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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:18.24,Default,,0000,0000,0000,,국가의 성적표의 26%.
Dialogue: 0,0:00:18.34,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,그것이 수학을 잘하는\N미국 12학년의 비율입니다.
Dialogue: 0,0:00:23.68,0:00:27.93,Default,,0000,0000,0000,,미국에서, 우리는 탁월한 국가로서\N우리자신을 자부합니다.
Dialogue: 0,0:00:28.00,0:00:32.34,Default,,0000,0000,0000,,하지만 26%가 \N탁월한 것으로 들리나요?
Dialogue: 0,0:00:32.47,0:00:37.94,Default,,0000,0000,0000,,국가로서 이보다 훨씬 더 잘해야 한다고\N생각하시면 손 한번 들어보세요.
Dialogue: 0,0:00:38.24,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,동감입니다.
Dialogue: 0,0:00:41.12,0:00:44.54,Default,,0000,0000,0000,,우린 수학이 필요하죠. 근데 왜 수학을\N헷갈려 하는 아이들이 그렇게 많을까요?
Dialogue: 0,0:00:44.62,0:00:48.18,Default,,0000,0000,0000,,오직 26%의 사람들만이\N수학을 위한 하드웨어가 있고,
Dialogue: 0,0:00:48.18,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,74%는 그렇지 않아서일까요?
Dialogue: 0,0:00:51.68,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,수천명의 아이들과 일해본 결과,\N분명히 말씀드릴 수 있어요,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,이게 전혀 그렇지 않다구요.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.12,Default,,0000,0000,0000,,아이들이 수학을 \N이해하지 못하는 이유는
Dialogue: 0,0:00:59.12,0:01:03.30,Default,,0000,0000,0000,,우리가 비인간화된 과목으로써 \N그것을 가르쳤기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:01:03.30,0:01:07.54,Default,,0000,0000,0000,,하지만 다시 수학을 인간적이게 하면,\N다시 이해가 가게 될 겁니다.
Dialogue: 0,0:01:07.62,0:01:09.58,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 아마 궁금해 하시겠죠:
Dialogue: 0,0:01:09.58,0:01:12.01,Default,,0000,0000,0000,,"어떻게 수학이 \N애초에 인간적일 수 있어?"
Dialogue: 0,0:01:12.01,0:01:13.51,Default,,0000,0000,0000,,자, 생각해봅시다.
Dialogue: 0,0:01:13.52,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:01:15.18,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,수학은 영어, 스페인어, 또는\N중국어처럼 인간의 언어입니다.
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:23.19,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 사람들이 서로 \N소통할 수 있게 해주니까요.
Dialogue: 0,0:01:23.19,0:01:26.63,Default,,0000,0000,0000,,심지어 고대에도, \N사람들은 수학 언어를 사용하여
Dialogue: 0,0:01:26.63,0:01:30.04,Default,,0000,0000,0000,,무역을 실시하고, 기념비를 짓고
Dialogue: 0,0:01:30.04,0:01:32.86,Default,,0000,0000,0000,,농경을 위한 땅을 측정했습니다.
Dialogue: 0,0:01:32.93,0:01:36.79,Default,,0000,0000,0000,,언어로서의 수학이라는 개념은 \N정확히 새로운 것은 아닙니다.
Dialogue: 0,0:01:36.96,0:01:39.35,Default,,0000,0000,0000,,한 위대한 철학자가 말했죠:
Dialogue: 0,0:01:39.55,0:01:43.71,Default,,0000,0000,0000,,"자연의 법칙은 \N수학의 언어로 쓰여있다."
Dialogue: 0,0:01:43.78,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,아시겠어요?\N갈릴레오도 제 말에 동의한다구요.
Dialogue: 0,0:01:47.52,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:01:48.86,0:01:50.68,Default,,0000,0000,0000,,하지만 어느 시점에,
Dialogue: 0,0:01:50.68,0:01:52.68,Default,,0000,0000,0000,,우리는 이 수학의 언어를 받아들였죠.
