WEBVTT

00:00:13.709 --> 00:00:18.242
국가의 성적표의 26%.

00:00:18.338 --> 00:00:23.476
그것이 수학을 잘하는
미국 12학년의 비율입니다.

00:00:23.684 --> 00:00:27.932
미국에서, 우리는 탁월한 국가로서
우리자신을 자부합니다.

00:00:28.002 --> 00:00:32.340
하지만 26%가 
탁월한 것으로 들리나요?

00:00:32.467 --> 00:00:37.940
국가로서 이보다 훨씬 더 잘해야 한다고
생각하시면 손 한번 들어보세요.

00:00:38.237 --> 00:00:40.703
동감입니다.

00:00:41.125 --> 00:00:44.536
우린 수학이 필요하죠. 근데 왜 수학을
헷갈려 하는 아이들이 그렇게 많을까요?

00:00:44.618 --> 00:00:48.176
오직 26%의 사람들만이
수학을 위한 하드웨어가 있고,

00:00:48.176 --> 00:00:51.684
74%는 그렇지 않아서일까요?

00:00:51.684 --> 00:00:55.193
수천명의 아이들과 일해본 결과,
분명히 말씀드릴 수 있어요,

00:00:55.193 --> 00:00:57.251
이게 전혀 그렇지 않다구요.

00:00:57.251 --> 00:00:59.117
아이들이 수학을 
이해하지 못하는 이유는

00:00:59.117 --> 00:01:03.303
우리가 비인간화된 과목으로써 
그것을 가르쳤기 때문입니다.

00:01:03.303 --> 00:01:07.539
하지만 다시 수학을 인간적이게 하면,
다시 이해가 가게 될 겁니다.

00:01:07.620 --> 00:01:09.584
여러분은 아마 궁금해 하시겠죠:

00:01:09.584 --> 00:01:12.008
"어떻게 수학이 
애초에 인간적일 수 있어?"

00:01:12.008 --> 00:01:13.513
자, 생각해봅시다.

00:01:13.523 --> 00:01:15.183
(웃음)

00:01:15.183 --> 00:01:19.743
수학은 영어, 스페인어, 또는
중국어처럼 인간의 언어입니다.

00:01:19.743 --> 00:01:23.187
왜냐하면 사람들이 서로 
소통할 수 있게 해주니까요.

00:01:23.187 --> 00:01:26.631
심지어 고대에도, 
사람들은 수학 언어를 사용하여

00:01:26.631 --> 00:01:30.036
무역을 실시하고, 기념비를 짓고

00:01:30.036 --> 00:01:32.856
농경을 위한 땅을 측정했습니다.

00:01:32.926 --> 00:01:36.790
언어로서의 수학이라는 개념은 
정확히 새로운 것은 아닙니다.

00:01:36.959 --> 00:01:39.348
한 위대한 철학자가 말했죠:

00:01:39.548 --> 00:01:43.712
"자연의 법칙은 
수학의 언어로 쓰여있다."

00:01:43.776 --> 00:01:47.502
아시겠어요?
갈릴레오도 제 말에 동의한다구요.

00:01:47.523 --> 00:01:48.836
(웃음)

00:01:48.856 --> 00:01:50.675
하지만 어느 시점에,

00:01:50.675 --> 00:01:52.681
우리는 이 수학의 언어를 받아들였죠.

00:01:52.681 --> 00:01:54.717
이것은 우리 주변의 실제 세계이며

00:01:54.717 --> 00:01:57.025
인지를 넘어 그것을 끌어냈습니다.

00:01:57.025 --> 00:01:59.360
그게 바로 아이들이 
헷갈려하는 이유입니다.

00:01:59.409 --> 00:02:02.361
무슨 말인지 보여드리죠.

00:02:02.361 --> 00:02:05.593
캘리포니아 3학년 교과서를 읽고

00:02:05.593 --> 00:02:08.643
8살 아이에게 말이 될지 보세요.

00:02:08.643 --> 00:02:13.333
"분수 1/b는 전체가 1일때

00:02:13.333 --> 00:02:16.272
b라는 동일한 부분으로 나눈 것이다."

