0:00:00.303,0:00:04.941
Сегодня я хочу рассказать вам[br]о математике любви.

0:00:04.941,0:00:06.681
Думаю, все согласятся с тем,

0:00:06.681,0:00:11.597
что математики широко известны[br]своими успехами на любовном поприще.

0:00:11.597,0:00:15.045
Но причина не только[br]в нашей решительности,

0:00:15.045,0:00:19.544
отличных навыках поддержания беседы[br]и красивых пеналах.

0:00:19.544,0:00:24.070
Причина также и в том, что мы[br]немало поработали над математикой

0:00:24.070,0:00:26.462
поиска идеальной пары.

0:00:26.462,0:00:29.875
В моей любимой статье на эту тему —

0:00:29.875,0:00:33.371
«Почему у меня нет девушки»[br](Смех) —

0:00:33.371,0:00:37.091
Питер Бэкус пытается оценить[br]свои шансы найти любовь.

0:00:37.091,0:00:39.457
Не сказать, что Питер жадина.

0:00:39.457,0:00:41.542
Среди всех доступных женщин[br]Великобритании

0:00:41.542,0:00:44.955
Питер всего-то ищет кого-то поблизости,

0:00:44.955,0:00:46.856
подходящего возраста,

0:00:46.856,0:00:49.666
с университетским образованием.

0:00:49.666,0:00:51.824
Он ищет уживчивую,

0:00:51.824,0:00:53.900
привлекательную

0:00:53.900,0:00:56.438
и считающую его привлекательным женщину.

0:00:56.438,0:00:59.441
(Смех)

0:00:59.441,0:01:04.427
По его подсчётам, получается примерно[br]26 женщин во всей Великобритании.

0:01:05.441,0:01:07.602
Перспективы у Питера…

0:01:07.602,0:01:09.469
Чтобы сравнить,

0:01:09.469,0:01:12.574
это примерно в 400 раз меньше,[br]чем лучшие оценки количества

0:01:12.574,0:01:16.799
внеземных разумных форм жизни.

0:01:16.799,0:01:21.676
А также у Питера примерно[br]1 шанс из 285 000

0:01:21.676,0:01:23.902
встретить свою избранницу,

0:01:23.902,0:01:25.288
развлекаясь вечером где-нибудь.

0:01:25.288,0:01:27.491
Я думаю, это и есть причина,

0:01:27.491,0:01:30.915
по которой математики больше[br]не выходят развлекаться.

0:01:30.915,0:01:32.644
Однако я лично

0:01:32.644,0:01:35.373
не поддерживаю[br]такую пессимистическую точку зрения.

0:01:35.373,0:01:37.602
Я, как и вы все, знаю,

0:01:37.602,0:01:40.194
что любовь работает по-другому.

0:01:40.194,0:01:45.304
Эмоции сложно назвать упорядоченными,[br]рациональными и легко предсказуемыми.

0:01:45.304,0:01:47.711
Но всё же,

0:01:47.711,0:01:51.015
математикам есть что предложить нам,

0:01:51.015,0:01:54.966
ведь любовь, как и многое в жизни,[br]полна шаблонов,

0:01:54.966,0:01:59.042
а ведь математика изучает[br]именно шаблоны, повторения, модели.

0:01:59.042,0:02:03.345
Модели прогноза погоды,[br]модели рынка ценных бумаг,

0:02:03.345,0:02:06.750
модели движения планет[br]или роста городов.

0:02:06.750,0:02:09.454
Честно говоря,[br]эти вещи тоже сложно назвать

0:02:09.454,0:02:12.850
упорядоченными или легко предсказуемыми.

0:02:12.850,0:02:17.877
Но я верю в возможности математики

0:02:17.877,0:02:21.631
дать нам новую точку зрения[br]на всё что угодно.

0:02:21.631,0:02:25.187
Даже на тайны любви.

0:02:25.187,0:02:26.675
Чтобы убедить вас,

0:02:26.675,0:02:31.236
насколько удивительна, изумительна[br]и актуальна математика,

0:02:31.236,0:02:39.220
я предлагаю вам три главных[br]математически верных совета о любви.

0:02:39.980,0:02:41.939
Совет номер 1.

0:02:41.939,0:02:44.903
Как обыграть сайты знакомств.

