WEBVTT

00:00:06.646 --> 00:00:10.302
幾個月前，我們在我們的
社群裡下了個戰帖。

00:00:10.302 --> 00:00:15.290
詢問大家：
從 0 到 100 間的整數，

00:00:15.290 --> 00:00:18.633
請猜出哪個整數是最接近

00:00:18.633 --> 00:00:22.111
所有猜測答案之平均值的 2/3。

00:00:22.232 --> 00:00:26.776
若所有猜測答案之平均值為 60，
正確猜測應該是 40。

00:00:26.896 --> 00:00:31.894
你認為平均值的 2/3
應該是哪個數字？

NOTE Paragraph

00:00:32.733 --> 00:00:36.219
讓我們看看大家是否能推論出答案。

00:00:36.219 --> 00:00:41.517
這個遊戲就是在賽局理論家
所熟知的「常識」下所進行。

00:00:41.517 --> 00:00:46.874
所有的玩家不僅擁有相同資訊——
他們也知道別人都有相同資訊，

00:00:46.874 --> 00:00:52.418
且其他人也都知道其他所有人
也都知道，以此無限類推。

00:00:52.618 --> 00:00:58.450
最高的可能平均值會發生在
大家都猜測 100 時。

00:00:58.609 --> 00:01:03.268
如果這樣的話，
平均值的 2/3 是 66.66。

00:01:03.268 --> 00:01:05.260
這點大家都想得出來，

00:01:05.260 --> 00:01:09.625
所以猜測 67 以上的
數字並不合理。

NOTE Paragraph

00:01:09.625 --> 00:01:12.804
如果所有玩家都得到同樣的結論，

00:01:12.804 --> 00:01:15.517
就沒有人會猜測 67 以上的數字。

00:01:15.517 --> 00:01:19.659
所以 67 是新的最高可能平均值，

00:01:19.659 --> 00:01:23.836
所以，合理的猜測
都不會高於 67 的 2/3，

00:01:23.836 --> 00:01:25.495
也就是 44。

00:01:25.495 --> 00:01:29.043
這個邏輯可以一直延伸下去。

00:01:29.043 --> 00:01:33.757
每推衍一次，最高可能
平均值就會再變小。

00:01:33.757 --> 00:01:38.130
所以，合理的做法是去猜
範圍中有可能的最小數字。

NOTE Paragraph

00:01:38.322 --> 00:01:41.133
的確，如果大家都選 0，

00:01:41.213 --> 00:01:45.145
這個遊戲就會達到所謂的納許均衡。

00:01:45.145 --> 00:01:49.602
這個情況是指：在大家都參與的
前提下，每個玩家都已為自己

00:01:49.602 --> 00:01:52.604
挑選出最佳策略，

00:01:52.604 --> 00:01:57.334
沒有任何玩家會因
選擇不同策略而從中受惠。

NOTE Paragraph

00:01:57.454 --> 00:02:01.514
但在真實的世界不會發生這種事。

00:02:01.514 --> 00:02:05.479
結果發現，人要嘛不是完全的理性，

00:02:05.591 --> 00:02:09.125
不然就是不預期彼此是完全的理性。

00:02:09.125 --> 00:02:12.369
或者是上述兩種狀況的組合。

NOTE Paragraph

00:02:12.625 --> 00:02:15.307
在真實的世界玩這個遊戲時，

00:02:15.307 --> 00:02:19.906
平均值通常會在 20 到 35 之間。

00:02:20.251 --> 00:02:23.570
丹麥報紙《政治報》舉辦了這個遊戲，

00:02:23.570 --> 00:02:26.148
有一萬九千名讀者參與，

00:02:26.148 --> 00:02:31.831
結果的平均值大約是 22，
因此正確答案為 14。

00:02:32.056 --> 00:02:35.758
至於我們的觀眾，平均值為 31.3。

00:02:35.758 --> 00:02:40.913
所以，若你猜 21 
是平均值的 2/3，幹得好。

NOTE Paragraph

00:02:41.018 --> 00:02:44.681
經濟賽局理論家有種
叫做 K 級推理的方法，

00:02:44.681 --> 00:02:49.802
可以針對這種理性和實際
之間的相互影響來建立模型，

00:02:49.802 --> 00:02:54.642
K 代表的是推理循環重覆的次數。

00:02:54.642 --> 00:02:58.996
K 級為 0 級裡的玩家，
是天真的玩家，

00:02:58.996 --> 00:03:02.468
他會隨機猜測，不考慮其他玩家。

00:03:02.716 --> 00:03:08.011
K 級為 1 表示玩家會假設
其他玩家都用 0 級的方式來玩，

00:03:08.011 --> 00:03:12.416
因此平均值會是 50，
他就會猜答案是 33。

00:03:12.416 --> 00:03:17.192
K 級為 2 表示玩家假設
其他玩家都用 1 級的方式來玩，

00:03:17.303 --> 00:03:19.492
因此他會猜測 22。

00:03:19.492 --> 00:03:22.911
要 12 級才會達到 0。

NOTE Paragraph

00:03:23.096 --> 00:03:28.036
證據指出，大部分人的 K 級
會停在 1 或 2 級。

00:03:28.043 --> 00:03:29.538
知道這點很有用，

00:03:29.538 --> 00:03:34.005
因為在賭注高的情況下
就會用到 K 級思考。

00:03:34.165 --> 00:03:39.379
比如，股票交易員在評估股票時
不僅只是看盈餘報告，

00:03:39.379 --> 00:03:43.112
也會考量他人對
這些數據所賦予的評價。

00:03:43.112 --> 00:03:45.465
足球罰球時，

00:03:45.465 --> 00:03:49.606
射球員和守門員都要
判斷要向左或向右，

00:03:49.606 --> 00:03:52.815
他們判斷的根據就是
推測對方會怎麼想。

00:03:52.815 --> 00:03:56.762
守門員通常事先就會記住
對手的踢球模式，

00:03:56.762 --> 00:04:00.336
但罰球的射球員知道這一點，
可以依此來因應。

00:04:00.336 --> 00:04:03.175
在每種情況中，
參與者都必須要權衝

00:04:03.175 --> 00:04:05.710
他們自己對於最佳做法的理解，

00:04:05.710 --> 00:04:09.856
及他們認為其他參與者
對情況的理解程度。

NOTE Paragraph

00:04:10.200 --> 00:04:14.996
但 K 級為 1 或 2 絕對不是
不能變通的規則——

00:04:14.996 --> 00:04:20.345
只要能意識到這種趨勢，
就能讓人調整他們的預期。

00:04:20.425 --> 00:04:24.357
比如，重新想想剛才 2/3 的遊戲，

00:04:24.508 --> 00:04:26.954
如果玩家知道最合邏輯

00:04:26.954 --> 00:04:30.010
和最常見的方法之間的差別後，
會如何猜測呢？

00:04:30.010 --> 00:04:34.457
你自己所猜測
新平均值的 2/3 是多少？

00:04:34.457 --> 00:04:38.125
把答案寫在下面的表格中，
我們就能知道了。