WEBVTT

00:00:06.646 --> 00:00:10.302
几个月前，我们在自己的社群上
发起了一个挑战。

00:00:10.302 --> 00:00:15.192
我们问每个人：
从给定 0 到 100 的整数范围内，

00:00:15.192 --> 00:00:22.056
猜测一个最接近
所有猜测数字平均数 2/3 的整数。

00:00:22.056 --> 00:00:26.776
即倘若所有猜测数的平均是 60，
那么正确的猜测将会是 40。

00:00:26.776 --> 00:00:31.414
你认为哪个数字会是
平均数 2/3 的正确猜测呢？

NOTE Paragraph

00:00:32.733 --> 00:00:36.107
让我们看看是否可以尝试并推理出
我们猜测答案的方法。

00:00:36.107 --> 00:00:41.406
这个博弈是在一先决条件下进行的，
该条件被博弈理论家称为常识。

00:00:41.406 --> 00:00:44.499
不仅每一个参与者
都有一样的信息储备——

00:00:44.499 --> 00:00:46.706
他们也知道其他人都一样，

00:00:46.706 --> 00:00:52.618
并且其他人也都知道
再其他人也如此，如此无限循环。

00:00:52.618 --> 00:00:58.538
现在，如果每个人都猜 100，
那最大的可能平均数将会出现。

00:00:58.538 --> 00:01:03.268
在那个情况下，平均数的 2/3
将会是 66.66。

00:01:03.268 --> 00:01:05.205
既然每个人可以明白这个道理，

00:01:05.205 --> 00:01:09.625
那就没有理由去猜比 67 大的整数。

NOTE Paragraph

00:01:09.625 --> 00:01:12.748
如果每个人都在博弈中
得出同样的结论，

00:01:12.748 --> 00:01:15.517
没人会猜比 67 大的整数。

00:01:15.517 --> 00:01:19.659
现在 67 是最大的可能平均数，

00:01:19.659 --> 00:01:25.439
所以合理的猜测
就不应该比 67 的 2/3 大，即 44。

00:01:25.439 --> 00:01:28.980
这个逻辑可以不断地被拓展，

00:01:28.980 --> 00:01:33.710
随着每一步，符合逻辑的
最大可能猜测数会不断变小。

00:01:33.710 --> 00:01:38.275
因此猜测最小的可能数字
看似非常明智。

NOTE Paragraph

00:01:38.275 --> 00:01:41.133
确实，如果每个人都选择 0，

00:01:41.133 --> 00:01:45.065
这个博弈将会达到“纳什均衡”。

00:01:45.065 --> 00:01:46.101
在这一情况中，

00:01:46.101 --> 00:01:52.524
每个玩家在都为自己
选择了最优可能策略，

00:01:52.524 --> 00:01:57.334
并且没有单独的玩家
可以通过不同选择受益。

NOTE Paragraph

00:01:57.334 --> 00:02:01.514
但是这在现实世界不会发生。

00:02:01.514 --> 00:02:05.479
事实证明，
人们要么不是完全理智的，

00:02:05.479 --> 00:02:09.038
要么不会预期别人能做到完全理智，

00:02:09.038 --> 00:02:12.369
再或者可能是这两种情况的组合。

NOTE Paragraph

00:02:12.369 --> 00:02:15.219
当这个博弈在真实世界中发生时，

00:02:15.219 --> 00:02:20.219
平均数接近于
20 至 35 之间的某个整数。

00:02:20.219 --> 00:02:26.076
丹麦 Poolitiken 报纸曾开展这个博弈，
有超过 1.9 万读者参与。

00:02:26.076 --> 00:02:32.056
其平均数结果约为 22，
使得最终正确答案为 14。

00:02:32.056 --> 00:02:35.758
而我们的观众参与者，
平均数为 31.3。

00:02:35.758 --> 00:02:41.018
所以如果你的猜测数为 21，
那你猜得漂亮！

NOTE Paragraph

00:02:41.018 --> 00:02:47.366
经济博弈理论家有一个
模拟理性和实践相互作用方法，

00:02:47.366 --> 00:02:49.802
称为“ k 级推理”。

00:02:49.802 --> 00:02:54.642
其中 k 代表
一个推理周期的重复次数。

00:02:54.642 --> 00:02:58.949
一个 k 级为 0 的人
会非常天真地参与我们的博弈，

00:02:58.949 --> 00:03:02.676
他不会考虑别人的选择
而只是任意地猜一个数字。

00:03:02.676 --> 00:03:07.876
一个 k 级为 1 的人
会假设别人都在 0 级博弈，

00:03:07.876 --> 00:03:12.416
进而平均数为 50，
因此猜测数为 33。

00:03:12.416 --> 00:03:17.192
一个 k 级为 2 的人
会假设其他人都在 1 级博弈，

00:03:17.192 --> 00:03:19.492
导致他们最终猜测数为 22。

00:03:19.492 --> 00:03:23.096
这将要求 12 的 k 级
来达到猜测数为 0。

NOTE Paragraph

00:03:23.096 --> 00:03:27.916
事实证明大部分人
处于 1 或 2 的 k 级。

00:03:27.916 --> 00:03:29.395
而知道这一点很有用，

00:03:29.395 --> 00:03:34.005
因为 k 级思维
在高风险情况下时常出现。

00:03:34.005 --> 00:03:39.379
例如，股票交易员
不仅基于收益报告来评估股票，

00:03:39.379 --> 00:03:43.112
也基于其他人
在那些数字上摆放的价值。

00:03:43.112 --> 00:03:45.402
在球赛的点球环节中，

00:03:45.402 --> 00:03:49.543
射门人和守门员
都凭借他们对彼此想法的预判

00:03:49.543 --> 00:03:52.735
来决定向右或向左跑。

00:03:52.735 --> 00:03:56.691
守门员时常提前
记住他们对手的习惯模式，

00:03:56.691 --> 00:04:00.288
但罚球射手知道此事，
并依此做出相应计划。

00:04:00.288 --> 00:04:02.604
每个情况下，参与者必须衡量

00:04:02.604 --> 00:04:05.572
自身对最优行为的理解，

00:04:05.572 --> 00:04:10.144
来对抗他们认为
其他参与者对情况的了解深度。

NOTE Paragraph

00:04:10.144 --> 00:04:14.924
但是 1 或 2 的 k 级推理
绝不是硬性且速成的规定——

00:04:14.924 --> 00:04:20.345
仅是人们对这种博弈趋势的意识
使人们调整他们的预期。

00:04:20.345 --> 00:04:24.357
例如，当大家都了解了最符合逻辑的
与最普遍方法之间的区别，

00:04:24.357 --> 00:04:28.250
再来玩这个 2/3 的博弈游戏，

00:04:28.250 --> 00:04:29.850
结果又会如何？

00:04:29.850 --> 00:04:36.223
将你的新平均数 2/3 的猜测整数
填到以下表格并提交，

00:04:36.223 --> 00:04:38.149
我们再来看看。