Το 2003,
η κυβέρνηση του Ηνωμένου Βασιλείου έκανε μια έρευνα.
Η έρευνα υπολόγιζε το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων
του πληθυσμού.
Σοκαρισμένοι ανακάλυψαν
ότι από τους 100 ενήλικες εργαζόμενους στη χώρα,
οι 47 είχαν ελλείψεις βασικών μαθηματικών γνώσεων.
Οι γνώσεις αυτές είναι για χαμηλό επίπεδο εξετάσεων για απολυτήριο λυκείου.
Πρόκειται για κλάσματα, ποσοστά και δεκαδικούς.
Αυτός ο αριθμός προκάλεσε μεγάλη ανησυχία στην κεντρική κυβέρνηση.
Ορισμένες τακτικές άλλαξαν,
έγιναν κάποιες επενδύσεις,
και το 2011 διεξήγαγαν και πάλι την έρευνα.
Μπορείτε να μαντέψετε τι συνέβη αυτή τη φορά;
Το ποσοστό ανέβηκε στο 49.
(Γέλια)
Κι όταν ανέφερα το γεγονός στους Financial Times,
ένας αναγνώστης είπε χαριτολογώντας,
«Αυτό το αποτέλεσμα σοκάρει μόνο το 51% του πληθυσμού».
(Γέλια)
Εγώ βέβαια προτίμησα την αντίδραση ενός μαθητή
όταν παρουσίασα αυτές τις πληροφορίες σε ένα σχολείο,
ο οποίος σήκωσε το χέρι και είπε:
«Πώς ξέρουμε ότι αυτός που έβγαλε αυτό το ποσοστό
δεν ανήκει στο 49%;»
(Γέλια)
Οπότε είναι ξεκάθαρο ότι υπάρχει πρόβλημα με τα μαθηματικά,
διότι αυτές είναι σπουδαίες ικανότητες ζωής,
και για πολλές αλλαγές που θέλουμε να κάνουμε αυτόν τον αιώνα
χρειαζόμαστε μεγαλύτερη άνεση με τους αριθμούς.
Δεν είναι πια πρόβλημα μόνο των Άγγλων.
Ο ΟΟΣΑ δημοσίευσε φέτος στατιστικές για τα μαθηματικά και τους νέους,
και οι Ηνωμένες Πολιτείες είναι στην πρώτη θέση,
με περίπου 40% των νέων στις ΗΠΑ να έχουν χαμηλές γνώσεις αριθμητικής.
Η Αγγλία είναι περίπου στα ίδια,
όμως υπάρχουν άλλες 7 χώρες με ποσοστά άνω του 20%.
Αυτό είναι πρόβλημα, διότι μπορεί να υπάρξει κι άλλη λύση.
Αν δείτε στο τέλος του πίνακα,
η Ολλανδία και η Κορέα έχουν μονοψήφια ποσοστά.
Άρα υπάρχει πρόβλημα με τα μαθηματικά στο οποίο πρέπει να δώσουμε βάση.
Βέβαια, όσο χρήσιμες κι αν είναι τέτοιου είδους έρευνες,
νομίζω ότι υπάρχει κίνδυνος ομαδοποίησης των ανθρώπων σε δύο κατηγορίες,
σαν να έχουμε δύο είδη ανθρώπων:
οι άνθρωποι που τα καταφέρνουν με τους αριθμούς,
και οι άνθρωποι που δεν τα καταφέρνουν.
Και αυτό που προσπαθώ να πω σήμερα
είναι ότι πιστεύω πως αυτή είναι λάθος διχοτομία.
Δεν είναι ένας αμετάβλητος συνδυασμός.
Δεν πιστεύω ότι χρειάζεται τρομερά υψηλό επίπεδο μαθηματικών
για να εμπνευστούμε από αριθμούς,
και αυτό πρέπει να είναι σημείο έναρξης για το ταξίδι που έρχεται.
Για μένα, ένας τρόπος που μπορούμε να ξεκινήσουμε αυτό το ταξίδι,
είναι να εξετάσουμε την στατιστική.
Είμαι ο πρώτος που αναγνωρίζει
ότι η στατιστική έχει ένα πρόβλημα με την εικόνα της.
