1 00:00:13,709 --> 00:00:18,242 26% у державних табелях успішності - 2 00:00:18,338 --> 00:00:21,216 це відсоток американських 12-класників, 3 00:00:21,216 --> 00:00:24,094 успішних в математиці. 4 00:00:24,094 --> 00:00:27,822 В Америці ми гордимось собою, вважаючи, що ми - надзвичайна країна. 5 00:00:28,082 --> 00:00:32,120 Але чи 26% звучить унікально для вас? 6 00:00:32,577 --> 00:00:37,340 Підніміть руки ті, хто думає, що нам, як країні, потрібні значно кращі результати. 7 00:00:38,467 --> 00:00:40,543 Я підтримую вас. 8 00:00:41,125 --> 00:00:44,366 Нам всім потрібна математика, але чому так багато дітей мають проблеми з нею? 9 00:00:44,668 --> 00:00:48,176 Чи тому, що всього лиш 26% людей тісно пов'язані з математикою, 10 00:00:48,176 --> 00:00:51,684 в той час, як 74% - ні? 11 00:00:51,684 --> 00:00:55,193 Попрацювавши з тисячами дітей, я можу сказати, 12 00:00:55,193 --> 00:00:57,491 що справа зовсім не в цьому. 13 00:00:57,491 --> 00:00:59,337 Діти не розуміють математику 14 00:00:59,337 --> 00:01:03,303 тому, що ми викладаємо її як точний предмет. 15 00:01:03,303 --> 00:01:07,319 Але якщо ми зробимо її гуманітарною, діти будуть її розуміти. 16 00:01:07,620 --> 00:01:09,584 Вам, напевно, дивно: 17 00:01:09,584 --> 00:01:12,008 "Як математика колись була основною для людини?" 18 00:01:12,008 --> 00:01:13,513 Отож, подумаймо над цим. 19 00:01:13,523 --> 00:01:15,183 (Сміх) 20 00:01:15,183 --> 00:01:19,743 Математика є такою ж мовою, як англійська, іспанська чи китайська 21 00:01:19,743 --> 00:01:23,187 тому, що вона дозволяє людям спілкуватись один з одним. 22 00:01:23,187 --> 00:01:26,631 Навіть в стародавні часи люди потребували мову математики 23 00:01:26,631 --> 00:01:30,036 для торгівлі, будівництва пам'ятників 24 00:01:30,036 --> 00:01:32,856 і вимірювання землі у сільському господарстві. 25 00:01:32,926 --> 00:01:36,390 Сприйняття математики як мови не є зовсім новим. 26 00:01:36,959 --> 00:01:39,348 Якось відомий філософ сказав: 27 00:01:39,548 --> 00:01:43,712 "Закони природи написані мовою математики." 28 00:01:43,776 --> 00:01:47,502 Отже, ви бачите? Навіть Галілео погодився зі мною. 29 00:01:47,523 --> 00:01:48,836 (Сміх) 30 00:01:48,856 --> 00:01:50,675 Але десь на межі 31 00:01:50,675 --> 00:01:52,681 ми взяли мову математики, 32 00:01:52,681 --> 00:01:54,827 яка є реальним світом навколо нас, 33 00:01:54,827 --> 00:01:57,025 і абстрагували її до невпізнання. 34 00:01:57,025 --> 00:01:59,360 І через це діти збентежені. 35 00:01:59,409 --> 00:02:02,361 Дозвольте показати вам, що я маю на увазі. 36 00:02:02,361 --> 00:02:05,593 Прочитайте цю задачу з математики для 3-класників в Каліфорнії 37 00:02:05,593 --> 00:02:08,643 і подумайте, чи сприйняли б її 8-річні діти. 38 00:02:08,643 --> 00:02:13,333 "Розумійте частку 1/b як одну частинку, 39 00:02:13,333 --> 00:02:16,272 коли щось ціле поділено на b рівних частин." 