0:00:06.646,0:00:10.302 几个月前,我们在自己的社群上[br]发起了一个挑战。 0:00:10.302,0:00:15.192 我们问每个人:[br]从给定 0 到 100 的整数范围内, 0:00:15.192,0:00:22.056 猜测一个最接近[br]所有猜测数字平均数 2/3 的整数。 0:00:22.056,0:00:26.776 即倘若所有猜测数的平均是 60,[br]那么正确的猜测将会是 40。 0:00:26.776,0:00:31.414 你认为哪个数字会是[br]平均数 2/3 的正确猜测呢? 0:00:32.733,0:00:36.107 让我们看看是否可以尝试并推理出[br]我们猜测答案的方法。 0:00:36.107,0:00:41.406 这个博弈是在一先决条件下进行的,[br]该条件被博弈理论家称为常识。 0:00:41.406,0:00:44.499 不仅每一个参与者[br]都有一样的信息储备—— 0:00:44.499,0:00:46.706 他们也知道其他人都一样, 0:00:46.706,0:00:52.618 并且其他人也都知道[br]再其他人也如此,如此无限循环。 0:00:52.618,0:00:58.538 现在,如果每个人都猜 100,[br]那最大的可能平均数将会出现。 0:00:58.538,0:01:03.268 在那个情况下,平均数的 2/3[br]将会是 66.66。 0:01:03.268,0:01:05.205 既然每个人可以明白这个道理, 0:01:05.205,0:01:09.625 那就没有理由去猜比 67 大的整数。 0:01:09.625,0:01:12.748 如果每个人都在博弈中[br]得出同样的结论, 0:01:12.748,0:01:15.517 没人会猜比 67 大的整数。 0:01:15.517,0:01:19.659 现在 67 是最大的可能平均数, 0:01:19.659,0:01:25.439 所以合理的猜测[br]就不应该比 67 的 2/3 大,即 44。 0:01:25.439,0:01:28.980 这个逻辑可以不断地被拓展, 0:01:28.980,0:01:33.710 随着每一步,符合逻辑的[br]最大可能猜测数会不断变小。 0:01:33.710,0:01:38.275 因此猜测最小的可能数字[br]看似非常明智。 0:01:38.275,0:01:41.133 确实,如果每个人都选择 0, 0:01:41.133,0:01:45.065 这个博弈将会达到“纳什均衡”。 0:01:45.065,0:01:46.101 在这一情况中, 0:01:46.101,0:01:52.524 每个玩家在都为自己[br]选择了最优可能策略, 0:01:52.524,0:01:57.334 并且没有单独的玩家[br]可以通过不同选择受益。 0:01:57.334,0:02:01.514 但是这在现实世界不会发生。 0:02:01.514,0:02:05.479 事实证明,[br]人们要么不是完全理智的, 0:02:05.479,0:02:09.038 要么不会预期别人能做到完全理智, 0:02:09.038,0:02:12.369 再或者可能是这两种情况的组合。 0:02:12.369,0:02:15.219 当这个博弈在真实世界中发生时, 0:02:15.219,0:02:20.219 平均数接近于[br]20 至 35 之间的某个整数。 0:02:20.219,0:02:26.076 丹麦 Poolitiken 报纸曾开展这个博弈,[br]有超过 1.9 万读者参与。 0:02:26.076,0:02:32.056 其平均数结果约为 22,[br]使得最终正确答案为 14。 0:02:32.056,0:02:35.758 而我们的观众参与者,[br]平均数为 31.3。 0:02:35.758,0:02:41.018 所以如果你的猜测数为 21,[br]那你猜得漂亮! 0:02:41.018,0:02:47.366 经济博弈理论家有一个[br]模拟理性和实践相互作用方法, 0:02:47.366,0:02:49.802 称为“ k 级推理”。 0:02:49.802,0:02:54.642 其中 k 代表[br]一个推理周期的重复次数。 0:02:54.642,0:02:58.949 一个 k 级为 0 的人[br]会非常天真地参与我们的博弈, 0:02:58.949,0:03:02.676 他不会考虑别人的选择[br]而只是任意地猜一个数字。 0:03:02.676,0:03:07.876 一个 k 级为 1 的人[br]会假设别人都在 0 级博弈, 0:03:07.876,0:03:12.416 进而平均数为 50,[br]因此猜测数为 33。 0:03:12.416,0:03:17.192 一个 k 级为 2 的人[br]会假设其他人都在 1 级博弈, 0:03:17.192,0:03:19.492 导致他们最终猜测数为 22。 0:03:19.492,0:03:23.096 这将要求 12 的 k 级[br]来达到猜测数为 0。 0:03:23.096,0:03:27.916 事实证明大部分人[br]处于 1 或 2 的 k 级。 0:03:27.916,0:03:29.395 而知道这一点很有用, 0:03:29.395,0:03:34.005 因为 k 级思维[br]在高风险情况下时常出现。 0:03:34.005,0:03:39.379 例如,股票交易员[br]不仅基于收益报告来评估股票, 0:03:39.379,0:03:43.112 也基于其他人[br]在那些数字上摆放的价值。 0:03:43.112,0:03:45.402 在球赛的点球环节中, 0:03:45.402,0:03:49.543 射门人和守门员[br]都凭借他们对彼此想法的预判 0:03:49.543,0:03:52.735 来决定向右或向左跑。 0:03:52.735,0:03:56.691 守门员时常提前[br]记住他们对手的习惯模式, 0:03:56.691,0:04:00.288 但罚球射手知道此事,[br]并依此做出相应计划。 0:04:00.288,0:04:02.604 每个情况下,参与者必须衡量 0:04:02.604,0:04:05.572 自身对最优行为的理解, 0:04:05.572,0:04:10.144 来对抗他们认为[br]其他参与者对情况的了解深度。 0:04:10.144,0:04:14.924 但是 1 或 2 的 k 级推理[br]绝不是硬性且速成的规定—— 0:04:14.924,0:04:20.345 仅是人们对这种博弈趋势的意识[br]使人们调整他们的预期。 0:04:20.345,0:04:24.357 例如,当大家都了解了最符合逻辑的[br]与最普遍方法之间的区别, 0:04:24.357,0:04:28.250 再来玩这个 2/3 的博弈游戏, 0:04:28.250,0:04:29.850 结果又会如何? 0:04:29.850,0:04:36.223 将你的新平均数 2/3 的猜测整数[br]填到以下表格并提交, 0:04:36.223,0:04:38.149 我们再来看看。