0:02:46.323,0:02:50.159
OkCupid — мой любимый сайт знакомств

0:02:50.159,0:02:53.574
в немалой степени из-за того,[br]что его основала группа математиков.

0:02:53.574,0:02:55.343
Будучи математиками,

0:02:55.343,0:02:57.083
они собирали данные

0:02:57.083,0:02:59.936
на всех пользователей сайта[br]в течение почти 10 лет

0:02:59.936,0:03:02.200
и пытались моделировать,

0:03:02.200,0:03:04.067
как мы описываем себя

0:03:04.067,0:03:06.184
и как общаемся с другими

0:03:06.184,0:03:07.876
на сайте знакомств.

0:03:07.876,0:03:10.825
Они обнаружили очень интересные факты.

0:03:10.825,0:03:12.447
Мой любимый факт:

0:03:12.447,0:03:15.827
оказывается, на сайте знакомств

0:03:15.827,0:03:21.672
ваша привлекательность[br]не влияет на популярность,

0:03:21.679,0:03:25.391
более того,[br]быть уродцем в чьих-то глазах

0:03:25.391,0:03:28.260
может сыграть вам на руку.

0:03:28.260,0:03:30.066
Давайте поясню.

0:03:30.066,0:03:34.565
В этой, к счастью опциональной,[br]секции сайта OkCupid

0:03:34.565,0:03:37.565
вы можете оценить привлекательность

0:03:37.565,0:03:40.022
по шкале от 1 до 5.

0:03:40.022,0:03:43.362
Если сравнить[br]среднюю привлекательность

0:03:43.362,0:03:46.216
с количеством получаемых писем,

0:03:46.216,0:03:47.876
можно понять,

0:03:47.876,0:03:51.854
как привлекательность связана[br]с популярностью на сайте знакомств.

0:03:51.854,0:03:55.177
Вот какой график получился[br]у ребят из OkCupid.

0:03:55.177,0:03:58.230
Заметьте, трудно сказать,

0:03:58.230,0:04:01.058
что привлекательность[br]напрямую связана с популярностью.

0:04:01.058,0:04:04.932
Становится интересно,[br]чем же обладают люди вот здесь вверху,

0:04:04.932,0:04:09.566
намного более популярные,[br]чем люди здесь внизу,

0:04:09.566,0:04:12.170
несмотря[br]на одинаковую привлекательность.

0:04:12.170,0:04:16.699
Оказывается,[br]важна не только внешность.

0:04:16.699,0:04:19.477
Давайте поясню их открытия на примере.

0:04:19.477,0:04:23.607
Возьмём, к примеру, Портию де Росси.

0:04:23.607,0:04:28.279
Все согласны, что Портия де Росси[br]очень красивая женщина.

0:04:28.279,0:04:31.940
Никто не считает её уродиной,[br]но она и не супермодель.

0:04:31.940,0:04:36.561
Если сравнить Портию де Росси[br]с Сарой Джессикой Паркер,

0:04:36.561,0:04:39.846
многие, да и я тоже, скажут,

0:04:39.846,0:04:44.320
что Сара Джессика Паркер потрясающая

0:04:44.320,0:04:46.990
и, возможно,[br]одна из самых красивых женщин,

0:04:46.990,0:04:49.639
когда-либо живших на Земле.

0:04:49.639,0:04:55.660
Но некоторые, то есть[br]бóльшая часть интернета,

0:04:55.660,0:05:01.838
считают, что она похожа на лошадь.[br](Смех)

0:05:01.838,0:05:05.098
Если попросить людей[br]оценить привлекательность

0:05:05.098,0:05:07.260
Сары Джессики Паркер и Портии де Росси

0:05:07.260,0:05:10.213
по шкале от 1 до 5,

0:05:10.213,0:05:13.218
я думаю, в среднем они наберут[br]примерно равный балл.

0:05:13.218,0:05:15.979
Но оценки у них будут совсем разные.

0:05:15.979,0:05:18.522
Оценки Портии будут сгруппированы[br]около 4-х,

0:05:18.522,0:05:20.982
потому что все согласны с тем,[br]что она очень красива,

0:05:20.982,0:05:23.643
а мнения о Саре Джессике Паркер[br]будут сильно поляризованы.

0:05:23.643,0:05:26.067
Её оценки будут сильно отличаться.

0:05:26.067,0:05:28.389
И оказывается, это важно.

