1
00:00:13,859 --> 00:00:16,912
Segundo a avaliação nacional,

2
00:00:16,948 --> 00:00:20,716
só 26% dos estudantes
do 12.º ano, nos EUA,

3
00:00:20,746 --> 00:00:22,984
são bons em matemática.

4
00:00:23,584 --> 00:00:27,592
Nos EUA, orgulhamo-nos
de sermos um país excecional.

5
00:00:27,722 --> 00:00:31,300
Mas 26% parece-vos excecional?

6
00:00:32,577 --> 00:00:37,280
Levante a mão quem pensa
que temos de ser melhores do que isto.

7
00:00:38,827 --> 00:00:40,873
Estou de acordo convosco.

8
00:00:40,995 --> 00:00:42,628
Todos precisamos da matemática,

9
00:00:42,668 --> 00:00:45,058
porque é que os miúdos
têm tanta dificuldade?

10
00:00:45,088 --> 00:00:48,776
Será porque só 26% são dotados
para a matemática

11
00:00:48,796 --> 00:00:51,614
e os outros 74% não são?

12
00:00:52,204 --> 00:00:54,233
Depois de trabalhar
com milhares de miúdos,

13
00:00:54,303 --> 00:00:56,951
posso dizer-vos que isso não é verdade.

14
00:00:57,271 --> 00:00:59,127
Os miúdos não percebem a matemática

15
00:00:59,167 --> 00:01:02,783
porque nós ensinamo-la
como um tema desumanizado.

16
00:01:03,253 --> 00:01:07,579
Mas se humanizarmos a matemática,
ela voltará a fazer sentido.

17
00:01:08,000 --> 00:01:09,874
Provavelmente, estarão a pensar:

18
00:01:09,944 --> 00:01:12,418
"Mas a matemática já foi
alguma vez humana?"

19
00:01:12,438 --> 00:01:13,813
Pensem nisso.

20
00:01:13,853 --> 00:01:15,263
(Risos)

21
00:01:15,323 --> 00:01:19,803
A matemática é uma linguagem humana,
tal como o inglês, o espanhol ou o chinês,

22
00:01:19,863 --> 00:01:23,397
porque permite que as pessoas
comuniquem umas com as outras.

23
00:01:23,477 --> 00:01:26,931
Mesmo na Antiguidade, as pessoas
precisavam da linguagem da matemática

24
00:01:26,951 --> 00:01:30,186
para fazerem negócios,
para construírem monumentos,

25
00:01:30,226 --> 00:01:32,726
para medirem a terra das culturas.

26
00:01:32,846 --> 00:01:36,790
Esta ideia da matemática
como uma linguagem não é nova.

27
00:01:37,239 --> 00:01:39,348
Um grande filósofo disse:

28
00:01:39,548 --> 00:01:43,982
"As leis da natureza estão escritas
na linguagem da matemática".

29
00:01:44,066 --> 00:01:47,502
Estão a ver? 
Até Galileu concorda comigo.

30
00:01:47,613 --> 00:01:49,016
(Risos)

31
00:01:49,036 --> 00:01:50,835
Mas, algures, com o tempo,

32
00:01:50,865 --> 00:01:52,791
agarrámos nesta linguagem da matemática

33
00:01:52,821 --> 00:01:54,687
que trata do mundo real à nossa volta

34
00:01:54,707 --> 00:01:57,285
e abstraímo-la
até ela ficar irreconhecível.

35
00:01:57,295 --> 00:01:59,770
É por isso que os miúdos ficam confusos.

36
00:01:59,789 --> 00:02:02,501
Vou mostrar-vos
o que quero dizer com isto.

37
00:02:02,511 --> 00:02:06,053
Leiam este programa de Matemática
da Califórnia, do 3.º ano

38
00:02:06,093 --> 00:02:08,933
e vejam se faz sentido
para um miúdo de oito anos.

39
00:02:09,133 --> 00:02:13,283
"A fração 1/b é a quantidade
formada por uma parte

40
00:02:13,333 --> 00:02:16,492
"quando a totalidade
se divide em b partes iguais.

