[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.70,0:00:03.13,Default,,0000,0000,0000,,William a Luis chodí \Nna různé hodiny fyziky
Dialogue: 0,0:00:03.13,0:00:04.37,Default,,0000,0000,0000,,na škole Santa Rita.
Dialogue: 0,0:00:04.37,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Luisova učitelka vždy \Nzadává testy s 30 otázkami,
Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:10.87,Default,,0000,0000,0000,,zatímco Williamova učitelka dává
Dialogue: 0,0:00:10.87,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,testy častěji a jen s 24 otázkami.
Dialogue: 0,0:00:14.15,0:00:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Luisova učitelka zároveň \Nkaždý rok zadává 3 projekty.
Dialogue: 0,0:00:17.80,0:00:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Přestože obě třídy píší různý počet testů,
Dialogue: 0,0:00:20.26,0:00:22.27,Default,,0000,0000,0000,,jejich učitelky jim řekly,
Dialogue: 0,0:00:22.27,0:00:25.25,Default,,0000,0000,0000,,že obě třídy... Podtrhnu to tu.
Dialogue: 0,0:00:25.25,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Obě třídy budou mít za rok stejný \Ncelkový počet testových otázek.
Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:32.85,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je nejmenší možný \Npočet testových otázek,
Dialogue: 0,0:00:32.85,0:00:36.81,Default,,0000,0000,0000,,který mohou třídy Luise a Williama\Nočekávat v daném roce?
Dialogue: 0,0:00:36.81,0:00:38.39,Default,,0000,0000,0000,,Přemýšlejme o tom, co se tu děje.
Dialogue: 0,0:00:38.39,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Zaměříme se na Luisovu učitelku,
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:43.49,Default,,0000,0000,0000,,která zadává v každém testu 30 otázek.
Dialogue: 0,0:00:43.49,0:00:46.85,Default,,0000,0000,0000,,Po prvním testu by tedy měl 30 otázek.
Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Tady je 0.
Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,Po druhém testu by měl 60,
Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,po třetím pak 90
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:01:00.07,Default,,0000,0000,0000,,a po čtvrtém testu 120.
Dialogue: 0,0:01:00.07,0:01:03.48,Default,,0000,0000,0000,,A po pátém testu, jestli nějaký bude,
Dialogue: 0,0:01:03.48,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,by měl...to je pokud budou \Ntolik testů psát...
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,měl by celkem 150 otázek.
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:10.62,Default,,0000,0000,0000,,A tak bychom mohli pokračovat
Dialogue: 0,0:01:10.62,0:01:12.47,Default,,0000,0000,0000,,a vypisovat všechny násobky čísla 30.
Dialogue: 0,0:01:12.47,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,To nám asi už napovídá, \No co tady vlastně jde.
Dialogue: 0,0:01:14.80,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Hledáme násobky čísel.
Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Chceme ty nejnižší možné násobky\Nčili nejmenší násobek.
Dialogue: 0,0:01:19.71,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,Tak to máme Luise.
Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:22.71,Default,,0000,0000,0000,,Jak to bude s Williamem?
Dialogue: 0,0:01:22.71,0:01:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže, Williamova třída se po prvním testu
Dialogue: 0,0:01:25.65,0:01:29.22,Default,,0000,0000,0000,,dostane k 24 otázkám.
Dialogue: 0,0:01:29.22,0:01:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Po druhém testu jich budou mít 48.
Dialogue: 0,0:01:32.77,0:01:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Po třetím se dostanou k číslu 72.
Dialogue: 0,0:01:37.42,0:01:39.25,Default,,0000,0000,0000,,Pak se dostanou k 96.
Dialogue: 0,0:01:39.25,0:01:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Jen vypisuji násobky čísla 24.
Dialogue: 0,0:01:41.82,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Po čtvrtém testu se dostanou k 96 otázkám.
Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:49.61,Default,,0000,0000,0000,,Po pátém testu se pak \Ndostanou k číslu 120.
