1
00:00:13,709 --> 00:00:18,242
26% בתעודת העם,

2
00:00:18,338 --> 00:00:21,216
זה מספר האחוזים של תלמידי 
כיתות י''ב באמריקה

3
00:00:21,216 --> 00:00:24,094
שמומחים במתמטיקה.

4
00:00:24,094 --> 00:00:27,822
באמריקה, אנו גאים בהיותנו 
מדינה יוצאת דופן.

5
00:00:28,082 --> 00:00:32,120
אך האם 26% נשמע לכם יוצא דופן?

6
00:00:32,577 --> 00:00:37,340
הרימו ידכם אם הנכם חושבים שכמדינה 
עלינו לעשות הרבה יותר טוב מזה.

7
00:00:38,467 --> 00:00:40,543
אני איתכם.

8
00:00:41,125 --> 00:00:44,366
כולנו צריכים מתמטיקה, אבל מדוע 
כל כך הרבה ילדים מבולבלים ממנה?

9
00:00:44,668 --> 00:00:48,176
האם זה מכיוון שרק 26% מהאנשים 
בנויים למתמטיקה,

10
00:00:48,176 --> 00:00:51,684
בעוד 74% אינם?

11
00:00:51,684 --> 00:00:55,193
אחרי שעבדתי עם אלפי ילדים,
אני יכול לומר לכם,

12
00:00:55,193 --> 00:00:57,491
שאין זה המצב כלל.

13
00:00:57,491 --> 00:00:59,337
ילדים אינם מבינים מתמטיקה

14
00:00:59,337 --> 00:01:03,303
מכיוון שלימדנו אותה כנושא לא אנושי.

15
00:01:03,303 --> 00:01:07,319
אך אם נהפוך מתמטיקה לאנושית שוב, 
היא תחל שוב להישמע הגיונית.

16
00:01:07,620 --> 00:01:09,584
אתם כנראה חושבים:

17
00:01:09,584 --> 00:01:12,008
"ממתי הייתה מתמטיקה 
אנושית מלכתחילה?"

18
00:01:12,008 --> 00:01:13,513
אז, חשבו על כך.

19
00:01:13,523 --> 00:01:15,183
(צחוק)

20
00:01:15,183 --> 00:01:19,743
מתמטיקה היא שפה אנושית,
בדיוק כמו אנגלית, ספרדית או סינית,

21
00:01:19,743 --> 00:01:23,187
מכיוון שהיא נותנת את היכולת לבני אדם
לתקשר זה עם זה.

22
00:01:23,187 --> 00:01:26,631
אפילו בזמנים עתיקים,
בני אדם נצרכו לשפת המתמטיקה

23
00:01:26,631 --> 00:01:30,036
לקיום סחר, לבניית אנדרטות,

24
00:01:30,036 --> 00:01:32,856
ולמדידת שטח האדמה לעבודה חקלאית.

25
00:01:32,926 --> 00:01:36,390
הרעיון של מתמטיקה כשפה אינו בדיוק חדש.

26
00:01:36,959 --> 00:01:39,348
פילוסוף גדול אמר פעם:

27
00:01:39,548 --> 00:01:43,712
"חוקי הטבע כתובים בשפה של מתמטיקה."

28
00:01:43,776 --> 00:01:47,502
אז אתם רואים?
אפילו גלילאו מסכים איתי.

29
00:01:47,523 --> 00:01:48,836
(צחוק)

30
00:01:48,856 --> 00:01:50,675
אך איפה שהוא לאורך הקו,

31
00:01:50,675 --> 00:01:52,681
לקחנו שפה זו של מתמטיקה,

32
00:01:52,681 --> 00:01:54,827
שמתייחסת לעולם האמיתי סביבנו,

33
00:01:54,827 --> 00:01:57,025
והפשטנו אותה מעבר להכרה וזיהוי.

34
00:01:57,025 --> 00:01:59,360
וזוהי הסיבה בגללה ילדים מבולבלים.

35
00:01:59,409 --> 00:02:02,361
הרשו לי להראות לכם את כוונתי.

36
00:02:02,361 --> 00:02:05,593
קראו את סטנדרט המתמטיקה בקליפורניה 
לכיתות ג'

37
00:02:05,593 --> 00:02:08,643
וראו אם זה נשמע הגיוני לילד בגיל שמונה.

38
00:02:08,643 --> 00:02:13,333
"הבן את השבר 1 חלקי b ככמות 
שנוצרה על ידי חלק 1

39
00:02:13,333 --> 00:02:16,272
כאשר שלם מתחלק לתוך b חלקים שווים."

