WEBVTT

00:00:13.709 --> 00:00:18.242
26% у державних табелях успішності -

00:00:18.338 --> 00:00:21.216
це відсоток американських 12-класників,

00:00:21.216 --> 00:00:24.094
успішних в математиці.

00:00:24.094 --> 00:00:27.822
В Америці ми гордимось собою,
вважаючи, що ми - надзвичайна країна.

00:00:28.082 --> 00:00:32.120
Але чи 26% звучить унікально для вас?

00:00:32.577 --> 00:00:37.340
Підніміть руки ті, хто думає, що нам, 
як країні, потрібні значно кращі результати.

00:00:38.467 --> 00:00:40.543
Я підтримую вас.

00:00:41.125 --> 00:00:44.366
Нам всім потрібна математика, але чому 
так багато дітей мають проблеми з нею?

00:00:44.668 --> 00:00:48.176
Чи тому, що всього лиш 26% людей
тісно пов'язані з математикою,

00:00:48.176 --> 00:00:51.684
в той час, як 74% - ні?

00:00:51.684 --> 00:00:55.193
Попрацювавши з тисячами дітей, 
я можу сказати,

00:00:55.193 --> 00:00:57.491
що справа зовсім не в цьому.

00:00:57.491 --> 00:00:59.337
Діти не розуміють математику

00:00:59.337 --> 00:01:03.303
тому, що ми викладаємо її
як точний предмет.

00:01:03.303 --> 00:01:07.319
Але якщо ми зробимо її гуманітарною,
діти будуть її розуміти.

00:01:07.620 --> 00:01:09.584
Вам, напевно, дивно:

00:01:09.584 --> 00:01:12.008
"Як математика колись була 
основною для людини?"

00:01:12.008 --> 00:01:13.513
Отож, подумаймо над цим.

00:01:13.523 --> 00:01:15.183
(Сміх)

00:01:15.183 --> 00:01:19.743
Математика є такою ж мовою,
як англійська, іспанська чи китайська

00:01:19.743 --> 00:01:23.187
тому, що вона дозволяє людям
спілкуватись один з одним.

00:01:23.187 --> 00:01:26.631
Навіть в стародавні часи
люди потребували мову математики

00:01:26.631 --> 00:01:30.036
для торгівлі, будівництва пам'ятників

00:01:30.036 --> 00:01:32.856
і вимірювання землі у сільському 
господарстві.

00:01:32.926 --> 00:01:36.390
Сприйняття математики як мови 
не є зовсім новим.

00:01:36.959 --> 00:01:39.348
Якось відомий філософ сказав:

00:01:39.548 --> 00:01:43.712
"Закони природи написані 
мовою математики."

00:01:43.776 --> 00:01:47.502
Отже, ви бачите? 
Навіть Галілео погодився зі мною.

00:01:47.523 --> 00:01:48.836
(Сміх)

00:01:48.856 --> 00:01:50.675
Але десь на межі

00:01:50.675 --> 00:01:52.681
ми взяли мову математики,

00:01:52.681 --> 00:01:54.827
яка є реальним світом навколо нас,

00:01:54.827 --> 00:01:57.025
і абстрагували її
до невпізнання.

00:01:57.025 --> 00:01:59.360
І через це діти збентежені.

00:01:59.409 --> 00:02:02.361
Дозвольте показати вам,
що я маю на увазі.

00:02:02.361 --> 00:02:05.593
Прочитайте цю задачу з математики
для 3-класників в Каліфорнії

00:02:05.593 --> 00:02:08.643
і подумайте, чи сприйняли б її 
8-річні діти.

00:02:08.643 --> 00:02:13.333
"Розумійте частку 1/b 
як одну частинку,

00:02:13.333 --> 00:02:16.272
коли щось ціле поділено 
на b рівних частин."

00:02:16.312 --> 00:02:18.511
Сприймайте частку a/b

00:02:18.511 --> 00:02:22.110
як кількість сформовану 
з а частинок розміру 1/b.

00:02:22.192 --> 00:02:23.536
(Сміх)

00:02:23.536 --> 00:02:26.600
І якщо ви таким чином поясните
це 8-річній дитині,

00:02:26.600 --> 00:02:30.384
ви, ймовірно, отримаєте таку реакцію...
як ця

00:02:30.384 --> 00:02:33.674
(Сміх)

00:02:33.674 --> 00:02:37.603
Для експерта в математиці
ця задача буде зрозумілою.

00:02:38.012 --> 00:02:42.562
Але от для дитини - це суцільна мука.

00:02:42.562 --> 00:02:45.202
Я вибрав саме цей приклад
тому, що дроби

00:02:45.212 --> 00:02:49.811
є основні в алгебрі,
тригонометрії та інших обчисленнях.

00:02:49.811 --> 00:02:53.924
Тому, якщо діти не розуміють дробів
в початковій і середній школах,

00:02:53.924 --> 00:02:56.864
то їм буде важко 
у старшій школі.

00:02:56.864 --> 00:03:03.797
Але чи існує шлях зробити дроби 
простими і легкими для дитини?

00:03:03.797 --> 00:03:05.040
Так!