41
00:02:16,522 --> 00:02:19,171
"A fração a/b é a quantidade formada

42
00:02:19,211 --> 00:02:22,110
"por uma parte de tamanho 1/b".

43
00:02:22,192 --> 00:02:23,536
(Risos)

44
00:02:23,596 --> 00:02:26,620
Se derem esta descrição
a um miúdo de oito anos,

45
00:02:26,690 --> 00:02:29,444
provavelmente terão uma reação como esta.

46
00:02:30,384 --> 00:02:32,854
(Risos)

47
00:02:33,374 --> 00:02:37,303
Para um especialista em matemática,
este texto faz sentido,

48
00:02:38,012 --> 00:02:41,242
mas, para um miúdo,
é uma verdadeira tortura.

49
00:02:42,562 --> 00:02:45,282
Escolhi este exemplo especificamente
porque as frações

50
00:02:45,322 --> 00:02:49,461
são fundamentais na álgebra,
na trigonometria e até no cálculo.

51
00:02:49,931 --> 00:02:53,784
Se os miúdos não perceberem as frações
na escola elementar e média,

52
00:02:53,814 --> 00:02:56,174
vão ter um caminho difícil no secundário.

53
00:02:56,784 --> 00:02:59,847
Haverá uma forma de tornar as frações

54
00:02:59,877 --> 00:03:03,377
uma matéria simples e fácil
para os miúdos perceberem?

55
00:03:03,817 --> 00:03:04,990
Claro!

56
00:03:05,080 --> 00:03:09,337
Lembrem-se que a matemática
é uma linguagem e tirem partido disso.

57
00:03:09,877 --> 00:03:12,323
Por exemplo, quando ensino
aos alunos do 5.º ano

58
00:03:12,363 --> 00:03:14,293
a somar e a subtrair frações,

59
00:03:14,323 --> 00:03:17,122
começo com a lição
das maçãs + maçãs.

60
00:03:17,439 --> 00:03:21,013
Primeiro, pergunto:
"Quanto é uma maçã mais uma maçã?"

61
00:03:21,193 --> 00:03:24,827
Os miúdos respondem, normalmente: 2,
o que está parcialmente correto.

62
00:03:25,088 --> 00:03:28,596
Obriguem-nos a incluir as palavras
porque a matemática é uma linguagem.

63
00:03:28,655 --> 00:03:31,966
Portanto, não é apenas 2,
é "2 maçãs".

64
00:03:32,366 --> 00:03:35,878
A seguir, pergunto: 3 lápis mais 2 lápis.

65
00:03:35,958 --> 00:03:38,996
Todos sabem que lápis + lápis
nos dá lápis.

66
00:03:39,116 --> 00:03:41,435
Portanto, digam lá todos.
quantos são os lápis?

67
00:03:41,515 --> 00:03:43,243
Audiência: Cinco lápis.

68
00:03:43,283 --> 00:03:45,143
RP: Cinco lápis está correto.

69
00:03:45,163 --> 00:03:47,841
É fundamental incluir as palavras.

70
00:03:48,669 --> 00:03:51,596
Experimentei esta lição
com a minha sobrinha de cinco anos.

71
00:03:51,656 --> 00:03:54,323
Depois de ela somar lápis + lápis,
perguntei-lhe:

72
00:03:54,430 --> 00:03:58,138
" Quanto é 4 biliões mais 1 bilião?"

73
00:03:58,698 --> 00:04:01,985
A minha tinha que ouviu isto,
ralhou-me e disse:

74
00:04:02,025 --> 00:04:04,318
"És maluco? Ela anda no pré-escolar!

75
00:04:04,358 --> 00:04:07,826
"Como é que há de saber
quanto é 4 biliões mais 1 bilião?"

76
00:04:07,886 --> 00:04:09,256
(Risos)

77
00:04:09,296 --> 00:04:13,259
Impávida, a minha sobrinha acaba
a conta, olha para mim e diz:

78
00:04:13,359 --> 00:04:15,236
"Cinco biliões?"

79
00:04:15,475 --> 00:04:18,603
E eu disse: "Está certo, são 5 biliões".