Dialogue: 0,0:01:49.61,0:01:55.16,Default,,0000,0000,0000,,A jestliže budou psát i šestý test,\Ndostanou se k 144 otázkám.
Dialogue: 0,0:01:55.16,0:01:57.29,Default,,0000,0000,0000,,A tak bychom mohli pokračovat.
Dialogue: 0,0:01:57.29,0:01:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Na co se nás vlastně ptají?
Dialogue: 0,0:01:58.58,0:02:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Minimálně kolik testových otázek
Dialogue: 0,0:02:00.18,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,mohou třídy Luise a Williama\Nběhem roku očekávat?
Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Naším minimálním počtem je bod,
Dialogue: 0,0:02:04.71,0:02:07.55,Default,,0000,0000,0000,,ve kterém jsme se dostali \Nna stejný počet testových otázek
Dialogue: 0,0:02:07.55,0:02:09.19,Default,,0000,0000,0000,,i přes skutečnost, že se testy
Dialogue: 0,0:02:09.19,0:02:10.68,Default,,0000,0000,0000,,z hlediska počtu otázek lišily.
Dialogue: 0,0:02:10.68,0:02:14.88,Default,,0000,0000,0000,,A vy vidíte, že obě čísla dosáhla \Nstejného násobku na čísle 120.
Dialogue: 0,0:02:14.88,0:02:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Bodem, který hledáme, je číslo 120.
Dialogue: 0,0:02:16.77,0:02:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Obě třídy mohou mít \Npřesně 120 testových otázek,
Dialogue: 0,0:02:19.30,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,přestože Luisova učitelka \Nzadává testy s 30 otázkami
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,a Williamova učitelka zase s 24 otázkami.
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Odpověď je tedy 120.
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:30.51,Default,,0000,0000,0000,,Všimněte si, že měli různá množství testů.
Dialogue: 0,0:02:30.51,0:02:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Luis psal 1, 2, 3, 4 testy,
Dialogue: 0,0:02:33.65,0:02:36.30,Default,,0000,0000,0000,,kdežto William by musel \Npsát 1,2,3,4,5 testů
Dialogue: 0,0:02:37.57,0:02:41.27,Default,,0000,0000,0000,,Ale oba mají celkem 120 otázek.
Dialogue: 0,0:02:41.27,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Když se zamyslíme nad matematickými zápisy
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,nebo nad zápisem \Nnejmenšího společného násobku,
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.44,Default,,0000,0000,0000,,který jsme již viděli, \Nvlastně se nás ptají
Dialogue: 0,0:02:49.44,0:02:56.99,Default,,0000,0000,0000,,jaký je nejmenší společný násobek\Nčísel 30 a 24.
Dialogue: 0,0:02:56.99,0:03:02.69,Default,,0000,0000,0000,,A tím nejmenším společným násobkem je 120.
Dialogue: 0,0:03:02.69,0:03:04.15,Default,,0000,0000,0000,,Existují další způsoby,
Dialogue: 0,0:03:04.15,0:03:06.40,Default,,0000,0000,0000,,jak najít nejmenší společný násobek
Dialogue: 0,0:03:06.40,0:03:07.87,Default,,0000,0000,0000,,bez vypisování všech násobků.
Dialogue: 0,0:03:07.87,0:03:10.44,Default,,0000,0000,0000,,Můžete to řešit rozkladem na prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:10.44,0:03:15.29,Default,,0000,0000,0000,,30 je 2 krát 15, což je 3 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:15.29,0:03:20.42,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme tedy říci, že 30 se rovná\N2 krát 3 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:20.42,0:03:28.58,Default,,0000,0000,0000,,A 24... To je jiná modrá.
Dialogue: 0,0:03:28.58,0:03:31.57,Default,,0000,0000,0000,,24 se rovná 2 krát 12.
Dialogue: 0,0:03:31.57,0:03:33.85,Default,,0000,0000,0000,,12 se rovná 2 krát 6.