00:03:05.040 --> 00:03:09.437
Тільки пам'ятайте, що математика є мовою
і використовуйте це на свою користь.

00:03:09.767 --> 00:03:13.615
Наприклад, коли я вчу 5-класників,
як додавати та віднімати дроби,

00:03:13.703 --> 00:03:17.012
я починаю з уроку "яблука+яблука".

00:03:17.439 --> 00:03:20.983
Спочатку я запитую, 
"Скільки буде яблуко плюс яблуко?"

00:03:20.983 --> 00:03:24.387
І діти часто кажуть 2, 
що є частково правильним.

00:03:24.988 --> 00:03:28.136
Хай вони включать слова, оскільки
математика є мовою.

00:03:28.325 --> 00:03:32.176
Це не тільки число два, це два яблука.

00:03:32.176 --> 00:03:36.078
Наступний приклад - це 2 олівці 
плюс 2 олівці.

00:03:36.078 --> 00:03:39.116
Ви всі знаєте, що олівці + олівці
дає вам олівці,

00:03:39.116 --> 00:03:41.355
отож хто-небудь, скільки олівців?

00:03:41.355 --> 00:03:43.343
Аудиторія: 5 олівців.

00:03:43.343 --> 00:03:44.873
5 олівців – правильна відповідь.

00:03:44.873 --> 00:03:47.631
Головним є те, що ви використали слова.

00:03:48.419 --> 00:03:51.056
Якось пробував цей урок з моєю
5-річною племінницею.

00:03:51.056 --> 00:03:54.143
Після того, як вона додала олівці,
я запитав її,

00:03:54.430 --> 00:03:58.438
"Скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?"

00:03:58.438 --> 00:04:01.815
Моя тітка підслухала це 
і почала лаяти мене, кажучи:

00:04:01.815 --> 00:04:03.938
"Ти божевільний? Вона лиш
в дитячому садку!

00:04:03.938 --> 00:04:07.826
Як вона може знати,
скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?!"

00:04:07.826 --> 00:04:09.096
(Сміх)

00:04:09.096 --> 00:04:13.359
Визначившись, моя племінниця завершила
підрахунки, подивилась на мене і сказала:

00:04:13.359 --> 00:04:14.355
"5 мільярдів?"

00:04:14.355 --> 00:04:18.693
І я відповів:
‘’Так, правильно, це 5 мільярдів.’’

00:04:18.693 --> 00:04:21.181
Тітка лиш похитала головою і засміялась,

00:04:21.181 --> 00:04:23.355
вона не очікувала цього 
від 5-річної дитини.

00:04:23.355 --> 00:04:26.253
Але все, що ви повинні зробити,
це застосувати мовний підхід,

00:04:26.253 --> 00:04:29.200
тоді математика стає інтуїтивною
та легкою для розуміння.

00:04:30.390 --> 00:04:32.427
Тоді я задав їй питання,

00:04:32.427 --> 00:04:35.615
на яке діти із дитсадка,
напевно, не дали б відповіді:

00:04:36.198 --> 00:04:39.217
"Скільки буде одна третя плюс одна третя?"

00:04:39.217 --> 00:04:42.358
Вона негайно відповіла:
“Дві третіх".

00:04:42.358 --> 00:04:46.919
Отож, якщо ви здивовані, 
як вона могла знати це

00:04:46.919 --> 00:04:50.478
коли вона ще не знає
про чисельники і знаменники?

00:04:50.478 --> 00:04:54.147
Розумієте, вона не думала
про чисельники та знаменники.

00:04:54.147 --> 00:04:57.036
Вона думала про проблему цим способом

00:04:57.036 --> 00:05:00.800
І вона використала “яблуко + яблуко”
як аналогію,

00:05:00.800 --> 00:05:04.914
щоб зрозуміти 1 третю плюс 1 третю.

00:05:04.914 --> 00:05:07.945
Тож, якщо навіть дитина з дитсадку
може додати дроби,

00:05:07.945 --> 00:05:11.944
ви зможете повірити, що
кожен 5-класник також зможе це зробити.

00:05:11.944 --> 00:05:18.581
(Оплески)

00:05:18.581 --> 00:05:22.696
Просто для задоволення я задав їй
питання середньої школи з алгебри:

00:05:23.464 --> 00:05:27.128
‘’Скільки буде 7 x² плюс 2 x²?’’

00:05:27.128 --> 00:05:30.357
І ця маленька 5-річна дівчинка 
відповіла правильно,

00:05:30.357 --> 00:05:32.268
9 x².

00:05:32.268 --> 00:05:36.743
І їй не потрібно було ніяких правил
експонентів, щоб зрозуміти це.

00:05:36.743 --> 00:05:40.693
Отож, коли люди говорять, що ми 
схильні до математики чи ні,

00:05:40.693 --> 00:05:42.309
це неправильно.

00:05:42.309 --> 00:05:44.949
Математика є мовою людей,

00:05:44.949 --> 00:05:48.449
і тому ми всі маємо здатність
зрозуміти її.