Dialogue: 0,0:01:52.68,0:01:54.72,Default,,0000,0000,0000,,이것은 우리 주변의 실제 세계이며
Dialogue: 0,0:01:54.72,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,인지를 넘어 그것을 끌어냈습니다.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.36,Default,,0000,0000,0000,,그게 바로 아이들이 \N헷갈려하는 이유입니다.
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.36,Default,,0000,0000,0000,,무슨 말인지 보여드리죠.
Dialogue: 0,0:02:02.36,0:02:05.59,Default,,0000,0000,0000,,캘리포니아 3학년 교과서를 읽고
Dialogue: 0,0:02:05.59,0:02:08.64,Default,,0000,0000,0000,,8살 아이에게 말이 될지 보세요.
Dialogue: 0,0:02:08.64,0:02:13.33,Default,,0000,0000,0000,,"분수 1/b는 전체가 1일때
Dialogue: 0,0:02:13.33,0:02:16.27,Default,,0000,0000,0000,,b라는 동일한 부분으로 나눈 것이다."
Dialogue: 0,0:02:16.31,0:02:18.51,Default,,0000,0000,0000,,분수 a/b는
Dialogue: 0,0:02:18.51,0:02:22.11,Default,,0000,0000,0000,,1/b크기로 나뉜 것이다.
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:23.54,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:02:23.54,0:02:26.60,Default,,0000,0000,0000,,이 설명을 8살 아이에게 하면,
Dialogue: 0,0:02:26.60,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,이러한 반응을...\N보게되실겁니다.
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.67,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:02:33.67,0:02:37.85,Default,,0000,0000,0000,,수학 전문가에게,\N이런 기준은 말이 되지만,
Dialogue: 0,0:02:37.89,0:02:41.58,Default,,0000,0000,0000,,아이에겐 완전한 고문이죠.
Dialogue: 0,0:02:42.48,0:02:44.51,Default,,0000,0000,0000,,제가 특별히 이 예를 고른 이유는
Dialogue: 0,0:02:44.51,0:02:49.81,Default,,0000,0000,0000,,분수가 대수학, 삼각법, 심지어는 \N미적분학의 기본이 되기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:02:49.81,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 아이들이 초,중학교에서\N분수를 이해하지 못하면,
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:56.86,Default,,0000,0000,0000,,고등학교에서도 \N험난한 길을 걷게 되는 셈이죠.
Dialogue: 0,0:02:56.86,0:03:03.80,Default,,0000,0000,0000,,그런데 아이들이 분수를 간단하고 쉽게 \N이해할 수 있게 하는 방법이 있을까요?
Dialogue: 0,0:03:03.80,0:03:05.04,Default,,0000,0000,0000,,네!
Dialogue: 0,0:03:05.04,0:03:09.65,Default,,0000,0000,0000,,수학은 언어임을 기억하고\N이로운 식으로 쓰세요.
Dialogue: 0,0:03:09.77,0:03:13.62,Default,,0000,0000,0000,,예를 들면, 제가 5학년들에게 \N분수의 덧셈과 뺄셈을 가르칠 때,
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:17.29,Default,,0000,0000,0000,,저는 사과+사과 수업으로\N시작합니다.
Dialogue: 0,0:03:17.44,0:03:20.98,Default,,0000,0000,0000,,제가 먼저 묻죠.\N"사과 1개랑 사과 1개는 뭐지?"
Dialogue: 0,0:03:20.98,0:03:24.74,Default,,0000,0000,0000,,아이들은 주로 2라고 말하고 \N이것은 부분적으로 맞는 말입니다.
Dialogue: 0,0:03:24.99,0:03:28.26,Default,,0000,0000,0000,,수학은 언어니까 \N단어도 포함시키게 하세요.
Dialogue: 0,0:03:28.32,0:03:32.18,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 그냥 2가 아니라\N사과 2개 입니다.
Dialogue: 0,0:03:32.18,0:03:36.08,Default,,0000,0000,0000,,다음은 연필 3개 더하기\N연필 2개입니다.
Dialogue: 0,0:03:36.08,0:03:39.12,Default,,0000,0000,0000,,연필+연필이 연필임을 모두 알죠.
Dialogue: 0,0:03:39.12,0:03:41.36,Default,,0000,0000,0000,,자 여러분, 연필 몇 개죠?