0:05:28.389,0:05:30.865
Различие в оценках увеличивает

0:05:30.865,0:05:33.065
популярность на сайте знакомств.

0:05:33.065,0:05:34.236
Другими словами,

0:05:34.236,0:05:36.735
если кто-то считает вас привлекательной,

0:05:36.735,0:05:38.683
вам будет лучше,

0:05:38.683,0:05:43.935
если будут и те,[br]кто считают вас полной уродиной.

0:05:43.935,0:05:46.173
Это намного лучше[br]единогласного мнения,

0:05:46.173,0:05:47.904
что вы как та милашка-соседка.

0:05:47.904,0:05:50.153
Это становится понятнее,

0:05:50.153,0:05:53.387
если посмотреть[br]глазами авторов писем.

0:05:53.387,0:05:55.738
Допустим, вы считаете кого-то[br]привлекательным,

0:05:55.738,0:05:59.992
но думаете, что не все так считают.

0:05:59.992,0:06:02.543
А значит, у вас будет[br]меньше соперников —

0:06:02.543,0:06:04.979
лишняя причина написать.

0:06:04.979,0:06:07.803
Сравните с тем,[br]когда ваше мнение о привлекательности

0:06:07.803,0:06:11.060
совпадает со всеми остальными.

0:06:11.060,0:06:14.624
Ну и зачем тогда унижаться?

0:06:14.628,0:06:16.904
Вот тут начинается самое интересное.

0:06:16.904,0:06:21.378
Когда люди выбирают фото[br]для сайта знакомств,

0:06:21.378,0:06:23.670
они выбирают

0:06:23.670,0:06:27.160
самые привлекательные фото.

0:06:27.160,0:06:31.457
Классические примеры:[br]полные люди

0:06:31.457,0:06:34.921
выбирают сильно обрезанное фото,

0:06:34.921,0:06:36.678
а лысые мужчины

0:06:36.678,0:06:39.477
выбирают фото в шляпе.

0:06:39.477,0:06:42.142
Но чтобы обрести популярность,

0:06:42.142,0:06:43.536
нужно делать наоборот.

0:06:43.536,0:06:48.347
Нужно подчёркивать свою уникальность,

0:06:48.356,0:06:52.300
даже если вы считаете,[br]что других это оттолкнёт.

0:06:52.300,0:06:55.544
Если вы кому-то понравитесь —[br]понравитесь всё равно,

0:06:55.544,0:07:00.485
а остальные… да они и так[br]сыграют вам на руку.

0:07:00.497,0:07:02.897
Совет номер 2.[br]Как выбрать идеальную пару.

0:07:02.897,0:07:05.624
Представим, что у вас[br]оглушительный успех

0:07:05.624,0:07:07.092
на сайте знакомств.

0:07:07.092,0:07:11.395
Возникает вопрос:[br]как этот успех превратить

0:07:11.395,0:07:15.179
в долгую и счастливую жизнь,[br]и в частности,

0:07:15.186,0:07:19.437
когда пора остепениться?

0:07:19.437,0:07:22.269
В общем случае[br]не стоит бросаться

0:07:22.269,0:07:24.292
на первого попавшегося человека,

0:07:24.292,0:07:26.505
проявившего интерес.

0:07:26.505,0:07:29.659
Но и долго ждать не стоит,

0:07:29.659,0:07:32.661
чтобы увеличить шансы[br]на долгую и счастливую жизнь.

0:07:32.661,0:07:35.843
Моя любимая писательница[br]Джейн Остин пишет:

0:07:35.843,0:07:38.061
«Незамужняя женщина 27 лет

0:07:38.061,0:07:41.726
не может больше любить[br]или быть любимой».

0:07:41.726,0:07:43.718
(Смех)

0:07:43.718,0:07:47.272
Джейн, спасибо![br]Что ты знаешь о любви?!

0:07:47.836,0:07:49.391
Возникает вопрос,

0:07:49.391,0:07:51.996
на ком же из всех ваших возлюбленных

0:07:51.996,0:07:54.675
остановить свой выбор?

0:07:54.675,0:07:58.350
К счастью, нам может помочь[br]одна интересная математическая теория —

0:07:58.350,0:08:00.874
теория оптимальной остановки.

0:08:00.874,0:08:02.774
Давайте представим,

0:08:02.774,0:08:05.044
что вы начинаете ходить на свидания в 15

0:08:05.044,0:08:09.128
и хотите выйти замуж к 35.

