0:00:00.714,0:00:03.810
在2003年，

0:00:03.834,0:00:07.033
英國政府進行了一項調查。

0:00:07.264,0:00:09.517
主要是調查

0:00:09.517,0:00:11.888
國民的算數能力。

0:00:11.888,0:00:13.571
他們驚訝地發現，

0:00:13.595,0:00:16.959
該國的成年就業者當中，

0:00:16.983,0:00:20.484
平均100個裡面有47個[br]缺乏等級一的算數能力。

0:00:20.892,0:00:25.004
等級一算數能力，[br]相當於低階的國中數學能力。

0:00:25.410,0:00:28.658
這個等級代表你會計算[br]分數、百分比、小數點。

0:00:28.682,0:00:33.310
這個數據讓英國政府緊張地手心冒汗。

0:00:33.334,0:00:34.962
不但改變了政策、

0:00:34.986,0:00:36.708
也編訂了預算，

0:00:36.732,0:00:39.770
然後，在2011年他們再調查一遍。

0:00:39.794,0:00:42.549
各位猜猜，數字變到多少？

0:00:44.021,0:00:45.465
上升到49。

0:00:45.489,0:00:46.922
（笑聲）

0:00:46.922,0:00:49.411
事實上，當我把這數據[br]刊登在金融時報後，

0:00:49.435,0:00:51.106
我們其中一位讀者開玩笑地說，

0:00:51.130,0:00:54.891
「這個數據只嚇到 51% 的人。」

0:00:54.915,0:00:57.201
（笑聲）

0:00:57.225,0:01:00.382
但我實際上更喜歡一個小學生的反應，

0:01:00.406,0:01:03.005
當我在他的學校演講提到這件事情時，

0:01:03.005,0:01:05.056
他舉手問說，

0:01:05.080,0:01:07.440
「我們如何知道，算出這個數據的人

0:01:07.440,0:01:09.435
會不會也是在 49% 裡面的人？」

0:01:09.459,0:01:10.713
（笑聲）

0:01:10.737,0:01:14.787
所以很明顯的，算術能力不足問題相當嚴重，

0:01:14.791,0:01:16.921
因為在我們人生中，[br]這些都是很重要的技能，

0:01:16.945,0:01:20.812
而且，我們想要介紹的這個世紀的許多變化

0:01:20.836,0:01:23.277
需要我們能夠更自在地面對數字。

0:01:23.301,0:01:25.149
這不僅是英國的問題。

0:01:25.173,0:01:30.103
OECD（經濟合作與發展組織）[br]今年也發佈了一些年輕人的算數能力數據，

0:01:30.127,0:01:33.097
美國第一名，

0:01:33.097,0:01:37.601
他們將近有40%的年輕人算數能力有問題。

0:01:37.625,0:01:38.922
英國也差不多，

0:01:38.946,0:01:44.479
總共有七個OECD的會員國，[br]他們的數據都高於 20% 。

0:01:44.503,0:01:46.536
這問題很嚴重，因為不該如此。

0:01:46.536,0:01:48.498
如果你仔細看這張圖表的末端，

0:01:48.498,0:01:52.278
你可以看到荷蘭跟韓國的數據只有個位數。

0:01:52.302,0:01:56.718
所以我們必須解決這個有關數學程度的問題。

0:01:57.510,0:02:00.440
然而，就算這些報告很有用，

0:02:00.464,0:02:05.864
我認為我們把人類分成這兩類是有風險的；

0:02:05.888,0:02:07.664
就只是這兩類：

0:02:07.688,0:02:12.037
一類是能自在地面對數字的人，會算數的人，

0:02:12.061,0:02:14.297
另一類是不會算數的人。

0:02:14.321,0:02:16.422
而我今天要談的是，

0:02:16.446,0:02:19.528
我認為這樣的兩分法是錯誤的。

0:02:19.528,0:02:21.380
這兩類人不會永遠都如此。

0:02:21.404,0:02:25.052
我認為你不需要懂高階數學，

0:02:25.076,0:02:26.804
也能被數字所啟發，

0:02:26.828,0:02:29.937
而且，這應該是未來旅程的起點。

0:02:30.387,0:02:34.698
開啟這趟旅程的其中一個方法，[br]對我而言，

0:02:34.722,0:02:36.448
就是觀察統計數據。

