1
00:00:00,000 --> 00:00:02,100
ここには 2 つの不等式があります。

2
00:00:02,100 --> 00:00:06,966
最初のものは x たす 2 が 2x 
以下であると言っています。

3
00:00:06,966 --> 00:00:10,866
こちらのもの，
この薄い紫色のものは，

4
00:00:10,866 --> 00:00:14,666
3x たす 4 が 5x よりも
大きいと言っています。

5
00:00:14,666 --> 00:00:18,366
ここには，4 つの数があり，
このビデオで私がしたいことは

6
00:00:18,366 --> 00:00:21,532
これらの 4 つの数が
ここにある不等式を

7
00:00:21,533 --> 00:00:24,699
満たすかどうか
テストすることです。

8
00:00:24,700 --> 00:00:28,166
ここでビデオをポーズして自分で
これらの数を試してみて下さい。

9
00:00:28,166 --> 00:00:29,899
0 はこの不等式を満たしますか?

10
00:00:29,900 --> 00:00:32,333
それはこれを満たしますか? 
1 はこれを満たしますか?

11
00:00:32,333 --> 00:00:33,466
それはこれを満たしますか?

12
00:00:33,466 --> 00:00:35,766
ぜひ，これら 4 個の数を，
2 つの不等式で

13
00:00:35,766 --> 00:00:38,532
試してみて欲しいと思います。

14
00:00:38,533 --> 00:00:40,733
ではあなたがやってみたと
考えます。

15
00:00:40,733 --> 00:00:42,333
一緒に解いていきましょう。

16
00:00:42,333 --> 00:00:48,833
では，ここにある不等式で 
0 を試すとどうなるか，

17
00:00:48,833 --> 00:00:53,099
x に 0 を代入してみましょう。

18
00:00:53,100 --> 00:01:02,233
すると，0 たす 2 が 2 かける 0
以下になる必要があります。

19
00:01:02,233 --> 00:01:03,899
これは真ですか?

20
00:01:03,900 --> 00:01:09,866
そうですね。左辺は 2 で，これが 
0 以下になる必要があります。

21
00:01:09,866 --> 00:01:12,299
2 は 0 以下というのは真ですか?

22
00:01:12,300 --> 00:01:14,633
いいえ，2 は 0 よりも大きいです。

23
00:01:14,633 --> 00:01:21,366
すると，これは真ではないので，
不等式を満たしません。

24
00:01:21,366 --> 00:01:26,199
では，こちらの不等式が
満たされるか見てみましょう。

25
00:01:26,200 --> 00:01:32,066
これを満たすためには，
3 かける 0 たす 4 が

26
00:01:32,066 --> 00:01:35,632
5 かける 0 よりも大きい
必要があります。

27
00:01:35,633 --> 00:01:39,466
3 かける 0 は 0 で，
5 かける 0 も 0 です。

28
00:01:39,466 --> 00:01:43,899
すると 4 が 0 よりも大きい
必要があり，それは真です。

29
00:01:43,900 --> 00:01:49,400
ですからこれはここの
不等式を満たします。

30
00:01:49,400 --> 00:01:53,300
すると 0 はこの不等式を
満たします。

31
00:01:53,300 --> 00:01:56,533
1 を試しましょう。

32
00:01:56,533 --> 00:02:01,233
こちらを満たすためには，
1 たす 2 が

33
00:02:01,233 --> 00:02:03,233
2 以下である必要があります。

34
00:02:03,233 --> 00:02:06,433
1 たす 2 は 3 です。
3 は 2 以下ですか?

35
00:02:06,433 --> 00:02:09,133
いいえ，3 は 2 よりも
大きいです。

36
00:02:09,133 --> 00:02:13,266
これは左の不等式を満たしません。

37
00:02:13,266 --> 00:02:16,066
こちらにある右の
不等式はどうでしょうか?

38
00:02:16,066 --> 00:02:19,899
3 かける 1 たす 4 は

39
00:02:19,900 --> 00:02:24,166
5 かける 1 より大きいでしょうか?