Dialogue: 0,0:03:41.36,0:03:43.34,Default,,0000,0000,0000,,청중: 연필 5개요.
Dialogue: 0,0:03:43.34,0:03:44.87,Default,,0000,0000,0000,,연필 5개가 맞습니다
Dialogue: 0,0:03:44.87,0:03:47.84,Default,,0000,0000,0000,,그리고 단어를 포함시키는 것이\N중요합니다.
Dialogue: 0,0:03:48.42,0:03:51.06,Default,,0000,0000,0000,,저는 5살 짜리 제 조카에게\N이 수업을 해봤습니다.
Dialogue: 0,0:03:51.06,0:03:54.14,Default,,0000,0000,0000,,연필과 연필을 더한 다음, \N제가 물었죠.
Dialogue: 0,0:03:54.26,0:03:58.44,Default,,0000,0000,0000,,"40억 더하기 10억은?"
Dialogue: 0,0:03:58.44,0:04:01.82,Default,,0000,0000,0000,,그리고 제 이모가 이것을 들으시곤\N저를 꾸짖으며 말씀하셨습니다.
Dialogue: 0,0:04:01.82,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,"미쳤니? 이 앤 유치원생이야!
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:07.83,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 40억 더하기\N10억을 알겠니?"
Dialogue: 0,0:04:07.83,0:04:09.10,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:04:09.10,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,의연하게 제 조카는 셈수를 마치고는\N고개를 들어 말했습니다.
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:14.56,Default,,0000,0000,0000,,"50억?"
Dialogue: 0,0:04:14.56,0:04:18.69,Default,,0000,0000,0000,,제가 말했죠:\N"그래 맞아. 50억이야."
Dialogue: 0,0:04:18.69,0:04:21.18,Default,,0000,0000,0000,,제 이모는 그저 \N고개를 흔들더니 웃으셨죠.
Dialogue: 0,0:04:21.18,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 5살 짜리가 그런 것을 \N하리라 예상치 못했으니까요.
Dialogue: 0,0:04:23.36,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,하지만 우리가 해야 할 것은 \N언어 접근을 하는 것이고
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:30.40,Default,,0000,0000,0000,,그렇게 하면 수학이 직관적이고\N이해하기 쉬워집니다.
Dialogue: 0,0:04:30.40,0:04:35.97,Default,,0000,0000,0000,,그리고 저는 유치원생들이 분명\N알지 못할 질문을 했죠:
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:39.22,Default,,0000,0000,0000,,"1/3 더하기 1/3은 뭐지?"
Dialogue: 0,0:04:39.22,0:04:42.36,Default,,0000,0000,0000,,그러더니 곧장 대답하더군요:\N"2/3."
Dialogue: 0,0:04:42.36,0:04:46.92,Default,,0000,0000,0000,,이 아이가 아직 \N분자와 분모도 알지 못하는데
Dialogue: 0,0:04:46.92,0:04:50.48,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 이런 것을 알았을까요?
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:54.15,Default,,0000,0000,0000,,아시다시피 이 아이는 분자와 분모를\N생각하지 않았습니다.
Dialogue: 0,0:04:54.15,0:04:57.04,Default,,0000,0000,0000,,문제를 이런 방식으로 생각했죠.
Dialogue: 0,0:04:57.04,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,그리고 사과 1개 더하기 \N사과 1개를 비슷하게 이용하여
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.91,Default,,0000,0000,0000,,1/3 더하기 1/3을 이해한 것입니다.
Dialogue: 0,0:05:04.91,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 유치원생들 조차도\N분수를 더할 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:11.94,Default,,0000,0000,0000,,모든 5학년들도 그만큼 할 수\N있다고 믿으셔야 할 것입니다.
Dialogue: 0,0:05:11.94,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,(박수)
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:23.09,Default,,0000,0000,0000,,재미를 위해, 저는 조카에게\N고등학교 대수 문제를 냈습니다.
Dialogue: 0,0:05:23.46,0:05:27.13,Default,,0000,0000,0000,,7 x² 더하기 2 x²는?
Dialogue: 0,0:05:27.13,0:05:30.36,Default,,0000,0000,0000,,그러자 이 조그만 5살 여자아이는 \N정답을 내놓았죠.
