[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra fler exempel,
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,bara så vi se till att vi lär oss trigonometri perfekt.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss rita några räta trianglar.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss rita några räta trianglar.
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,och jag vill vara mycket tydlig.
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Det sätt som jag har definierat det hittills, detta fungerar bara i rätt trianglar.
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Så om du försöker hitta vinklar som inte ingår i rätt trianglar, trig-funktioner
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi ska se att vi ska behöva konstruera räta trianglar,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,men låt oss fokusera bara på räta trianglar för nu.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss säga att jag har en triangel,
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,där anta denna längd här nere är sju,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,och låt oss säga längden på denna sida här,
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att det är fyra.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss räkna ut vad hypotenusan över här kommer att bli.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Så vi vet - Låt oss kalla på hypotenusan, "h"-
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att h squared kommer att vara lika med sju kvadrat plus fyra kvadrat,
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att från Pythagoras sats,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,att kvadrat på hypotenusan är lika med
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,torget av summan av kvadraterna för de två andra sidorna.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h squared är lika med sju kvadrat plus fyra kvadrat.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså lika med fyrtio-nio plus sexton,
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,fyrtio-nio plus sexton,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,fyrtio nio plus tio är femtio-nio, plus sex är sextiofem.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Det är 65. Så här h squared,
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Låt mig skriva: h kvadrat - som är olika nyanser av gult -
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,så vi har är h i kvadrat är lika med sextiofem.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Gjorde jag den rätten? Fyrtio nio plus tio är femtio nio, plus en annan sex är sextiofem,
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,eller vi kan säga att h är lika med, om vi tar kvadratroten av båda sidor,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,kvadratrot
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten av sextio fem. Och vi verkligen förenkla inte detta alls.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Detta är tretton.
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Detta är samma sak som tretton gånger fem
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,båda dessa är inte perfekt kvadrater och
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,de är båda prime så du inte kan förenkla detta mer.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså lika med kvadratroten ur sextio fem.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Nu ska vi hitta på trig, låt oss hitta trig-funktioner för denna vinkel upp här.
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss kalla denna vinkel upp theta.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Så när du gör det
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,du vill alltid skriva ner - åtminstone för mig fungerar det för att skriva ned-
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,SoH...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,.. .soh cah toa. Jag har dessa vaga minnen
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,av min lärare i trigonometri.
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Kanske har jag läst det i någon bok. Jag vet inte - du känner, vissa...
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,någon typ av indisk prinsessa heter "soh cah toa" eller vad som helst,
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,men det är en mycket användbar ramsa.
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,så kan vi tillämpa "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss hitta, låt oss säga vi vill hitta cosinus.
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi vill hitta cosinus för våra vinkel.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Wanna finner vi cosinus för våra vinkel, ni säger: "soh cah toa!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Så "cah". "Cah" berättar vad man ska göra med cosinus,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"cah" del berättar
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,att cosinus är intilliggande över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Cosinus är lika med intilliggande över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss se här theta; vilken sida är intilliggande?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att hypotenusan,
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att att hypotenusan är denna sida här.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Så det inte kan vara den sidan. De bara andra sida som typ av gränsar till det som
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,inte på hypotenusan, är det fyra.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Så den angränsande sidan här, denna sida är,
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Det är bokstavligt talat rätt vid vinkel,
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,Det är en av de sidor som typ av bildar vinkeln
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Det är fyra över på hypotenusan.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,På hypotenusan som vi redan vet är kvadratroten ur sextiofem.
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså fyra över kvadratroten av sextiofem.
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Och ibland människor kommer vill du att rationalisera nämnaren vilket innebär
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,de gillar att ha ett irrationellt tal i nämnaren,
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,som kvadratroten av sextio fem,
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,och om de - om du wanna skriva om detta utan ett irrationellt tal i nämnaren,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Du kan multiplicera täljare och nämnare
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,av kvadratroten av sextiofem.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Detta kommer helt klart inte ändrar numret,
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,eftersom vi är att multiplicera det med något över sig själv,
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,så vi att antalet av en.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Som inte ändrar numret, men åtminstone det får bli av irrationellt tal i nämnaren.