00:05:48.449 --> 00:05:51.521
(Сміх)

00:05:51.521 --> 00:05:54.446
Нам потрібно негайно застосувати
мовний підхід до математики

00:05:54.446 --> 00:05:58.004
тому, що багато дітей губляться
і переживають через математику,

00:05:58.004 --> 00:06:00.469
але це не повинно бути так!

00:06:00.469 --> 00:06:03.904
Одного разу я працював з сердитою, 
розчарованою студенткою вищої школи,

00:06:03.904 --> 00:06:05.929
котра не змогла здати алгебру.

00:06:05.929 --> 00:06:09.554
тому, що вона знала лиш 44%
таблиці множення.

00:06:09.554 --> 00:06:12.113
Я сказав їй:

00:06:12.113 --> 00:06:16.547
це подібно до намагання читати,
знаючи лиш 44% алфавіту.

00:06:16.547 --> 00:06:18.461
Це тримає тебе позаду."

00:06:18.461 --> 00:06:23.517
Вона не могла розв’язати рівняння
і вона не впевнена в математиці.

00:06:23.517 --> 00:06:28.258
В результаті, ця дівчина-підліток 
не мала впевненості в собі.

00:06:28.258 --> 00:06:31.958
Я сказав їй:
“Ми повинні почати з множення,


00:06:31.958 --> 00:06:35.490
тому, що коли ти знаєш всі правила
напам'ять, все стає простіше,

00:06:35.490 --> 00:06:38.503
і це буде схоже на швидку 
подорож Діснейлендом."

00:06:38.503 --> 00:06:39.712
(Сміх)

00:06:39.712 --> 00:06:41.125
“Що ти думаєш?”

00:06:41.175 --> 00:06:43.126
І вона відповіла: ”Гаразд.”

00:06:43.126 --> 00:06:47.708
Таким чином, вона систематично вивчала 
таблиці протягом 4-х тижнів

00:06:47.708 --> 00:06:52.361
і так, навіть множення
має мовленнєвий характер.

00:06:52.361 --> 00:06:57.299
Ви будете здивовані, як багато дітей 
не розуміють, скільки буде 7 разів по 3,

00:06:57.299 --> 00:07:01.392
що може бути записано як “сім разів” по 3,

00:07:01.392 --> 00:07:05.440
що просто означає сім разів по 3
так само, як це.

00:07:05.440 --> 00:07:08.498
Так що, коли діти бачать це таким чином,

00:07:08.498 --> 00:07:12.079
вони швидко розуміють, 
що повторне додавання

00:07:12.079 --> 00:07:14.960
є повільним і незручним,

00:07:14.960 --> 00:07:19.842
тому вони із задоволенням запам'ятовують,
що сім разів по 3 завжди дає 21.

00:07:20.912 --> 00:07:25.097
Так що для цієї дитини,
яка була під загрозою вильоту,

00:07:25.467 --> 00:07:28.282
стати впевненою в множенні
та вільно ним оперувати

00:07:28.282 --> 00:07:30.337
було зміною гри.

00:07:30.337 --> 00:07:33.913
Тому що вперше вона змогла
зосередитись на вирішенні проблеми

00:07:33.913 --> 00:07:36.612
замість того, щоб рахувати на пальцях.

00:07:36.612 --> 00:07:39.402
Я дізнався, що вона усвідомила це,

00:07:39.402 --> 00:07:42.472
коли з’ясувала,
що 2-річна оренда машини

00:07:42.472 --> 00:07:47.952
вартістю $445 на місяць
буде коштувати $10,680

00:07:48.792 --> 00:07:51.112
і вона подивилася на мене осудливо
і сказала:

00:07:51.171 --> 00:07:54.439
"Містере Полісок, це дорого!”

00:07:54.439 --> 00:07:58.047
(Сміх)

00:07:58.047 --> 00:08:02.789
В цей момент математика вже не
створювала проблем для неї,

00:08:02.789 --> 00:08:09.189
і вона використовувала математику для
вирішення проблем, наче доросла людина.

00:08:09.189 --> 00:08:13.996
Це мій обов’язок як педагога - кинути
виклик дітям досягти вищої планки,

00:08:13.996 --> 00:08:17.954
тож я залишаю вас з цією проблемою.

00:08:17.954 --> 00:08:23.005
Наша країна застрягла на рівні
26% успішності,

00:08:23.005 --> 00:08:26.276
отож я закликаю вас 
підняти це число вище.

00:08:26.276 --> 00:08:31.351
Це важливо, тому що математичне
мислення не тільки будує молоді уми,

00:08:31.351 --> 00:08:37.086
але воно потрібне нашим дітям, щоб
побудувати майбутнє, якого ще немає.

00:08:37.086 --> 00:08:42.959
Вирішення цієї проблеми може бути 
таким же простим, як яблука+яблука.

00:08:42.959 --> 00:08:46.409
Наполягаю на тому, щоб ми вивчали 
математику як людську мову,

00:08:46.409 --> 00:08:49.889
і ми зрозуміємо її набагато швидше.

00:08:49.889 --> 00:08:50.831
Спасибі!

00:08:50.831 --> 00:08:53.241
(Оплески)