Dialogue: 0,0:05:30.36,0:05:32.27,Default,,0000,0000,0000,,9 x².
Dialogue: 0,0:05:32.27,0:05:36.74,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그것을 알아내기 위해 어떠한\N추가 규칙도 필요로 하지 않았습니다.
Dialogue: 0,0:05:36.74,0:05:40.69,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 사람들이 우리가 \N수학 머리가 좋다고 하던 말던,
Dialogue: 0,0:05:40.69,0:05:42.31,Default,,0000,0000,0000,,사실이 아닙니다.
Dialogue: 0,0:05:42.31,0:05:44.95,Default,,0000,0000,0000,,수학은 인간 언어입니다.
Dialogue: 0,0:05:44.95,0:05:48.45,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 우린 모두 \N이해 능력을 갖고있죠.
Dialogue: 0,0:05:48.45,0:05:51.52,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:05:51.52,0:05:54.45,Default,,0000,0000,0000,,우리는 빨리 수학을 언어로써\N접근해야합니다.
Dialogue: 0,0:05:54.45,0:05:58.00,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 너무 많은 아이들이 \N수학에서 길을 잃고 걱정하는데
Dialogue: 0,0:05:58.00,0:06:00.47,Default,,0000,0000,0000,,그럴 필요 없거든요!
Dialogue: 0,0:06:00.47,0:06:03.90,Default,,0000,0000,0000,,저는 곱셈 공식의 44%밖에 몰라서
Dialogue: 0,0:06:03.90,0:06:05.93,Default,,0000,0000,0000,,대수를 통과하지 못했던
Dialogue: 0,0:06:05.93,0:06:09.55,Default,,0000,0000,0000,,화나고 좌절한 고등학생과\N일한 적이 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:09.55,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,제가 말했죠,
Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:16.55,Default,,0000,0000,0000,,"그건 마치 알파벳의 44%만 알고\N글을 읽으려고 하는 것과 같아.
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:18.46,Default,,0000,0000,0000,,너를 저지하고 있어."
Dialogue: 0,0:06:18.46,0:06:23.52,Default,,0000,0000,0000,,그녀는 인수분해나 방정식을 풀지 못했고\N수학에서의 자신감이 없었습니다.
Dialogue: 0,0:06:23.52,0:06:28.26,Default,,0000,0000,0000,,결과적으로 이 청소년은 \N자기 자신에 대한 자부심이 없었죠.
Dialogue: 0,0:06:28.26,0:06:31.82,Default,,0000,0000,0000,,제가 말했습니다,\N"먼저 곱셈부터 시작하자.
Dialogue: 0,0:06:31.82,0:06:35.49,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 모든 것들을 외우면\N모든 것이 쉬워지고
Dialogue: 0,0:06:35.49,0:06:38.50,Default,,0000,0000,0000,,그러면 디즈니랜드에서 모든 놀이기구를\N프리패스로 타는 것 같을거야.
Dialogue: 0,0:06:38.50,0:06:39.71,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:06:39.71,0:06:41.12,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 생각하니?"
Dialogue: 0,0:06:41.18,0:06:43.13,Default,,0000,0000,0000,,그녀가 답했죠. "좋아요."
Dialogue: 0,0:06:43.13,0:06:47.71,Default,,0000,0000,0000,,그래서 그녀는 체계적으로\N4주안에 곱셈표를 배우고,
Dialogue: 0,0:06:47.71,0:06:52.36,Default,,0000,0000,0000,,네, 심지어 곱셈도 안에\N언어가 내장되어 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:52.36,0:06:57.30,Default,,0000,0000,0000,,얼마나 많은 아이들이 7곱하기 3이
Dialogue: 0,0:06:57.30,0:07:01.39,Default,,0000,0000,0000,,7번의 3으로 말할 수 있음을 \N모르는 걸 보면 정말 놀라울 걸요.
Dialogue: 0,0:07:01.39,0:07:05.44,Default,,0000,0000,0000,,이것은 이렇게 \N3이 7번 있다는 뜻이죠.