0:08:09.128,0:08:10.668
За свою жизнь вы встретите

0:08:10.668,0:08:13.154
некое число возлюбленных

0:08:13.154,0:08:15.308
разного качества.

0:08:15.308,0:08:18.199
Правила таковы,[br]что после свадьбы

0:08:18.199,0:08:20.902
нельзя больше ходить на свидания,

0:08:20.902,0:08:23.512
да и передумать тоже нельзя.

0:08:23.512,0:08:25.082
По меньшей мере, мой опыт показывает,

0:08:25.082,0:08:27.904
что люди не любят, когда их[br]сначала отвергают ради другого,

0:08:27.904,0:08:33.320
а годы спустя просят вернуться.[br]Может, это только со мной.

0:08:33.320,0:08:36.527
Математика утверждает,

0:08:36.527,0:08:39.558
что первые 37% кандидатов

0:08:39.558,0:08:43.999
для брака рассматривать не стоит.

0:08:43.999,0:08:45.513
(Смех)

0:08:45.513,0:08:49.319
А затем нужно остановиться на том,

0:08:49.319,0:08:52.154
кто лучше всех предыдущих.

0:08:52.154,0:08:53.476
Вот пример.

0:08:53.476,0:08:56.308
Можно математически доказать,

0:08:56.308,0:08:58.975
что это наилучший способ

0:08:58.975,0:09:03.437
увеличить свои шансы[br]найти идеальную пару.

0:09:03.437,0:09:07.909
К сожалению, у этого способа есть риски.

0:09:08.382,0:09:13.072
Например, представьте,[br]если идеальная пара окажется

0:09:13.072,0:09:16.226
среди первых 37%.

0:09:16.226,0:09:18.939
К сожалению, вы должны отказать.

0:09:18.939,0:09:21.652
(Смех)

0:09:21.652,0:09:23.997
Дальше, если следовать математике,

0:09:23.997,0:09:25.663
среди будущих кандидатов

0:09:25.663,0:09:27.790
лучшего уже не будет,

0:09:27.790,0:09:32.093
надо будет отказывать всем[br]и умереть в одиночестве.

0:09:32.093,0:09:33.776
(Смех)

0:09:34.736,0:09:39.617
Возможно, в компании голодных котов.

0:09:39.617,0:09:43.422
Другим риском является… Представим,

0:09:43.422,0:09:46.667
что первые кандидаты среди первых 37%

0:09:46.667,0:09:50.507
очень скучные, серые, ужасные люди.

0:09:50.507,0:09:53.232
Ничего страшного — ведь им всё равно

0:09:53.232,0:09:55.073
нужно отказать.

0:09:55.073,0:09:58.541
А что, если следующий кандидат

0:09:58.541,0:10:02.879
окажется лишь немного[br]менее скучный и серый,

0:10:02.879,0:10:04.761
чем все предыдущие?

0:10:04.761,0:10:08.963
Если следовать математике,[br]за него нужно выходить замуж,

0:10:08.963,0:10:12.376
но брак, честно говоря,[br]будет так себе.

0:10:12.376,0:10:13.459
Ну, извините, не получилось.

0:10:13.459,0:10:15.659
Думаю, здесь есть возможность

0:10:15.659,0:10:18.809
подзаработать для фирмы Hallmark[br][издатель открыток].

0:10:18.809,0:10:20.899
Открытка ко Дню святого Валентина:[br](Смех)

0:10:20.899,0:10:24.924
«Дорогой мой муж,[br]ты всего лишь чуть лучше,

0:10:24.924,0:10:27.969
чем первые 37% моих возлюбленных».

0:10:27.969,0:10:33.456
Это даже более романтично,[br]чем у меня обычно получается.

0:10:33.456,0:10:38.138
Что ж, метод не даёт 100% успеха,

0:10:38.138,0:10:41.441
но лучших стратегий не существует.

0:10:41.441,0:10:44.104
Оказывается, в дикой природе[br]есть виды рыб,

0:10:44.104,0:10:47.817
которые следуют именно этой стратегии.

0:10:47.817,0:10:50.456
Они отказывают всем ухажёрам

0:10:50.456,0:10:53.413
первые 37% брачного периода,

0:10:53.413,0:10:56.944
а затем выбирают первого,

0:10:56.944,0:10:59.000
кто оказался дороднее

0:10:59.000,0:11:01.518
всех предыдущих.