00:02:16.312 --> 00:02:18.511
분수 a/b는

00:02:18.511 --> 00:02:22.110
1/b크기로 나뉜 것이다.

00:02:22.192 --> 00:02:23.536
(웃음)

00:02:23.536 --> 00:02:26.600
이 설명을 8살 아이에게 하면,

00:02:26.600 --> 00:02:30.384
이러한 반응을...
보게되실겁니다.

00:02:30.384 --> 00:02:33.674
(웃음)

00:02:33.674 --> 00:02:37.853
수학 전문가에게,
이런 기준은 말이 되지만,

00:02:37.892 --> 00:02:41.582
아이에겐 완전한 고문이죠.

00:02:42.482 --> 00:02:44.512
제가 특별히 이 예를 고른 이유는

00:02:44.512 --> 00:02:49.811
분수가 대수학, 삼각법, 심지어는 
미적분학의 기본이 되기 때문입니다.

00:02:49.811 --> 00:02:53.444
그러니까 아이들이 초,중학교에서
분수를 이해하지 못하면,

00:02:53.444 --> 00:02:56.864
고등학교에서도 
험난한 길을 걷게 되는 셈이죠.

00:02:56.864 --> 00:03:03.797
그런데 아이들이 분수를 간단하고 쉽게 
이해할 수 있게 하는 방법이 있을까요?

00:03:03.797 --> 00:03:05.040
네!

00:03:05.040 --> 00:03:09.647
수학은 언어임을 기억하고
이로운 식으로 쓰세요.

00:03:09.767 --> 00:03:13.615
예를 들면, 제가 5학년들에게 
분수의 덧셈과 뺄셈을 가르칠 때,

00:03:13.703 --> 00:03:17.292
저는 사과+사과 수업으로
시작합니다.

00:03:17.439 --> 00:03:20.983
제가 먼저 묻죠.
"사과 1개랑 사과 1개는 뭐지?"

00:03:20.983 --> 00:03:24.737
아이들은 주로 2라고 말하고 
이것은 부분적으로 맞는 말입니다.

00:03:24.988 --> 00:03:28.256
수학은 언어니까 
단어도 포함시키게 하세요.

00:03:28.325 --> 00:03:32.176
그러니까 그냥 2가 아니라
사과 2개 입니다.

00:03:32.176 --> 00:03:36.078
다음은 연필 3개 더하기
연필 2개입니다.

00:03:36.078 --> 00:03:39.116
연필+연필이 연필임을 모두 알죠.

00:03:39.116 --> 00:03:41.355
자 여러분, 연필 몇 개죠?

00:03:41.355 --> 00:03:43.343
청중: 연필 5개요.

00:03:43.343 --> 00:03:44.873
연필 5개가 맞습니다

00:03:44.873 --> 00:03:47.841
그리고 단어를 포함시키는 것이
중요합니다.

00:03:48.419 --> 00:03:51.056
저는 5살 짜리 제 조카에게
이 수업을 해봤습니다.

00:03:51.056 --> 00:03:54.143
연필과 연필을 더한 다음, 
제가 물었죠.

00:03:54.260 --> 00:03:58.438
"40억 더하기 10억은?"

00:03:58.438 --> 00:04:01.815
그리고 제 이모가 이것을 들으시곤
저를 꾸짖으며 말씀하셨습니다.

00:04:01.815 --> 00:04:03.938
"미쳤니? 이 앤 유치원생이야!

00:04:03.938 --> 00:04:07.826
어떻게 40억 더하기
10억을 알겠니?"

00:04:07.826 --> 00:04:09.096
(웃음)

00:04:09.096 --> 00:04:13.359
의연하게 제 조카는 셈수를 마치고는
고개를 들어 말했습니다.

00:04:13.359 --> 00:04:14.555
"50억?"

00:04:14.555 --> 00:04:18.693
제가 말했죠:
"그래 맞아. 50억이야."

00:04:18.693 --> 00:04:21.181
제 이모는 그저 
고개를 흔들더니 웃으셨죠.

00:04:21.181 --> 00:04:23.355
왜냐하면 5살 짜리가 그런 것을 
하리라 예상치 못했으니까요.