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Så täljaren blir
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,fyra gånger kvadratroten av sextiofem,
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,och nämnaren, kvadratroten av 65 gånger kvadratroten av 65, kommer bara att bli 65.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi avskaffa inte irrationellt tal, det finns fortfarande, men det är nu i täljaren.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Nu ska vi göra andra trig-funktioner
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,eller åtminstone andra kärnan trig funktioner.
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi lär dig i framtiden att det finns faktiskt ett ton
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,men de är alla som härrör från dessa.
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,så låt oss tänka vad tecknet för theta är. Än en gång gå till "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,"soh" berättar vad man ska göra med sinus. Sinus är motsatta över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Sinus är lika mittemot över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Sinus är motsatta över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Vilken sida för denna vinkel är så motsatt?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi går bara motsatt det, vad det öppnas, det är motsatta sju
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,motsatt sida är alltså sju.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Det är just här - som är motsatt sida
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,och sedan på hypotenusan är det motsatta över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,På hypotenusan är kvadratroten ur sextiofem.
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av sextiofem.
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,och än en gång om vi ville att rationalisera
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan multiplicera gånger kvadratroten av 65 över kvadratroten av 65
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,och täljaren, vi kommer att få sju kvadratroten av 65
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,och i nämnaren kommer vi få bara sextiofem igen.
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Nu ska vi göra tangens!
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra tangens.
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag ber tangens
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,av - tangens för theta
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,återigen gå tillbaka till "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,Toa del berättar vad man ska göra med tangens
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,Det berättar...
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,Det berättar att tangens
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,är lika med mittemot över angränsande
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,är lika med mittemot över
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,motsatsen över angränsande
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,För denna vinkel, vad är motsatsen? Vi har redan räknat ut.
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Det är sju. Det öppnas i sju.
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Det ligger mittemot sju.
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,Så det är sju över vilken sida ligger intill.
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,väl är här fyra intilliggande.
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Här fyra ligger intill. Så den intilliggande sidan är fyra.
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,så det är sju över fyra,
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,och vi är klar.
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi tänkte ut alla trig kvoterna för theta. Låt oss göra en annan.
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra en annan.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,Jag ska göra det lite bit betong för rätt nu vi har sagt,
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,"Åh, vad är tangens för x, tangens för theta." Låt oss göra det lite mer konkret.
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga...
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga, låt mig göra en annan Rätvinklig triangel,
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Det är en annan Rätvinklig triangel i här.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,Allt vi göra med, dessa kommer att vara rätt trianglar.
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss har säga på hypotenusan längden fyra,
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att denna sida här har längd två,
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,och låt oss säga att denna längd här kommer att bli två gånger kvadratroten av tre.
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan verifiera att det fungerar.
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Om du har denna sida squared, så att du har - Låt mig skriva ned - det
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,två gånger kvadratroten av tre kvadrat
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,plus två squared, är lika med vad?
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,Detta är två. Det kommer att vara fyra gånger tre.
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,fyra gånger tre plus fyra,
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,och detta kommer att vara lika med tolv plus fyra är lika med sexton
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,och sexton är verkligen fyra kvadrat. Så detta lika med fyra kvadrat,
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,det lika fyra kvadrat. Det uppfyller Pythagoras sats
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,och om du kommer ihåg några av ditt arbete från 30 60 90 trianglar
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,att du kanske har lärt sig i geometri,
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Du kanske känner igen att det är en 30 60 90 triangeln.
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Det är här vår rätvinkliga,
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,-Jag borde ha dragit det av get go att visa att detta är en Rätvinklig triangel -
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,denna vinkel höger över här är vår trettio graders vinkel
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,och sedan denna vinkel upp här, denna vinkel upp här är
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,en 60 graders vinkel,
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,och det är en trettio sexton nittio eftersom
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,sidan mittemot de trettio graderna är hälften på hypotenusan
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,och sedan sidan mittemot 60 grader är en kvadraten av 3 gånger den andra sidan
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Det är inte på hypotenusan.
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Så att säga, we're not gonna...
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Detta är inte tänkt för att vara en översyn av 30 60 90 trianglar även om jag bara gjorde det.
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss faktiskt hitta trig kvoterna för de olika vinklarna.
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag skulle fråga du eller om någon skulle fråga er, vad är...
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Vad är sinus för trettio grader?
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,och kom ihåg 30 grader är en av vinklarna i denna triangel men det skulle gälla
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,När du har en 30 graders vinkel och du göra med Rätvinklig triangel.