0:02:36.472,0:02:38.021
我應該是第一個說

0:02:38.021,0:02:41.309
統計比較像是個圖像問題的人。

0:02:41.333,0:02:42.380
（笑聲）

0:02:42.404,0:02:43.936
它是數學的一部分，

0:02:43.960,0:02:47.019
但是數學家並不特別喜歡統計，

0:02:47.043,0:02:51.055
因為其它的數學講究的是[br]精準性及確定性，

0:02:51.059,0:02:53.363
而統計幾乎是相反的。

0:02:53.793,0:02:58.448
但實際上，我自己是比較晚愛上統計的。

0:02:58.472,0:03:00.554
如果你問我的大學教授

0:03:00.578,0:03:05.337
我畢業後兩個最不可能會[br]成為我日後強項的科目，

0:03:05.361,0:03:08.128
他們會告訴你，是統計及電腦編程，

0:03:08.152,0:03:09.625
但我今天來這邊，是要向各位展示一些

0:03:09.625,0:03:12.697
我編程的統計資料圖表。

0:03:12.745,0:03:14.174
那到底是什麼改變了我？

0:03:14.174,0:03:18.172
是什麼事讓我覺得統計真的很有趣？

0:03:18.196,0:03:20.462
那是因為統計跟我們有關。

0:03:20.869,0:03:23.451
如果你有去查「統計」這個詞的詞源意義，

0:03:23.475,0:03:25.048
它是一門有關

0:03:25.048,0:03:28.538
我們生活周遭的數據科學。

0:03:28.562,0:03:31.916
所以統計是有關我們群體，

0:03:31.940,0:03:33.615
而不是我們個人。

0:03:33.639,0:03:35.109
我認為身為群居動物的我們，

0:03:35.133,0:03:36.631
我們每個人都很想知道，

0:03:36.631,0:03:40.489
我們個人與團體、同儕之間[br]有什麼關聯性。

0:03:40.513,0:03:43.217
而這也是統計在這些方面最有力，

0:03:43.217,0:03:45.398
那麼另人驚訝。

0:03:45.477,0:03:47.648
最近有一些很棒的調查，

0:03:47.648,0:03:50.422
是由 Ipsos MORI（英國的市場調查公司）[br]近幾年所進行的調查。

0:03:50.446,0:03:53.154
他們對一千多位英國民眾進行了訪問，

0:03:53.178,0:03:56.958
問他們說，「你認為住在英格蘭及威爾斯的

0:03:56.982,0:03:58.852
每一百個人中，平均有多少人是穆斯林（回教徒）？」

0:03:58.876,0:04:01.522
在這次的調查中，

0:04:01.546,0:04:06.458
這些可以代表大多數人的受訪民眾，[br]他們認為應該有 24% 。

0:04:06.458,0:04:08.352
這是人們的想法。

0:04:08.352,0:04:12.321
英國人認為每一百個人當中[br]有 24 個是穆斯林。

0:04:12.345,0:04:16.755
但官方的統計數字大約只有 5 。

0:04:17.732,0:04:21.719
所以我們認為的觀念與

0:04:21.743,0:04:23.781
實際上的統計有著很大的差距。

0:04:23.805,0:04:24.503
所以我認為這很有趣，

0:04:24.503,0:04:28.663
到底是什麼原因造成這樣的認知差距？

0:04:29.212,0:04:31.066
我對這樣的研究相當感興趣。

0:04:31.090,0:04:34.570
我在每次的演講中，[br]都會提出類似的相關問題。

0:04:34.594,0:04:35.812
之前，我到阿姆斯特丹的聖保羅學校，

0:04:35.836,0:04:38.146
向學校的女同學做了一次演講，

0:04:38.170,0:04:40.310
聽眾人數和在座的差不多，

0:04:40.334,0:04:44.202
除了他們都是六年級的女學生。

0:04:44.226,0:04:46.622
我問她們，「女孩子們，

0:04:47.598,0:04:52.141
你們猜一下，英國大眾認為

0:04:52.165,0:04:53.913
英國的未成年女生每年懷孕的人數有多少？」

0:04:53.937,0:04:57.333
那些女孩子們聽到我的回答，幾乎要中風了，

0:04:57.453,0:05:00.020
我說，「英國大眾認為你們平均每年

0:05:00.020,0:05:03.163
100 個人裡面有 15 個人會懷孕。」