40 00:02:16,312 --> 00:02:18,511 Сприймайте частку a/b 41 00:02:18,511 --> 00:02:22,110 як кількість сформовану з а частинок розміру 1/b. 42 00:02:22,192 --> 00:02:23,536 (Сміх) 43 00:02:23,536 --> 00:02:26,600 І якщо ви таким чином поясните це 8-річній дитині, 44 00:02:26,600 --> 00:02:30,384 ви, ймовірно, отримаєте таку реакцію... як ця 45 00:02:30,384 --> 00:02:33,674 (Сміх) 46 00:02:33,674 --> 00:02:37,603 Для експерта в математиці ця задача буде зрозумілою. 47 00:02:38,012 --> 00:02:42,562 Але от для дитини - це суцільна мука. 48 00:02:42,562 --> 00:02:45,202 Я вибрав саме цей приклад тому, що дроби 49 00:02:45,212 --> 00:02:49,811 є основні в алгебрі, тригонометрії та інших обчисленнях. 50 00:02:49,811 --> 00:02:53,924 Тому, якщо діти не розуміють дробів в початковій і середній школах, 51 00:02:53,924 --> 00:02:56,864 то їм буде важко у старшій школі. 52 00:02:56,864 --> 00:03:03,797 Але чи існує шлях зробити дроби простими і легкими для дитини? 53 00:03:03,797 --> 00:03:05,040 Так! 54 00:03:05,040 --> 00:03:09,437 Тільки пам'ятайте, що математика є мовою і використовуйте це на свою користь. 55 00:03:09,767 --> 00:03:13,615 Наприклад, коли я вчу 5-класників, як додавати та віднімати дроби, 56 00:03:13,703 --> 00:03:17,012 я починаю з уроку "яблука+яблука". 57 00:03:17,439 --> 00:03:20,983 Спочатку я запитую, "Скільки буде яблуко плюс яблуко?" 58 00:03:20,983 --> 00:03:24,387 І діти часто кажуть 2, що є частково правильним. 59 00:03:24,988 --> 00:03:28,136 Хай вони включать слова, оскільки математика є мовою. 60 00:03:28,325 --> 00:03:32,176 Це не тільки число два, це два яблука. 61 00:03:32,176 --> 00:03:36,078 Наступний приклад - це 2 олівці плюс 2 олівці. 62 00:03:36,078 --> 00:03:39,116 Ви всі знаєте, що олівці + олівці дає вам олівці, 63 00:03:39,116 --> 00:03:41,355 отож хто-небудь, скільки олівців? 64 00:03:41,355 --> 00:03:43,343 Аудиторія: 5 олівців. 65 00:03:43,343 --> 00:03:44,873 5 олівців – правильна відповідь. 66 00:03:44,873 --> 00:03:47,631 Головним є те, що ви використали слова. 67 00:03:48,419 --> 00:03:51,056 Якось пробував цей урок з моєю 5-річною племінницею. 68 00:03:51,056 --> 00:03:54,143 Після того, як вона додала олівці, я запитав її, 69 00:03:54,430 --> 00:03:58,438 "Скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?" 70 00:03:58,438 --> 00:04:01,815 Моя тітка підслухала це і почала лаяти мене, кажучи: 71 00:04:01,815 --> 00:04:03,938 "Ти божевільний? Вона лиш в дитячому садку! 72 00:04:03,938 --> 00:04:07,826 Як вона може знати, скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?!" 73 00:04:07,826 --> 00:04:09,096 (Сміх) 74 00:04:09,096 --> 00:04:13,359 Визначившись, моя племінниця завершила підрахунки, подивилась на мене і сказала: 75 00:04:13,359 --> 00:04:14,355 "5 мільярдів?" 76 00:04:14,355 --> 00:04:18,693 І я відповів: ‘’Так, правильно, це 5 мільярдів.’’ 77 00:04:18,693 --> 00:04:21,181 Тітка лиш похитала головою і засміялась, 78 00:04:21,181 --> 00:04:23,355 вона не очікувала цього від 5-річної дитини. 