1
00:00:31,587 --> 00:00:37,288
«اِتیک» و «هِج» در طبقه‌ی پایینِ
یک برج بسیار بلند ایستاده‌اند.

2
00:00:37,288 --> 00:00:41,945
میله‌های انرژی مانع از
رسیدن آن دو به هدف دومشان می‌شوند:

3
00:00:41,945 --> 00:00:43,945
یعنی مخزن خلقت.

4
00:00:52,667 --> 00:00:57,409
برای رسیدن به آن «اِتیک» باید از سه آبشارِ
انرژی بالا برود و به بالای برج برسد.

5
00:00:57,409 --> 00:01:03,359
به‌محض آنکه جلو می‌آید، یک زمان‌سنج
شروع به شمارش معکوس ۶۰ ثانیه می‌کند.

6
00:01:07,359 --> 00:01:11,659
در انتهای اتاق، ظرفی از جنسِ
ستون‌های نامرئی قرار دارد

7
00:01:11,659 --> 00:01:14,735
که می‌تواند انرژی را
در میان خود نگه دارد.

8
00:01:14,735 --> 00:01:18,865
پس از یک دقیقه، سیلی از انرژی
از بالا روی آن ریخته می‌شود.

9
00:01:18,865 --> 00:01:21,015
که ظرف را خانه به خانه پر می‌کند،

10
00:01:21,015 --> 00:01:25,495
و یک میدان نامرئی مانع از آن می‌شود
که انرژی از جلو یا عقب آن بیرون بریزد.

11
00:01:25,495 --> 00:01:27,625
در طول ۶۰ ثانیه،

12
00:01:27,625 --> 00:01:32,723
«اِتیک» و «هِج» باید تصمیم بگیرند که
دقیقاً چند واحد انرژی خواهد ریخت.

13
00:01:32,723 --> 00:01:34,423
این آزمون ۳ بار تکرار می‌شود،

14
00:01:34,423 --> 00:01:38,088
و آن‌ها هر بار باید تصمیم بگیرند که
ظرف، دقیقاً چند واحد انرژی نگه می‌دارد.

15
00:01:38,088 --> 00:01:41,938
اگر درست تصمیم بگیرند، انرژی
به آن‌ها کمک می‌کند بالاتر بروند.

16
00:01:41,938 --> 00:01:46,558
اما اگر اشتباه کنند، انرژی تخلیه می‌شود،

17
00:01:46,558 --> 00:01:48,048
و آن‌ها را پایین می‌اندازد.

18
00:01:48,048 --> 00:01:51,348
تصاویر روی دیوار
مثال‌هایی را نشان می‌دهند.

19
00:01:51,348 --> 00:01:55,618
این چیدمان از ستون‌ها
دقیقاً ۲ واحد انرژی را در خود نگه می‌دارد.

20
00:01:55,618 --> 00:02:00,735
این چیدمان، ۴ واحد،
۳ واحد اینجا، و یکی اینجا.

21
00:02:00,735 --> 00:02:03,275
این‌یکی هم ۴ واحد،

22
00:02:03,275 --> 00:02:06,688
به خاطر آنکه انرژی
از سمت راست، بیرون می‌ریزد.

23
00:02:06,688 --> 00:02:08,908
انرژی مانند باران
از بالا می‌بارد،

24
00:02:08,908 --> 00:02:13,538
و تنها در صورتی بیرون می‌ریزد
که فضایی برای نگه‌داشتنش وجود نداشته باشد.

25
00:02:13,538 --> 00:02:18,865
«هِج» می‌تواند هر بار یک ستون را مرئی کند،
و ارتفاع آن را اندازه بگیرد.

26
00:02:18,865 --> 00:02:22,725
اما نمی‌تواند همه‌ی چیدمان را
در آنِ واحد نشان دهد.