00:04:23.355 --> 00:04:26.253
하지만 우리가 해야 할 것은 
언어 접근을 하는 것이고

00:04:26.253 --> 00:04:30.400
그렇게 하면 수학이 직관적이고
이해하기 쉬워집니다.

00:04:30.400 --> 00:04:35.967
그리고 저는 유치원생들이 분명
알지 못할 질문을 했죠:

00:04:36.198 --> 00:04:39.217
"1/3 더하기 1/3은 뭐지?"

00:04:39.217 --> 00:04:42.358
그러더니 곧장 대답하더군요:
"2/3."

00:04:42.358 --> 00:04:46.919
이 아이가 아직 
분자와 분모도 알지 못하는데

00:04:46.919 --> 00:04:50.478
어떻게 이런 것을 알았을까요?

00:04:50.478 --> 00:04:54.147
아시다시피 이 아이는 분자와 분모를
생각하지 않았습니다.

00:04:54.147 --> 00:04:57.036
문제를 이런 방식으로 생각했죠.

00:04:57.036 --> 00:05:00.800
그리고 사과 1개 더하기 
사과 1개를 비슷하게 이용하여

00:05:00.800 --> 00:05:04.914
1/3 더하기 1/3을 이해한 것입니다.

00:05:04.914 --> 00:05:07.945
그러니까 유치원생들 조차도
분수를 더할 수 있습니다.

00:05:07.945 --> 00:05:11.944
모든 5학년들도 그만큼 할 수
있다고 믿으셔야 할 것입니다.

00:05:11.944 --> 00:05:18.581
(박수)

00:05:18.581 --> 00:05:23.086
재미를 위해, 저는 조카에게
고등학교 대수 문제를 냈습니다.

00:05:23.464 --> 00:05:27.128
7 x² 더하기 2 x²는?

00:05:27.128 --> 00:05:30.357
그러자 이 조그만 5살 여자아이는 
정답을 내놓았죠.

00:05:30.357 --> 00:05:32.268
9 x².

00:05:32.268 --> 00:05:36.743
그리고 그것을 알아내기 위해 어떠한
추가 규칙도 필요로 하지 않았습니다.

00:05:36.743 --> 00:05:40.693
그러니까 사람들이 우리가 
수학 머리가 좋다고 하던 말던,

00:05:40.693 --> 00:05:42.309
사실이 아닙니다.

00:05:42.309 --> 00:05:44.949
수학은 인간 언어입니다.

00:05:44.949 --> 00:05:48.449
그러니까 우린 모두 
이해 능력을 갖고있죠.

00:05:48.449 --> 00:05:51.521
(웃음)

00:05:51.521 --> 00:05:54.446
우리는 빨리 수학을 언어로써
접근해야합니다.

00:05:54.446 --> 00:05:58.004
왜냐하면 너무 많은 아이들이 
수학에서 길을 잃고 걱정하는데

00:05:58.004 --> 00:06:00.469
그럴 필요 없거든요!

00:06:00.469 --> 00:06:03.904
저는 곱셈 공식의 44%밖에 몰라서

00:06:03.904 --> 00:06:05.929
대수를 통과하지 못했던

00:06:05.929 --> 00:06:09.554
화나고 좌절한 고등학생과
일한 적이 있습니다.

00:06:09.554 --> 00:06:11.863
제가 말했죠,

00:06:11.863 --> 00:06:16.547
"그건 마치 알파벳의 44%만 알고
글을 읽으려고 하는 것과 같아.

00:06:16.547 --> 00:06:18.461
너를 저지하고 있어."

00:06:18.461 --> 00:06:23.517
그녀는 인수분해나 방정식을 풀지 못했고
수학에서의 자신감이 없었습니다.

00:06:23.517 --> 00:06:28.258
결과적으로 이 청소년은 
자기 자신에 대한 자부심이 없었죠.

00:06:28.258 --> 00:06:31.818
제가 말했습니다,
"먼저 곱셈부터 시작하자.

