0:00:00.800,0:00:03.017
Mari kita buat beberapa contoh,

0:00:03.017,0:00:07.036
supaya kita boleh pastikan kita faham fungsi Trigonometri

0:00:07.036,0:00:11.447
jadi, mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

0:00:11.447,0:00:13.668
mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

0:00:13.668,0:00:15.186
dan saya ingin jelaskan di sini

0:00:15.186,0:00:18.042
cara saya takrifkan ia, ini akan berhasil untuk s.tiga menegak shj

0:00:18.042,0:00:23.475
Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang bukan s.tiga menegak

0:00:23.475,0:00:25.704
kita akan lihat bahawa kita perlu melukis s.tiga menegak

0:00:25.704,0:00:27.867
tapi mari kita fokus kepada s.tiga menegak

0:00:27.867,0:00:31.344
jadi katakan saya ada segi tiga

0:00:31.344,0:00:33.897
di mana panjang di sini adalah tujuh,

0:00:33.897,0:00:37.757
dan katakan panjang sisi ini di sini

0:00:37.757,0:00:39.452
adalah empat.

0:00:39.452,0:00:42.516
Marilah kita cari apakah hipotenus di sini.

0:00:42.516,0:00:45.720
mari kita 'panggil hipotenus ini "h" -

0:00:45.720,0:00:52.200
kita tahu Hsquared akan sama dengan 7squared tambah dengan 4squared,

0:00:52.200,0:00:55.194
kita tahu itu dari teorem Pythagoras,

0:00:55.194,0:00:57.469
bahawa hipotenus squared adalah sama dengan

0:00:57.469,0:01:01.974
punca kuasa setiap jumlah punca kuasa kedua-dua sisi yang lain.

0:01:01.974,0:01:04.533
hsquared adalah sama dengan 7squared tambah dengan 4squared..

0:01:04.533,0:01:09.776
Jadi ini sama dengan 49 tambah 16

0:01:09.776,0:01:11.800
49 + 16

0:01:11.800,0:01:18.553
49+10=50, +6 ialah 65

0:01:18.553,0:01:21.107
Ia adalah 65, jadi hsquared ini,

0:01:21.107,0:01:25.705
biar saya tulis: hsquared

0:01:25.705,0:01:28.818
jadi kita dapat hsquared sama dengan 65.

0:01:28.818,0:01:33.533
Adakah saya buat dengan betul? 49+10=50, +6=65

0:01:33.533,0:01:37.600
atau kita boleh kata yang h sama dengan, jika kita ambil punca kuasa kedua dua sisi

0:01:39.200,0:01:42.933
punca kuasa 65. Dan kita tak boleh ringkaskan ini

0:01:42.933,0:01:44.699
ini adalah tiga belas

0:01:44.699,0:01:47.463
ini adalah sama seperti 13x5,

0:01:47.463,0:01:50.388
kedua-dua bukan perfect square dan

0:01:50.388,0:01:51.804
mereka berdua perdana jadi anda tak boleh meringkaskan ini

0:01:51.804,0:01:55.467
Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 65

0:01:55.467,0:02:02.114
Sekarang mari kita cari trigonometri, mari kita cari fungsi trigonometri untuk sudut ini.

0:02:02.114,0:02:05.457
Mari kita panggil sudut ini theta.

0:02:05.457,0:02:06.533
Jadi setiap kali anda buat

0:02:06.533,0:02:09.467
anda sentiasa tulis

0:02:09.467,0:02:11.714
"soh cah toa".

0:02:11.714,0:02:13.120
soh...

0:02:13.120,0:02:16.464
...soh cah toa.

0:02:26.123,0:02:27.564
jadi kita boleh gunakan "soh cah toa".

0:02:27.564,0:02:31.046
katakan kita mahu mencari kosine. Kita mahu mencari kosine sudut kita.

0:02:31.046,0:02:34.436
kami ingin mencari kosine sudut kitai.

0:02:34.436,0:02:37.965
Kita nak cari kosine sudut kita, anda kata: "soh cah toa!"

0:02:37.965,0:02:40.800
Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosine,

0:02:40.800,0:02:43.027
bahagian "cah" memberitahu kita

0:02:43.027,0:02:46.371
bahawa kosine adalah adja per hipotenus.

