0:00:13.709,0:00:18.242
26% у державних табелях успішності -

0:00:18.338,0:00:21.216
це відсоток американських 12-класників,

0:00:21.216,0:00:24.094
успішних в математиці.

0:00:24.094,0:00:27.822
В Америці ми гордимось собою,[br]вважаючи, що ми - надзвичайна країна.

0:00:28.082,0:00:32.120
Але чи 26% звучить унікально для вас?

0:00:32.577,0:00:37.340
Підніміть руки ті, хто думає, що нам, [br]як країні, потрібні значно кращі результати.

0:00:38.467,0:00:40.543
Я підтримую вас.

0:00:41.125,0:00:44.366
Нам всім потрібна математика, але чому [br]так багато дітей мають проблеми з нею?

0:00:44.668,0:00:48.176
Чи тому, що всього лиш 26% людей[br]тісно пов'язані з математикою,

0:00:48.176,0:00:51.684
в той час, як 74% - ні?

0:00:51.684,0:00:55.193
Попрацювавши з тисячами дітей, [br]я можу сказати,

0:00:55.193,0:00:57.491
що справа зовсім не в цьому.

0:00:57.491,0:00:59.337
Діти не розуміють математику

0:00:59.337,0:01:03.303
тому, що ми викладаємо її[br]як точний предмет.

0:01:03.303,0:01:07.319
Але якщо ми зробимо її гуманітарною,[br]діти будуть її розуміти.

0:01:07.620,0:01:09.584
Вам, напевно, дивно:

0:01:09.584,0:01:12.008
"Як математика колись була [br]основною для людини?"

0:01:12.008,0:01:13.513
Отож, подумаймо над цим.

0:01:13.523,0:01:15.183
(Сміх)

0:01:15.183,0:01:19.743
Математика є такою ж мовою,[br]як англійська, іспанська чи китайська

0:01:19.743,0:01:23.187
тому, що вона дозволяє людям[br]спілкуватись один з одним.

0:01:23.187,0:01:26.631
Навіть в стародавні часи[br]люди потребували мову математики

0:01:26.631,0:01:30.036
для торгівлі, будівництва пам'ятників

0:01:30.036,0:01:32.856
і вимірювання землі у сільському [br]господарстві.

0:01:32.926,0:01:36.390
Сприйняття математики як мови [br]не є зовсім новим.

0:01:36.959,0:01:39.348
Якось відомий філософ сказав:

0:01:39.548,0:01:43.712
"Закони природи написані [br]мовою математики."

0:01:43.776,0:01:47.502
Отже, ви бачите? [br]Навіть Галілео погодився зі мною.

0:01:47.523,0:01:48.836
(Сміх)

0:01:48.856,0:01:50.675
Але десь на межі

0:01:50.675,0:01:52.681
ми взяли мову математики,

0:01:52.681,0:01:54.827
яка є реальним світом навколо нас,

0:01:54.827,0:01:57.025
і абстрагували її[br]до невпізнання.

0:01:57.025,0:01:59.360
І через це діти збентежені.

0:01:59.409,0:02:02.361
Дозвольте показати вам,[br]що я маю на увазі.

0:02:02.361,0:02:05.593
Прочитайте цю задачу з математики[br]для 3-класників в Каліфорнії

0:02:05.593,0:02:08.643
і подумайте, чи сприйняли б її [br]8-річні діти.

0:02:08.643,0:02:13.333
"Розумійте частку 1/b [br]як одну частинку,

0:02:13.333,0:02:16.272
коли щось ціле поділено [br]на b рівних частин."

0:02:16.312,0:02:18.511
Сприймайте частку a/b

0:02:18.511,0:02:22.110
як кількість сформовану [br]з а частинок розміру 1/b.

0:02:22.192,0:02:23.536
(Сміх)

0:02:23.536,0:02:26.600
І якщо ви таким чином поясните[br]це 8-річній дитині,

0:02:26.600,0:02:30.384
ви, ймовірно, отримаєте таку реакцію...[br]як ця

0:02:30.384,0:02:33.674
(Сміх)

0:02:33.674,0:02:37.603
Для експерта в математиці[br]ця задача буде зрозумілою.

0:02:38.012,0:02:42.562
Але от для дитини - це суцільна мука.

0:02:42.562,0:02:45.202
Я вибрав саме цей приклад[br]тому, що дроби

0:02:45.212,0:02:49.811
є основні в алгебрі,[br]тригонометрії та інших обчисленнях.

0:02:49.811,0:02:53.924
Тому, якщо діти не розуміють дробів[br]в початковій і середній школах,

0:02:53.924,0:02:56.864
то їм буде важко [br]у старшій школі.

0:02:56.864,0:03:03.797
Але чи існує шлях зробити дроби [br]простими і легкими для дитини?

0:03:03.797,0:03:05.040
Так!

