WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.000 課題の4問目はロボットの 環状動作のシミュレーションでした 00:00:04.000 --> 00:00:08.000 課題のヒントとして方程式をいくつか用意しました 00:00:08.000 --> 00:00:12.000 もう一度方程式を見ながら説明したいと思います 00:00:12.000 --> 00:00:16.000 まずはこの方程式です 00:00:16.000 --> 00:00:23.000 曲率半径=車体の長さ÷正接α 00:00:23.000 --> 00:00:27.000 αは操舵角を表します ここに書きましょう 00:00:27.000 --> 00:00:30.000 この方程式が何だか分かりますか? 00:00:30.000 --> 00:00:36.000 理解するカギはタイヤの前輪と後輪が 同じ円をたどらないという点です 00:00:36.000 --> 00:00:40.000 こちらが後輪で こちらが前輪です 00:00:40.000 --> 00:00:45.000 前輪と後輪はLという距離で離れています 00:00:45.000 --> 00:00:49.000 ではタイヤの通る円を描きましょう 00:00:49.000 --> 00:00:55.000 後輪はこのように小さい内円を描きます 00:00:55.000 --> 00:00:59.000 そして前輪は大きい外円を描きます 00:00:59.000 --> 00:01:04.000 曲率半径を後輪から 円の中心までの距離として定義しました 00:01:04.000 --> 00:01:06.000 この距離はrとします 00:01:06.000 --> 00:01:11.000 そして前後のタイヤをつなぐ線を軸にすると 00:01:11.000 --> 00:01:16.000 ここが操舵角のαになります 00:01:16.000 --> 00:01:20.000 では幾何学の分野へ移り直角三角形を作りましょう 00:01:20.000 --> 00:01:26.000 この角度がαであるならここは90度になるはずです 00:01:26.000 --> 00:01:30.000 半径と接線が交差すると直角を形成するからです 00:01:30.000 --> 00:01:37.000 つまりこの角度は90度から αを引いたものと等しいということになります 00:01:37.000 --> 00:01:43.000 これは直角三角形なのでこの角度はαです 00:01:43.000 --> 00:01:45.000 もう少しですね 00:01:45.000 --> 00:01:51.000 角度αの正接は対辺であるLを 隣辺であるrで割った値と等しいと考えられます 00:01:51.000 --> 00:01:56.000 よって正接α=L÷rです 00:01:56.000 --> 00:02:00.000 この方程式を少し変えて曲率半径を求めます 00:02:00.000 --> 00:02:06.000 曲率半径rは車体の長さL÷操舵角の正接αです