0:00:07.751,0:00:09.491
[br]也許命運變得笨拙。

0:00:09.491,0:00:12.311
也許波賽頓經歷了憤怒的一日。

0:00:12.311,0:00:15.621
不論是如何發生的，[br]冥界變得十分擁擠。

0:00:15.621,0:00:20.157
於是，宙斯命令冥王[br]哈迪斯釋放一些靈魂。

0:00:20.157,0:00:24.599
哈迪斯讓所有死去的靈魂在[br]地獄犬面前排成一隊。

0:00:24.599,0:00:28.489
當牠三個頭中的一個[br]咬住牠面前的靈魂時，

0:00:28.489,0:00:31.219
這些靈魂就會重返人間。

0:00:31.219,0:00:36.196
在其左側的必須離開隊伍，[br]永遠留在冥界。

0:00:36.196,0:00:41.698
所有其他人則向前推進，[br]此時地獄犬將再次進食。

0:00:41.698,0:00:47.280
每次，每個頭都有同等的咬食機會，

0:00:47.280,0:00:51.280
而且遠永不會有兩個頭同時咬食。

0:00:51.280,0:00:55.398
不幸的是，哈迪斯的僕從[br]忘記告訴你正在發生的這件事，

0:00:55.398,0:01:00.141
等你露面時，只剩下[br]99 個靈魂在排隊。

0:01:00.141,0:01:04.757
哈迪斯看上去很生氣，[br]而且引起他注意自己不會有好下場。

0:01:04.757,0:01:07.185
突然時間停止了。

0:01:07.185,0:01:09.613
赫耳墨斯從陰影裡走了出來。

0:01:09.613,0:01:12.953
他對你說，他可以[br]把你立即放入隊伍中，

0:01:12.953,0:01:15.513
而且不會有人意識到發生了什麼。

0:01:15.513,0:01:19.513
但是，他只將恩典賜予足夠聰明，

0:01:19.513,0:01:21.373
可以充分利用它的人。

0:01:21.373,0:01:24.483
如果選擇了隊伍中的最佳位置，[br]他就會把那個位置給你。

0:01:24.483,0:01:27.993
如果選錯了，他則會讓你自生自滅。

0:01:27.993,0:01:29.823
你會選擇哪個位置？

0:01:29.823,0:01:32.533
【暫停視頻，自行解題】[br]【答案揭曉，3 秒】

0:01:32.533,0:01:35.063
【答案揭曉，2 秒】

0:01:35.063,0:01:37.673
【答案揭曉，1 秒】

0:01:37.673,0:01:43.768
對這 100 個位置的獲釋概率[br]一一加以計算是有可能的。

0:01:43.875,0:01:46.605
但是，有一條更為簡單的解決途徑，

0:01:46.605,0:01:49.765
它幾乎不需要什麼計算。

0:01:49.765,0:01:52.315
想像站在隊伍裡的任何一個地方。

0:01:52.315,0:01:56.406
在隊伍的前方，三個頭中的[br]一個將隨機挑選一個人，

0:01:56.406,0:01:59.896
之後你要向前移動 [br]1，2，或者 3 個位置。

0:01:59.896,0:02:02.226
由於可能性均等，

0:02:02.226,0:02:05.486
因此無論從哪裡開始，你的倖存機會

0:02:05.486,0:02:10.745
都會是你前面三個位置的平均機會。

0:02:10.745,0:02:15.191
就在這裡你可以發現一個大捷徑。

0:02:15.191,0:02:20.804
平均數必須是均值，[br]或者處在被平均的極值之內——

0:02:20.804,0:02:23.730
絕不可能高於最高值

0:02:23.730,0:02:25.780
或低於最低值。

0:02:25.780,0:02:29.351
因此，無論你起始[br]位置的倖存機率如何，

0:02:29.351,0:02:33.846
你前面三個位置中的一個[br]至少與你的位置一樣好，

0:02:33.846,0:02:35.226
甚至可能更好。

0:02:35.226,0:02:38.526
這一觀察非常有力。

0:02:38.526,0:02:41.006
這就意味著無論你在[br]隊伍中的哪個位置上，

0:02:41.006,0:02:46.233
明智之舉是將你的位置換成[br]前面三個位置中的一個。

0:02:46.233,0:02:50.177
讓我們暫且忽略具體是哪一個，[br]而將它們視為一個三件組合——

0:02:50.177,0:02:54.958
這個組合的最大值[br]好過這個組合，依此類推。

0:02:54.958,0:02:57.356
繼續下去，你將到達隊伍的最前面。

0:02:57.356,0:03:01.938
這三個位置中必定包含了極值——

0:03:01.938,0:03:05.818
即在整個隊伍中的最佳和最差機率，

0:03:05.826,0:03:09.928
換句話說，是我們需要考慮的全部。

0:03:09.928,0:03:11.248
第 1 個位置很糟。

0:03:11.248,0:03:14.718
第 1 個頭會放過你，[br]而另兩個將使你萬劫不復，

0:03:14.718,0:03:17.173
也就是逃生機會只有三分之一。

0:03:17.403,0:03:19.850
第 2 個位置好一些。

0:03:19.850,0:03:21.228
第 2 個頭不錯，

0:03:21.228,0:03:23.155
第 3 個頭很糟，

0:03:23.155,0:03:26.258
而第 1 個頭還可以，給你另一次機會。

0:03:26.652,0:03:29.108
但是第 3 個位置最好。

0:03:29.108,0:03:31.324
因為第 3 個頭放過你，

0:03:31.324,0:03:35.636
同時第 1 個和第 2 個頭[br]給你多出來的機會。

0:03:35.991,0:03:39.331
如果你確實想知道準確概率的話，

0:03:39.331,0:03:45.948
那麼第 3 個位置的倖存機率是 [br]27 分之 16，或接近於 60％。

0:03:45.948,0:03:51.616
隊伍後面的位置基本具有[br]將近 50％ 的倖存機會。

0:03:51.616,0:03:52.936
為什麼是 50％？

0:03:52.936,0:03:57.204
因為每當地獄犬送一個靈魂去重生，

0:03:57.204,0:04:01.571
就會在冥界中留下[br]0、1 或 2 個靈魂。

0:04:01.571,0:04:07.040
平均每釋放一個人就會[br]有另一個人被留下。

0:04:07.040,0:04:11.105
但是利用你現在所知道的，[br]你可以輕鬆克服這些難關。

0:04:11.105,0:04:14.055
赫耳墨斯還有事要做，你也一樣。

0:04:14.055,0:04:18.055
他將獎勵你的洞見，[br]把你偷偷插入到第三個位置上。

0:04:18.055,0:04:22.405
從那裡起，無需久等，[br]你便會知道最終的命運。