0:11:01.518,0:11:06.196
Я думаю, что мы, люди,[br]подсознательно так и поступаем.

0:11:06.196,0:11:09.613
Мы оставляем себе время нагуляться,

0:11:09.613,0:11:13.115
осмотреть кандидатов,[br]насладиться молодостью.

0:11:13.115,0:11:18.023
А затем мы начинаем серьёзные поиски

0:11:18.023,0:11:19.913
примерно после 25-ти.

0:11:19.913,0:11:22.716
Думаю, это является[br]убедительным доказательством того,

0:11:22.716,0:11:27.222
что наш мозг немного[br]запрограммирован математически.

0:11:27.616,0:11:29.477
Итак, это был совет номер 2.

0:11:29.477,0:11:32.730
Совет номер 3. Как избежать развода.

0:11:32.730,0:11:35.868
Представим, вы выбрали идеальную пару

0:11:35.868,0:11:40.645
и начинаете долговременные отношения.

0:11:40.645,0:11:44.719
Я думаю, что все бы хотели[br]избежать развода, за исключением,

0:11:44.719,0:11:49.085
может быть, жены Пирса Моргана?

0:11:50.185,0:11:52.475
Грустный факт современности в том,

0:11:52.475,0:11:56.284
что половина пар в США разводятся,

0:11:56.284,0:11:59.585
да и остальные страны не так далеко.

0:11:59.585,0:12:01.684
Простим себе мысль о том,

0:12:01.684,0:12:05.344
что споры перед разводом

0:12:05.344,0:12:08.877
не являются идеальной целью[br]математического исследования.

0:12:08.877,0:12:10.777
Для начала, сложно понять,

0:12:10.777,0:12:13.834
что вообще нужно измерять.

0:12:13.834,0:12:20.407
Но это не остановило психолога[br]Джона Готтмана, который этим занялся.

0:12:20.407,0:12:25.602
Готтман наблюдал за сотнями[br]беседующих пар

0:12:25.602,0:12:28.064
и записывал всё, о чём можно подумать.

0:12:28.064,0:12:30.551
Он записывал суть разговора,

0:12:30.551,0:12:32.614
электропроводимость кожи,

0:12:32.614,0:12:34.534
выражения лица,

0:12:34.534,0:12:36.874
пульс, давление,

0:12:36.874,0:12:43.324
практически всё, кроме факта,[br]всегда ли жена была права,

0:12:43.324,0:12:46.348
и, оказывается, что всегда.

0:12:46.348,0:12:49.268
Но Готтман и его команда обнаружили,

0:12:49.268,0:12:51.772
что одним из главных показателей,

0:12:51.772,0:12:53.922
предсказывающих развод,

0:12:53.922,0:12:59.022
была позитивность или негативность[br]каждого партнёра в разговоре.

0:12:59.022,0:13:01.634
Пары с низким риском развода

0:13:01.634,0:13:05.861
набрали намного больше положительного,[br]чем отрицательного по шкале Готтмана.

0:13:05.861,0:13:08.001
А неудачные браки,

0:13:08.001,0:13:10.793
т.е. с высокой вероятностью развода,

0:13:10.793,0:13:15.405
постоянно скатывались[br]всё глубже в негатив.

0:13:15.405,0:13:17.758
Используя эти простые идеи,

0:13:17.758,0:13:20.260
Готтман и его группа с точностью в 90%

0:13:20.260,0:13:23.103
могли предсказать,

0:13:23.103,0:13:25.758
разведётся ли данная пара.

0:13:25.758,0:13:29.152
Но только в паре с математиком[br]Джеймсом Марри

0:13:29.152,0:13:31.291
они начали понимать

0:13:31.291,0:13:35.601
спирали негативности[br]и причины их возникновения.

0:13:35.601,0:13:37.308
Их открытия

0:13:37.308,0:13:41.667
невероятно просты и интересны.

0:13:41.667,0:13:46.005
Эти уравнения предсказывают,[br]как жена или муж отреагируют

0:13:46.005,0:13:47.971
на следующую реплику,

0:13:47.971,0:13:50.099
насколько позитивной или негативной[br]будет их реакция.