Dialogue: 0,0:03:33.85,0:03:36.08,Default,,0000,0000,0000,,6 se rovná 2 krát 3.
Dialogue: 0,0:03:36.08,0:03:44.66,Default,,0000,0000,0000,,24 se tedy rovná 2 krát 2 krát 2 krát 3.
Dialogue: 0,0:03:44.66,0:03:47.32,Default,,0000,0000,0000,,Dalším způsobem, jak zjistit\Nnejmenší společný násobek,
Dialogue: 0,0:03:47.32,0:03:49.79,Default,,0000,0000,0000,,aniž bychom dělali \Nto cvičení nahoře, je říct si,
Dialogue: 0,0:03:49.79,0:03:52.82,Default,,0000,0000,0000,,že číslo, které hledáme, \Nmusí být dělitelné 30 a 24.
Dialogue: 0,0:03:52.82,0:03:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Aby bylo dělitelné 30,
Dialogue: 0,0:03:54.81,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,musí v sobě mít 2 krát 3 krát 5
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,po rozkladu na prvočísla.
Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,Což je v podstatě 30.
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:05.83,Default,,0000,0000,0000,,Tím pádem to bude dělitelné číslem 30.
Dialogue: 0,0:04:05.83,0:04:10.05,Default,,0000,0000,0000,,A aby bylo dělitelné i číslem 24,
Dialogue: 0,0:04:10.05,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,po rozkladu na prvočísla \Nbude potřebovat tři 2 a jednu 3.
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.23,Default,,0000,0000,0000,,My už jednu 3 máme.
Dialogue: 0,0:04:15.23,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Taky máme jednu 2, takže už jen\Npotřebujeme 2 další 2.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Tedy 2 krát 2.
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Díky tomu je to... Trochu to posunu.
Dialogue: 0,0:04:24.34,0:04:29.08,Default,,0000,0000,0000,,Díky tady tomu \Nje to dělitelné číslem 24.
Dialogue: 0,0:04:29.08,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Toto je v podstatě rozklad na prvočísla
Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:34.92,Default,,0000,0000,0000,,nejmenšího společného násobku\Nčísel 30 a 24.
Dialogue: 0,0:04:34.92,0:04:37.30,Default,,0000,0000,0000,,Pokud odeberete kterékoliv z těchto čísel,
Dialogue: 0,0:04:37.30,0:04:40.88,Default,,0000,0000,0000,,nebude to již dělitelné \Nněkterým z těchto dvou čísel.
Dialogue: 0,0:04:40.88,0:04:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Pokud odeberete 2, \Nnebude to již dělitelné číslem 24.
Dialogue: 0,0:04:44.00,0:04:45.83,Default,,0000,0000,0000,,Pokud odeberete 2 nebo 3.
Dialogue: 0,0:04:45.83,0:04:50.52,Default,,0000,0000,0000,,Pokud odeberete 3 nebo 5,
Dialogue: 0,0:04:50.52,0:04:53.14,Default,,0000,0000,0000,,nebude to již dělitelné číslem 30.
Dialogue: 0,0:04:53.14,0:04:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Když mezi sebou všechna \Ntato čísla vynásobíte,
Dialogue: 0,0:04:55.40,0:05:04.17,Default,,0000,0000,0000,,bude to 2 krát 2 krát 2 je 8 \Nkrát 3 je 24 krát 5 je 120.
Dialogue: 0,0:05:04.17,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si vypočítat ještě\Njeden takový příklad.
Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:09.97,Default,,0000,0000,0000,,Umama právě koupila\Njeden balíček s 21 pořadači.
Dialogue: 0,0:05:09.97,0:05:11.22,Default,,0000,0000,0000,,To číslo si napíšu.
Dialogue: 0,0:05:11.22,0:05:12.66,Default,,0000,0000,0000,,21 pořadačů.
Dialogue: 0,0:05:12.66,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Zároveň koupila balíček s 30 tužkami.
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:17.86,Default,,0000,0000,0000,,30 tužek.
