1
00:00:13,709 --> 00:00:18,242
26% в отчёте успеваемости страны.

2
00:00:18,338 --> 00:00:20,926
Таков процент выпускников школ в США,

3
00:00:20,926 --> 00:00:23,414
хорошо знающих математику.

4
00:00:23,754 --> 00:00:27,462
В Америке мы с гордостью считаем
свою страну исключительной.

5
00:00:27,462 --> 00:00:31,450
Но разве 26% похоже
на исключительный результат?

6
00:00:32,577 --> 00:00:37,340
Поднимите руку, если считаете,
что мы должны добиться большего?

7
00:00:38,467 --> 00:00:40,543
Я тоже.

8
00:00:40,785 --> 00:00:44,666
Нам всем нужна математика, но почему
она вызывает трудности у стольких детей?

9
00:00:44,668 --> 00:00:48,646
Потому что только у 26% людей
есть математические способности,

10
00:00:48,646 --> 00:00:51,404
а у 74% их нет?

11
00:00:52,084 --> 00:00:55,133
Я работал с тысячами детей
и могу с уверенностью сказать,

12
00:00:55,133 --> 00:00:57,031
что дело совсем не в этом.

13
00:00:57,031 --> 00:00:58,847
Дети не понимают математику,

14
00:00:58,847 --> 00:01:02,633
потому что мы преподаём её
как какой-то абстрактный предмет.

15
00:01:03,113 --> 00:01:07,319
Но если мы вернём математике связь
с человеком, она снова станет понятной.

16
00:01:07,850 --> 00:01:09,584
Вы, наверное, удивляетесь:

17
00:01:09,584 --> 00:01:12,008
«Когда это математика
была связана с человеком?»

18
00:01:12,008 --> 00:01:13,513
Подумайте об этом.

19
00:01:13,523 --> 00:01:15,183
(Смех)

20
00:01:15,183 --> 00:01:19,743
Математика — такой же человеческий язык,
как и английский, испанский или китайский,

21
00:01:19,743 --> 00:01:23,037
ведь она позволяет людям
общаться друг с другом.

22
00:01:23,187 --> 00:01:26,631
Даже в древности язык математики
был необходим людям,

23
00:01:26,631 --> 00:01:30,036
чтобы вести торговлю, возводить монументы

24
00:01:30,036 --> 00:01:32,856
и измерять участки земли
для сельского хозяйства.

25
00:01:32,926 --> 00:01:36,180
Идея о том, что математика —
это язык, совсем не нова.

26
00:01:36,959 --> 00:01:39,348
Великий философ однажды сказал:

27
00:01:39,548 --> 00:01:43,712
«Законы природы написаны
на языке математики».

28
00:01:43,776 --> 00:01:47,502
Видите? Даже Галилео со мной согласен.

29
00:01:47,523 --> 00:01:48,836
(Смех)

30
00:01:48,856 --> 00:01:50,285
Но в какой-то момент

31
00:01:50,285 --> 00:01:51,991
мы взяли язык математики,

32
00:01:51,991 --> 00:01:54,347
который описывает окружающий нас мир,

33
00:01:54,347 --> 00:01:57,025
и абстрагировали его до неузнаваемости.

34
00:01:57,025 --> 00:01:59,270
Вот почему он непонятен детям.

35
00:01:59,619 --> 00:02:01,731
Позвольте мне пояснить это.

36
00:02:02,281 --> 00:02:05,773
Прочитайте это определение
в калифорнийском учебнике третьего класса

37
00:02:05,773 --> 00:02:08,433
и скажите, будет ли оно понятно
восьмилетнему ребёнку.

38
00:02:09,163 --> 00:02:13,333
«Дробь 1/b следует понимать как величину,
образованную одной частью целого,

39
00:02:13,333 --> 00:02:16,042
разделённого на b равных частей.