40
00:02:16,312 --> 00:02:18,511
הבן את השבר a/b

41
00:02:18,511 --> 00:02:22,110
ככמות שנוצרה על ידי a חלקים 
מגודל 1 חלקי b.

42
00:02:22,192 --> 00:02:23,536
(צחוק)

43
00:02:23,536 --> 00:02:26,600
ואם הייתם נותנים את 
התיאור הזה לילד בגיל 8,

44
00:02:26,600 --> 00:02:30,384
הייתם כנראה מקבלים תגובה...
כזו.

45
00:02:30,384 --> 00:02:33,674
(צחוק)

46
00:02:33,674 --> 00:02:37,603
למומחה במתמטיקה,
הסטנדרט הזה נשמע הגיוני,

47
00:02:38,012 --> 00:02:42,562
אך לילד, זהו עינוי מוחלט.

48
00:02:42,562 --> 00:02:45,202
בחרתי בדוגמה הזו
ספציפית מכיוון ששברים

49
00:02:45,212 --> 00:02:49,811
הם יסודיים בשביל אלגברה,
טריגונומטריה ואפילו קלקולוס.

50
00:02:49,811 --> 00:02:53,924
כך שאם ילדים לא מבינים 
שברים ביסודי ובחטיבת הביניים, 


51
00:02:53,924 --> 00:02:56,864
יש להם דרך קשה לפניהם בבית הספר התיכון.

52
00:02:56,864 --> 00:03:03,797
אך האם ישנה דרך ששברים יוכלו 
להיות פשוטים וקלים להבנת ילדים?

53
00:03:03,797 --> 00:03:05,040
כן!

54
00:03:05,040 --> 00:03:09,437
רק תזכרו שמתמטיקה היא שפה 
והשתמשו בזה כיתרונכם.

55
00:03:09,767 --> 00:03:13,615
לדוגמה, כשאני מלמד כיתות ה' 
כיצד לחבר ולהפחית שברים,

56
00:03:13,703 --> 00:03:17,012
אני מתחיל עם שיעור ה- תפוחים + תפוחים.

57
00:03:17,439 --> 00:03:20,983
תחילה אני שואל,
"כמה זה תפוח 1 ועוד תפוח 1?"

58
00:03:20,983 --> 00:03:24,387
וילדים לעתים קרובות יענו 2,
שזה נכון חלקית.

59
00:03:24,988 --> 00:03:28,136
תנו להם לצרף את המילים גם כן
מאחר שמתמטיקה היא שפה.

60
00:03:28,325 --> 00:03:32,176
אם כן זה לא רק 2, זה 2 תפוחים.

61
00:03:32,176 --> 00:03:36,078
הבא: 3 עפרונות ועוד 2 עפרונות.

62
00:03:36,078 --> 00:03:39,116
כולכם יודעים שעפרונות + עפרונות 
מביא לנו עפרונות,

63
00:03:39,116 --> 00:03:41,355
ובכן כולם, כמה עפרונות?

64
00:03:41,355 --> 00:03:43,343
קהל: 5 עפרונות.

65
00:03:43,343 --> 00:03:44,873
5 עפרונות זה נכון.

66
00:03:44,873 --> 00:03:47,631
והמפתח כאן הוא שכללתם את המילים.

67
00:03:48,419 --> 00:03:51,056
ניסיתי שיעור זה פעם
עם אחייניתי בת ה - 5.

68
00:03:51,056 --> 00:03:54,143
לאחר שהיא חיברה עפרונות ועפרונות,
שאלתי אותה,

69
00:03:54,430 --> 00:03:58,438
"כמה זה 4 מיליארד ועוד 1 מיליארד?"

70
00:03:58,438 --> 00:04:01,815
ודודתי במקרה שמעה זאת והטיפה לי ואמרה,

71
00:04:01,815 --> 00:04:03,938
"אתה משוגע? היא בגן!

72
00:04:03,938 --> 00:04:07,826
איך היא אמורה לדעת 
4 מיליארד ועוד 1 מיליארד?!"

73
00:04:07,826 --> 00:04:09,096
(צחוק)

74
00:04:09,096 --> 00:04:13,359
ללא התפעלות, אחייניתי מסיימת לספור,
מרימה עיניה ואומרת:

75
00:04:13,359 --> 00:04:14,355
"5 מיליארד?"

76
00:04:14,355 --> 00:04:18,693
ואני אמרתי:
"זה נכון, זה 5 מיליארד."