0:02:46.371,0:02:51.433
Kosine adalah sama dengan adja per hypo

0:02:51.433,0:02:55.798
jadi mari lihat di sini untuk theta; apa sisi selari?

0:02:55.798,0:02:57.702
Kita tahu bahawa ini adalah hipotenus,

0:02:57.702,0:03:00.767
kita tahu bahawa hipotenus adalah ini.

0:03:00.767,0:03:04.761
Jadi ia bukan sis itu. Sisi lain yang selari untuknya

0:03:04.761,0:03:07.133
bukan hipotenus, tetapi ialah 4 di sini.

0:03:07.133,0:03:10.473
Jadi sisi selari di sini,

0:03:10.473,0:03:14.374
ia secara betul-betul bersebelahan dengan sudut,

0:03:14.374,0:03:15.754
ia adalah salah satu sisi yang membentuk sudut

0:03:15.754,0:03:17.133
ia 4 per hipotenus.

0:03:17.133,0:03:21.108
Hipotenus kita sudah tahu ialah punca kuasa 65

0:03:21.108,0:03:25.380
jadi ia empat per punca kuasa 65.

0:03:25.380,0:03:29.142
Dan kadangkala orang mahu anda merasionalkan penyebut yang bermaksud

0:03:29.142,0:03:32.625
mereka tak suka untuk mempunyai bilangan yang tidak rasional dalam penyebutnya,

0:03:32.625,0:03:35.227
seperti punca kuasa 65

0:03:35.227,0:03:39.359
jika anda mahu menulis semula ini tanpa nombor tidak rasional dalam penyebutnya,

0:03:39.359,0:03:41.634
anda boleh darab pengangka dan penyebut

0:03:41.634,0:03:43.306
dengan punca kuasa 65

0:03:43.306,0:03:45.094
Ini tidak akan menukar nombor,

0:03:45.094,0:03:48.122
kerana kita darab dengan sesuatu atas sendiri,

0:03:48.122,0:03:49.111
jadi kita mendarab nombor itu dengan satu.

0:03:49.111,0:03:52.780
Ini tidak akan menukar nombor, tetapi sekurang-kurangnya ia dapat menyingkirkan bilangan tidak rasional dalam penyebutnya.

0:03:52.780,0:03:54.127
Jadi pengangka menjadi

0:03:54.127,0:03:57.800
4 kali punca kuasa 65,

0:03:57.800,0:04:03.461
dan penyebut, punca kuasa 65 darab punca kuasa 65, hanya akan menjadi enam puluh lima.

0:04:03.461,0:04:07.130
Kita tak menyingkirkan bilangan tidak rasional, ia masih ada, tetapi kini ia berada di pengangka.

0:04:07.130,0:04:09.777
Sekarang mari kita buat fungsi Trigonometri yang lain

0:04:09.777,0:04:12.401
atau sekurang-kurangnya fungsiTrigonometri teras yang lain.

0:04:12.401,0:04:14.399
Kita akan belajar bahawa terdapat pelbagai jenis

0:04:14.399,0:04:15.443
tetapi mereka semua berasal daripada sini.

0:04:15.443,0:04:19.733
jadi mari kita fikirkan tentang apakah tanda theta. Sekali lagi pergi ke "soh cah toa".

0:04:19.733,0:04:25.474
"Soh" memberitahu apa yang perlu dilakukan dengan sine. Sine adalah oppo per hipotenus.

0:04:25.474,0:04:29.200
Sine adalah sama dengan oppo per hipotenus.

0:04:29.200,0:04:31.372
Sine adalah oppo per hipotenus.

0:04:31.372,0:04:34.390
Jadi untuk sudut ini sisi manakah terletak bertentangan dengannya?

0:04:34.390,0:04:38.430
Kami hanya pergi bertentangan itu, ia bertentangan dengan tujuh

0:04:38.430,0:04:41.200
jadi bahagian bertentangan adalah 7

0:04:41.200,0:04:44.468
Ini, di sini - itu adalah sisi yang bertentangan

0:04:44.468,0:04:47.800
dan kemudian hipotenus, ia oppo per hipotenus.