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi ska ha bredare definitioner i framtiden men om ni säger sinus för trettio grader,
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Hej, är denna vinkel höger över här trettio grader så jag kan använda denna Rätvinklig triangel,
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,och vi måste bara komma ihåg "soh cah toa"
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriva om den. SoH, cah, toa.
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,"sine berättar" (korrigering). SoH säger oss vad till sinus. sinus är motsatta över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,sinus för trettio grader är den motsatta sidan,
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Det är den motsatta sidan som är två över på hypotenusan.
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,På hypotenusan här är fyra.
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,Det är två fjärdedelar som är samma sak som hälften.
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,sinus för trettio grader ser du alltid kommer att vara lika med hälften.
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Vad är nu cosinus?
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Vad är cosinus för trettio grader?
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Återigen gå tillbaka till "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Cah berättar vad man ska göra med cosinus.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Cosinus är intilliggande över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,Så titta på trettio graders vinkel är det den intilliggande.
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,Detta är rätt över här intilliggande. Det är rätt bredvid.
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Det är inte på hypotenusan. Det är den intilliggande över på hypotenusan.
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,så det är två square rötter av tre
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,intilliggande över... över på hypotenusan, över fyra.
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,eller om vi förenklar att vi dela täljaren och nämnaren med två
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,Det är kvadratroten ur tre över två.
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,Slutligen, låt oss göra tangens.
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Tangens för trettio grader,
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi går tillbaka till "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,SoH cah toa
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,TOA berättar vad man ska göra med tangens. Det är motsatta över angränsande
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,du går till 30 graders vinkel eftersom det är vad vi bryr oss om, tangerande 30.
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,tangens för trettio. Motsatsen är två,
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,mittemot är två och den intilliggande är två square rötter av tre.
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Det är rätt bredvid. Det angränsar till det.
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,intilliggande innebär bredvid.
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,så två square rötter av tre
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,... är detta lika med avbryta de parvisa objekt
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,en över kvadratroten av tre
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,eller vi kan multiplicera täljare och nämnare med kvadratroten av tre.
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har kvadratroten av tre över kvadratroten av tre
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,och så detta kommer att vara lika med täljaren kvadratroten av tre och sedan
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,nämnaren rätt över här kommer bara att bli tre.
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Så att vi har rationaliserad en kvadratrot tre över tre.
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Tillräckligt rättvis.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan använda samma triangeln för att räkna ut trig kvoterna för de 60 graderna,
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,eftersom vi har redan ritat den.
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,så vad is... Vad är sinus för 60 grader?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,och jag tror att du förhoppningsvis får en introduktion till det nu.
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,Sinus är motsatta över angränsande. SoH från "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,de sextio graden vinkel i vilken sida är motsatta?
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,Vad öppnas i två square rötterna till tre,
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,så den motsatta sidan är två square rötter av tre,
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,och från den sextio graden vinkel adj-oh sorry
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,dess motsatsen över hypotenusan, vill inte blanda ihop du.
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,så det är motsatta över hypotenusan
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså två square rötter tre över fyra. fyra är på hypotenusan.
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,så det är lika, förenklar detta till kvadratroten av tre över två.
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Vad är cosinus för 60 grader? cosinus för 60 grader.
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,så minns "soh cah toa". cosinus är intilliggande över hypotenusan.
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,intill ligger två sidorna, direkt vid 60 graders vinkel.
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså två över på hypotenusan är fyra.
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,Så detta är lika med hälften
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,och slutligen, vad är tangens?
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Vad är tangens för 60 grader?
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Väl tangerande, "soh cah toa". Tangens är motsatta över angränsande
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,mittemot de 60 graderna
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,är två square rötter av tre
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,två torg rötter av tre
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,och intill den
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,intill som är två.
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Angränsande till 60 grader är två.
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Så rötter dess motsatta över angränsande, två torg tre över två
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,som är precis lika kvadratroten av tre.
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ville bara - ser hur dessa hör-
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,sinus för trettio grader är samma som cosinus för 60 grader.
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Cosinus för 30 grader är samma sak som sinus av 60 grader
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,och sedan dessa killar är inversen av varandra
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,och jag tror att om du tycker lite om denna triangel
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer att börja vettigt varför.
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi ska hålla utvidga detta och
Dialogue: 0,0:12:08.46,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ger dig mycket mer praxis i nästa några videor.