00:06:31.818 --> 00:06:35.490
왜냐하면 모든 것들을 외우면
모든 것이 쉬워지고

00:06:35.490 --> 00:06:38.503
그러면 디즈니랜드에서 모든 놀이기구를
프리패스로 타는 것 같을거야.

00:06:38.503 --> 00:06:39.712
(웃음)

00:06:39.712 --> 00:06:41.125
어떻게 생각하니?"

00:06:41.175 --> 00:06:43.126
그녀가 답했죠. "좋아요."

00:06:43.126 --> 00:06:47.708
그래서 그녀는 체계적으로
4주안에 곱셈표를 배우고,

00:06:47.708 --> 00:06:52.361
네, 심지어 곱셈도 안에
언어가 내장되어 있습니다.

00:06:52.361 --> 00:06:57.299
얼마나 많은 아이들이 7곱하기 3이

00:06:57.299 --> 00:07:01.392
7번의 3으로 말할 수 있음을 
모르는 걸 보면 정말 놀라울 걸요.

00:07:01.392 --> 00:07:05.440
이것은 이렇게 
3이 7번 있다는 뜻이죠.

00:07:05.440 --> 00:07:08.498
그러니까 아이들이 
이런 방식으로 보면

00:07:08.498 --> 00:07:10.889
그들은 반복된 더하기가

00:07:10.889 --> 00:07:14.460
느리고 불편함을 빠르게 알아차리고

00:07:14.460 --> 00:07:20.602
3이 7번 있으면 
항상 21임을 기억하죠.

00:07:20.912 --> 00:07:25.097
자퇴위기에 있던 이 청소년은,

00:07:25.157 --> 00:07:28.282
곱셈을 잘하게 되고 
자신감이 생기면서

00:07:28.282 --> 00:07:30.337
판도를 뒤집어놓았습니다.

00:07:30.337 --> 00:07:33.913
왜냐하면 처음으로 손가락을 세는 대신

00:07:33.913 --> 00:07:36.612
문제풀이에 
집중할 수 있게 되었으니까요.

00:07:36.612 --> 00:07:39.402
저는 이 아이가 한 달에 445$인

00:07:39.402 --> 00:07:43.272
2년 차 임대의 가격이
$10,680임을 알았을 때,

00:07:43.272 --> 00:07:48.692
불만스러운 듯 
이렇게 말하는 것을 보고

00:07:48.812 --> 00:07:51.112
고비를 넘겼음을 알게 되었습니다:

00:07:51.171 --> 00:07:54.439
"폴리속 씨, 그건 비싸네요!"

00:07:54.439 --> 00:07:58.047
(웃음)

00:07:58.047 --> 00:08:02.789
그 때, 수학은 더 이상 그녀에게 
골칫거리가 아니었습니다.

00:08:02.789 --> 00:08:09.189
하지만 그녀는 책임감있는 어른이 그러듯
문제를 풀기 위해 수학을 사용한거죠.

00:08:09.189 --> 00:08:13.996
교육가로서, 아이들이 더 높게 
나아가도록 하는 것이 제 임무입니다.

00:08:13.996 --> 00:08:17.954
그래서 이 과제를 드립니다.

00:08:17.954 --> 00:08:23.005
우리 국가는 
26% 완성도에 그쳐있습니다.

00:08:23.005 --> 00:08:26.276
그리고 그 숫자를 더 높이 
끌어올리도록 하는 과제를 드립니다.

00:08:26.276 --> 00:08:31.351
이것이 중요한 이유는 수학적인 사고가
젊은 마음들을 형성해 줄 뿐만 아니라

00:08:31.351 --> 00:08:37.086
어린이들이 아직 존재하지 않는 미래를
형성하기 위해 필요하기 때문입니다.

00:08:37.086 --> 00:08:42.959
이런 과제를 하는 것은
사과 + 사과만큼 간단할 수 있죠.

00:08:42.959 --> 00:08:46.409
우리가 수학을 인간의 언어로서
꾸준히 가르친다면

00:08:46.409 --> 00:08:49.889
그곳에 훨씬 
빠르게 갈 수 있을 것입니다.

00:08:49.889 --> 00:08:50.831
감사합니다!

00:08:50.831 --> 00:08:53.531
(박수)