40
00:02:16,312 --> 00:02:18,511
Дробь a/b следует понимать как величину,

41
00:02:18,511 --> 00:02:21,940
состоящую из a частей размера 1/b».

42
00:02:21,962 --> 00:02:23,536
(Смех)

43
00:02:23,536 --> 00:02:26,460
И если дать это определение
восьмилетнему ребёнку,

44
00:02:26,460 --> 00:02:29,684
реакция наверняка будет вот такой.

45
00:02:30,384 --> 00:02:32,914
(Смех)

46
00:02:33,254 --> 00:02:37,073
Математику это определение понятно,

47
00:02:38,012 --> 00:02:41,562
но для ребёнка это настоящая пытка.

48
00:02:42,562 --> 00:02:45,032
Я выбрал этот пример именно потому,

49
00:02:45,032 --> 00:02:49,371
что дроби лежат в основе алгебры,
тригонометрии и даже матанализа.

50
00:02:49,811 --> 00:02:53,454
Так что если дети не освоят действия
с дробями в начальной и средней школе,

51
00:02:53,454 --> 00:02:56,294
в старших классах им придётся нелегко.

52
00:02:57,114 --> 00:03:02,977
Но есть ли способ объяснить дроби
детям просто и понятно?

53
00:03:03,797 --> 00:03:05,040
Да!

54
00:03:05,040 --> 00:03:09,107
Просто помните, что математика —
это язык, и этим нужно пользоваться.

55
00:03:09,767 --> 00:03:13,615
К примеру, когда я учу пятиклассников
складывать и вычитать дроби,

56
00:03:13,703 --> 00:03:16,812
я начинаю урок со сложения яблок.

57
00:03:17,289 --> 00:03:20,983
Сначала я спрашиваю: «Сколько будет
одно яблоко плюс одно яблоко?»

58
00:03:20,983 --> 00:03:24,387
И часто дети говорят «два»,
но это только часть правильного ответа.

59
00:03:24,988 --> 00:03:28,136
Научите их использовать слова,
ведь математика — это язык.

60
00:03:28,325 --> 00:03:31,446
И это не просто «два», а «два яблока».

61
00:03:32,176 --> 00:03:35,378
Следующая задача:
«Три карандаша плюс два карандаша».

62
00:03:35,788 --> 00:03:38,786
Все знают, что при сложении
карандашей получаются карандаши,

63
00:03:39,166 --> 00:03:41,265
так скажите, сколько будет карандашей?

64
00:03:41,265 --> 00:03:43,153
Зрители: Пять карандашей.

65
00:03:43,153 --> 00:03:44,973
Рэнди Палисок:
Верно, пять карандашей.

66
00:03:44,993 --> 00:03:47,391
И главное, что вы добавляете слова.

67
00:03:48,429 --> 00:03:51,666
Однажды я пробовал провести такой урок
с моей пятилетней племянницей.

68
00:03:51,666 --> 00:03:54,393
После того, как она сложила
карандаши, я спросил её:

69
00:03:54,430 --> 00:03:58,438
«Сколько будет четыре миллиарда
плюс один миллиард?»

70
00:03:58,438 --> 00:04:01,815
А моя тётя услышала и отругала меня:

71
00:04:01,815 --> 00:04:03,938
«Ты с ума сошёл?
Она же ещё в детском саду!

72
00:04:03,938 --> 00:04:07,826
Откуда ей знать, сколько будет
четыре миллиарда плюс один миллиард?!»

73
00:04:07,826 --> 00:04:09,096
(Смех)

74
00:04:09,096 --> 00:04:13,079
Не смутившись, моя племянница
закончила счёт и спросила:

75
00:04:13,359 --> 00:04:15,005
«Пять миллиардов?»

76
00:04:15,515 --> 00:04:18,303
И я ответил: «Правильно, пять миллиардов».

77
00:04:18,613 --> 00:04:20,591
Тётя лишь покачала головой и усмехнулась,

78
00:04:20,591 --> 00:04:23,545
так как не ожидала такого ответа
от пятилетнего ребёнка.