Dialogue: 0,0:05:17.86,0:05:20.24,Default,,0000,0000,0000,,Chce použít všechny pořadače a tužky,
Dialogue: 0,0:05:20.24,0:05:23.06,Default,,0000,0000,0000,,aby vytvořila stejné sady\Nkancelářských potřeb
Dialogue: 0,0:05:23.06,0:05:24.65,Default,,0000,0000,0000,,pro své spolužáky.
Dialogue: 0,0:05:24.65,0:05:27.33,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je nejvyšší možný počet\Nnaprosto stejných sad,
Dialogue: 0,0:05:27.33,0:05:30.14,Default,,0000,0000,0000,,které může Umama vytvořit\Ns použitím všech koupených potřeb?
Dialogue: 0,0:05:30.14,0:05:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Slovo nejvyšší nám napovídá, \Nže budeme hledat
Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.62,Default,,0000,0000,0000,,největší společný dělitel.
Dialogue: 0,0:05:34.62,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Také budeme tyto věci dělit.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Chceme je rozdělit na největší \Nmožný počet stejných sad.
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.95,Default,,0000,0000,0000,,Je několik způsobů, \Njak o tom můžeme přemýšlet.
Dialogue: 0,0:05:46.95,0:05:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Zamysleme se nad tím, jaký je největší \Nspolečný dělitel obou těchto čísel.
Dialogue: 0,0:05:51.06,0:05:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Můžete také říci největší\Nspolečný celočíselný dělitel.
Dialogue: 0,0:05:53.75,0:06:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Největší společný dělitel čísel 21 a 30.
Dialogue: 0,0:06:00.50,0:06:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže, jaké je největší možné číslo,\Nkterým můžeme obě čísla vydělit?
Dialogue: 0,0:06:04.13,0:06:06.29,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom hledat \Nprvočíselného dělitele,
Dialogue: 0,0:06:06.29,0:06:07.95,Default,,0000,0000,0000,,nebo vypsat všechny normální dělitele
Dialogue: 0,0:06:07.95,0:06:09.56,Default,,0000,0000,0000,,a najít ten největší společný.
Dialogue: 0,0:06:09.57,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Nebo bychom je mohli rozložit na prvočísla.
Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si je rozložit na prvočísla.
Dialogue: 0,0:06:18.82,0:06:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže, 21 je to samé jako 3 krát 7.
Dialogue: 0,0:06:21.76,0:06:23.68,Default,,0000,0000,0000,,Obě to jsou prvočísla.
Dialogue: 0,0:06:23.69,0:06:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 30 je...
Dialogue: 0,0:06:27.14,0:06:30.20,Default,,0000,0000,0000,,mohl bych to napsat takto...\Nje to 2 krát 15.
Dialogue: 0,0:06:30.21,0:06:32.10,Default,,0000,0000,0000,,To jsme vlastně už dělali.
Dialogue: 0,0:06:32.11,0:06:34.62,Default,,0000,0000,0000,,A 15 je 3 krát 5.
Dialogue: 0,0:06:34.62,0:06:37.67,Default,,0000,0000,0000,,Takže, jaké je to největší prvočíslo,
Dialogue: 0,0:06:37.68,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,kterým jsou dělitelná obě čísla?
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:42.82,Default,,0000,0000,0000,,No, společnou mají jen 3.
Dialogue: 0,0:06:42.82,0:06:44.82,Default,,0000,0000,0000,,A pak už nemáte 3 krát nějaké další číslo.
Dialogue: 0,0:06:44.82,0:06:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Takže se to bude rovnat 3.
Dialogue: 0,0:06:47.42,0:06:48.90,Default,,0000,0000,0000,,To nám v podstatě říká,
Dialogue: 0,0:06:48.90,0:06:54.76,Default,,0000,0000,0000,,že můžeme vydělit obě tato čísla číslem 3
Dialogue: 0,0:06:54.76,0:06:56.74,Default,,0000,0000,0000,,a dá nám to největší možný
Dialogue: 0,0:06:56.74,0:06:58.50,Default,,0000,0000,0000,,počet stejných sad.