0:13:50.099,0:13:51.896
Эти уравнения зависят

0:13:51.896,0:13:54.242
от настроения человека в одиночестве,

0:13:54.242,0:13:56.856
от настроения человека в паре,

0:13:56.856,0:13:58.845
но важнее всего, они зависят от того,

0:13:58.845,0:14:01.824
насколько сильно жена и муж[br]влияют друг на друга.

0:14:01.824,0:14:04.532
Думаю, стоит отметить,

0:14:04.532,0:14:07.852
что именно эти уравнения

0:14:07.852,0:14:10.498
могут точно описать

0:14:10.498,0:14:14.256
гонку вооружений между странами.

0:14:14.256,0:14:16.394
(Смех)

0:14:18.194,0:14:21.905
Да-да, спорящая пара,[br]скатывающаяся в негатив

0:14:21.905,0:14:23.819
и стоящая на грани развода, —

0:14:23.819,0:14:28.107
математический эквивалент[br]начала ядерной войны.

0:14:28.107,0:14:30.606
(Смех)

0:14:30.606,0:14:33.159
Но самый важный член этого уравнения —

0:14:33.159,0:14:35.877
взаимное влияние,

0:14:35.877,0:14:38.900
и, в частности, величина, называемая[br]порогом негативности.

0:14:38.900,0:14:40.579
Порог негативности — это то,

0:14:40.579,0:14:45.072
насколько раздражающим может быть муж,

0:14:45.072,0:14:49.254
прежде чем это начнёт раздражать жену,[br]и наоборот.

0:14:49.254,0:14:54.408
Я всегда думала, что в хорошем браке[br]важно достигать компромисса, понимания,

0:14:54.408,0:14:57.261
оставлять другому[br]свободу быть самим собой.

0:14:57.261,0:15:00.558
Я думала, что самые успешные браки те,

0:15:00.558,0:15:04.024
где порог негативности очень высок,

0:15:04.024,0:15:05.692
где пары терпят,

0:15:05.692,0:15:08.487
пока не станет совсем невмоготу.

0:15:08.487,0:15:12.023
Но математика[br]и последующие открытия команды

0:15:12.023,0:15:15.318
показали, что верно обратное.

0:15:15.318,0:15:17.707
Лучшие или наиболее успешные пары те,

0:15:17.707,0:15:21.519
у которых порог негативности[br]очень низкий.

0:15:21.519,0:15:25.378
Это те пары, которые всё замечают

0:15:25.378,0:15:28.399
и позволяют себе[br]друг на друга жаловаться.

0:15:28.399,0:15:33.733
Те пары, которые постоянно улучшают[br]свои отношения,

0:15:33.733,0:15:36.418
обладают заметно лучшими шансами[br]на светлое будущее.

0:15:36.418,0:15:38.516
Пары, которые всё замечают

0:15:38.516,0:15:44.426
и не позволяют мелочам[br]разрастаться в проблемы.

0:15:44.426,0:15:50.023
Конечно, для успешного брака[br]нужно больше,

0:15:50.023,0:15:54.162
чем просто низкий порог негативности[br]или умение избегать компромисса.

0:15:54.162,0:15:56.650
Но крайне интересно то,

0:15:56.650,0:15:59.053
что математика свидетельствует:

0:15:59.053,0:16:02.480
«солнце да не зайдёт во гневе вашем».

0:16:02.480,0:16:04.188
Это три моих лучших совета о том,

0:16:04.188,0:16:07.383
как математика может[br]помочь любви и браку.

0:16:07.383,0:16:09.826
Я надеюсь, что кроме советов

0:16:09.826,0:16:13.928
вы увидели ещё и силу математики.

0:16:13.928,0:16:18.293
Для меня уравнения и символы[br]не просто текст.

0:16:18.293,0:16:23.119
Они — голос, вещающий[br]о невероятном богатстве природы

0:16:23.119,0:16:24.929
и поражающей

0:16:24.929,0:16:29.384
простоте моделей, переплетающихся[br]и развивающихся вокруг нас,

0:16:29.384,0:16:32.187
начиная от устройства мира[br]и заканчивая нашим поведением.

0:16:32.187,0:16:34.485
Я надеюсь,[br]хотя бы для некоторых из вас

0:16:34.485,0:16:36.926
открытие секретов математики любви

0:16:36.926,0:16:40.134
откроет любовь к математике.

0:16:40.134,0:16:41.521
Спасибо.

0:16:41.521,0:16:43.815
(Аплодисменты)