79
00:04:23,545 --> 00:04:26,253
Стоит только подойти
к математике как к языку,

80
00:04:26,253 --> 00:04:29,760
и всё становится интуитивно понятно.

81
00:04:30,390 --> 00:04:32,087
Затем я задал ей вопрос,

82
00:04:32,087 --> 00:04:35,615
ответ на который дошкольники
уж точно не должны знать:

83
00:04:36,198 --> 00:04:39,217
«Сколько будет одна треть
плюс одна треть?»

84
00:04:39,217 --> 00:04:42,708
И она сразу же ответила: «Две трети».

85
00:04:43,498 --> 00:04:46,729
Наверное, вы удивляетесь,
как же она смогла дать верный ответ,

86
00:04:46,729 --> 00:04:49,798
хотя ещё ничего не знает
о числителях и знаменателях?

87
00:04:50,478 --> 00:04:53,837
Дело в том, что она не думала
о числителях и знаменателях.

88
00:04:54,157 --> 00:04:56,316
Она рассуждала так.

89
00:04:56,836 --> 00:05:00,310
Пользуясь примером
«одно яблоко плюс одно яблоко»,

90
00:05:00,310 --> 00:05:04,004
по аналогии она поняла,
что значит «одна треть плюс одна треть».

91
00:05:04,694 --> 00:05:07,945
Так что если даже дошкольники
могут складывать дроби,

92
00:05:07,945 --> 00:05:11,604
можете поверить, что и каждый
пятиклассник сможет.

93
00:05:13,674 --> 00:05:17,811
(Смех) (Аплодисменты)

94
00:05:18,581 --> 00:05:22,536
Просто в шутку я задал ей вопрос
из алгебры для старших классов:

95
00:05:23,464 --> 00:05:26,898
«Сколько будет семь x² плюс два x²?»

96
00:05:27,128 --> 00:05:29,897
И пятилетняя девочка правильно ответила:

97
00:05:30,357 --> 00:05:32,268
«Девять x²».

98
00:05:32,268 --> 00:05:36,223
Ей не нужны были никакие правила
возведения в степень, чтобы ответить.

99
00:05:36,743 --> 00:05:40,513
Когда люди говорят, что у нас либо есть
способности к математике, либо их нет, —

100
00:05:40,693 --> 00:05:42,309
это неправда.

101
00:05:42,309 --> 00:05:44,949
Математика — это человеческий язык,

102
00:05:44,949 --> 00:05:47,649
и все мы способны его понимать.

103
00:05:48,449 --> 00:05:50,691
(Смех)

104
00:05:51,521 --> 00:05:54,336
Нам необходимо срочно ввести
языковый подход к математике,

105
00:05:54,336 --> 00:05:57,854
потому что слишком много детей
теряются и страшатся математики,

106
00:05:58,154 --> 00:06:00,099
а такого быть не должно!

107
00:06:00,469 --> 00:06:03,924
Я занимался с одной сердитой
и расстроенной старшеклассницей,

108
00:06:03,924 --> 00:06:06,229
которая не могла сдать экзамен по алгебре,

109
00:06:06,229 --> 00:06:09,924
так как она знала только
44% таблицы умножения.

110
00:06:10,954 --> 00:06:12,113
Я сказал ей:

111
00:06:12,113 --> 00:06:16,257
«Это всё равно что пытаться читать,
зная только 44% алфавита.

112
00:06:16,257 --> 00:06:18,381
Вот что сдерживает тебя».

113
00:06:18,611 --> 00:06:23,077
Она не могла умножать и решать уравнения
и слабо разбиралась в математике.

114
00:06:23,517 --> 00:06:27,788
В результате эта девочка-подросток
совсем потеряла уверенность в себе.