0:04:47.800,0:04:51.109
Hipotenus adalah punca kuasa 65

0:04:51.109,0:04:52.966
Punca kuasa 65

0:04:52.966,0:04:55.133
dan sekali lagi jika kita mahu merasionalkan ini,

0:04:55.133,0:04:59.933
kita boleh darab punca kuasa 65 per punca kuasa 65

0:04:59.933,0:05:04.298
dan pengangka, kita akan dapat 7 punca kuasa 65

0:05:04.298,0:05:07.966
dan dalam penyebutnya kita akan dapat 65

0:05:07.966,0:05:10.474
Sekarang mari kita buat tangen!

0:05:10.474,0:05:12.796
Mari kita buat tangen.

0:05:12.796,0:05:14.793
Jadi, jika saya meminta anda tangen

0:05:14.793,0:05:17.394
- tangen theta

0:05:17.394,0:05:20.784
sekali lagi kembali ke "soh cah toa".

0:05:20.784,0:05:23.106
Bahagian toa memberitahu kita apa yang perlu dibuat dengan tangen

0:05:23.106,0:05:24.800
ia memberitahu kita ...

0:05:24.800,0:05:27.053
ia memberitahu kita bahawa tangen

0:05:27.053,0:05:29.867
adalah sama dengan oppo per adja

0:05:29.867,0:05:33.137
adalah sama dengan oppo per

0:05:33.137,0:05:35.867
oppo per adja

0:05:35.867,0:05:38.709
Jadi untuk sudut ini, apakah oppo? Kita sudahpun tahu.

0:05:38.709,0:05:41.124
ia adalah 7. Ia membuka kepada tujuh.

0:05:41.124,0:05:42.533
Ia adalah bertentangan dengan tujuh.

0:05:42.533,0:05:46.372
Jadi ia tujuh per apa sisi selari.

0:05:46.372,0:05:48.200
empat ini adalah selari.

0:05:48.200,0:05:51.295
Empat ini ialah selari. Jadi sisi bersebelahan adalah empat.

0:05:51.295,0:05:54.330
jadi ia tujuh per empat,

0:05:54.330,0:05:56.133
dan kita sudah selesai.

0:05:56.133,0:05:59.375
Kita telah selesaikan semua nisbah Trigonometri untuk theta. mari kita buat satu lagi.

0:05:59.375,0:06:00.416
mari kita buat satu lagi.

0:06:00.416,0:06:02.719
Saya akan membuat lebih konkrit sebab 'sekarang kami telah berkata,

0:06:02.719,0:06:06.434
"oh, apakah tangen x, tangen theta." mari kita buat lebih konkrit.

0:06:06.434,0:06:08.431
Katakanlah...

0:06:08.431,0:06:10.799
katakanlah,biar saya melukis satu lagi segitiga menegak

0:06:10.799,0:06:13.772
satu lagi segitiga menegak di sini.

0:06:13.772,0:06:17.533
Semua yang kita sedang tangani, semua adalah segi tiga menegak

0:06:17.533,0:06:21.109
katakan panjang hipotenus adalah empat,

0:06:21.109,0:06:26.357
katakan bahawa panjang sisi ini adalah dua,

0:06:26.357,0:06:31.790
dan katakanlah bahawa panjang di sini akan menjadi dua darab ganda punca kuasa 3

0:06:31.790,0:06:33.462
Kita boleh mengesahkan bahawa ia boleh fungsi.

0:06:33.462,0:06:36.467
Jika anda mempunyai sisi kuasa dua, jadi anda mempunyai - biarkan saya tuliskan -

0:06:36.467,0:06:38.803
dua darab punca kuasa 3squared

0:06:38.803,0:06:42.471
tambah 2squared, adalah sama dengan apa?

0:06:42.471,0:06:46.467
ini adalah dua. akan ada empat kali tiga.