0:03:05.040,0:03:09.437
Тільки пам'ятайте, що математика є мовою[br]і використовуйте це на свою користь.

0:03:09.767,0:03:13.615
Наприклад, коли я вчу 5-класників,[br]як додавати та віднімати дроби,

0:03:13.703,0:03:17.012
я починаю з уроку "яблука+яблука".

0:03:17.439,0:03:20.983
Спочатку я запитую, [br]"Скільки буде яблуко плюс яблуко?"

0:03:20.983,0:03:24.387
І діти часто кажуть 2, [br]що є частково правильним.

0:03:24.988,0:03:28.136
Хай вони включать слова, оскільки[br]математика є мовою.

0:03:28.325,0:03:32.176
Це не тільки число два, це два яблука.

0:03:32.176,0:03:36.078
Наступний приклад - це 2 олівці [br]плюс 2 олівці.

0:03:36.078,0:03:39.116
Ви всі знаєте, що олівці + олівці[br]дає вам олівці,

0:03:39.116,0:03:41.355
отож хто-небудь, скільки олівців?

0:03:41.355,0:03:43.343
Аудиторія: 5 олівців.

0:03:43.343,0:03:44.873
5 олівців – правильна відповідь.

0:03:44.873,0:03:47.631
Головним є те, що ви використали слова.

0:03:48.419,0:03:51.056
Якось пробував цей урок з моєю[br]5-річною племінницею.

0:03:51.056,0:03:54.143
Після того, як вона додала олівці,[br]я запитав її,

0:03:54.430,0:03:58.438
"Скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?"

0:03:58.438,0:04:01.815
Моя тітка підслухала це [br]і почала лаяти мене, кажучи:

0:04:01.815,0:04:03.938
"Ти божевільний? Вона лиш[br]в дитячому садку!

0:04:03.938,0:04:07.826
Як вона може знати,[br]скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?!"

0:04:07.826,0:04:09.096
(Сміх)

0:04:09.096,0:04:13.359
Визначившись, моя племінниця завершила[br]підрахунки, подивилась на мене і сказала:

0:04:13.359,0:04:14.355
"5 мільярдів?"

0:04:14.355,0:04:18.693
І я відповів:[br]‘’Так, правильно, це 5 мільярдів.’’

0:04:18.693,0:04:21.181
Тітка лиш похитала головою і засміялась,

0:04:21.181,0:04:23.355
вона не очікувала цього [br]від 5-річної дитини.

0:04:23.355,0:04:26.253
Але все, що ви повинні зробити,[br]це застосувати мовний підхід,

0:04:26.253,0:04:29.200
тоді математика стає інтуїтивною[br]та легкою для розуміння.

0:04:30.390,0:04:32.427
Тоді я задав їй питання,

0:04:32.427,0:04:35.615
на яке діти із дитсадка,[br]напевно, не дали б відповіді:

0:04:36.198,0:04:39.217
"Скільки буде одна третя плюс одна третя?"

0:04:39.217,0:04:42.358
Вона негайно відповіла:[br]“Дві третіх".

0:04:42.358,0:04:46.919
Отож, якщо ви здивовані, [br]як вона могла знати це

0:04:46.919,0:04:50.478
коли вона ще не знає[br]про чисельники і знаменники?

0:04:50.478,0:04:54.147
Розумієте, вона не думала[br]про чисельники та знаменники.

0:04:54.147,0:04:57.036
Вона думала про проблему цим способом

0:04:57.036,0:05:00.800
І вона використала “яблуко + яблуко”[br]як аналогію,

0:05:00.800,0:05:04.914
щоб зрозуміти 1 третю плюс 1 третю.

0:05:04.914,0:05:07.945
Тож, якщо навіть дитина з дитсадку[br]може додати дроби,

0:05:07.945,0:05:11.944
ви зможете повірити, що[br]кожен 5-класник також зможе це зробити.

0:05:11.944,0:05:18.581
(Оплески)

0:05:18.581,0:05:22.696
Просто для задоволення я задав їй[br]питання середньої школи з алгебри:

0:05:23.464,0:05:27.128
‘’Скільки буде 7 x² плюс 2 x²?’’

0:05:27.128,0:05:30.357
І ця маленька 5-річна дівчинка [br]відповіла правильно,

0:05:30.357,0:05:32.268
9 x².

0:05:32.268,0:05:36.743
І їй не потрібно було ніяких правил[br]експонентів, щоб зрозуміти це.

0:05:36.743,0:05:40.693
Отож, коли люди говорять, що ми [br]схильні до математики чи ні,

0:05:40.693,0:05:42.309
це неправильно.

0:05:42.309,0:05:44.949
Математика є мовою людей,

0:05:44.949,0:05:48.449
і тому ми всі маємо здатність[br]зрозуміти її.