(Γέλια)
Είναι το κομμάτι των μαθηματικών
που ούτε στους μαθηματικούς δεν αρέσει και πολύ,
γιατί ενώ τα υπόλοιπα μαθηματικά αφορούν την ακρίβεια και τη βεβαιότητα,
η στατιστική είναι σχεδόν το ακριβώς αντίθετο.
Η αλήθεια είναι ότι κι εγώ ο ίδιος ασχολήθηκα αργά με τη στατιστική.
Αν ρωτούσατε τους προπτυχιακούς μου καθηγητές
σε ποιους δύο τομείς θα αποτύγχαινα μετά το πανεπιστήμιο,
θα σας έλεγαν τη στατιστική και τον προγραμματισμό.
Κι όμως είμαι εδώ, έτοιμος να σας δείξω κάποιες στατιστικές
που προγραμμάτισα.
Όμως τι ήταν αυτό που με άλλαξε;
Τι με έκανε να σκεφτώ ότι η στατιστική ήταν τελικά κάτι το ενδιαφέρον;
Είναι επειδή οι στατιστικές αφορούν εμάς.
Εάν δείτε την ετυμολογία της λέξης στατιστική,
είναι η επιστήμη που διαχειρίζεται πληροφορίες
για την πολιτεία ή την κοινωνία στην οποία ζούμε.
Άρα οι στατιστικές αφορούν εμάς ως σύνολο,
όχι εμάς ως μεμονωμένα άτομα.
Νομίζω ότι ως κοινωνικά όντα,
μας γοητεύει το πώς σχετιζόμαστε ως άτομα με τις ομάδες μας,
τους ομοίους μας.
Η στατιστική με αυτόν τον τρόπο έχει τη μεγαλύτερη δύναμη
όταν μας εκπλήσσει.
Τα τελευταία χρόνια έγιναν κάποιες θαυμάσιες στατιστικές
από την εταιρεία Ipsos MORI.
Έκαναν μια έρευνα σε 1.000 ενήλικες στο Ηνωμένο Βασίλειο,
και ρωτούσαν: «Στους 100 ανθρώπους σε Αγγλία και Ουαλία,
πόσοι από αυτούς είναι μουσουλμάνοι;»
Ο μέσος όρος των απαντήσεων σε αυτή την έρευνα,
η οποία υποτίθεται ότι αντιπροσώπευε τον συνολικό πληθυσμό, ήταν 24.
Αυτό πίστευε ο κόσμος.
Οι Βρετανοί πιστεύουν ότι 24 στους 100 στη χώρα είναι μουσουλμάνοι.
Οι επίσημοι αριθμοί φανερώνουν ότι αυτό το ποσοστό ανέρχεται στο 5.
Επομένως υπάρχουν μεγάλες διαφορές ανάμεσα στη δική μας αντίληψη
και την πραγματικότητα των στατιστικών.
Και αυτό το θεωρώ ενδιαφέρον.
Τι μπορεί να προκαλεί αυτή τη λανθασμένη αντίληψη;
Ήμουν τόσο ενθουσιασμένος με την έρευνα,
που άρχισα να κάνω ερωτήσεις και σε παρουσιάσεις. Μιλούσα γι'αυτήν.
Έκανα μια παρουσίαση
στο Σχολείο Θηλέων Σεν Πολ στo Χάμερσμιθ,
έχοντας ένα κοινό σαν αυτό εδώ,
εκτός βέβαια από το ότι αποτελούνταν κυρίως από κορίτσια της έκτης τάξης.
Είπα λοιπόν «Κορίτσια,
πόσες έφηβες κοπέλες θεωρείτε ότι οι Βρετανοί πιστεύουν
πως μένουν έγκυες κάθε χρόνο;»
Τα κορίτσια εξοργίστηκαν όταν τους είπα
ότι οι Βρετανοί πιστεύουν πως 15 στις 100 έφηβες κοπέλες
μένουν έγκυες ανά έτος.