0:06:46.467,0:06:49.763
empat kali tiga tambah empat,

0:06:49.763,0:06:53.478
dan ini akan menjadi sama dengan dua belas tambah empat ialah sama dengan enam belas

0:06:53.478,0:06:57.800
dan enam belas memang adalah 4squared. Jadi ini sama dengan empat squared,

0:06:57.800,0:07:01.790
ia memang sama dengan 4 squared. Ia memenuhi teorem Pythagoras

0:07:01.790,0:07:06.133
dan jika anda masih ingat beberapa kerja anda dari s.tiga 30 60 90

0:07:06.133,0:07:07.781
yang anda belajar dalam geometri,

0:07:07.781,0:07:11.450
anda mungkin mengenali bahawa ini adalah ts.tiga 30 60 90

0:07:11.450,0:07:13.133
Di sini adalah sudut kanan kita,

0:07:13.133,0:07:15.867
- Saya sepatutnya lukiskan ia untuk menunjukkan bahawa ini adalah satu segitiga menegak -

0:07:15.867,0:07:20.366
sudut di sini adalah sudut 30 darjah kita

0:07:20.366,0:07:23.385
dan kemudian sudut di sini,

0:07:23.385,0:07:26.125
ialah sudut enam puluh darjah,

0:07:26.125,0:07:27.797
dan ia adalah 30 16 90 kerana

0:07:27.797,0:07:31.791
sisi bertentangan dengan 30 darjah adalah separuh hipotenus

0:07:31.791,0:07:36.800
dan kemudian di sisi bertentangan dengan 60 darjah adalah 3squared

0:07:36.800,0:07:38.432
itu bukan hipotenus.

0:07:40.159,0:07:43.415
ini tidak sepatutnya menjadi kajian s.tiga 30 60 90 walaupun Saya baru berbuat demikian.

0:07:43.415,0:07:46.933
Mari kita cari nisbah Trigonometri bagi sudut berbeza.

0:07:46.933,0:07:51.295
Jadi jika saya bertanya anda,

0:07:51.295,0:07:54.639
apakah sine tiga puluh darjah?

0:07:54.639,0:07:58.447
dan ingat tiga puluh darjah adalah salah satu sudut dalam segitiga ini tetapi ia akan dipakai

0:07:58.447,0:08:01.698
apabila anda mempunyai sudut tiga puluh darjah dan anda menangani dengan segi tiga menegak

0:08:01.698,0:08:05.135
Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sine tiga puluh darjah,

0:08:05.135,0:08:09.035
sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga menegak ini

0:08:09.035,0:08:12.133
dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"

0:08:12.133,0:08:17.116
Kita tulis semula. soh, cah, toa.

0:08:17.116,0:08:22.782
soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sine. sine adalah oppo per hipotenus.

0:08:22.782,0:08:26.358
sines tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,

0:08:26.358,0:08:30.723
sisi itu adalah bertentangan iaitu dua per hipotenus.

0:08:30.723,0:08:32.395
Hipotenus di sini ialah empat.

0:08:32.395,0:08:35.646
ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.

0:08:35.646,0:08:40.800
sine tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-setengah

0:08:40.800,0:08:44.144
sekarang apakah kosine?

0:08:44.144,0:08:46.867
Apakah kosine tiga puluh darjah?

0:08:46.867,0:08:50.135
Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".

0:08:50.135,0:08:52.643
Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosine.

0:08:52.643,0:08:56.033
Kosinus adalah adja per hipotenus.

0:08:56.033,0:08:59.051
Jadi untuk mencari sudut tiga puluh darjah ia adalah selari.

0:08:59.051,0:09:01.791
Ini, di sini ialahselari. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.

0:09:01.791,0:09:05.467
ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.

0:09:05.467,0:09:09.129
jadi ia adalah dua punca kuasa 3

0:09:09.129,0:09:13.633
adja per ... hipotenus, per empat.

0:09:13.633,0:09:16.977
atau jika kita ringkaskan ia, kita bahagikan pengangka dan penyebut dengan dua

0:09:16.977,0:09:20.646
ia adalah punca kuasa tiga per dua.

0:09:20.646,0:09:22.782
Akhirnya, mari kita buat tangen.

0:09:22.782,0:09:27.800
Tangen untuk tiga puluh darjah,

0:09:27.800,0:09:30.305
kita kembali kepada "toa cah soh".

0:09:30.305,0:09:31.699
soh cah toa

0:09:31.699,0:09:34.800
toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia oppo per adja

0:09:34.800,0:09:38.804
anda pergi ke sudut tiga puluh darjah kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.