27
00:02:22,725 --> 00:02:25,530
«اِتیک» چگونه باید «هِج» را
برنامه‌ریزی کند،

28
00:02:25,530 --> 00:02:29,340
تا بفهمد هر ظرف چقدر
انرژی می‌تواند نگه دارد؟

29
00:02:29,340 --> 00:02:38,805
اکنون فیلم را نگه دارید،
و خودتان به این مسئله فکر کنید.

30
00:02:38,805 --> 00:02:41,635
یک روش برای فکر کردن
به مسئله این است:

31
00:02:41,635 --> 00:02:44,550
هر خانه‌ی خالی، تنها در صورتی
می‌تواند انرژی را نگه دارد که،

32
00:02:44,550 --> 00:02:48,790
نهایتاً یک دیوار جایی در سمت چپش،

33
00:02:48,790 --> 00:02:51,517
و یک دیوار جایی در سمت راستش
قرار داشته باشد.

34
00:02:51,517 --> 00:02:56,322
اما اگر «هِج» بخواهد تک تک خانه‌ها را
چک کند، زمان زیادی لازم است.

35
00:02:56,322 --> 00:03:01,185
اما چه می‌شد اگر او می‌توانست
به تمام یک ستون به‌یک‌باره فکر کند؟

36
00:03:01,185 --> 00:03:05,025
مثلاً این شکل چند واحد انرژی
را می‌تواند نگه دارد؟

37
00:03:05,025 --> 00:03:10,389
شما بگویید...

38
00:03:10,389 --> 00:03:13,759
بیایید مسئله را با نگاه کردن
به این مثال بررسی کنیم:

39
00:03:13,759 --> 00:03:15,914
در اینجا، ۵ ستون داریم.

40
00:03:15,914 --> 00:03:20,484
چپ‌ترین ستون نمی‌تواند انرژی نگه دارد
زیرا خانه‌ی خالی ندارد.

41
00:03:20,484 --> 00:03:23,118
دومین ستون، ۳ واحد خالی دارد،

42
00:03:23,118 --> 00:03:27,244
زیرا در دو طرفش این دو ستون قرار دارند.

43
00:03:27,244 --> 00:03:32,186
با داشتن ارتفاع انرژی‌ای که در ظرف می‌ماند
یعنی ۴، و کم کردن ارتفاع ستون، یعنی ۱،

44
00:03:32,186 --> 00:03:36,346
می‌فهمیم ۳ واحد انرژی
در این ستون قرار می‌گیرد.

45
00:03:36,346 --> 00:03:41,808
ستون سوم نیز همین‌طور- ۴ واحد سمت چپ، 
۴ واحد سمت راست، و ارتفاع ستون که ۳ است،

46
00:03:41,808 --> 00:03:46,537
پس ۴ منهای ۳
یعنی ۱ واحد انرژی نگه می‌دارد.

47
00:03:46,537 --> 00:03:50,957
بالای ستون چهارم و پنجم، خانه‌ی خالی‌
وجود ندارد که سمت راستش هم دیواری باشد،

48
00:03:50,957 --> 00:03:53,427
پس نمی‌توانند هیچ انرژی‌ای نگه‌دارند.

49
00:03:53,427 --> 00:03:57,245
ما می‌توانیم این روش را
به یک الگوریتم تبدیل کنیم.

50
00:03:57,245 --> 00:04:01,025
اگر هر بار یک ستون را در نظر بگیریم،

51
00:04:01,025 --> 00:04:05,436
«هِج» می‌تواند ستون‌های سمت چپ را
یکی یکی نگاه کند و بلندترین را پیدا کند.

52
00:04:05,436 --> 00:04:08,156
سپس در سمت راست،
بلندترین ستون را پیدا کند.

53
00:04:08,156 --> 00:04:12,833
و از بین این دو، ستون کوتاه‌تر را
به‌عنوان حداکثر ارتفاع انرژی انتخاب کند.