Και είχαν κάθε δικαίωμα να θυμώσουν,
διότι θα έπρεπε να είχα περίπου 200 τελείες
για να μπορέσω να χρωματίσω μία,
σύμφωνα με τα επίσημα στοιχεία.
Και όπως και με τα μαθηματικά, αυτό δεν είναι μόνο πρόβλημα των Άγγλων.
Η Ipsos MORI επέκτεινε την έρευνα πρόσφατα ανά τον κόσμο.
Ρώτησαν λοιπόν τους Σαουδάραβες:
«Στους 100 ανθρώπους στη χώρα σας,
πόσοι είναι υπέρβαροι ή παχύσαρκοι;»
Η απάντησή τους κατά μέσο όρο ήταν λίγο παραπάνω από το 1/4.
Αυτό πίστευαν.
Ότι λίγο παραπάνω του 1/4 είναι υπέρβαροι ή παχύσαρκοι.
Τα επίσημα στοιχεία βέβαια δείχνουν ότι είναι πιο κοντά στα 3/4.
(Γέλια)
Και πάλι λοιπόν, μεγάλη απόκλιση.
Άλλη μία που μου αρέσει πολύ, ρώτησαν τους Ιάπωνες:
«Στους 100 Ιάπωνες
πόσοι είναι που μένουν στην ύπαιθρο;»
Ο μέσος όρος των απαντήσεων ήταν 50-50, δηλαδή περίπου οι μισοί.
Πίστευαν ότι 56 στους 100 Ιάπωνες μένουν στην ύπαιθρο.
Ο επίσημος αριθμός είναι 7.
Τόσο εντυπωσιακές αποκλίσεις που κάποιους τους εκπλήσσουν,
αλλά όχι εκείνους που έχουν διαβάσει το έργο του Ντάνιελ Κάνεμαν,
του οικονομολόγου που έχει κερδίσει Νόμπελ.
Αυτός και ο συνεργάτης του, Άμος Τβέρσκι, για χρόνια ερευνούσαν τον διαχωρισμό
ανάμεσα στην αντίληψη των ανθρώπων και την πραγματικότητα,
το γεγονός ότι οι άνθρωποι έχουν κακό ένστικτο στατιστικολόγου.
Υπάρχουν πολλοί λόγοι γι'αυτό.
Οι ατομικές εμπειρίες σίγουρα επηρεάζουν την αντίληψή μας,
αλλά το ίδιο μπορούν και τα ΜΜΕ προβάλλοντας πράγματα ως εξαιρέσεις,
και όχι ως φυσιολογικά.
Ο Κάνεμαν το εξέφραζε όμορφα αυτό.
Έλεγε: «Μπορεί να είμαστε τυφλοί στο προφανές
-άρα καταλαβαίνουμε λάθος τα νούμερα-
αλλά μπορούμε και να τυφλωνόμαστε στην ίδια μας την άγνοια».
Αυτό έχει τεράστιες επιπτώσεις στη λήψη αποφάσεων.
Στα γραφεία των στατιστικών λοιπόν, όσο συνέβαιναν όλα αυτά,
μου φάνηκαν πολύ ενδιαφέροντα.
Είπα, αυτό είναι σαφώς παγκόσμιο πρόβλημα,
αλλά ίσως η γεωγραφία να είναι το θέμα εδώ.
Αυτές οι ερωτήσεις ήταν του τύπου: πόσο καλά ξέρεις τη χώρα σου;
Έτσι λοιπόν είναι: πόσο καλά ξέρεις 64 εκατομμύρια ανθρώπους;
Όχι και τόσο καλά, όπως φαίνεται. Δεν μπορώ να το κάνω.
Είχα λοιπόν μια ιδέα,
η οποία ήταν να σκεφτούμε μια παρόμοια προσέγγιση
αλλά να την δούμε με πιο τοπική έννοια.
Είναι ντόπιος αυτός;
Αν αλλάξουμε τις ερωτήσεις και πούμε
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή σας;»
θα ήταν πιο ακριβείς οι απαντήσεις σας;
Έτσι έφτιαξα ένα κουίζ:
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή σας;»
Είναι μια απλή διαδικτυακή εφαρμογή.
