0:00:13.709,0:00:16.478
26%[br]

0:00:16.478,0:00:20.566
这是美国所有12年级学生中

0:00:20.566,0:00:22.974
数学优秀的人的百分比

0:00:23.714,0:00:27.822
我们为美国的优秀倍感自豪

0:00:28.082,0:00:32.120
但是，26%听起来算优秀吗？

0:00:32.577,0:00:37.340
如果你觉得作为一个国家，我们应该[br]做得比这好很多，请举手

0:00:38.467,0:00:40.543
我和你们观点一致

0:00:41.125,0:00:44.366
我们都需要数学，但是为什么[br]它让这么多孩子伤脑筋？

0:00:44.668,0:00:48.176
是因为只有26%的人类[br]具备学习数学的能力吗？

0:00:48.176,0:00:51.684
其余的74%没有？

0:00:51.684,0:00:55.193
在带过上千个儿童之后，[br]我可以告诉你

0:00:55.193,0:00:57.491
这根本不是其中的原因

0:00:57.491,0:00:59.337
儿童不理解数学

0:00:59.337,0:01:03.303
因为我们一直以一种[br]不人性的方法教数学

0:01:03.303,0:01:07.319
如果我们能把数学人性化，[br]那么它就能开始变得易懂

0:01:07.620,0:01:09.584
你们可能在想：

0:01:09.584,0:01:12.008
“数学什么时候人性化过？”

0:01:12.008,0:01:13.513
吶，想想看

0:01:13.523,0:01:15.183
（笑声）

0:01:15.183,0:01:19.743
数学是人类的一门语言[br]跟英语、西班牙语、汉语一样

0:01:19.743,0:01:23.187
因为它赋予人类沟通的能力

0:01:23.187,0:01:26.631
即便是在远古时代[br]人类需要数学这种语言

0:01:26.631,0:01:30.036
来完成交易、建造纪念碑

0:01:30.036,0:01:32.856
以及丈量农田

0:01:32.926,0:01:36.390
把数学看作一种语言的概念[br]其实由来已久

0:01:36.959,0:01:39.348
一个伟大的哲学家曾说过：

0:01:39.548,0:01:43.712
“自然的法则是用数学的语言来书写的。”

0:01:43.776,0:01:47.502
所以你看吧，连伽里略都同意我的观点

0:01:47.523,0:01:48.836
（笑声）

0:01:48.856,0:01:50.675
但是不知道从什么时候开始

0:01:50.675,0:01:52.681
我们把数学这个语言

0:01:52.681,0:01:54.827
这个关于我们周边世界的语言

0:01:54.827,0:01:57.025
抽象化到难以辨认

0:01:57.025,0:01:59.360
这就是孩子们感到困惑的原因

0:01:59.409,0:02:02.361
让我来演示给你看

0:02:02.361,0:02:05.593
让我们读一下这段加州三年级数学大纲

0:02:05.593,0:02:08.643
看看一个八岁的孩子能否读懂

0:02:08.643,0:02:13.333
“理解分数1/b是一个由[br]被平均分解成b等份的

0:02:13.333,0:02:16.272
整体中的1份构成的数值。”

0:02:16.312,0:02:18.511
“理解分数a/b是由

0:02:18.511,0:02:22.110
a份1/b构成的数值。”

0:02:22.192,0:02:23.536
（笑声）

0:02:23.536,0:02:26.600
如果你把这个解释拿给一个八岁孩子

0:02:26.600,0:02:30.384
你很有可能得到...这个反应

0:02:30.384,0:02:33.674
（笑声）

0:02:33.674,0:02:37.603
对于一个数学领域的专家，[br]这个定义很合理

0:02:38.012,0:02:42.562
但是对于一个孩子，[br]这绝对是折磨

0:02:42.562,0:02:45.202
我特意选了这个例子，是因为分数

0:02:45.212,0:02:49.811
是几何学、三角法、甚至积分学的基础

0:02:49.811,0:02:53.924
所以如果孩子们在小学和中学[br]学不会分数的话

0:02:53.924,0:02:56.864
他们会在高中时摔跟头

0:02:56.864,0:03:03.797
但是有没有一个让分数[br]变得简单易懂的方法呢？

0:03:03.797,0:03:05.040
绝对有！

0:03:05.040,0:03:09.437
要记住数学是一门语言[br]我们要利用这个优势

0:03:09.767,0:03:13.615
举个例子，当我教五年级学生[br]如何加减分数时

0:03:13.703,0:03:17.012
我以苹果＋苹果开始

0:03:17.439,0:03:20.983
最开始我问，[br]“一个苹果加一个苹果等于什么？”