0:09:38.804,0:09:42.101
tangen untuk tiga puluh. oppo adalah dua,

0:09:42.101,0:09:46.200
oppo adalah dua dan adja adalah dua punca kuasa 3.

0:09:46.200,0:09:48.045
Ia bersebelahan dengannya.

0:09:48.045,0:09:49.439
perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.

0:09:49.439,0:09:52.039
jadi dua punca kuasa 3

0:09:52.039,0:09:54.454
jadi ini adalah sama dengan ... dua ini dibatalkan

0:09:54.454,0:09:56.776
satu per punca kuasa tiga

0:09:56.776,0:10:00.723
atau kita boleh darab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa 3.

0:10:00.723,0:10:05.367
Jadi kita ada punca kuasa 3 per punca kuasa 3

0:10:05.367,0:10:08.804
maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa 3 dan kemudian

0:10:08.804,0:10:12.473
penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.

0:10:12.473,0:10:15.800
Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa 3 per tiga.

0:10:15.800,0:10:17.442
Cukup adil.

0:10:17.442,0:10:20.693
Sekarang, mari kita gunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk cari nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,

0:10:22.457,0:10:28.328
jadi apakah ... apakah sine enam puluh darjah?

0:10:28.328,0:10:30.166
dan saya harap anda mula memahaminya sekarang.

0:10:30.166,0:10:34.253
Sine adalah oppo per adja. soh daripada "soh cah toa".

0:10:34.253,0:10:36.668
untuk sudut enam puluh darjah sisi yang manakah bertentangan?

0:10:36.668,0:10:39.315
apa yang terbuka kepada dua punca kuasa 3,

0:10:39.315,0:10:42.566
jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa 3

0:10:42.566,0:10:45.306
dan dari sudut enam puluh darjah -oh maaf

0:10:45.306,0:10:47.999
ia adalah oppo per hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.

0:10:47.999,0:10:50.507
Jadi ia adalah oppo atas hipotenus

0:10:50.507,0:10:54.315
jadi ia adalah dua punca kuasa 3 per empat. Empat adalah hipotenus itu.

0:10:54.315,0:10:59.981
jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua 3 per dua.

0:10:59.981,0:11:05.507
Apakah kosine enam puluh darjah? kosine untuk enam puluh darjah.

0:11:05.507,0:11:10.244
jadi ingat "soh cah toa". kosine adalah bersebelahan atas hipotenus.

0:11:10.244,0:11:13.667
adja ialah kedua-dua sisi, sebelah sudut enam puluh darjah.

0:11:13.667,0:11:17.907
Jadi ini adalah dua per hipotenus iaitu empat.

0:11:17.907,0:11:20.972
Jadi ini adalah sama dengan satu setengah

0:11:20.972,0:11:24.176
dan akhirnya, apakah tangen?

0:11:24.176,0:11:27.984
apa yang tangen untuk enam puluh darjah?

0:11:27.984,0:11:32.349
Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah oppo per adja

0:11:32.349,0:11:34.671
bertentangan dengan enam puluh darjah

0:11:34.671,0:11:36.400
adalah punca kuasa 3

0:11:36.400,0:11:38.000
punca kuasa dua 3

0:11:38.000,0:11:39.919
dan selari dengan itu

0:11:39.919,0:11:42.733
adja adalah dua.

0:11:42.733,0:11:44.800
selari dengan enam puluh darjah adalah dua.

0:11:44.800,0:11:48.650
Jadi oppo per adja, 2 punca kuasa 3 per 2

0:11:48.650,0:11:52.644
iaitu sama dengan punca kuasa 3.

0:11:52.644,0:11:54.641
Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini berkaitan-

0:11:54.641,0:11:57.984
sine tiga puluh darjah adalah sama seperti kosine enam puluh darjah.

0:11:57.984,0:12:01.333
Kosine 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sine 60 darjah

0:12:01.333,0:12:03.966
dan kemudian mereka adalah songsangan antara satu sama lain

0:12:03.966,0:12:05.635
dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini

0:12:05.635,0:12:07.105
ia akan mula masuk akal.

0:12:07.105,0:12:08.461
kami akan terus melanjutkann ini dan

0:12:08.461,9:59:59.000
memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.