Now remember what we are originally trying to find. We're trying to find where
on the distribution of sample means a particular sample will lie. Not just for a
simple population like this one, but for a huge population. And now we can do
that. Because now we know that the distribution of means, where every mean is
the mean of a sample of size n. This distribution has a standard deviation equal
to the population standard deviation divided by the square root of n. This is
called the central limit theorem. And it not only holds true for these simple
populations but for any population. Because of the central limit theorem, we can
have a population of any shape. And then let's say we draw a sample from it and
calculate the mean, and then we draw another sample from it and calculate the
mean. And we keep doing this, say a 100 times. Assuming the sample size is large
enough, if we plot the distribution of means, we're going to get something
that's relatively normal. With a standard deviation equal to the population
standard deviation divided by the square root of the sample size. And we've been
calling it SE so far. And that's because this is called the standard error. This
is super cool, but I also understand that it's also super complicated. So we're
going to go through a few more ways of looking at this, using applets and
demonstrations. And then finally at the end of this lesson, go over an example
where we would actually use this in real life.
Lembrem-se do que estamos tentando encontrar.
Queremos saber onde, na distribuição de médias amostrais,
nossa amostra está.
Não só para uma população simples como esta,
mas para uma população enorme.
Agora podemos fazer isso,
porque já sabemos que a distribuição das médias,
onde cada uma é a média de uma amostra de tamanho N,
esta distribuição tem um desvio padrão
igual ao desvio padrão da população dividido por raiz de N.
Isto se chama Teorema Central do Limite,
e não é válido só para populações simples,
mas para qualquer população.
Por causa do Teorema Central do Limite,
podemos ter uma população de qualquer formato,
e digamos que tiremos uma amostra dela
e calculemos a média.
Depois tiramos outra amostra e calculamos sua média.
Continuamos fazendo isso, digamos, 100 vezes.
Se o tamanho da amostra for grande o suficiente,
plotando a distribuição das médias
vamos obter algo relativamente normal,
com um desvio padrão igual ao desvio padrão da população
dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
Estamos chamando isso de SE, o erro padrão.
Isso é muito legal,
mas eu entendo que também é muito complicado,
então vamos ver outras formas de estudar isso,
usando apps e demonstrações,
e finalmente, no final da aula,
vamos ver um exemplo usando isso na vida real.
请注意我们本来要找的是什么 我们要找的是
特定样本在样本均值分布的什么位置 不仅仅针对是这个简单的总体
更是针对庞大的总体 现在可以找到了
因为现在我们知道 对于均值分布 其中每个均值都是样本量为 n 的均值
该分布的标准偏差就等于
总体标准偏差除以平方根 n
这就叫做中心极限定理 它不仅适用于这些简单的总体
更是适用于任何总体 正是因为中心极限定理
我们的总体可以是任何形状 假设我们从中抽取一个样本
并计算出均值 然后再抽取出一个样本 并计算出均值
持续这么操作 100 次 假设样本量非常的大
如果画出均值分布图的话 形状会是相对正态的
其中标准偏差等于总体标准偏差除以
样本量的平方根
我们一直都叫它 SE 因为它就是标准误差
简直太酷了 当然也非常的复杂
因此我们将介绍些小程序并进行演示 通过多种方式熟悉这一概念
在课程结束的时候 我们会讲介绍一个示例
并在现实生活中用到这一概念