What we really said that we had a situation that prior
a test is a certain sensitivity and a certain specificity.
When you receive say a positive test result, what you do is you take your prior,
you multiply in the probability of this test result.
Given C, and you multiply in the probability of the test result given not C.
So this is your branch for the consideration that you have cancer.
This is your branch for the consideration you have no cancer.
When you're done with this, you arrive at a number that now combines the cancer
hypothesis with the test result.
Both for the cancer hypothesis and the not cancer hypothesis.
Now what you do, you add those up.
And they normally don't add up to one.
You get a certain quantity,
which happens to be the total probability that the test is what it was.
This case positive.
And all you do next is divide or
normalize this thing over here by the sum over here.
And the same on the right side.
The divider is the same for
both cases because this is your cancer range, your non cancer range.
But this guy doesn't rely on the cancer variable anymore.
What you now get out is the desired posterior probability, and
those add up to one if you did everything correct as shown over here.
This is your algorithm for Bayes Rule
ما قلناه بالفعل أن لدينا حالة تسمى prior
واختبارًا لحساسية محددة ودقة محددة.
عند تلقي نتيجة اختبار إيجابية فرضًا، ما نقوم به هو أخذ قيمة prior،
ونضربها في احتمالية نتيجة الاختبار هذه
في حالة وجود C، ونضربها في احتمالية نتيجة الاختبار في حالة عدم وجود C.
إذن، هذا هو الفرع المتعلق باعتبار الإصابة بالسرطان.
وهذا هو الفرع المتعلق باعتبار عدم الإصابة بالسرطان.
عند الانتهاء من ذلك، نكون قد توصلنا لرقم يجمع بين فرضية الإصابة بالسرطان
ونتيجة الاختبار.
لكل من فرضية الإصابة بالسرطان وفرضية عدم الإصابة بالسرطان.
ما سنقوم به الآن هو جمع هاتين القيمتين.
وعادة لا يكون مجموعهما واحدًا.
وسنحصل على قيمة معينة،
ألا وهي إجمالي الاحتمالية الخاصة بنتيجة الاختبار أيًا كانت.
وهي في هذه الحالة إيجابية.
كل ما علينا فعله بعد ذلك هو تنسيق هذه القيمة الموجودة هنا من خلال قسمتها
على حاصل الجمع هذا.
ويسري الأمر نفسه على الجانب الأيمن.
يكون المقسوم هو ذاته
لكلا الحالتين نظرًا لأن هذا هو الفرع الخاص بالإصابة بالسرطان وهذا هو الفرع الخاص بعدم الإصابة بالسرطان.
لكن هذه القيمة لم تعد تعتمد على متغير السرطان بعد الآن.
ما وصلنا إليه الآن هو الاحتمالية اللاحقة المطلوبة
ويكون مجموع ذلك واحدًا إذا أنجزت كل شيء بصورة صحيحة كما هو موضح هنا.
وهذه هي الخوارزمية الخاصة بقاعدة بايز
この癌の事例では、まず「癌である事前確率」があり
検診の「有病正診率」と「無病正診率」とがあります。
陽性だったので、「事前確率」に
「有病正診率」を掛け算したものと
「事前確率」に 1 -「無病正診率」を掛け算します。
こちらが実際にあなたが癌の場合で
こちらは実際にはあなたが癌ではない場合です。
これで、癌の有無の推定と、検診結果の
組み合わせによる確率を得られます。
こちらは癌がある仮定、こちらは無い仮定です。
ではこれを足し算しましょう。
これは通常１にはなりません。
あなたが得る数値は
「検診結果が何になるか」の確率です。
この場合は「検診結果が陽性」の確率です。
そして次にすることは、割り算です。
正規化とも言います。この足し算の結果を使います。
右側も同じく割り算をします。
両方同じ数字で割り算をするのは、
こちらは癌の可能性、こちらは癌でない可能性ですが、
この値は癌の有無に影響を受けないからです。
このようにして目的の事後確率を計算することができます。
この通りに正確に計算して入れば、この和は１になります。
これがベイズの定理によるアルゴリズムです。
O que queremos dizer é que temos uma situação na qual prior
testa determinada sensibilidade e especificidade.
Ao receber, por exemplo, um resultado de teste positivo, você multiplica o prior
pela probabilidade do resultado de teste
considerando C e pela probabilidade do resultado de teste sem considerar C.
Este é seu branch considerando que você tem câncer.
E este é seu branch considerando que você não tem câncer.
Quando você terminar, chegará a um número que combina a hipótese de
câncer com o resultado do teste,
tanto para a hipótese de câncer quanto para a hipótese de não câncer.
Agora você os soma.
E o resultado não chega a 1.
Você obtém determinada quantidade,
que é a probabilidade total de o teste ser o que é.
Neste caso, positivo.
Tudo o que você faz a seguir é dividir ou
normalizar isto por esta soma.
E o mesmo se aplica ao lado direito.
O divisor é o mesmo
para os dois casos, porque essa é sua variação de câncer e não câncer.
Mas esse cara não depende mais da variável câncer.
O que você obtém agora é a probabilidade posterior desejada, e
ela será somada a 1 se você tiver feito tudo certo, como mostrado aqui.
Este é seu algoritmo para o teorema de Bayes.
我们所说的先验测试的情况
其实是测试其敏感型和特殊性
比如说 如果你得到一个阳性测试结果 你要做的是获取先验结果
然后乘以此测试结果的概率
假设先验结果是 C 乘以测试结果中给出不是 C 的概率
这就是考虑你患癌的分支
这就是考虑你未患癌的分支
完成此操作后 你将得到一个数字 该数字把
患癌假设和测试结果结合了起来
包含了患癌假设和未患癌假设
现在 你将这些结果相加
它们的结果通常不会超过 1
你会得到一个数量
这刚好是测试结果在总样本中的概率
在本例中为阳性
接下来 你只需要把这里的
结果除以这里的总和 也叫做正规化
在右边也执行相同的操作
两种情况下的除数都相同
因为这是你的患癌范围、未患癌范围
但这个值将不再依赖癌症变量
你现在得出的是所需的后验概率
如果你按此处所示正确执行了所有操作 它们相加的和将为 1
这是你的贝叶斯规则算法