0:03:20.983,0:03:24.387
孩子们通常会说2[br]但这只对了一半

0:03:24.988,0:03:28.136
让他们将名词也包括进来[br]因为数学是一种语言

0:03:28.325,0:03:32.176
所以，答案不是2，是2个苹果

0:03:32.176,0:03:36.078
下一个是3根铅笔加2根铅笔

0:03:36.078,0:03:39.116
你们都知道铅笔加铅笔，[br]等于铅笔

0:03:39.116,0:03:41.355
所以大家一起说，几根铅笔？

0:03:41.355,0:03:43.343
5根铅笔

0:03:43.343,0:03:44.873
5根铅笔是正确的

0:03:44.873,0:03:47.631
关键就在于，你要把名词也加上

0:03:48.419,0:03:51.056
我在我五岁的侄女身上做了个测试

0:03:51.056,0:03:54.143
当她加完铅笔和铅笔之后，我问她

0:03:54.430,0:03:58.438
“40亿加10亿等于多少？“

0:03:58.438,0:04:01.815
我姑妈碰巧听到了，[br]她责备我说

0:04:01.815,0:04:03.938
”你疯了吗？她才上幼儿园！

0:04:03.938,0:04:07.826
她怎么可能知道[br]40亿加10亿等于几？！”

0:04:07.826,0:04:09.096
（笑声）

0:04:09.096,0:04:13.359
我的侄女勇敢地数完了，[br]抬起头跟我说

0:04:13.359,0:04:14.355
“50亿？”

0:04:14.355,0:04:18.693
我说：“对啦，就是50亿。”

0:04:18.693,0:04:21.181
我姑妈在一旁摇摇头笑了

0:04:21.181,0:04:23.355
这个五岁孩子的表现[br]对于她来说出乎意料

0:04:23.355,0:04:26.253
但是你唯一需要做的[br]只不过是用语言作为途径

0:04:26.253,0:04:29.200
由此，数学就变得直观而易懂

0:04:30.390,0:04:32.427
之后我问了她一个问题

0:04:32.427,0:04:35.615
幼儿园的孩子是绝不可能知道的

0:04:36.198,0:04:39.217
“三分之一加三分之一等于什么？”

0:04:39.217,0:04:42.358
她马上就回答我：“三分之二。”