Dialogue: 0,0:06:58.50,0:07:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Ujasněme si, co tu děláme.
Dialogue: 0,0:07:00.17,0:07:02.26,Default,,0000,0000,0000,,My už víme, že odpověď na naši otázku je 3,
Dialogue: 0,0:07:02.26,0:07:04.36,Default,,0000,0000,0000,,ale abychom si to lépe představili
Dialogue: 0,0:07:04.36,0:07:07.07,Default,,0000,0000,0000,,nakreslíme si těch 21 pořadačů.
Dialogue: 0,0:07:07.07,0:07:13.73,Default,,0000,0000,0000,,21 pořadačů, takže to máme \N1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
Dialogue: 0,0:07:13.73,0:07:19.32,Default,,0000,0000,0000,,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.
Dialogue: 0,0:07:19.32,0:07:22.76,Default,,0000,0000,0000,,A pak 30 tužek, ty si uděláme zeleně.
Dialogue: 0,0:07:22.76,0:07:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Takže, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Dialogue: 0,0:07:27.70,0:07:29.48,Default,,0000,0000,0000,,Zbytek jen zkopíruji a vložím.
Dialogue: 0,0:07:29.48,0:07:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Začíná to být únavné.
Dialogue: 0,0:07:31.66,0:07:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Kopírovat a vložit.
Dialogue: 0,0:07:35.51,0:07:41.63,Default,,0000,0000,0000,,To máme 20.\NA pak znovu vložíme a dá nám to 30.
Dialogue: 0,0:07:41.63,0:07:44.89,Default,,0000,0000,0000,,Teď, přišli jsme na to, \Nže 3 je největší číslo,
Dialogue: 0,0:07:44.89,0:07:46.75,Default,,0000,0000,0000,,které rovnoměrně dělí obě tato čísla.
Dialogue: 0,0:07:46.75,0:07:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Mohu je tedy obě rozdělit do tří skupin.
Dialogue: 0,0:07:50.67,0:07:55.39,Default,,0000,0000,0000,,Co se týče pořadačů, \Ntak ty mohu rozdělit do tří skupin po 7.
Dialogue: 0,0:07:55.39,0:07:58.40,Default,,0000,0000,0000,,A co se tužek týče, ty mohu rozdělit
Dialogue: 0,0:07:58.40,0:08:01.32,Default,,0000,0000,0000,,do tří skupin po 10.
Dialogue: 0,0:08:01.32,0:08:03.05,Default,,0000,0000,0000,,Pokud má Umama
Dialogue: 0,0:08:03.05,0:08:05.71,Default,,0000,0000,0000,,ve třídě 3 spolužáky, mohla by
Dialogue: 0,0:08:05.71,0:08:11.64,Default,,0000,0000,0000,,každému z nich dát 7 pořadačů a 10 tužek.
Dialogue: 0,0:08:11.64,0:08:13.97,Default,,0000,0000,0000,,To je největší možný počet \Nidentických sad,
Dialogue: 0,0:08:13.97,0:08:15.27,Default,,0000,0000,0000,,které může Umama vytvořit.
Dialogue: 0,0:08:15.27,0:08:16.45,Default,,0000,0000,0000,,Měl bych 3 sady.
Dialogue: 0,0:08:16.45,0:08:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Každá sada by obsahovala\N7 pořadačů a 10 tužek.
Dialogue: 0,0:08:22.00,0:08:23.50,Default,,0000,0000,0000,,V podstatě jen hledáme číslo,
Dialogue: 0,0:08:23.50,0:08:27.96,Default,,0000,0000,0000,,které rovnoměrně rozdělí obě tyto sady.
Dialogue: 0,0:08:27.96,0:08:30.05,Default,,0000,0000,0000,,To největší možné číslo,
Dialogue: 0,0:08:30.05,0:08:33.25,Default,,0000,0000,0000,,které rovnoměrně rozdělí obě tyto sady.