Γράφεις μια διεύθυνση,
και μετά σου κάνει ερωτήσεις βασισμένες σε απογραφές
για την περιοχή σας.
Είχα σαφή άποψη όταν το σχεδίαζα.
Ήθελα να είναι ανοιχτό στο μεγαλύτερο δυνατό ευρύ κοινό,
όχι μόνο στο 49% που τα πάει καλά με τους αριθμούς.
Ήθελα όλοι να ασχοληθούν με αυτό.
Για το σχεδιασμό του κουίζ
εμπνεύστηκα από τα ISOTYPES
του Ότο Νόιρατ από τις δεκαετίες του '20 και του ΄30.
Αυτές είναι μέθοδοι αναπαράστασης αριθμών
χρησιμοποιώντας εικονίδια σε επανάληψη.
Τα νούμερα είναι εκεί, αλλά βρίσκονται στο παρασκήνιο.
Είναι ένας τέλειος τρόπος αναπαράστασης της ποσότητας
χωρίς να χρειάζεται να χρησιμοποιεί λέξεις όπως «ποσοστά»,
«κλάσματα» ή «αναλογίες».
Αυτό είναι το κουίζ.
Η διάταξή του έχει ως εξής:
Έχετε τα εικονίδια που επαναλαμβάνονται από τα αριστερά σας,
και ένα χάρτη που δείχνει την περιοχή για την οποία σας ρωτάμε
στα δεξιά σας.
Υπάρχουν επτά ερωτήσεις.
Για κάθε μία υπάρχει μια πιθανή απάντηση ανάμεσα στο 0 και το 100,
και στο τέλος του κουίζ
έχετε ένα συνολικό σκορ ανάμεσα στο 0 και το 100.
Και επειδή βρισκόμαστε στο TEDxExeter,
σκέφτηκα ότι μπορούμε να δούμε λίγο το κουίζ
στις πρώτες ερωτήσεις σχετικά με το Exeter.
Η πρώτη ερώτηση είναι:
«Στους 100 ανθρώπους πόσοι είναι κάτω των 16;»
Βέβαια δεν γνωρίζω πολύ καλά το Exeter οπότε προσπάθησα να μαντέψω εδώ,
αλλά σας δίνει μια ιδέα για τη λειτουργία του κουίζ.
Σέρνετε το βελάκι εδώ για να υπογραμμίσετε τα εικονίδιά σας,
και μετά πατάτε «Υποβολή» για να απαντήσετε.
Έπειτα σας «ζωντανεύουμε» τη διαφορά της απάντησής σας με την πραγματικότητα.
Όπως φαίνεται, η εικασία μου ήταν πολύ κακή: πέντε.
Να δούμε την επόμενη ερώτηση;
Εδώ ρωτάει ποια είναι η μέση ηλικία,
δηλαδή η ηλικία στην οποία ο μισός πληθυσμός είναι νεαρότερος
και ο μισός είναι μεγαλύτερος.
Εγώ σκέφτηκα 35 - αυτό ακούστηκε σαν «μεσήλικη» ηλικία.
(Γέλια)
Βασικά το Exeter έχει πάρα πολλούς νέους,
και είχα υποτιμήσει τον αντίκτυπο του πανεπιστημίου αυτής της περιοχής.
Οι ερωτήσεις δυσκολεύουν καθώς προχωράμε.
Αυτή εδώ λοιπόν ρωτάει για την ιδιοκτησία.
«Στα 100 νοικοκυριά, πόσα είναι με υποθήκη ή δάνειο;»
Εδώ το στρογγύλεψα λίγο,
γιατί δεν ήθελα να είναι παραπάνω από 50 η απάντηση.
(Γέλια)
Πράγματι αυτές οι ερωτήσεις δυσκολεύουν παρακάτω,
διότι όταν ανήκεις σε μια περιοχή και σε μια κοινωνία,
υπάρχουν σημάδια που δείχνουν αν ένας πληθυσμός έχει νιάτα ή γηρατειά.
Μόνο κοιτάζοντας εκεί τριγύρω μπορείς να το δεις.