77
00:04:18,693 --> 00:04:21,181
דודתי רק ניערה ראשה וצחקה

78
00:04:21,181 --> 00:04:23,355
מכיוון שהיא לא ציפתה לכך מילדה בגיל 5.

79
00:04:23,355 --> 00:04:26,253
אך כל מה שעליכם לעשות
זה לקחת גישה של שפה

80
00:04:26,253 --> 00:04:29,200
ומתמטיקה נהיית אינטואיטיבית 
וקלה להבנה.

81
00:04:30,390 --> 00:04:32,427
אחר כך שאלתי אותה שאלה

82
00:04:32,427 --> 00:04:35,615
שילדים בגן 
בוודאי לא אמורים לדעת:

83
00:04:36,198 --> 00:04:39,217
"כמה זה שליש אחד ועוד שליש אחד?"

84
00:04:39,217 --> 00:04:42,358
ומיד היא ענתה"
"2 שלישים".

85
00:04:42,358 --> 00:04:46,919
אז אם אתם חושבים
הכיצד ייתכן שהיא ידעה זאת

86
00:04:46,919 --> 00:04:50,478
בעוד שהיא איננה יודעת על
מונים ומכנים עדיין?

87
00:04:50,478 --> 00:04:54,147
אתם רואים, היא לא חשבה
על מונים ומכנים.

88
00:04:54,147 --> 00:04:57,036
היא חשבה על הבעיה כך.

89
00:04:57,036 --> 00:05:00,800
והיא השתמשה בתפוח 1 + תפוח 1
כמשל בשבילה

90
00:05:00,800 --> 00:05:04,914
בכדי להבין שליש 1 ועוד שליש 1.

91
00:05:04,914 --> 00:05:07,945
אז אם אפילו ילד בגן
מסוגל לחבר שברים,

92
00:05:07,945 --> 00:05:11,944
אתם חייבים להאמין בכך
שכל ילד בכיתה ה' גם כן מסוגל לכך.

93
00:05:11,944 --> 00:05:18,581
(מחיאות כפיים)

94
00:05:18,581 --> 00:05:22,696
רק בצחוק, שאלתי אותה 
שאלת בית ספר תיכון באלגברה:

95
00:05:23,464 --> 00:05:27,128
כמה זה 2x² ועוד 7x²?

96
00:05:27,128 --> 00:05:30,357
והילדה הקטנה הזו בת ה - 5
ענתה נכון,

97
00:05:30,357 --> 00:05:32,268
9x².

98
00:05:32,268 --> 00:05:36,743
והיא לא הייתה צריכה שום חוקי מעריך
בכדי לפתור את זה.

99
00:05:36,743 --> 00:05:40,693
אז כשאנשים אומרים שאנו 
בנויים למתמטיקה או שלא,

100
00:05:40,693 --> 00:05:42,309
אין זה אמת.

101
00:05:42,309 --> 00:05:44,949
מתמטיקה היא שפה אנושית,

102
00:05:44,949 --> 00:05:48,449
כך שלכולנו יש את היכולת 
להבינה.

103
00:05:48,449 --> 00:05:51,521
(צחוק)

104
00:05:51,521 --> 00:05:54,446
אנו צריכים לבוא בגישה של 
שפה למתמטיקה בדחיפות

105
00:05:54,446 --> 00:05:58,004
כי יותר מדי ילדים אבודים 
וחרדים ממתמטיקה

106
00:05:58,004 --> 00:06:00,469
וזה לא חייב להיות כך!

107
00:06:00,469 --> 00:06:03,904
עבדתי עם תלמידת תיכון כעוסה ומתוסכלת פעם,

108
00:06:03,904 --> 00:06:05,929
שלא יכלה לעבור באלגברה

109
00:06:05,929 --> 00:06:09,554
מכיוון שידעה רק 44%
מחוקי הכפל שלה.

110
00:06:09,554 --> 00:06:12,113
אמרתי לה,

111
00:06:12,113 --> 00:06:16,547
"זה כמו לנסות לקרוא
ולדעת רק 44% מהאלפבית.

112
00:06:16,547 --> 00:06:18,461
זה עוצר בעדך."

113
00:06:18,461 --> 00:06:23,517
היא לא יכלה לבנות ולפתור משוואות
ולא היה לה שום ביטחון במתמטיקה.

114
00:06:23,517 --> 00:06:28,258
כתוצאה מכך, לנערה הזו
לא היה שום ביטחון בעצמה.