54
00:04:12,833 --> 00:04:15,963
اگر این مقدار از ارتفاع
ستون ظرف بیشتر باشد،

55
00:04:15,963 --> 00:04:18,537
ارتفاع ستون ظرف را از آن کم کند،

56
00:04:18,537 --> 00:04:23,634
تا بفهمد چند واحد انرژی
در ستون نگه داشته می‌شود.

57
00:04:23,634 --> 00:04:27,194
اگر حداکثر ارتفاع انرژی بدست آمده
از ارتفاع ستون کمتر یا با آن برابر باشد،

58
00:04:27,194 --> 00:04:29,397
انرژی بیرون می‌ریزد.

59
00:04:29,397 --> 00:04:32,917
«هِج» می‌تواند این کار را با تکرار
روی تمام ظرف اجرا کند.

60
00:04:32,917 --> 00:04:38,662
برای این کار، از ستون سمت چپ آغاز می‌کند
و ستون به ستون به سمت راست می‌رود.

61
00:04:38,662 --> 00:04:43,671
برای هر ستون این مراحل را تکرار می‌کند:
بلندترین ستون سمت چپ را پیدا کن،

62
00:04:43,671 --> 00:04:47,381
این کار را برای سمت راست هم انجام بده،
از بین این دو ستون کوتاه‌تر را انتخاب کن

63
00:04:47,381 --> 00:04:49,318
جواب را از ارتفاع ستون ظرف کم کن،

64
00:04:49,318 --> 00:04:53,178
اگر پاسخ مثبت شد، آن را به
جمع کل انرژی‌های تاکنون اضافه کن.

65
00:04:53,178 --> 00:04:56,848
تا زمانی که ستونی وجود داشته باشد،
این مراحل مانند حلقه‌ای تکرار می‌شود.

66
00:04:56,848 --> 00:05:00,798
این روش درست عمل می‌کند،
اما اگر ظرف بزرگ باشد زمان زیادی می‌برد.

67
00:05:00,798 --> 00:05:05,328
در هر گام، «هِج» به تمام ستون‌های سمت چپ
و تمام ستون‌های سمت راست نگاه می‌کند.

68
00:05:05,328 --> 00:05:10,280
اگر N ستون داشته باشیم،
او به هر یک از N ستون، N بار نگاه می‌کند.

69
00:05:10,280 --> 00:05:12,260
راه سریع‌تری وجود دارد؟

70
00:05:12,260 --> 00:05:15,608
یک راه برای ذخیره زمان این است:
«هِج» قبل از هر کار دیگری،

71
00:05:15,608 --> 00:05:17,468
از سمت چپ شروع کند،

72
00:05:17,468 --> 00:05:21,338
و جدولی از بلندترین ستونی که
تابه‌حال دیده ایجاد کند.

73
00:05:21,338 --> 00:05:25,098
در اینجا جدول می‌شود: ۲،
باز هم ۲، چراکه ستون اول بلندتر بود،

74
00:05:25,098 --> 00:05:27,848
بعد ۴، ۴ و ۴.

75
00:05:27,848 --> 00:05:30,628
بعد از آن می‌تواند بلندترین
ستون از سمت راست را پیدا کند،

76
00:05:30,628 --> 00:05:36,882
تنها لازم است همان کار را از راست به چپ
انجام دهد: ۱ و ۳ و ۴ و ۴ و ۴.

77
00:05:36,882 --> 00:05:40,722
در آخر او جدولی مثل این
در حافظه‌اش خواهد داشت.

78
00:05:40,722 --> 00:05:45,961
حالا «هِج» تنها با یک بار طی کردن ستون‌ها
می‌تواند مقدار انرژی را محاسبه کند.

79
00:05:45,961 --> 00:05:50,001
مانند قبل، هنگام رسیدن به هر ستون،

80
00:05:50,001 --> 00:05:53,638
مقدار کمتر از بین اعداد ذخیره‌شده در جدول
برای چپ و راست را انتخاب کند،

81
00:05:53,638 --> 00:05:56,708
و آن را از ارتفاع ستون کم کند.