Κάτι σαν την ιδιοκτησία όμως είναι πολύ πιο δύσκολο να το καταλάβεις,
άρα επανερχόμαστε στις δικές μας εικασίες,
τη δική μας μεροληψία για το πόσοι θεωρούμε ότι τα σπίτια τους τούς ανήκουν.
Η αλήθεια είναι ότι όταν δώσαμε το κουίζ στη δημοσιότητα,
τα στοιχεία απογραφής στα οποία βασιζόταν μετρούσαν ήδη μερικά χρόνια.
Είχαμε αιτήσεις στο διαδίκτυο που σου επιτρέπουν να βάλεις διεύθυνση,
και να βρεις παλιές στατιστικές πριν χρόνια.
Έτσι, κατά μία έννοια,
αυτό ήταν λίγο πιο παλιό και όχι απαραίτητα καινούριο.
Με ενδιέφερε όμως να δω τις αντιδράσεις που θα εισπράτταμε
εμφανίζοντας τις πληροφορίες σαν παιχνίδι όπως τώρα,
χρησιμοποιώντας εικονογράφηση
και παίζοντας με τις προκαθορισμένες αντιλήψεις του κόσμου.
Όπως αποδείχθηκε, η αντιδράσεις ήταν
κάτι παραπάνω από όσο ήλπιζα.
Ήταν μεγάλη μου φιλοδοξία να δημιουργήσω μια ιστοσελίδα στατιστικών,
λόγω απαίτησης του κοινού.
(Γέλια)
Αυτό το URL περιέχει τις λέξεις «στατιστικές», «κυβέρνηση» και «Αγγλία»,
οι οποίες είναι τρεις από τις λιγότερο αγαπημένες λέξεις σε ένα URL.
Το εκπληκτικό με αυτό το γεγονός είναι ότι η ιστοσελίδα έπεσε
στις 21.45 το βράδυ,
επειδή ο κόσμος ασχολιόταν με αυτές τις πληροφορίες
με δική του ελεύθερη βούληση,
στον δικό του προσωπικό χρόνο.
Ήταν πολύ ενδιαφέρον για μένα να δω
ότι είχαμε περίπου 1/4 του εκατομμυρίου ανθρώπων
να κάνουν το κουίζ μέσα σε 48 ώρες από τη στιγμή που το ανεβάσαμε.
Πυροδότησε μια τεράστια συζήτηση στο διαδίκτυο και τα κοινωνικά μέσα,
στην οποία κυριαρχούσε σε μεγάλο βαθμό
η διασκέδαση των ανθρώπων με τις λανθασμένες αντιλήψεις τους,
το οποίο είναι κάτι που δεν μπορούσα να ευχηθώ να πάει καλύτερα,
από μερικές απόψεις.
Μου άρεσε επίσης το ότι ο κόσμος άρχισε να το στέλνει σε πολιτικούς.
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή που λέτε ότι εκπροσωπείτε;»
(Γέλια)
Και για να κλείσουμε,
γυρνώντας πίσω σε εκείνα τα δύο είδη ανθρώπων,
νομίζω θα ήταν πολύ ενδιαφέρον να δούμε
πώς θα τα πήγαιναν στο κουίζ όσοι είναι καλοί με τα νούμερα.
Ο εθνικός στατιστικολόγος Αγγλίας και Ουαλίας, Τζον Πουλίντζερ,
θα περιμένατε να τα πάει πολύ καλά.
Πέτυχε 44% για τη δική του περιοχή.
(Γέλια)
Ο Τζέρεμι Πάξμαν -ομολογουμένως μετά από λίγο κρασί- πέτυχε 36%.
Ακόμα χειρότερα.
Μας αποδεικνύει απλώς ότι οι αριθμοί μπορούν να μας εμπνεύσουν όλους.
Μπορούν να μας εκπλήξουν όλους.
Έτσι, συχνά μιλάμε για τη στατιστική
ως την επιστήμη της αβεβαιότητας.
Η αποχαιρετιστήρια σκέψη μου είναι:
Η στατιστική είναι βασικά η επιστήμη για εμάς.
Και γι' αυτό πρέπει να μας συναρπάζουν οι αριθμοί.
Σας ευχαριστώ πολύ.
(Χειροκρότημα)