115
00:06:28,258 --> 00:06:31,958
אמרתי לה,
"אנו חייבים להתחיל בכפל

116
00:06:31,958 --> 00:06:35,490
כי ברגע שאת יודעת את כל החוקים
בעל פה, הכל נהיה קל יותר,

117
00:06:35,490 --> 00:06:38,503
וזה יהיה כמו כרטיס מהיר 
לכל מתקן בדיסנילנד."

118
00:06:38,503 --> 00:06:39,712
(צחוק)

119
00:06:39,712 --> 00:06:41,125
מה את חושבת?"

120
00:06:41,175 --> 00:06:43,126
והיא אמרה "בסדר."

121
00:06:43,126 --> 00:06:47,708
ובכן היא למדה בשיטתיות
את לוח הכפל ב - 4 שבועות

122
00:06:47,708 --> 00:06:52,361
וכן, אפילו בכפל יש שפה שמשובצת בתוכה.

123
00:06:52,361 --> 00:06:57,299
תתפלאו לשמוע כמה ילדים לא 
מבינים ש - 7 כפול 3

124
00:06:57,299 --> 00:07:01,392
יכול גם להיכתב כמו "שבע פעמים" 3,

125
00:07:01,392 --> 00:07:05,440
שהכוונה פשוט ל - 3 שבע פעמים,
ממש כך.

126
00:07:05,440 --> 00:07:08,498
אז כשילדים רואים את זה בדרך הזאת,

127
00:07:08,498 --> 00:07:12,079
הם במהרה מבינים שהדרך שחוזרת על עצמה

128
00:07:12,079 --> 00:07:14,960
היא אטית ולא נוחה.

129
00:07:14,960 --> 00:07:19,842
אז הם משננים ש3 שבע פעמים תמיד יהיה 21. 


130
00:07:20,912 --> 00:07:25,097
אז בשביל הנערה הזו
שהייתה בסיכון של עזיבה,

131
00:07:25,467 --> 00:07:28,282
הפיכתה לבקיאה 
ובטוחה בכפל

132
00:07:28,282 --> 00:07:30,337
היה הגורם המשמעותי לשינוי.

133
00:07:30,337 --> 00:07:33,913
כי בפעם הראשונה 
היא יכלה להתרכז על פתרון בעיות

134
00:07:33,913 --> 00:07:36,612
במקום לספור על אצבעותיה.

135
00:07:36,612 --> 00:07:39,402
ידעתי שהיא סגרה פינה

136
00:07:39,402 --> 00:07:42,472
כשהסיקה
שההשכרה בת השנתיים לרכב

137
00:07:42,472 --> 00:07:47,952
ב - $445 לחודש
יעלה לך $10,680

138
00:07:48,792 --> 00:07:51,112
והיא הסתכלה עלי באי - הסכמה 
ואמרה:

139
00:07:51,171 --> 00:07:54,439
"מר פוליסוק, זה יקר!"

140
00:07:54,439 --> 00:07:58,047
(צחוק)

141
00:07:58,047 --> 00:08:02,789
ברגע הזה, מתמטיקה כבר לא גרמה לה בעיות,

142
00:08:02,789 --> 00:08:09,189
אלא היא השתמשה במתמטיקה לפתור בעיות
כמו שמבוגר אחראי היה עושה.

143
00:08:09,189 --> 00:08:13,996
כמחנך, זהו מתפקידי 
לאתגר ילדים להגיע גבוה יותר,

144
00:08:13,996 --> 00:08:17,954
אז אני משאיר אתכם עם האתגר הזה.

145
00:08:17,954 --> 00:08:23,005
מדינתנו תקועה ב - 26% מומחיות,

146
00:08:23,005 --> 00:08:26,276
ואני מאתגר אתכם
לדחוף את המספר הזה גבוה יותר.

147
00:08:26,276 --> 00:08:31,351
זהו דבר חשוב מפני שחשיבה
מתמטית לא רק שבונה מוחות צעירים,

148
00:08:31,351 --> 00:08:37,086
אך ילדינו צריכים לדמיין
ולבנות עתיד שעוד לא קיים.

149
00:08:37,086 --> 00:08:42,959
ההתמודדות עם האתגר יכול להיות 
פשוט כמו תפוחים + תפוחים.

150
00:08:42,959 --> 00:08:46,409
תעמדו על לימוד מתמטיקה
כשפה אנושית

151
00:08:46,409 --> 00:08:49,889
ונגיע לשם בקרוב,
מאשר מאוחר יותר.

152
00:08:49,889 --> 00:08:50,831
תודה לכם!

153
00:08:50,831 --> 00:08:53,241
(מחיאות כפיים)