26% в отчёте успеваемости страны.
Таков процент выпускников школ в США,
хорошо знающих математику.
В Америке мы с гордостью считаем свою страну исключительной.
Но разве 26% похоже на исключительный результат?
Поднимите руку, если считаете, что мы должны добиться большего?
Я тоже.
Нам всем нужна математика, но почему она вызывает трудности у стольких детей?
Потому что только у 26% людей есть математические способности,
а у 74% их нет?
Я работал с тысячами детей и могу с уверенностью сказать,
что дело совсем не в этом.
Дети не понимают математику,
потому что мы преподаём её как какой-то абстрактный предмет.
Но если мы вернём математике связь с человеком, она снова станет понятной.
Вы, наверное, удивляетесь:
«Когда это математика была связана с человеком?»
Подумайте об этом.
(Смех)
Математика — такой же человеческий язык, как и английский, испанский или китайский,
ведь она позволяет людям общаться друг с другом.
Даже в древности язык математики был необходим людям,
чтобы вести торговлю, возводить монументы
и измерять участки земли для сельского хозяйства.
Идея о том, что математика — это язык, совсем не нова.
Великий философ однажды сказал:
«Законы природы написаны на языке математики».
Видите? Даже Галилео со мной согласен.
(Смех)
Но в какой-то момент
мы взяли язык математики,
который описывает окружающий нас мир,
и абстрагировали его до неузнаваемости.
Вот почему он непонятен детям.
Позвольте мне пояснить это.
Прочитайте это определение в калифорнийском учебнике третьего класса
и скажите, будет ли оно понятно восьмилетнему ребёнку.
«Дробь 1/b следует понимать как величину, образованную одной частью целого,
разделённого на b равных частей.
Дробь a/b следует понимать как величину,
состоящую из a частей размера 1/b».
(Смех)
И если дать это определение восьмилетнему ребёнку,
реакция наверняка будет вот такой.
(Смех)
Математику это определение понятно,
но для ребёнка это настоящая пытка.
Я выбрал этот пример именно потому,
что дроби лежат в основе алгебры, тригонометрии и даже матанализа.
Так что если дети не освоят действия с дробями в начальной и средней школе,
в старших классах им придётся нелегко.
Но есть ли способ объяснить дроби детям просто и понятно?
Да!
Просто помните, что математика — это язык, и этим нужно пользоваться.
К примеру, когда я учу пятиклассников складывать и вычитать дроби,
я начинаю урок со сложения яблок.
Сначала я спрашиваю: «Сколько будет одно яблоко плюс одно яблоко?»
И часто дети говорят «два», но это только часть правильного ответа.
Научите их использовать слова, ведь математика — это язык.
И это не просто «два», а «два яблока».
Следующая задача: «Три карандаша плюс два карандаша».
Все знают, что при сложении карандашей получаются карандаши,
так скажите, сколько будет карандашей?
Зрители: Пять карандашей.
Рэнди Палисок: Верно, пять карандашей.
И главное, что вы добавляете слова.
Однажды я пробовал провести такой урок с моей пятилетней племянницей.
После того, как она сложила карандаши, я спросил её:
«Сколько будет четыре миллиарда плюс один миллиард?»
А моя тётя услышала и отругала меня:
«Ты с ума сошёл? Она же ещё в детском саду!
Откуда ей знать, сколько будет четыре миллиарда плюс один миллиард?!»
(Смех)
Не смутившись, моя племянница закончила счёт и спросила:
«Пять миллиардов?»
И я ответил: «Правильно, пять миллиардов».
Тётя лишь покачала головой и усмехнулась,
так как не ожидала такого ответа от пятилетнего ребёнка.
Стоит только подойти к математике как к языку,
и всё становится интуитивно понятно.
Затем я задал ей вопрос,
ответ на который дошкольники уж точно не должны знать:
«Сколько будет одна треть плюс одна треть?»
И она сразу же ответила: «Две трети».
Наверное, вы удивляетесь, как же она смогла дать верный ответ,
хотя ещё ничего не знает о числителях и знаменателях?
Дело в том, что она не думала о числителях и знаменателях.
Она рассуждала так.
Пользуясь примером «одно яблоко плюс одно яблоко»,
по аналогии она поняла, что значит «одна треть плюс одна треть».
Так что если даже дошкольники могут складывать дроби,
можете поверить, что и каждый пятиклассник сможет.
(Смех) (Аплодисменты)
Просто в шутку я задал ей вопрос из алгебры для старших классов:
«Сколько будет семь x² плюс два x²?»
И пятилетняя девочка правильно ответила:
«Девять x²».
Ей не нужны были никакие правила возведения в степень, чтобы ответить.
Когда люди говорят, что у нас либо есть способности к математике, либо их нет, —
это неправда.
Математика — это человеческий язык,
и все мы способны его понимать.
(Смех)
Нам необходимо срочно ввести языковый подход к математике,
потому что слишком много детей теряются и страшатся математики,
а такого быть не должно!
Я занимался с одной сердитой и расстроенной старшеклассницей,
которая не могла сдать экзамен по алгебре,
так как она знала только 44% таблицы умножения.
Я сказал ей:
«Это всё равно что пытаться читать, зная только 44% алфавита.
Вот что сдерживает тебя».
Она не могла умножать и решать уравнения и слабо разбиралась в математике.
В результате эта девочка-подросток совсем потеряла уверенность в себе.
Я сказал ей: «Придётся начать с умножения,
потому что когда ты поймёшь все правила, всё сразу станет легче,
как будто получишь пропуск без очереди на любой аттракцион в Диснейленде».
(Смех)
Ну что, согласна?»
И она сказала: «Ладно».
Так она сумела выучить таблицу умножения за четыре недели.
Да, даже умножение имеет встроенный язык.
Вы удивитесь, как много детей не понимают, что «семь умножить на три»
можно произнести как «семь раз по три»,
что означает три взять семь раз, вот так просто.
Когда дети понимают умножение таким образом, им сразу становится ясно,
что несколько раз повторять сложение — это медленно и неудобно,
и они рады запомнить,
что три семь раз всегда равно 21.
И для девочки, которой грозило исключение из школы,
научиться быстро и уверенно умножать
было залогом успеха.
Потому что впервые она могла сосредоточиться на решении задач
вместо того, чтобы считать на пальцах.
Я понял, что её трудности позади, когда она подсчитала,
что аренда автомобиля на два года по цене 445 долларов в месяц
обойдётся в 10 680 долларов.
Она взглянула на меня с неодобрением и сказала:
«Мистер Палисок, это же дорого!»
(Смех)
К этому моменту математика уже не вызывала у неё затруднений,
она применяла математику для решения задач, как ответственный взрослый человек.
Как учитель я считаю своим долгом призывать детей к достижению большего,
и вам я оставляю такой же призыв.
Наша страна застряла на уровне 26%,
и я призываю вас поднять этот уровень.
Это важно, потому что математическое мышление не только формирует юные умы,
оно нужно нашим детям, чтобы представить и построить будущее, которого ещё нет.
Принять этот вызов может быть так же просто, как сложить яблоки.
Настаивайте на том, чтобы математику преподавали как человеческий язык,
и мы достигнем цели в ближайшем будущем.
Спасибо!
(Аплодисменты)