115
00:06:28,258 --> 00:06:31,698
Я сказал ей: «Придётся начать с умножения,

116
00:06:31,958 --> 00:06:35,370
потому что когда ты поймёшь все правила,
всё сразу станет легче,

117
00:06:35,370 --> 00:06:38,853
как будто получишь пропуск без очереди
на любой аттракцион в Диснейленде».

118
00:06:38,853 --> 00:06:39,712
(Смех)

119
00:06:39,712 --> 00:06:41,205
Ну что, согласна?»

120
00:06:41,205 --> 00:06:43,126
И она сказала: «Ладно».

121
00:06:43,606 --> 00:06:47,348
Так она сумела выучить
таблицу умножения за четыре недели.

122
00:06:47,708 --> 00:06:52,021
Да, даже умножение
имеет встроенный язык.

123
00:06:52,361 --> 00:06:57,099
Вы удивитесь, как много детей
не понимают, что «семь умножить на три»

124
00:06:57,099 --> 00:07:01,392
можно произнести как «семь раз по три»,

125
00:07:01,392 --> 00:07:06,030
что означает три взять семь раз,
вот так просто.

126
00:07:06,430 --> 00:07:09,878
Когда дети понимают умножение
таким образом, им сразу становится ясно,

127
00:07:09,878 --> 00:07:13,549
что несколько раз повторять сложение —
это медленно и неудобно,

128
00:07:13,569 --> 00:07:15,980
и они рады запомнить,

129
00:07:15,980 --> 00:07:19,632
что три семь раз всегда равно 21.

130
00:07:20,912 --> 00:07:24,387
И для девочки, которой грозило
исключение из школы,

131
00:07:25,187 --> 00:07:28,082
научиться быстро и уверенно умножать

132
00:07:28,082 --> 00:07:29,947
было залогом успеха.

133
00:07:29,947 --> 00:07:33,553
Потому что впервые она могла
сосредоточиться на решении задач

134
00:07:33,553 --> 00:07:36,232
вместо того, чтобы считать на пальцах.

135
00:07:36,902 --> 00:07:40,482
Я понял, что её трудности позади,
когда она подсчитала,

136
00:07:40,482 --> 00:07:44,352
что аренда автомобиля на два года
по цене 445 долларов в месяц

137
00:07:44,352 --> 00:07:48,032
обойдётся в 10 680 долларов.

138
00:07:48,592 --> 00:07:51,302
Она взглянула на меня
с неодобрением и сказала:

139
00:07:51,851 --> 00:07:54,439
«Мистер Палисок, это же дорого!»

140
00:07:54,439 --> 00:07:57,597
(Смех)

141
00:07:58,047 --> 00:08:02,429
К этому моменту математика
уже не вызывала у неё затруднений,

142
00:08:02,789 --> 00:08:08,009
она применяла математику для решения
задач, как ответственный взрослый человек.

143
00:08:09,189 --> 00:08:13,996
Как учитель я считаю своим долгом
призывать детей к достижению большего,

144
00:08:13,996 --> 00:08:17,554
и вам я оставляю такой же призыв.

145
00:08:17,954 --> 00:08:23,005
Наша страна застряла на уровне 26%,

146
00:08:23,005 --> 00:08:26,276
и я призываю вас поднять этот уровень.

147
00:08:26,276 --> 00:08:31,351
Это важно, потому что математическое
мышление не только формирует юные умы,

148
00:08:31,351 --> 00:08:36,096
оно нужно нашим детям, чтобы представить
и построить будущее, которого ещё нет.

149
00:08:37,086 --> 00:08:42,259
Принять этот вызов может быть
так же просто, как сложить яблоки.

150
00:08:42,959 --> 00:08:46,409
Настаивайте на том, чтобы математику
преподавали как человеческий язык,

151
00:08:46,409 --> 00:08:49,489
и мы достигнем цели в ближайшем будущем.

152
00:08:49,489 --> 00:08:50,831
Спасибо!

153
00:08:50,831 --> 00:08:53,241
(Аплодисменты)