79 00:04:23,355 --> 00:04:26,253 Але все, що ви повинні зробити, це застосувати мовний підхід, 80 00:04:26,253 --> 00:04:29,200 тоді математика стає інтуїтивною та легкою для розуміння. 81 00:04:30,390 --> 00:04:32,427 Тоді я задав їй питання, 82 00:04:32,427 --> 00:04:35,615 на яке діти із дитсадка, напевно, не дали б відповіді: 83 00:04:36,198 --> 00:04:39,217 "Скільки буде одна третя плюс одна третя?" 84 00:04:39,217 --> 00:04:42,358 Вона негайно відповіла: “Дві третіх". 85 00:04:42,358 --> 00:04:46,919 Отож, якщо ви здивовані, як вона могла знати це 86 00:04:46,919 --> 00:04:50,478 коли вона ще не знає про чисельники і знаменники? 87 00:04:50,478 --> 00:04:54,147 Розумієте, вона не думала про чисельники та знаменники. 88 00:04:54,147 --> 00:04:57,036 Вона думала про проблему цим способом 89 00:04:57,036 --> 00:05:00,800 І вона використала “яблуко + яблуко” як аналогію, 90 00:05:00,800 --> 00:05:04,914 щоб зрозуміти 1 третю плюс 1 третю. 91 00:05:04,914 --> 00:05:07,945 Тож, якщо навіть дитина з дитсадку може додати дроби, 92 00:05:07,945 --> 00:05:11,944 ви зможете повірити, що кожен 5-класник також зможе це зробити. 93 00:05:11,944 --> 00:05:18,581 (Оплески) 94 00:05:18,581 --> 00:05:22,696 Просто для задоволення я задав їй питання середньої школи з алгебри: 95 00:05:23,464 --> 00:05:27,128 ‘’Скільки буде 7 x² плюс 2 x²?’’ 96 00:05:27,128 --> 00:05:30,357 І ця маленька 5-річна дівчинка відповіла правильно, 97 00:05:30,357 --> 00:05:32,268 9 x². 98 00:05:32,268 --> 00:05:36,743 І їй не потрібно було ніяких правил експонентів, щоб зрозуміти це. 99 00:05:36,743 --> 00:05:40,693 Отож, коли люди говорять, що ми схильні до математики чи ні, 100 00:05:40,693 --> 00:05:42,309 це неправильно. 101 00:05:42,309 --> 00:05:44,949 Математика є мовою людей, 102 00:05:44,949 --> 00:05:48,449 і тому ми всі маємо здатність зрозуміти її. 103 00:05:48,449 --> 00:05:51,521 (Сміх) 104 00:05:51,521 --> 00:05:54,446 Нам потрібно негайно застосувати мовний підхід до математики 105 00:05:54,446 --> 00:05:58,004 тому, що багато дітей губляться і переживають через математику, 106 00:05:58,004 --> 00:06:00,469 але це не повинно бути так! 107 00:06:00,469 --> 00:06:03,904 Одного разу я працював з сердитою, розчарованою студенткою вищої школи, 108 00:06:03,904 --> 00:06:05,929 котра не змогла здати алгебру. 109 00:06:05,929 --> 00:06:09,554 тому, що вона знала лиш 44% таблиці множення. 110 00:06:09,554 --> 00:06:12,113 Я сказав їй: 111 00:06:12,113 --> 00:06:16,547 це подібно до намагання читати, знаючи лиш 44% алфавіту. 112 00:06:16,547 --> 00:06:18,461 Це тримає тебе позаду." 113 00:06:18,461 --> 00:06:23,517 Вона не могла розв’язати рівняння і вона не впевнена в математиці. 114 00:06:23,517 --> 00:06:28,258 В результаті, ця дівчина-підліток не мала впевненості в собі. 115 00:06:28,258 --> 00:06:31,958 Я сказав їй: “Ми повинні почати з множення, 116 00:06:31,958 --> 00:06:35,490 тому, що коли ти знаєш всі правила напам'ять, все стає простіше, 117 00:06:35,490 --> 00:06:38,503 і це буде схоже на швидку подорож Діснейлендом." 