
لكن فيما يتعلق بالامتيازات المُجردة،
فهم لا يشعرون بتأثيرها في الواقع.

00:08:03.587 --> 00:08:07.033
وأعتقد أن فهم جذور هذا الغضب

00:08:07.057 --> 00:08:11.344
هو أمر مُجزٍ أكثر بكثير
من مجرد أن نكون غاضبين عليهم في المقابل.

NOTE Paragraph

00:08:13.289 --> 00:08:17.839
رؤية تلك الهياكل المُجردة 
يمكن أن يساعدنا أيضًا على تبديل السياقات

00:08:17.863 --> 00:08:21.509
وأن نرى أن في القمة أشخاص مختلفين
في سياقاتٍ مختلفة.

00:08:21.533 --> 00:08:23.313
في مخططنا الأصلي،

00:08:23.337 --> 00:08:25.340
كان الرجال الأغنياء البيض في القمة،

00:08:25.364 --> 00:08:29.066
لكن إن حصرنا اهتمامنا على غير الرجال،

00:08:29.090 --> 00:08:30.780
سنرى أنّهم هنا،

00:08:30.804 --> 00:08:33.535
والآن أصبح 
الغير رجال البيض الأثرياء في القمة.

00:08:33.559 --> 00:08:36.404
لذا يمكننا الانتقال 
إلى سياق كامل من النساء،

00:08:36.428 --> 00:08:41.572
والآن يمكن أن تكون امتيازاتنا الثلاثة هي:
غني وأبيض ومتوافق الجنس.

00:08:41.596 --> 00:08:45.301
تذكروا أن "متوافق الجنس" تعني
أن هويتك الجنسية توافق

00:08:45.325 --> 00:08:47.290
الجنس المُعين لك عند ولادتك.

00:08:48.021 --> 00:08:54.033
الآن نرى أن النساء متوافقات الجنس 
الأثرياء البيض يحتلون الوضع المماثل

00:08:54.057 --> 00:08:57.231
الذي يحتله الرجال البيض الأثرياء
في مجتمعٍ أوسع.

00:08:57.255 --> 00:09:00.683
وقد ساعدني هذا على فهم السبب
في أن هناك غضب كبير

00:09:00.707 --> 00:09:02.360
تجاه النساء الأثرياء البيض،

00:09:02.384 --> 00:09:05.906
خصوصًا في بعض أجزاء الحركة النسوية حاليًا،

00:09:05.930 --> 00:09:09.590
لأنهم ربما عرضة لرؤية أنفسهم
كمحرومين من الامتيازات

00:09:09.614 --> 00:09:11.427
مقارنة بالرجال البيض،

00:09:11.451 --> 00:09:16.902
وينسون كيف أنهم ذوي امتيازات كثيرة
مقارنة بالنساء الغير بيض.

NOTE Paragraph

00:09:18.102 --> 00:09:24.094
يمكننا جميعًا استخدام تلك الهياكل المُجردة
لتساعدنا على أن نوازن بين الأوضاع

00:09:24.104 --> 00:09:26.610
التي نكون فيها 
ذوي امتيازات أكثر وذوي امتيازات أقل.

00:09:26.634 --> 00:09:29.157
جميعنا ذوي امتيازات أكثر من أحدهم

00:09:29.181 --> 00:09:31.619
وذوي امتيازات أقل من غيره.

00:09:32.738 --> 00:09:37.522
على سبيل المثال، أعرف وأشعر
أنني كشخص آسيوي،

00:09:37.546 --> 00:09:40.276
فأنا ذو امتيازات أقل من البيض

00:09:40.300 --> 00:09:41.775
بسبب امتياز اللون الأبيض.

00:09:41.799 --> 00:09:43.447
لكني أفهم أيضًا

00:09:43.471 --> 00:09:47.600
أنني على الأغلب
ضمن ذوي الامتيازات الأكثر من غير البيض

00:09:47.624 --> 00:09:50.743
وهذا يساعدني على
أن أوازن بين هذين السياقين.

00:09:51.595 --> 00:09:53.288
ومن ناحية الثراء،

00:09:53.312 --> 00:09:55.155
لا أعتقد أنني غنية جدًا.

00:09:55.179 --> 00:09:58.224
لست بقدر غنى الأشخاص
الغير مضطرين للعمل.

00:09:58.248 --> 00:09:59.796
لكنني أبلي حسنًا،

00:09:59.820 --> 00:10:01.975
وهذا وضع أفضل

00:10:01.999 --> 00:10:03.810
من الأشخاص الذين يعانون حقًا،

00:10:03.834 --> 00:10:06.895
الذين هم ربما عاطلين
أو يعملون لقاء الحد الأدنى من الأجور.

NOTE Paragraph

00:10:08.566 --> 00:10:11.992
أقوم بتلك الموازنات في رأسي

00:10:12.016 --> 00:10:17.255
لتساعدني على فهم التجارب 
من وجهات نظر الأشخاص الآخرين،

00:10:18.412 --> 00:10:22.401
مما يقودني إلى هذا الاستنتاج
الذي ربما يكون مفاجئًا:

00:10:23.242 --> 00:10:30.076
أن الرياضيات المُجردة 
ذات صلة وثيقة بحياتنا اليومية

00:10:30.100 --> 00:10:36.820
ويمكنها حتى أن تساعدنا 
على فهم الآخرين والتعاطف معهم.

00:10:38.584 --> 00:10:44.223
أمنيتي هي أن يحاول الجميع فهم الآخرين أكثر

00:10:44.247 --> 00:10:46.163
وأن يعملوا معهم سويًا،

00:10:46.187 --> 00:10:48.208
بدلًا من أن ينافسوهم

00:10:48.232 --> 00:10:50.843
ويحاولون إظهار أنهم على خطأ.

00:10:52.031 --> 00:10:56.598
وأعتقد أن التفكير الرياضي المُجرد

00:10:56.622 --> 00:10:58.702
يمكن أن يساعدنا على تحقيق هذا.

NOTE Paragraph

00:11:00.265 --> 00:11:01.470
شكرًا.

NOTE Paragraph

00:11:01.494 --> 00:11:05.649
(تصفيق)