80
00:04:18,693 --> 00:04:20,811
A minha tia abanou a cabeça e riu-se

81
00:04:20,841 --> 00:04:23,815
porque não estava à espera disso
duma criança de cinco anos.

82
00:04:23,865 --> 00:04:26,503
Mas se a abordarmos como uma linguagem

83
00:04:26,543 --> 00:04:30,060
e a matemática torna-se
intuitiva e fácil de compreender.

84
00:04:30,820 --> 00:04:32,427
Depois, fiz-lhe uma pergunta

85
00:04:32,457 --> 00:04:36,105
a que, supostamente, as crianças
do pré-escolar não sabem responder:

86
00:04:36,328 --> 00:04:39,077
"Quanto é um terço mais um terço?"

87
00:04:39,357 --> 00:04:42,578
E ela respondeu imediatamente:
"Dois terços".

88
00:04:43,568 --> 00:04:46,919
Vocês podem estar a pensar:
"Como é que ela sabia isso,

89
00:04:46,949 --> 00:04:50,398
"se ela ainda não sabe nada
de numeradores e denominadores?"

90
00:04:50,488 --> 00:04:53,897
Como veem, ela não estava a pensar
em numeradores e denominadores.

91
00:04:54,167 --> 00:04:56,836
Ela pensava no problema deste modo.

92
00:04:57,036 --> 00:05:00,990
Usou 1 maçã + 1 maçã
como uma analogia

93
00:05:01,010 --> 00:05:04,474
para perceber 1 terço + 1 terço.

94
00:05:04,954 --> 00:05:08,075
Então, se uma criança do pré-escolar
pode somar frações,

95
00:05:08,105 --> 00:05:12,234
é melhor que acreditem que todos
os alunos do 5.º ano também podem.

96
00:05:13,614 --> 00:05:17,377
(Aplausos)

97
00:05:18,851 --> 00:05:23,066
Só por graça, fiz-lhe uma pergunta
de álgebra do secundário:

98
00:05:23,564 --> 00:05:27,128
Quanto é 7x² mais 2x²?

99
00:05:27,248 --> 00:05:30,357
E aquela miudinha de cinco anos
respondeu corretamente:

100
00:05:30,457 --> 00:05:31,898
9 x².

101
00:05:32,338 --> 00:05:36,353
Não precisou de nenhuma regra
de expoentes para perceber aquilo.

102
00:05:36,983 --> 00:05:38,423
Quando as pessoas dizem

103
00:05:38,453 --> 00:05:40,753
que somos dotados
para a matemática ou não,

104
00:05:40,753 --> 00:05:42,549
não é verdade.

105
00:05:42,819 --> 00:05:44,949
A matemática é uma linguagem humana,

106
00:05:44,989 --> 00:05:47,909
por isso todos temos a capacidade
para a compreender.

107
00:05:48,409 --> 00:05:50,521
(Risos)

108
00:05:51,361 --> 00:05:54,566
Precisamos de abordar a matemática
como uma linguagem, urgentemente,

109
00:05:54,596 --> 00:05:58,064
porque perdem-se demasiados miúdos
e sentem-se ansiosos com a matemática

110
00:05:58,104 --> 00:06:00,249
e isso não tem de acontecer.

111
00:06:00,499 --> 00:06:03,904
Trabalhei com uma estudante
do secundário, irritada e frustrada,

112
00:06:03,964 --> 00:06:05,949
que não conseguia passar em álgebra

113
00:06:05,969 --> 00:06:10,183
porque só sabia 44%
dos factos da multiplicação.

114
00:06:11,024 --> 00:06:12,193
Eu disse-lhe:

115
00:06:12,213 --> 00:06:16,257
"Isso é como querer ler
e só saber 44% do alfabeto.

116
00:06:16,437 --> 00:06:18,341
"Está a prejudicar-te".

117
00:06:18,521 --> 00:06:20,907
Ela não conseguia dividir
nem resolver equações

118
00:06:20,927 --> 00:06:23,737
e não se sentia à vontade em matemática.

119
00:06:23,787 --> 00:06:27,688
Em resultado, aquela adolescente
não tinha confiança em si mesma.

