All right.
So, we timed a camel and got the distance d.
Maybe not the most accurate of the odometers, but, hey.
We'll talk about error later, and we'll go with this for now.
The distance he measured was 5,000 stadia--we see that strange unit popping up again.
Now we just have to get α, which will require trigonometry--
the study of triangles, specifically right triangles.
Now, before we get jumping into the study of right triangles,
let's just quickly show where they're going to show up in this problem.
I mentioned before that if someone were standing here--
I'm going to represent someone standing by vertical black line--
he would cast a shadow like this.
You see--straight line, right angle--90-degree angle--straight line,
and we can imagine the sun's ray
completing the triangle.
Now, hidden in this right triangle are the mysteries of the circumference of the earth.
Let's figure out what's going on inside a right triangle.
Muy bien.
Así que cronometrámos un camello y obtuvimos la distancia «d».
Tal vez no el más preciso de los odómetros, pero, bueno.
Hablaremos de los errores luego, y vamos a usar esto por el momento.
La distancia medida fue de 5,000 estadios, vemos esta extraña medida apareciendo de nuevo.
Ahora solo tenemos que obtener α, lo que requerirá trigonometría,
el estudio de los triángulo, específicamente triángulos rectos.
Ahora, antes de saltar hacia el estudio de los triángulos rectos,
veamos rápidamente en donde aparecerán en éste problema.
Lo mencioné antes, si alguién está parado acá,
Voy a representar a alguién parado por medio una línea negra vertical,
él emitiría una sombra como esta.
Ves, línea recta, ángulo recto, un ángulo de 90 grados, línea recta,
y nos podemos imaginar los rayos del sol
completando el triángulo.
Ahora, escondidos en este triángulo están los misterios de la circunferencia de la tierra.
Encontremos lo que acontece dentro de un triángulo recto.
좋습니다.
우리는 낙타로 시간을 측정하고 거리 d를 구했습니다.
그러나 아마도 주행기록계로 한 가장 정확한 측정은 아니었습니다.
우리는 이후에 오차에 대해서 이야기할 것이고, 지금 이것에 대해서 설명하겠습니다.
그가 측정한 거리는 5000스타디아였습니다. 우리는 다시 등장한 이상한 단위를 봅니다.
이제 우리는 알파를 구해야 하고, 이것은 삼각법을 요구할 것입니다.
삼각형에 관한 연구에서, 특히 직각 삼각형을 말입니다.
이제, 직각 삼각형에 대한 공부로 뛰어가기 이전에
이 문제에서 이것들이 어디에서 보여지는지 빠르게 보여주겠습니다.
나는 만약 누군가가 여기에서 서있었다고 이전에 이야기했습니다.
나는 수직의 검은 선 위에 누군가가 서있다는 사실을 보여주겠습니다.
그는 이렇게 그림자를 드리울 것입니다.
여러분은 직선을 보고, 90도와 직선을 봅니다.
그리고 우리는 삼각형을 완성하는
태양의 광선을 상상할 수 있습니다.
이제 이 직간 삼각형에서 숨어있는 부분이 지구의 둘레에 관한 수수께끼입니다.
직각 삼각형 안에 있어야 할 것이 무엇인지 찾아봅시다.
Prima.
Dus we hebben een kameel getimed en de afstand d verkregen.
Misschien niet de meest nauwkeurige hodometer, maar vooruit,
We zullen het later over foutmarge hebben, en doen het voor nu hier maar mee.
De afstand die hij mat was 5.000 stadia -- hier zien we die vreemde eenheid weer opduiken.
Nu moeten we alleen nog alfa vinden, en daarvoor hebben we goniometrie nodig--
de studie van driehoeken, met name rechthoekige driehoeken.
Voordat we in de studie van rechthoekige driehoeken duiken,
zullen we even snel kijken waar ze in dit probleem voorkomen.
Ik merkte al eerder op dat als iemand hier zou staan--
Ik geef die iemand weer met deze vertikale zwarte lijn--
hij deze schaduw zou werpen.
Zie je--rechte lijn, rechte hoek--hoek van 90 graden--rechte lijn,
en we kunnen ons voorstellen dat de zonnestraal
de driehoek compleet maakt.
Het mysterie van de omtrek van de aarde zit nu verborgen in deze rechthoekige driehoek.
Laten we eens uitzoeken wat er gebeurt binnen in een rechthoekige driehoek.
Ok.
Cronometramos um camelo e obtivemos a distância d.
Talvez não seja o melhor dos odómetros, mas serve.
Falaremos sobre erros mais tarde, e por agora continuamos assim.
A distância que ele mediu foi de 5000 estádios - voltamos a ver essa unidade estranha.
Agora só temos de calcular α, o que requer trigonometria-
o estudo de triângulos, especificamente triângulos retângulos.
Antes de começar o estudo de triângulos retângulos,
vamos só mostrar rapidamente onde é que eles vão aparecer neste problema.
Já disse antes que se alguém estivesse aqui-
vou representar essa pessoa com uma linha preta-
essa pessoa projetaria uma sombra assim.
Vêem - linha reta, ângulo reto - com 90º - linha reta,
e podemos imaginar um raio de sol
a completar o triângulo.
Neste triângulo retângulo estão escondidos os mistérios da circumferência da Terra.
Vamos descobrir o que acontece num triângulo retângulo.
เอาล่ะ
เราได้จับเวลาอูฐแล้วได้ระยะ d แล้ว
บางทีอาจไม่ใช่การวัดระยะที่แม่นที่สุด, แต่, เฮ้
เราจะพูดถึงความคลาดเคลื่อนทีหลัง, และเราจะไปต่อในตอนนี้
ระยะที่เขาวัดได้คือ 5,000 สเตเดีย -- เราเห็นว่าหน่วยประหลาดมาอีกแล้ว
ทีนี้เราต้องหา α, ซึ่งต้องใช้ตรีโกณมิติ--
การศึกษาเกี่ยวกับสามเหลี่ยม, โดยเฉพาะสามเหลี่ยมมุมฉาก
ทีนี้, ตอนที่เราจะไปถึงการศึกษาสามเหลี่ยมมุมฉาก,
ลองดูว่ามันจะโผล่มาตรงไหนในปัญหาเรา
ผมได้พูดถึงก่อนหน้านี้ว่า หากมีคนยืนอยู่ตรงนี้--
ผมจะแทนคนยืนอยู่ด้วยเส้นดิ่งสีดำ --
เขาจะมีเงาแบบนี้
คุณจะเห็น -- เส้นตรง, มุมฉาก -- มุม 90 องศา -- เส้นตรง,
และเราจินตนาการได้ว่ารังสีดวงอาทิตย์
ประกอบรูปสามเหลี่ยม
ตอนนี้, ที่ซ่อนอยู่ในนี้ คือสามเหลี่ยมมุมฉาก ปริศนาของเส้นรอบวงโลก
ลองหาว่ามีอะไรในสามเหลี่ยมมุมฉากนี้