Good job. So the mean should be the same as the population mean. And the
standard error should be the population standard deviation divided by the square
root of the sample size. Which is about 1.56. So remember, since these are the
theoretical mean and standard error based on all possible samples of size five
from this population, they probably won't get exactly the same standard error as
what we found. But they should come pretty close. >> So let's see what they got.
The standard error of the mean computed using this formula, derived from the
central limit theorem is sigma 3.49 and divided by the square root of our sample
size 5. So that's 3.49 Divided by the square root of 5 or n, that comes out to
be roughly 1.56. If we took the true standard error of the mean, in other words,
computed the actual standard deviation for all of the sample means we just took,
that value is 1.57. Very, very close to that given by the formula. In checking
the distribution of sample means The sampling distribution of the mean here was
approximately normal; not perfectly normal, but pretty close. So all in all, we
see the central limit theorem works. It provides us a useful tool that we'll use
for the rest of the semester. So, hurray for the central limit theorem!
Muito bem! A média deve ser a mesma que a média da população,
e o erro padrão deve ser o desvio padrão da população
dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra,
que dá aproximadamente 1,56.
Como estes são a média e erro padrão teóricos,
baseado em todas as amostras possíveis de tamanho 5,
eles não devem encontrar exatamente o mesmo erro médio
do que o que encontramos,
mas devem chegar perto.
Vamos ver o que encontraram!
O erro padrão da média, calculado com esta fórmula,
do Teorema Central do Limite,
é sigma, 3,49, dividido pela raiz do tamanho da amostra, 5.
Então é 3,49 sobre raiz de 5, que dá aproximadamente 1,56.
O erro padrão real da média,
calculando o desvio padrão de todas as nossas amostras,
tem o valor de 1,57.
Muito perto daquele que encontramos com a fórmula.
A distribuição de médias amostrais era aproximadamente normal.
Não era perfeitamente normal, mas bem próximo.
Vemos que o Teorema Central do Limite funciona.
É uma ferramenta útil que usaremos por todo o semestre.
Viva o Teorema Central do Limite!
很棒 均值应该和总体均值一样
标准误差应该等于总体标准偏差除以样本量的平方根
结果约为 1.56 注意 因为这些是根据该总体
所有可能的样本量为 5 的样本得出的理论均值和标准误差
所以可能不会与我们算出的标准误差完全相同
- 但是应该非常相近 - 我们来看看他们的结果如何
我们采用根据中心极限定理得出的这一公式算出均值的标准误差为
σ（即 3.49）除以样本量 5 的平方根
也就是 3.49 除以 5 或 n 的平方根
结果约为 1.56 如果计算均值的真实标准误差
即计算我们刚刚算出的所有样本均值的实际标准偏差
结果则是 1.57 非常非常接近公式得出的结果
在查看样本均值的分布时 发现这里的均值抽样分布
大概是正态的 不是完全正态 但是非常接近正态了
总之中心极限定理是行得通的 它为我们提供了非常有用的工具
我们在这学期的后续时间里都将用到 中心极限定理简直太棒了！