0:05:48.449,0:05:51.521
(Сміх)

0:05:51.521,0:05:54.446
Нам потрібно негайно застосувати[br]мовний підхід до математики

0:05:54.446,0:05:58.004
тому, що багато дітей губляться[br]і переживають через математику,

0:05:58.004,0:06:00.469
але це не повинно бути так!

0:06:00.469,0:06:03.904
Одного разу я працював з сердитою, [br]розчарованою студенткою вищої школи,

0:06:03.904,0:06:05.929
котра не змогла здати алгебру.

0:06:05.929,0:06:09.554
тому, що вона знала лиш 44%[br]таблиці множення.

0:06:09.554,0:06:12.113
Я сказав їй:

0:06:12.113,0:06:16.547
це подібно до намагання читати,[br]знаючи лиш 44% алфавіту.

0:06:16.547,0:06:18.461
Це тримає тебе позаду."

0:06:18.461,0:06:23.517
Вона не могла розв’язати рівняння[br]і вона не впевнена в математиці.

0:06:23.517,0:06:28.258
В результаті, ця дівчина-підліток [br]не мала впевненості в собі.

0:06:28.258,0:06:31.958
Я сказав їй:[br]“Ми повинні почати з множення,[br]

0:06:31.958,0:06:35.490
тому, що коли ти знаєш всі правила[br]напам'ять, все стає простіше,

0:06:35.490,0:06:38.503
і це буде схоже на швидку [br]подорож Діснейлендом."

0:06:38.503,0:06:39.712
(Сміх)

0:06:39.712,0:06:41.125
“Що ти думаєш?”

0:06:41.175,0:06:43.126
І вона відповіла: ”Гаразд.”

0:06:43.126,0:06:47.708
Таким чином, вона систематично вивчала [br]таблиці протягом 4-х тижнів

0:06:47.708,0:06:52.361
і так, навіть множення[br]має мовленнєвий характер.

0:06:52.361,0:06:57.299
Ви будете здивовані, як багато дітей [br]не розуміють, скільки буде 7 разів по 3,

0:06:57.299,0:07:01.392
що може бути записано як “сім разів” по 3,

0:07:01.392,0:07:05.440
що просто означає сім разів по 3[br]так само, як це.

0:07:05.440,0:07:08.498
Так що, коли діти бачать це таким чином,

0:07:08.498,0:07:12.079
вони швидко розуміють, [br]що повторне додавання

0:07:12.079,0:07:14.960
є повільним і незручним,

0:07:14.960,0:07:19.842
тому вони із задоволенням запам'ятовують,[br]що сім разів по 3 завжди дає 21.

0:07:20.912,0:07:25.097
Так що для цієї дитини,[br]яка була під загрозою вильоту,

0:07:25.467,0:07:28.282
стати впевненою в множенні[br]та вільно ним оперувати

0:07:28.282,0:07:30.337
було зміною гри.

0:07:30.337,0:07:33.913
Тому що вперше вона змогла[br]зосередитись на вирішенні проблеми

0:07:33.913,0:07:36.612
замість того, щоб рахувати на пальцях.

0:07:36.612,0:07:39.402
Я дізнався, що вона усвідомила це,

0:07:39.402,0:07:42.472
коли з’ясувала,[br]що 2-річна оренда машини

0:07:42.472,0:07:47.952
вартістю $445 на місяць[br]буде коштувати $10,680

0:07:48.792,0:07:51.112
і вона подивилася на мене осудливо[br]і сказала:

0:07:51.171,0:07:54.439
"Містере Полісок, це дорого!”

0:07:54.439,0:07:58.047
(Сміх)

0:07:58.047,0:08:02.789
В цей момент математика вже не[br]створювала проблем для неї,

0:08:02.789,0:08:09.189
і вона використовувала математику для[br]вирішення проблем, наче доросла людина.

0:08:09.189,0:08:13.996
Це мій обов’язок як педагога - кинути[br]виклик дітям досягти вищої планки,

0:08:13.996,0:08:17.954
тож я залишаю вас з цією проблемою.

0:08:17.954,0:08:23.005
Наша країна застрягла на рівні[br]26% успішності,

0:08:23.005,0:08:26.276
отож я закликаю вас [br]підняти це число вище.

0:08:26.276,0:08:31.351
Це важливо, тому що математичне[br]мислення не тільки будує молоді уми,

0:08:31.351,0:08:37.086
але воно потрібне нашим дітям, щоб[br]побудувати майбутнє, якого ще немає.

0:08:37.086,0:08:42.959
Вирішення цієї проблеми може бути [br]таким же простим, як яблука+яблука.

0:08:42.959,0:08:46.409
Наполягаю на тому, щоб ми вивчали [br]математику як людську мову,

0:08:46.409,0:08:49.889
і ми зрозуміємо її набагато швидше.

0:08:49.889,0:08:50.831
Спасибі!

0:08:50.831,0:08:53.241
(Оплески)