0:05:03.429,0:05:05.660
她們的確有權力表達她們的憤怒，

0:05:05.684,0:05:06.616
因為事實上，

0:05:06.616,0:05:08.340
根據官方的數據，

0:05:08.340,0:05:09.599
我必須有將近200個圓點

0:05:09.599,0:05:12.599
[官方數據：每一百人中有0.6人][br]才能在其中一個上色。

0:05:12.599,0:05:16.399
算術能力不是只有英國才有的問題。

0:05:16.423,0:05:20.927
MORI市場調查公司，最近這幾年，[br]也到全世界進行其它調查。

0:05:20.951,0:05:23.901
他們去問沙烏地阿拉伯人：

0:05:23.925,0:05:26.446
在你們國家的成年人當中，

0:05:26.470,0:05:30.253
平均每100人有多少人是[br]體重過重或肥胖的？

0:05:30.526,0:05:35.859
那些沙烏地阿拉伯人回答：[br]平均應該比四分之一多一點，

0:05:36.402,0:05:37.318
這是他們自己認為的數字，

0:05:37.318,0:05:39.740
只有 28% 的人是有體重過重或肥胖的問題。

0:05:39.740,0:05:45.001
實際上，官方數據是將近四分之三，

0:05:45.025,0:05:46.481
（笑聲）

0:05:46.505,0:05:48.797
所以你看，差距很大。

0:05:48.821,0:05:53.267
我喜歡這一個，他們問日本人說：

0:05:53.291,0:05:55.251
「每100個日本人中，

0:05:55.275,0:05:57.876
有多少人住在農村地區？」

0:05:58.521,0:06:03.422
他們說大概 50-50 ，差不多剛過半。

0:06:03.446,0:06:07.593
他們認為每 100 個人中，[br]有 56 個人住在農村地區。

0:06:07.617,0:06:09.304
但官方數據只有 7 。

0:06:10.259,0:06:14.443
如此大的差距，讓有些人很驚訝，

0:06:14.443,0:06:17.782
但有些人看到這個數據時並會不感到驚訝，

0:06:17.782,0:06:21.538
像是，諾貝爾獎經濟得主，丹尼爾·卡尼曼。

0:06:21.562,0:06:23.238
他和他的同事，阿姆斯·特爾斯基，

0:06:23.238,0:06:29.823
花了好幾年的時間研究[br]人們的主觀與實際上的差距，

0:06:29.847,0:06:33.598
他們發現，[br]人們在對統計方面的直覺度相當薄弱。

0:06:33.622,0:06:35.382
這有很多原因。

0:06:35.406,0:06:38.521
個人經歷，肯定會影響我們的觀念，

0:06:38.545,0:06:42.647
同時，媒體對於例外事件的報導，[br]而不是平常的事，

0:06:42.647,0:06:44.743
也會影響我們的觀念。

0:06:44.855,0:06:46.785
關於這一點，卡尼曼有一個很好的比喻。

0:06:46.785,0:06:49.084
他說，「我們經常無視於明顯的事情——

0:06:49.084,0:06:49.696
所以，我們都猜錯了數字——

0:06:49.696,0:06:53.098
但我們若對我們的無知也一無所知，[br]那就真的太瞎了。」

0:06:53.122,0:06:56.388
而且這對你做決定，會有很大的影響。

0:06:56.412,0:06:59.264
所以，我在統計辦公室[br]面對這樣的事情時，

0:06:59.288,0:07:01.200
我心想，這真的很有趣。

0:07:01.224,0:07:02.298
我是說，這是個全球性的問題，

0:07:02.298,0:07:05.693
但也許只是因為地理性的問題。

0:07:05.717,0:07:09.626
這些問題是不是[br]與你對國家的認知有關？

0:07:09.650,0:07:13.643
像是測驗你對6400萬人口的認識？

0:07:13.667,0:07:16.399
很難，其實，我也辦不到。

0:07:16.423,0:07:17.747
所以，我想到了一個辦法，

0:07:17.771,0:07:20.648
跟這些問題的問法有點像，

0:07:20.648,0:07:23.043
但會要你去思考比較當地的問題。

0:07:23.047,0:07:24.268
會不會當地的問題就比較好回答？

0:07:24.268,0:07:26.243
如果我們把問題改成，比如說，

0:07:26.243,0:07:28.343
你對當地的認識有多深，