118 00:06:38,503 --> 00:06:39,712 (Сміх) 119 00:06:39,712 --> 00:06:41,125 “Що ти думаєш?” 120 00:06:41,175 --> 00:06:43,126 І вона відповіла: ”Гаразд.” 121 00:06:43,126 --> 00:06:47,708 Таким чином, вона систематично вивчала таблиці протягом 4-х тижнів 122 00:06:47,708 --> 00:06:52,361 і так, навіть множення має мовленнєвий характер. 123 00:06:52,361 --> 00:06:57,299 Ви будете здивовані, як багато дітей не розуміють, скільки буде 7 разів по 3, 124 00:06:57,299 --> 00:07:01,392 що може бути записано як “сім разів” по 3, 125 00:07:01,392 --> 00:07:05,440 що просто означає сім разів по 3 так само, як це. 126 00:07:05,440 --> 00:07:08,498 Так що, коли діти бачать це таким чином, 127 00:07:08,498 --> 00:07:12,079 вони швидко розуміють, що повторне додавання 128 00:07:12,079 --> 00:07:14,960 є повільним і незручним, 129 00:07:14,960 --> 00:07:19,842 тому вони із задоволенням запам'ятовують, що сім разів по 3 завжди дає 21. 130 00:07:20,912 --> 00:07:25,097 Так що для цієї дитини, яка була під загрозою вильоту, 131 00:07:25,467 --> 00:07:28,282 стати впевненою в множенні та вільно ним оперувати 132 00:07:28,282 --> 00:07:30,337 було зміною гри. 133 00:07:30,337 --> 00:07:33,913 Тому що вперше вона змогла зосередитись на вирішенні проблеми 134 00:07:33,913 --> 00:07:36,612 замість того, щоб рахувати на пальцях. 135 00:07:36,612 --> 00:07:39,402 Я дізнався, що вона усвідомила це, 136 00:07:39,402 --> 00:07:42,472 коли з’ясувала, що 2-річна оренда машини 137 00:07:42,472 --> 00:07:47,952 вартістю $445 на місяць буде коштувати $10,680 138 00:07:48,792 --> 00:07:51,112 і вона подивилася на мене осудливо і сказала: 139 00:07:51,171 --> 00:07:54,439 "Містере Полісок, це дорого!” 140 00:07:54,439 --> 00:07:58,047 (Сміх) 141 00:07:58,047 --> 00:08:02,789 В цей момент математика вже не створювала проблем для неї, 142 00:08:02,789 --> 00:08:09,189 і вона використовувала математику для вирішення проблем, наче доросла людина. 143 00:08:09,189 --> 00:08:13,996 Це мій обов’язок як педагога - кинути виклик дітям досягти вищої планки, 144 00:08:13,996 --> 00:08:17,954 тож я залишаю вас з цією проблемою. 145 00:08:17,954 --> 00:08:23,005 Наша країна застрягла на рівні 26% успішності, 146 00:08:23,005 --> 00:08:26,276 отож я закликаю вас підняти це число вище. 147 00:08:26,276 --> 00:08:31,351 Це важливо, тому що математичне мислення не тільки будує молоді уми, 148 00:08:31,351 --> 00:08:37,086 але воно потрібне нашим дітям, щоб побудувати майбутнє, якого ще немає. 149 00:08:37,086 --> 00:08:42,959 Вирішення цієї проблеми може бути таким же простим, як яблука+яблука. 150 00:08:42,959 --> 00:08:46,409 Наполягаю на тому, щоб ми вивчали математику як людську мову, 151 00:08:46,409 --> 00:08:49,889 і ми зрозуміємо її набагато швидше. 152 00:08:49,889 --> 00:08:50,831 Спасибі! 153 00:08:50,831 --> 00:08:53,241 (Оплески)