40
00:02:24,166 --> 00:02:27,132
3 かける 1 は 3 で，
それに 4 をたします。

41
00:02:27,133 --> 00:02:31,899
7 は 5 よりも大きい必要が
あります。それは真です。

42
00:02:31,900 --> 00:02:36,200
0 と 1 の両方が 3x たす 4 が 
5x よりも大きいを満たし，

43
00:02:36,200 --> 00:02:41,366
0 と 1 のどちらも x たす 2 が
2x 以下を満たしません。

44
00:02:41,366 --> 00:02:44,232
では 2 を試しましょう。

45
00:02:44,233 --> 00:02:46,666
ちょっとごちゃごちゃ
してきました。

46
00:02:46,666 --> 00:02:49,832
しかし私は同じ色を使うので
それでわかるでしょう。

47
00:02:49,833 --> 00:02:51,366
こちらで 2 を試しましょう。

48
00:02:51,366 --> 00:02:56,199
2 たす 2 は 2 かける 2 以下
である必要があります。

49
00:02:56,200 --> 00:02:59,566
4 が 4 以下である必要が
あるということです。

50
00:02:59,566 --> 00:03:04,432
4 は 4 に等しいので，
「以下」という条件を満たします。

51
00:03:04,433 --> 00:03:07,299
これはこの不等式を満たします。

52
00:03:07,300 --> 00:03:10,066
こちらの紫の不等式はどうでしょうか?

53
00:03:10,066 --> 00:03:13,099
3 かける 2 たす 4 が

54
00:03:13,100 --> 00:03:17,033
5 かける 2 よりも大きい
必要があります。

55
00:03:17,033 --> 00:03:21,233
3 かける 2 は 6，
それにたす 4 で 10，

56
00:03:21,233 --> 00:03:24,399
これが 10 より大きい
必要があります。

57
00:03:24,400 --> 00:03:26,933
10 は 10 に等しいので，
10 より大きくはありませんので，

58
00:03:26,933 --> 00:03:31,366
この不等式は満たしません。

59
00:03:31,366 --> 00:03:35,932
もしこれが「以上」の不等号なら，
満たしたでしょうが，

60
00:03:35,933 --> 00:03:37,333
そうではありません。

61
00:03:37,333 --> 00:03:40,099
10 は 10 よりも大きくはありません。

62
00:03:40,100 --> 00:03:43,733
「以上」は「等しい」を含むので，以上なら
10 は 10 に等しく満たしたでしょう。

63
00:03:43,733 --> 00:03:45,666
すると 2 は左の不等式を
満たしましたが，

64
00:03:45,666 --> 00:03:47,499
右の不等式は満たしません。

65
00:03:47,500 --> 00:03:50,100
5 を試しましょう。

66
00:03:50,100 --> 00:03:52,433
ここにある 5 です。

67
00:03:52,433 --> 00:03:58,866
5 たす 2 が 2 かける 5 以下
である必要があります。

68
00:03:58,866 --> 00:04:02,066
もう一度，x をみたら，いつでも
それを 5 に置きかえます。

69
00:04:02,066 --> 00:04:05,399
7 は 10 以下である
必要があります。

70
00:04:05,400 --> 00:04:07,233
それは確かに真です。

71
00:04:07,233 --> 00:04:09,266
7 は 10 以下の数です。

72
00:04:09,266 --> 00:04:11,466
するとそれは以下を満たします。

73
00:04:11,466 --> 00:04:14,032
5 はこちらの不等式を
満たしました。

74
00:04:14,033 --> 00:04:18,166
気がついたでしょうが，不等式は
いくつもの数を満たします。

75
00:04:18,166 --> 00:04:21,099
実は，時には何も
満たさないこともあり，

76
00:04:21,100 --> 00:04:25,466
ある時には無限の数を
満たします。

77
00:04:25,466 --> 00:04:26,599
それはここでもわかるでしょう。

78
00:04:26,600 --> 00:04:29,066
ここではいくつかの数を
試しただけです。

79
00:04:29,066 --> 00:04:31,699
この左の不等式は，
0 と 1 は満たしませんが，

80
00:04:31,700 --> 00:04:33,033
2 と 5 は満たしました。

81
00:04:33,033 --> 00:04:35,333
この右の不等式では，
0 と 1 は満たしませんでした。

82
00:04:35,333 --> 00:04:37,899
2 は満たしませんでした。
5 はどうか見てみましょう。

83
00:04:37,900 --> 00:04:41,500
5 がこの不等式を満たす
ためには，3 かける x，

84
00:04:41,500 --> 00:04:45,700
ここでは x は 5 です。

85
00:04:45,700 --> 00:04:51,333
3 かける 5 たす 4 は 5 かける 5
よりも大きい必要があります。

86
00:04:51,333 --> 00:04:55,466
3 かける 5 は 15 で，
15 たす 4 は 19 です。

87
00:04:55,466 --> 00:04:59,832
19 は 25 よりも大きい
必要がありますが，違います。

88
00:04:59,833 --> 00:05:05,466
すると 5 はこちらの
不等式を満たしません。

89
00:05:05,466 --> 00:05:08,999
これが面白かったら嬉しいです。