0:07:28.343,0:07:31.406
你會不會回答地比較精準？

0:07:31.817,0:07:33.579
所以，我設計了這樣的測試：

0:07:33.583,0:07:36.352
你對你所在的區域認識有多深？

0:07:36.454,0:07:38.393
這是一個很簡單的網路 App 應用程式。

0:07:38.393,0:07:39.570
你只要輸入郵遞區號，

0:07:39.574,0:07:42.275
然後程式就會問你一些

0:07:42.275,0:07:43.994
當地資料調查出來的問題。

0:07:44.305,0:07:46.428
我很小心地設計這個應用程式。

0:07:46.452,0:07:50.591
我希望對吸引絕大部分人，

0:07:50.591,0:07:53.397
而不是只有 49% 的人會回答而已。

0:07:53.397,0:07:55.192
我希望每個人都能參與回答。

0:07:55.196,0:07:56.405
所以，為了設計這個測試，

0:07:56.405,0:07:59.334
我被奧圖·紐拉特

0:07:59.334,0:08:03.056
在1920~1930年所用的圖像符號所啟發。

0:08:03.056,0:08:07.372
他的方法是利用重複的圖像

0:08:07.372,0:08:09.345
代表不同的數字。

0:08:09.520,0:08:12.825
數字就隱藏在圖像的背後，

0:08:12.829,0:08:15.572
所以用這樣的方式表達數量，[br]是一個很好的方式，

0:08:15.576,0:08:18.560
不須要用「百分比」、

0:08:18.564,0:08:19.844
「分數」、「比例」來表示。

0:08:19.844,0:08:21.630
這裡是這個測試，

0:08:21.940,0:08:23.957
測試展現的方式是這樣的：

0:08:23.961,0:08:26.374
你的左邊會有一些重複的圖像，

0:08:26.374,0:08:29.311
題目中地區的地圖

0:08:29.311,0:08:30.712
顯示在你的右手邊。

0:08:30.712,0:08:32.317
一共有七個問題。

0:08:32.317,0:08:36.174
每一個問題的答案是零到100

0:08:36.174,0:08:37.717
回答完題目後，

0:08:37.717,0:08:40.909
你會得到一個零到100的分數。

0:08:40.909,0:08:43.083
因為我們這一場在埃克塞特舉辦的 TEDx演講，

0:08:43.107,0:08:45.482
我想，我們可以很快的看一下

0:08:45.482,0:08:47.795
有關埃克塞特的一些問題。

0:08:47.795,0:08:49.178
第一題：

0:08:49.178,0:08:52.210
每100人中，有多少人是未滿16歲的？

0:08:52.784,0:08:56.384
我對埃克塞特也不是很了解，[br]所以我也只能用猜的，

0:08:56.408,0:08:58.969
但你可以透過這個考試來了解。

0:08:58.993,0:09:02.693
你可以拖曳這個滑標來標示圖像，

0:09:02.693,0:09:04.872
然後點選「提交」傳送答案，

0:09:04.872,0:09:08.645
我們就會將你的答案與實際的差距[br]用動畫方式表示出來。

0:09:08.669,0:09:12.744
結果，我猜的答案（24）差很多，[br]答案是5。

0:09:13.149,0:09:13.927
下一問題呢？

0:09:13.927,0:09:16.753
這一題問平均年齡是多少，

0:09:16.777,0:09:19.096
哪一半的人口較年輕，

0:09:19.096,0:09:20.314
另一半較老。

0:09:20.314,0:09:24.294
我猜是35歲，[br]因為我覺得那是中年人的年紀。

0:09:24.318,0:09:25.761
（笑聲）

0:09:28.206,0:09:30.226
實際上，埃克塞特的人口相當年輕（20），

0:09:30.226,0:09:34.808
我低估了這個區域裡的大學的影響。

0:09:34.808,0:09:36.823
接下來的題目越來越難。

0:09:36.823,0:09:39.826
這一題是關於擁有房產的人口比例：

0:09:39.955,0:09:43.654
每100人中，有多少人有設定或揹貸款？

0:09:43.678,0:09:44.932
保險起見，我猜高一點，

0:09:44.932,0:09:48.080
因為我不想一半的答案都是錯的。

0:09:48.104,0:09:50.124
（笑聲）[br][實際：25，你猜：50]