82
00:05:56,708 --> 00:06:02,293
در این صورت به‌جای آنکه به N ستون، N بار
نگاه کند، به N ستون ۳ بار نگاه کرده است

83
00:06:02,293 --> 00:06:04,573
که به آن زمان «خطی» می‌گوییم.

84
00:06:04,573 --> 00:06:07,814
روش‌هایی هست که راه حل را
از این هم سریع‌تر کنیم،

85
00:06:07,814 --> 00:06:10,564
اما تا همین‌جا برای قهرمانان ما کافی است.

86
00:06:10,564 --> 00:06:12,334
«اِتیک» و «هِج» با هم تلاش می‌کنند.

87
00:06:14,992 --> 00:06:18,836
اولین آبشار خیلی آسان است
و به‌راحتی از آن بالا می‌روند.

88
00:06:21,573 --> 00:06:23,583
دومین مسئله کمی سخت‌تر است.

89
00:06:33,051 --> 00:06:36,911
سومین مسئله، خیلی سخت است،
با تعداد خیلی زیادی ستون.

90
00:06:36,911 --> 00:06:41,344
زمان‌سنج، تا صفر می‌شمارد.
اما برنامه‌ی «اِتیک» سریع عمل می‌کند.

91
00:06:41,344 --> 00:06:44,308
او درست در لحظه‌ی آخر فرمان را
در جای درستش قرار می‌دهد،

92
00:06:49,015 --> 00:06:51,935
و انرژی، آن‎‌ها را به مخزن خلقت می‌رساند.

93
00:06:55,640 --> 00:07:01,067
مثل مخزن اول، در اینجا هم تصاویری به او
نشان داده می‌شود: خاطراتی از سال‌های گذشته

94
00:07:01,067 --> 00:07:03,187
«ماشین جهان»، همه‌چیز را تغییر داد.

95
00:07:03,187 --> 00:07:06,856
و «اِتیک» که مهندس ارشد رباتیک بود،

96
00:07:06,856 --> 00:07:08,906
به خاطر چیزی که دید به دردسر افتاد.

97
00:07:08,906 --> 00:07:11,946
وقتی حصاری بلند، مردم را زندانی کرد،

98
00:07:11,946 --> 00:07:14,586
او می‌دانست یک مشکل جدی پیش آمده است.

99
00:07:14,586 --> 00:07:16,676
برای همین، او سه مخزن درست کرد

100
00:07:16,676 --> 00:07:21,221
که توانایی برگرداندن قدرت، خلاقیت
و حافظه‌ی مردم را داشتند.

101
00:07:21,221 --> 00:07:23,776
و آن‌ها را در سه جای مختلف پنهان کرد.

102
00:07:23,776 --> 00:07:26,635
قبل از آنکه بتواند به مردم بگوید
چگونه از آن‌ها استفاده کنند،

103
00:07:26,635 --> 00:07:29,959
حکومت از کارهای او باخبر شد
و ربات‌هایی برای دستگیری او

104
00:07:29,959 --> 00:07:31,889
و برنامه‌نویس‌های دیگر فرستاد.

105
00:07:31,889 --> 00:07:35,119
آخرین چیزی که «اِتیک»
توسط «ماشین جهان» ساخت،

106
00:07:35,119 --> 00:07:37,999
رباتی بود که فناوری باستانی را
در یک مارپیچ غول‌آسا نگه دارد

107
00:07:37,999 --> 00:07:42,329
تا بتواند در مقابل نیروهای ناشناس
از آن محافظت کند.

108
00:07:42,329 --> 00:07:44,743
و نام آن را «هِج» گذاشت.

109
00:07:51,801 --> 00:07:55,631
در این هنگام، آسانسور انرژی
ناگهان قطع و وصل شد، و سپس خاموش شد.