120
00:06:28,528 --> 00:06:31,908
Eu disse-lhe: "Temos de começar
com a multiplicação

121
00:06:31,928 --> 00:06:35,660
"porque, quando souberes a tabuada de cor,
as coisas tornam-se mais fáceis.

122
00:06:35,690 --> 00:06:39,263
"É como ter um livre trânsito
para todos os brinquedos na Disneylândia".

123
00:06:39,432 --> 00:06:41,255
"O que é que achas?"

124
00:06:41,295 --> 00:06:43,636
Ela disse: "Ok".

125
00:06:44,036 --> 00:06:47,668
Então, ela aprendeu sistematicamente
a tabuada em quatro semanas

126
00:06:47,708 --> 00:06:51,981
e, sim, até a multiplicação
contém uma linguagem dentro de si.

127
00:06:52,821 --> 00:06:55,989
Vocês ficariam admirados
com quantos miúdos não se apercebem

128
00:06:56,039 --> 00:07:01,472
que "7 vezes 3" se pode escrever
como "sete vezes" 3,

129
00:07:01,582 --> 00:07:05,530
o que significa um 3, sete vezes.

130
00:07:07,030 --> 00:07:08,728
Quando os miúdos percebem isto,

131
00:07:08,748 --> 00:07:11,949
depressa percebem que somar repetidamente

132
00:07:11,979 --> 00:07:13,970
é moroso e inconveniente,

133
00:07:14,000 --> 00:07:19,622
por isso, memorizam satisfeitos
que 3 vezes 7 dá sempre 21.

134
00:07:20,952 --> 00:07:24,517
Para aquela adolescente,
que estava em risco de desistir,

135
00:07:25,097 --> 00:07:28,272
tornar-se fluente
e confiante na multiplicação

136
00:07:28,312 --> 00:07:29,897
alterou toda a situação.

137
00:07:29,917 --> 00:07:31,753
Porque, pela primeira vez,

138
00:07:31,763 --> 00:07:34,223
conseguiu concentrar-se
na resolução de problemas

139
00:07:34,273 --> 00:07:36,352
em vez de contar pelos dedos.

140
00:07:36,622 --> 00:07:38,952
Percebi que ela tinha dado a volta

141
00:07:38,972 --> 00:07:42,452
quando ela percebeu
que o aluguer de um carro, por dois anos,

142
00:07:42,472 --> 00:07:47,952
a 445 dólares por mês,
custaria 10 680 dólares

143
00:07:48,702 --> 00:07:51,332
e olhou para mim,
reprovadoramente, e disse:

144
00:07:51,791 --> 00:07:54,799
"Sr. Polisoc, isso é muito caro!"

145
00:07:54,849 --> 00:07:57,077
(Risos)

146
00:07:58,107 --> 00:08:02,289
Nesse momento, a matemática
já não lhe causava problemas

147
00:08:03,089 --> 00:08:06,009
mas ela estava a usar a matemática
para resolver problemas,

148
00:08:06,039 --> 00:08:08,249
como um adulto responsável.

149
00:08:09,409 --> 00:08:13,806
Enquanto educador, é meu dever
desafiar os miúdos para chegar mais longe,

150
00:08:13,996 --> 00:08:17,014
por isso, deixo-vos com este desafio.

151
00:08:18,294 --> 00:08:22,715
O nosso país está encalhado
num resultado de 26%

152
00:08:23,005 --> 00:08:25,976
e eu desafio-vos a fazer subir
este número.

153
00:08:26,336 --> 00:08:31,071
Isto é importante porque o pensamento
matemático modela espíritos jovens

154
00:08:31,351 --> 00:08:36,336
e os miúdos também precisam de imaginar
e criar um futuro que ainda não existe.

155
00:08:37,296 --> 00:08:42,289
Enfrentar este desafio pode ser
tão simples como maçãs + maçãs.

156
00:08:43,199 --> 00:08:46,329
Insistamos em ensinar a matemática
como uma linguagem humana

157
00:08:46,369 --> 00:08:49,449
e chegaremos lá mais cedo
em vez de mais tarde.

158
00:08:49,599 --> 00:08:50,811
Obrigado.

159
00:08:50,861 --> 00:08:53,271
(Aplausos)