0:09:50.148,0:09:52.614
實際上，這些題目越來越難，

0:09:52.638,0:09:55.497
因為如果你是在地的，你身處當地的社區，

0:09:55.521,0:10:00.771
像年齡這種問題...人口的老、少[br]多少還有點線索可尋，

0:10:00.795,0:10:02.794
只要稍微觀察一下你的生活周遭即可。

0:10:02.794,0:10:06.555
但像是有多少人擁有房產，[br]這就很難看得出來，

0:10:06.579,0:10:09.187
所以我們會採用我們個人的「啟發法」，

0:10:09.211,0:10:13.662
也就是我們對「有多少人擁有房產」[br]這件事情上的個人偏見。

0:10:13.686,0:10:17.336
事實上，當我們公佈這些問題後，

0:10:17.360,0:10:20.896
調查的結果是基於幾年前的資料。

0:10:20.920,0:10:24.489
我們的線上應用程式[br]讓你可以在輸入郵遞區號後，

0:10:24.513,0:10:26.607
取得數年之前的統計資料。

0:10:26.631,0:10:28.180
所以在某些方面，

0:10:28.180,0:10:31.393
有些資料已經有點老舊、還沒有更新。

0:10:31.417,0:10:33.010
但我當時比較有興趣的是，

0:10:33.010,0:10:37.797
如果把這些問題變得比較遊戲化，[br]大家會有什麼樣的反應，

0:10:37.821,0:10:39.228
藉由動畫，

0:10:39.252,0:10:43.480
和娛樂方式來看看大家對自己偏見的反應。

0:10:43.508,0:10:47.401
結果，反應...相當...嗯...

0:10:48.328,0:10:50.176
比我想像的還熱烈。

0:10:50.176,0:10:52.485
長久以來的我的一個野心就是，

0:10:52.485,0:10:54.487
因應大眾的要求，[br]設立一個統計網站。

0:10:54.487,0:10:56.917
（笑聲）

0:10:56.941,0:11:00.405
這個連結包括了「統計」、[br]「政府」、「英國」這些字眼，

0:11:00.429,0:11:03.671
它在連結上有三個字是人們最不喜歡的。

0:11:03.695,0:11:05.284
令人驚訝的是，

0:11:05.284,0:11:09.797
網站在當天晚上9點50分上架後，

0:11:09.821,0:11:13.032
因為這個時段，人們比較會想要

0:11:13.056,0:11:14.595
利用自己的時間，

0:11:14.619,0:11:16.654
自在地參與這項資料的問答。

0:11:16.678,0:11:19.165
我很驚訝，

0:11:19.189,0:11:22.902
差不多有將近25萬人

0:11:22.926,0:11:26.198
在網站發佈後的48小時內，[br]玩了這些問題的遊戲。

0:11:26.222,0:11:30.149
它在網路、社群媒體上[br]引起了熱烈的討論，

0:11:30.173,0:11:32.210
那些討論的人大多數

0:11:32.234,0:11:36.227
對自己的錯覺感到相當驚喜，

0:11:36.251,0:11:38.844
這個結果在某些方面，

0:11:38.844,0:11:40.494
遠遠超出我的意料之外。

0:11:40.518,0:11:43.448
我也因為有人開始把這個遊戲寄給政治人物[br]覺得很開心。

0:11:43.448,0:11:46.357
讓這些民意代表考考[br]他們對自己所代表的區域是否熟悉？

0:11:46.381,0:11:47.543
（笑聲）

0:11:47.567,0:11:49.127
做為總結，

0:11:49.992,0:11:52.322
回到之前把人分成兩種的問題上，

0:11:52.346,0:11:52.897
我在想，

0:11:52.897,0:11:57.442
如果可以請那些對數字很懂的人[br]來回答這些題目，應該會很有趣。

0:11:57.466,0:12:00.076
英格蘭威爾斯國家統計學者，約翰·普林爾，

0:12:00.076,0:12:02.579
你可能會認為他應該會表現不錯。

0:12:03.524,0:12:05.973
他在他自己的區域才得到44分。

0:12:05.997,0:12:08.465
（笑聲）

0:12:08.489,0:12:13.438
傑諾米·帕斯曼，他自己承認，[br]在小酌一杯酒後，得到了36分，

0:12:14.051,0:12:15.512
還更差。

0:12:15.536,0:12:18.737
這僅僅是告訴我們，數字可以啟發我們所有人。

0:12:18.761,0:12:20.021
也可以讓我們所有人感到驚訝。

0:12:20.045,0:12:22.084
所以，每當我們提到統計，

0:12:22.108,0:12:24.070
想到的都是科學與不確定性。

0:12:24.094,0:12:25.876
我今天要告訴大家的是：

0:12:25.900,0:12:28.935
實際上，統計是與我們生活[br]息息相關的科學，

0:12:28.959,0:12:31.747
而這也是為什麼[br]我們應該要對數字感到有趣的原因。

0:12:31.771,0:12:32.961
非常感謝各位。

0:12:32.985,0:12:36.762
（掌聲）