Dialogue: 0,0:07:05.44,0:07:08.50,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 아이들이 \N이런 방식으로 보면
Dialogue: 0,0:07:08.50,0:07:10.89,Default,,0000,0000,0000,,그들은 반복된 더하기가
Dialogue: 0,0:07:10.89,0:07:14.46,Default,,0000,0000,0000,,느리고 불편함을 빠르게 알아차리고
Dialogue: 0,0:07:14.46,0:07:20.60,Default,,0000,0000,0000,,3이 7번 있으면 \N항상 21임을 기억하죠.
Dialogue: 0,0:07:20.91,0:07:25.10,Default,,0000,0000,0000,,자퇴위기에 있던 이 청소년은,
Dialogue: 0,0:07:25.16,0:07:28.28,Default,,0000,0000,0000,,곱셈을 잘하게 되고 \N자신감이 생기면서
Dialogue: 0,0:07:28.28,0:07:30.34,Default,,0000,0000,0000,,판도를 뒤집어놓았습니다.
Dialogue: 0,0:07:30.34,0:07:33.91,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 처음으로 손가락을 세는 대신
Dialogue: 0,0:07:33.91,0:07:36.61,Default,,0000,0000,0000,,문제풀이에 \N집중할 수 있게 되었으니까요.
Dialogue: 0,0:07:36.61,0:07:39.40,Default,,0000,0000,0000,,저는 이 아이가 한 달에 445$인
Dialogue: 0,0:07:39.40,0:07:43.27,Default,,0000,0000,0000,,2년 차 임대의 가격이\N$10,680임을 알았을 때,
Dialogue: 0,0:07:43.27,0:07:48.69,Default,,0000,0000,0000,,불만스러운 듯 \N이렇게 말하는 것을 보고
Dialogue: 0,0:07:48.81,0:07:51.11,Default,,0000,0000,0000,,고비를 넘겼음을 알게 되었습니다:
Dialogue: 0,0:07:51.17,0:07:54.44,Default,,0000,0000,0000,,"폴리속 씨, 그건 비싸네요!"
Dialogue: 0,0:07:54.44,0:07:58.05,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:07:58.05,0:08:02.79,Default,,0000,0000,0000,,그 때, 수학은 더 이상 그녀에게 \N골칫거리가 아니었습니다.
Dialogue: 0,0:08:02.79,0:08:09.19,Default,,0000,0000,0000,,하지만 그녀는 책임감있는 어른이 그러듯\N문제를 풀기 위해 수학을 사용한거죠.
Dialogue: 0,0:08:09.19,0:08:13.100,Default,,0000,0000,0000,,교육가로서, 아이들이 더 높게 \N나아가도록 하는 것이 제 임무입니다.
Dialogue: 0,0:08:13.100,0:08:17.95,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 과제를 드립니다.
Dialogue: 0,0:08:17.95,0:08:23.00,Default,,0000,0000,0000,,우리 국가는 \N26% 완성도에 그쳐있습니다.
Dialogue: 0,0:08:23.00,0:08:26.28,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 숫자를 더 높이 \N끌어올리도록 하는 과제를 드립니다.
Dialogue: 0,0:08:26.28,0:08:31.35,Default,,0000,0000,0000,,이것이 중요한 이유는 수학적인 사고가\N젊은 마음들을 형성해 줄 뿐만 아니라
Dialogue: 0,0:08:31.35,0:08:37.09,Default,,0000,0000,0000,,어린이들이 아직 존재하지 않는 미래를\N형성하기 위해 필요하기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:08:37.09,0:08:42.96,Default,,0000,0000,0000,,이런 과제를 하는 것은\N사과 + 사과만큼 간단할 수 있죠.
Dialogue: 0,0:08:42.96,0:08:46.41,Default,,0000,0000,0000,,우리가 수학을 인간의 언어로서\N꾸준히 가르친다면
Dialogue: 0,0:08:46.41,0:08:49.89,Default,,0000,0000,0000,,그곳에 훨씬 \N빠르게 갈 수 있을 것입니다.
Dialogue: 0,0:08:49.89,0:08:50.83,Default,,0000,0000,0000,,감사합니다!
Dialogue: 0,0:08:50.83,0:08:53.53,Default,,0000,0000,0000,,(박수)