1
00:00:06,646 --> 00:00:10,302
几个月前，我们在自己的社群上
发起了一个挑战。

2
00:00:10,302 --> 00:00:15,192
我们问每个人：
从给定 0 到 100 的整数范围内，

3
00:00:15,192 --> 00:00:22,056
猜测一个最接近
所有猜测数字平均数 2/3 的整数。

4
00:00:22,056 --> 00:00:26,776
即倘若所有猜测数的平均是 60，
那么正确的猜测将会是 40。

5
00:00:26,776 --> 00:00:31,414
你认为哪个数字会是
平均数 2/3 的正确猜测呢？

6
00:00:32,733 --> 00:00:36,107
让我们看看是否可以尝试并推理出
我们猜测答案的方法。

7
00:00:36,107 --> 00:00:41,406
这个博弈是在一先决条件下进行的，
该条件被博弈理论家称为常识。

8
00:00:41,406 --> 00:00:44,499
不仅每一个参与者
都有一样的信息储备——

9
00:00:44,499 --> 00:00:46,706
他们也知道其他人都一样，

10
00:00:46,706 --> 00:00:52,618
并且其他人也都知道
再其他人也如此，如此无限循环。

11
00:00:52,618 --> 00:00:58,538
现在，如果每个人都猜 100，
那最大的可能平均数将会出现。

12
00:00:58,538 --> 00:01:03,268
在那个情况下，平均数的 2/3
将会是 66.66。

13
00:01:03,268 --> 00:01:05,205
既然每个人可以明白这个道理，

14
00:01:05,205 --> 00:01:09,625
那就没有理由去猜比 67 大的整数。

15
00:01:09,625 --> 00:01:12,748
如果每个人都在博弈中
得出同样的结论，

16
00:01:12,748 --> 00:01:15,517
没人会猜比 67 大的整数。

17
00:01:15,517 --> 00:01:19,659
现在 67 是最大的可能平均数，

18
00:01:19,659 --> 00:01:25,439
所以合理的猜测
就不应该比 67 的 2/3 大，即 44。

19
00:01:25,439 --> 00:01:28,980
这个逻辑可以不断地被拓展，

20
00:01:28,980 --> 00:01:33,710
随着每一步，符合逻辑的
最大可能猜测数会不断变小。

21
00:01:33,710 --> 00:01:38,275
因此猜测最小的可能数字
看似非常明智。

22
00:01:38,275 --> 00:01:41,133
确实，如果每个人都选择 0，

23
00:01:41,133 --> 00:01:45,065
这个博弈将会达到“纳什均衡”。

24
00:01:45,065 --> 00:01:46,101
在这一情况中，

25
00:01:46,101 --> 00:01:52,524
每个玩家在都为自己
选择了最优可能策略，

26
00:01:52,524 --> 00:01:57,334
并且没有单独的玩家
可以通过不同选择受益。

27
00:01:57,334 --> 00:02:01,514
但是这在现实世界不会发生。

28
00:02:01,514 --> 00:02:05,479
事实证明，
人们要么不是完全理智的，

29
00:02:05,479 --> 00:02:09,038
要么不会预期别人能做到完全理智，

30
00:02:09,038 --> 00:02:12,369
再或者可能是这两种情况的组合。

31
00:02:12,369 --> 00:02:15,219
当这个博弈在真实世界中发生时，

32
00:02:15,219 --> 00:02:20,219
平均数接近于
20 至 35 之间的某个整数。

33
00:02:20,219 --> 00:02:26,076
丹麦 Poolitiken 报纸曾开展这个博弈，
有超过 1.9 万读者参与。

34
00:02:26,076 --> 00:02:32,056
其平均数结果约为 22，
使得最终正确答案为 14。

35
00:02:32,056 --> 00:02:35,758
而我们的观众参与者，
平均数为 31.3。

36
00:02:35,758 --> 00:02:41,018
所以如果你的猜测数为 21，
那你猜得漂亮！

37
00:02:41,018 --> 00:02:47,366
经济博弈理论家有一个
模拟理性和实践相互作用方法，

38
00:02:47,366 --> 00:02:49,802
称为“ k 级推理”。

39
00:02:49,802 --> 00:02:54,642
其中 k 代表
一个推理周期的重复次数。

40
00:02:54,642 --> 00:02:58,949
一个 k 级为 0 的人
会非常天真地参与我们的博弈，

41
00:02:58,949 --> 00:03:02,676
他不会考虑别人的选择
而只是任意地猜一个数字。

42
00:03:02,676 --> 00:03:07,876
一个 k 级为 1 的人
会假设别人都在 0 级博弈，

43
00:03:07,876 --> 00:03:12,416
进而平均数为 50，
因此猜测数为 33。

44
00:03:12,416 --> 00:03:17,192
一个 k 级为 2 的人
会假设其他人都在 1 级博弈，

45
00:03:17,192 --> 00:03:19,492
导致他们最终猜测数为 22。

46
00:03:19,492 --> 00:03:23,096
这将要求 12 的 k 级
来达到猜测数为 0。

47
00:03:23,096 --> 00:03:27,916
事实证明大部分人
处于 1 或 2 的 k 级。

48
00:03:27,916 --> 00:03:29,395
而知道这一点很有用，

49
00:03:29,395 --> 00:03:34,005
因为 k 级思维
在高风险情况下时常出现。

50
00:03:34,005 --> 00:03:39,379
例如，股票交易员
不仅基于收益报告来评估股票，

51
00:03:39,379 --> 00:03:43,112
也基于其他人
在那些数字上摆放的价值。

52
00:03:43,112 --> 00:03:45,402
在球赛的点球环节中，

53
00:03:45,402 --> 00:03:49,543
射门人和守门员
都凭借他们对彼此想法的预判

54
00:03:49,543 --> 00:03:52,735
来决定向右或向左跑。

55
00:03:52,735 --> 00:03:56,691
守门员时常提前
记住他们对手的习惯模式，

56
00:03:56,691 --> 00:04:00,288
但罚球射手知道此事，
并依此做出相应计划。

57
00:04:00,288 --> 00:04:02,604
每个情况下，参与者必须衡量

58
00:04:02,604 --> 00:04:05,572
自身对最优行为的理解，

59
00:04:05,572 --> 00:04:10,144
来对抗他们认为
其他参与者对情况的了解深度。

60
00:04:10,144 --> 00:04:14,924
但是 1 或 2 的 k 级推理
绝不是硬性且速成的规定——

61
00:04:14,924 --> 00:04:20,345
仅是人们对这种博弈趋势的意识
使人们调整他们的预期。

62
00:04:20,345 --> 00:04:24,357
例如，当大家都了解了最符合逻辑的
与最普遍方法之间的区别，

63
00:04:24,357 --> 00:04:28,250
再来玩这个 2/3 的博弈游戏，

64
00:04:28,250 --> 00:04:29,850
结果又会如何？

65
00:04:29,850 --> 00:04:36,223
将你的新平均数 2/3 的猜测整数
填到以下表格并提交，

66
00:04:36,223 --> 00:04:38,149
我们再来看看。