0:04:42.358,0:04:46.919
如果你在想，她怎么可能知道答案

0:04:46.919,0:04:50.478
她可从来没学过分子和分母

0:04:50.478,0:04:54.147
你看，她根本没考虑分子和分母

0:04:54.147,0:04:57.036
她是这么分析这个问题的

0:04:57.036,0:05:00.800
她用一个苹果加一个苹果作为类比

0:05:00.800,0:05:04.914
来理解三分之一加三分之一

0:05:04.914,0:05:07.945
所以，如果连一个幼儿园孩子[br]都能理解分数的话

0:05:07.945,0:05:11.944
你最好相信所有的五年级学生都能

0:05:11.944,0:05:18.581
（掌声）

0:05:18.581,0:05:22.696
权作消遣，我又问了她一个高中几何的问题：

0:05:23.464,0:05:27.128
7 x² 加上 2 x² 等于什么？

0:05:27.128,0:05:30.357
这个五岁的小女孩正确地回答到

0:05:30.357,0:05:32.268
9 x²

0:05:32.268,0:05:36.743
她不需要任何指数的知识

0:05:36.743,0:05:40.693
所以当人们说我们有或没有[br]学习数学的能力时

0:05:40.693,0:05:42.309
完全没道理

0:05:42.309,0:05:44.949
数学是人类的一门语言

0:05:44.949,0:05:48.449
我们每一个人都具备理解它的能力

0:05:48.449,0:05:51.521
（笑声）

0:05:51.521,0:05:54.446
我们急需用语言作为学习数学的途径

0:05:54.446,0:05:58.004
因为太多的孩子在数学中[br]感到迷失和焦虑

0:05:58.004,0:06:00.469
但他们本不需要这样！

0:06:00.469,0:06:03.904
我曾经带过一个愤怒而沮丧的高中生

0:06:03.904,0:06:05.929
她的几何学老是不及格

0:06:05.929,0:06:09.554
因为她只知道44%的乘法表

0:06:09.554,0:06:12.113
我告诉她

0:06:12.113,0:06:16.547
“这就如同你想阅读，[br]却只认识44%的字母。

0:06:16.547,0:06:18.461
它会拖你的后腿的。”

0:06:18.461,0:06:23.517
她不会算因数，也不会解等式[br]她对数学一点信心都没有

0:06:23.517,0:06:28.258
于是这个少年对自己也失去了信心

0:06:28.258,0:06:31.958
我告诉她，[br]“我们得从乘法开始

0:06:31.958,0:06:35.490
因为当你把所有法则都熟记于心时[br]一切都会变得简单

0:06:35.490,0:06:38.503
就好像拿着一张去[br]迪士尼公园的快速通行票

0:06:38.503,0:06:39.712
（笑声）

0:06:39.712,0:06:41.125
你觉得呢？”

0:06:41.175,0:06:43.126
她说：“那好吧。”

0:06:43.126,0:06:47.708
于是她花了四个礼拜的时间[br]系统地学习了乘法表

0:06:47.708,0:06:52.361
没错，就连乘法也有它内在的语言

0:06:52.361,0:06:57.299
你会惊讶地发现[br]很多孩子没意识到7乘以3

0:06:57.299,0:07:01.392
可以被写成“七次”3

0:07:01.392,0:07:05.440
它的意思就是把3连加七次，像这样

0:07:05.440,0:07:08.498
所以当孩子们这么看问题时

0:07:08.498,0:07:12.079
他们马上就会意识到重复的加法

0:07:12.079,0:07:14.960
有多么慢且麻烦

0:07:14.960,0:07:19.842
他们就欣然地记住[br]3连加七次永远等于21了

0:07:20.912,0:07:25.097
所以，对于这个本来差点辍学的少年

0:07:25.467,0:07:28.282
对乘法变得熟练又有信心

0:07:28.282,0:07:30.337
改变了她的一切

0:07:30.337,0:07:33.913
因为前所未有地，[br]她把注意力集中在解决问题上

0:07:33.913,0:07:36.612
而不是数她的手指头

0:07:36.612,0:07:39.402
我知道她的转机发生在

0:07:39.402,0:07:42.472
她搞明白了两年的汽车租赁

0:07:42.472,0:07:47.952
如果月租金是$445，[br]它总共会花去你$10,680

0:07:48.792,0:07:51.112
她看着我，不满地说：

0:07:51.171,0:07:54.439
“派力索克先生，这也太贵了！”

0:07:54.439,0:07:58.047
（笑声）

0:07:58.047,0:08:02.789
就在那一刻，数学不再给她带来麻烦

0:08:02.789,0:08:09.189
而是帮助她像一个[br]有责任感的成年人那样解决问题

0:08:09.189,0:08:13.996
作为一个教育者，[br]激励孩子们进步是我的职责

0:08:13.996,0:08:17.954
那就让我给你们一个挑战

0:08:17.954,0:08:23.005
我们的国家身陷在26%优秀率的泥潭

0:08:23.005,0:08:26.276
我希望你们去把这个数字变大

0:08:26.276,0:08:31.351
这非常重要，因为数学思维[br]不仅构建年轻人的思想

0:08:31.351,0:08:37.086
而且我们的孩子们需要用它[br]来勾画全新的未来

0:08:37.086,0:08:42.959
完成这个挑战可以像[br]苹果加苹果一样简单

0:08:42.959,0:08:46.409
让我们像教语言一样来教数学

0:08:46.409,0:08:49.889
这样我们就能提前完成这个挑战

0:08:49.889,0:08:50.831
谢谢！

0:08:50.831,0:08:53.241
（掌声）