WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.000
課題の4問目はロボットの
環状動作のシミュレーションでした

00:00:04.000 --> 00:00:08.000
課題のヒントとして方程式をいくつか用意しました

00:00:08.000 --> 00:00:12.000
もう一度方程式を見ながら説明したいと思います

00:00:12.000 --> 00:00:16.000
まずはこの方程式です

00:00:16.000 --> 00:00:23.000
曲率半径＝車体の長さ÷正接α

00:00:23.000 --> 00:00:27.000
αは操舵角を表します　ここに書きましょう

00:00:27.000 --> 00:00:30.000
この方程式が何だか分かりますか？

00:00:30.000 --> 00:00:36.000
理解するカギはタイヤの前輪と後輪が
同じ円をたどらないという点です

00:00:36.000 --> 00:00:40.000
こちらが後輪で こちらが前輪です

00:00:40.000 --> 00:00:45.000
前輪と後輪はLという距離で離れています

00:00:45.000 --> 00:00:49.000
ではタイヤの通る円を描きましょう

00:00:49.000 --> 00:00:55.000
後輪はこのように小さい内円を描きます

00:00:55.000 --> 00:00:59.000
そして前輪は大きい外円を描きます

00:00:59.000 --> 00:01:04.000
曲率半径を後輪から
円の中心までの距離として定義しました

00:01:04.000 --> 00:01:06.000
この距離はrとします

00:01:06.000 --> 00:01:11.000
そして前後のタイヤをつなぐ線を軸にすると

00:01:11.000 --> 00:01:16.000
ここが操舵角のαになります

00:01:16.000 --> 00:01:20.000
では幾何学の分野へ移り直角三角形を作りましょう

00:01:20.000 --> 00:01:26.000
この角度がαであるならここは90度になるはずです

00:01:26.000 --> 00:01:30.000
半径と接線が交差すると直角を形成するからです

00:01:30.000 --> 00:01:37.000
つまりこの角度は90度から
αを引いたものと等しいということになります

00:01:37.000 --> 00:01:43.000
これは直角三角形なのでこの角度はαです

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
もう少しですね

00:01:45.000 --> 00:01:51.000
角度αの正接は対辺であるLを
隣辺であるrで割った値と等しいと考えられます

00:01:51.000 --> 00:01:56.000
よって正接α＝L÷rです

00:01:56.000 --> 00:02:00.000
この方程式を少し変えて曲率半径を求めます

00:02:00.000 --> 00:02:06.000
曲率半径rは車体の長さL÷操舵角の正接αです